式与方程的整理与复习.docx
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式与方程的整理与复习
＜式与方程整理与复习》教学设计
【教学内容】
《义务教育教科书•数学（六年级下册）》98〜100页。
【教学简析】