参考物理人教版选修35试题第十六章4碰撞.docx
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参考物理人教版选修35试题第十六章4碰撞
参考-物理(人教版)选修3-5试题:
第十六章4碰撞
4碰撞
1.两个球沿直线相向运动,碰撞后两球都静止.则可以推断( )
A.碰撞前两个球的动量一定相等
B.两个球的质量一定相等
C.碰撞前两个球的速度一定相等
D.碰撞前两个球的动量大小相等,方向相反
解析:
两球碰撞过程动量守恒,由于碰撞后两球都静止,总动量为零,故碰撞前两个球的动量大小相等,方向相反,A错误,D正确;两球的质量是否相等不确定,故碰撞前两个球的速度是否相等也不确定,B、C错误.
答案:
D
2.(多选)质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移—时间图象如图所示,由图有以下说法中正确的是( )
A.碰撞前两物体质量与速度的乘积相同
B.质量m1等于质量m2
C.碰撞后两物体一起做匀速直线运动
D.碰撞前两物体质量与速度的乘积大小相等、方向相反
解析:
由题图可知,m1和m2碰前都做匀速直线运动,但运动方向相反,碰后两物体位置不变,即处于静止,所以碰后速度都为零,故AC错误,D正确;又由图线夹角均为θ,故碰前速度大小相等,可得m1等于m2,B也正确.
答案:
BD
3.质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线,且彼此隔开了一定的距离,如图所示.具有动能E0的第1个物块向右运动,依次与其余两个静止物块发生碰撞,最后这三个物块粘在一起,这个整体的动能为( )
A.E0 B. C. D.
解析:
碰撞中动量守恒mv0=3mv1,得v1=,①
E0=mv,②
E′k=×3mv.③
由①②③得E′k=×3m=×))=,故C正确.
答案:
C
4.(多选)两个小球A、B在光滑的水平地面上相向运动,已知它们的质量分别是mA=4kg,mB=2kg,A的速度vA=3m/s(设为正),B的速度vB=-3m/s,则它们发生正碰后,其速度可能分别为( )
A.均为+1m/sB.+4m/s和-5m/s
C.+2m/s和-1m/sD.-1m/s和+5m/s
解析:
由动量守恒,可验证四个选项都满足要求.再看动能变化情况:
Ek前=mAv+mBv=27J
Ek后=mAvA′2+mBvB′2
由于碰撞过程中总动量不可能增加,所以应有Ek前≥Ek后,据此可排除B;选项C虽满足Ek前≥Ek后,但A、B沿同一直线相向运动,发生碰撞后各自仍然保持原来的速度方向,这显然是不符合实际的,因此C选项错误;验证A、D均满足Ek前≥Ek后,且碰后状态符合实际,故正确选项为A、D.
答案:
AD
[A级 抓基础]
1.如图所示,木块A和B质量均为2kg,置于光滑水平面上,B与一轻质弹簧一端相连,弹簧另一端固定在竖直挡板上,当A以4m/s的速度向B撞击时,由于有橡皮泥而粘在一起运动,那么弹簧被压缩到最短时,具有的弹簧势能大小为( )
A.4J B.8J
C.16JD.32J
解析:
A与B碰撞过程动量守恒,有
mAvA=(mA+mB)vAB,所以vAB==2m/s,
当弹簧被压缩到最短时,A、B的动能完全转化成弹簧的弹性势能,
所以Ep=(mA+mB)v=8J.
答案:
B
2.在光滑的水平面上有三个完全相同的小球,它们成一条直线,2、3小球静止,并靠在一起,1小球以速度v0射向它们,如图所示.设碰撞中不损失机械能,则碰后三个小球的速度可能值是( )
A.v1=v2=v3=v0B.v1=0,v2=v3=v0
C.v1=0,v2=v3=v0D.v1=v2=0,v3=v0
解析:
两个质量相等的小球发生弹性正碰,碰撞过程中动量守恒,动能守恒,碰撞后将交换速度,故D项正确.
答案:
D
3.冰壶运动深受观众喜爱,图1为2014年2月第22届索契冬奥会上队员投掷冰壶的镜头.在某次投掷中,冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰,如图2.若两冰壶质量相等,则碰后两冰壶最终停止的位置,可能是图中的哪幅图( )
图1 图2
A B
C D
解析:
两球碰撞过程动量守恒,两球发生正碰,由动量守恒定律可知,碰撞前后系统动量不变,两冰壶的动量方向即速度方向不会偏离甲原来的方向,由图示可知,A图示情况是不可能的,故A错误;如果两冰壶发生弹性碰撞,碰撞过程动量守恒、机械能守恒,两冰壶质量相等,碰撞后两冰壶交换速度,甲静止,乙的速度等于甲的速度,碰后乙做减速运动,最后停止,最终两冰壶的位置如图B所示,故B正确;两冰壶碰撞后,甲的速度不可能大于乙的速度,碰后乙在前,甲在后,如图C所示是不可能的,故C错误;碰撞过程机械能不可能增大,两冰壶质量相等,碰撞后甲的速度不可能大于乙的速度,碰撞后甲的位移不可能大于乙的位移,故D错误;故选B.
答案:
B
4.(多选)质量为1kg的小球以4m/s的速度与质量为2kg的静止小球正碰,关于碰后的速度v1′和v2′,下面哪些是可能正确的( )
A.v1′=v2′=m/s
B.v1′=3m/s,v2′=0.5m/s
C.v1′=1m/s,v2′=3m/s
D.v1′=-1m/s,v2′=2.5m/s
解析:
由碰撞前、后总动量守恒m1v1=m1v1′+m2v2′和能量不增加Ek≥Ek1′+Ek2′验证A、B、D三项皆有可能;但B项碰后后面小球的速度大于前面小球的速度,会发生第二次碰撞,不符合实际,所以A、D两项有可能.
答案:
AD
5.(多选)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间,如图所示.现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止.设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为( )
A.mv2B.v2
C.NμmgLD.NμmgL
解析:
根据动量守恒,小物块和箱子的共同速度v′=,损失的动能ΔEk=mv2-(M+m)v′2=v2,所以B正确;根据能量守恒,损失的动能等于因摩擦产生的热量,而计算热量的方法是摩擦力乘以相对位移,所以ΔEk=fNL=NμmgL,可见D正确.
答案:
BD
B级 提能力
6.在光滑水平面上,有两个小球A、B沿同一直线同向运动(B在前),已知碰前两球的动量分别为pA=12kg·m/s、pB=13kg·m/s,碰后它们动量的变化分别为ΔpA、ΔpB.下列数值可能正确的是( )
A.ΔpA=-3kg·m/s、ΔpB=3kg·m/s
B.ΔpA=3kg·m/s、ΔpB=-3kg·m/s
C.ΔpA=-24kg·m/s、ΔpB=24kg·m/s
D.ΔpA=24kg·m/s、ΔpB=-24kg·m/s
解析:
对于碰撞问题要遵循三个规律:
动量守恒定律、碰后系统的机械能不增加和碰撞过程要符合实际情况.本题属于追及碰撞,碰前,后面运动小球的速度一定要大于前面运动小球的速度(否则无法实现碰撞),碰后,前面小球的动量增大,后面小球的动量减小,减小量等于增大量,所以ΔpA<0,ΔpB>0,并且ΔpA=-ΔpB,据此可排除选项B、D;若ΔpA=-24kg·m/s、ΔpB=24kg·m/s,碰后两球的动量分别为p′A=-12kg·m/s、p′B=37kg·m/s,根据关系式Ek=可知,A小球的质量和动量大小不变,动能不变,而B小球的质量不变,但动量增大,所以B小球的动能增大,这样系统的机械能比碰前增大了,选项C可以排除;经检验,选项A满足碰撞所遵循的三个原则,本题答案为A.
答案:
A
7.如图所示,有两个质量都为m的小球A和B(大小不计),A球用细绳吊起,细绳长度等于悬点距地面的高度,B球静止放于悬点正下方的地面上.现将A球拉到距地面高度为h处由静止释放,摆动到最低点与B球碰撞后粘在一起共同上摆,则:
(1)它们一起上升的最大高度为多大?
(2)碰撞中损失的机械能是多少?
解析:
(1)A球由静止释放到最低点的过程做的是圆周运动,应用动能定理可求出末速度,即mgh=mv,
所以v1=,
A球对B球碰撞满足动量守恒mv1=(m+m)v2,
所以v2=v1=;
对A、B粘在一起共同上摆的过程应用机械能守恒,
(m+m)v=(m+m)gh′,解得h′=.
(2)ΔE=mv-×2mv=mgh.
答案:
(1)
(2)mgh
8.如图所示,可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上,一起以v0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动,与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生碰撞,碰后B、C的速度相同,B、C的上表面相平且B、C不粘连,A滑上C后恰好能到达C板的右端.已知A、B的质量相等,C的质量为A的质量的2倍,木板C长为L,重力加速度为g.求:
(1)A物体的最终速度;
(2)A物体与木板C上表面间的动摩擦因数.
解析:
(1)设A、B的质量为m,则C的质量为2m,B、C碰撞过程中动量守恒,令B、C碰后的共同速度为v1,以B的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mv0=3mv1,解得:
v1=,B、C共速后A以v0的速度滑上C,A滑上C后,B、C脱离A、C相互作用过程中动量守恒,设最终A、C的共同速度v2,以向右为正方向,由动量守恒定律得:
mv0+2mv1=3mv2,解得v2=.
(2)在A、C相互作用过程中,由能量守恒定律,得
fL=mv+·2mv-·3mv,
又f=μmg,解得μ=,27gL).
答案:
(1)
(2),27gL)
9.如图所示,光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上,静止MP垂直于水平面,轨道半径R=0.5m,质量为m1的小球A静止与轨道最低点M,质量为m2的小球B用长度为2R的细线悬挂于轨道最高点P.现将小球B向左拉起,使细线水平,以竖直向下的速度v0=4m/s释放小球B,小球B与小球A碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到P点,两球可视为质点,g=10m/s2,试求:
(1)B球与A球碰撞前的速度大小;
(2)A、B两球的质量之比m1∶m2.
解析:
(1)B球下摆过程中机械能守恒,由机械能守恒定律得:
m2v+m2g·2R=m2v,解得:
v1=6m/s;
(2)两球恰好到达P点,由牛顿第二定律得:
(m1+m2)g=(m1+m2),R),解得:
vP=m/s,两球从M到P过程中,由动能定理得:
(m1+m2)v-(m1+m2)v=-(m1+m2)g·2R,
解得:
v2=5m/s;
两球碰撞过程动量守恒,以两球组成的系统为研究对象,以B球的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
m2v1=(m1+m2)v2,解得:
=.
答案:
(1)v1=6m/s
(2)=
10.如图所示,两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上,质量均为m.P2的右端固定一轻质弹簧,左端A与弹簧的自由端B相距L.物体P置于P1的最右端,质量为2m,且可看作质点.P1与P以共同速度v0向右运动,与静止的P2发生碰撞,碰撞时间极短.碰撞后P1与P2粘连在一起.P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内).P与P2之间的动摩擦因数为μ.求:
(1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2;
(2)此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能Ep.
解析:
(1)P1、P2碰撞过程,由动量守恒定律:
mv0=2mv1.①
解得:
v1=,方向水平向右②
对P1、P2、P系统,由动量守恒定律:
mv0+2mv0=4mv2.③
解得:
v2=v0,方向水平向右.④
(2)当弹簧压缩至最大时,P1、P2、P三者具有共同速度v2,由动量守恒定律:
mv0+2mv0=4mv2.⑤
对系统由能量守恒定律:
2μmg×2(L+x)=×2mv+×2mv-×4mv⑥
解得:
x=,32μg)-L.⑦
最大弹性势能:
Ep=×2mv+×2mv-×4mv-2μmg(L+x).⑧
解得:
Ep=mv.
答案:
(1)v1=,方向水平向右
v2=v0,方向水平向右
(2)x=,32μg)-L,Ep=mv.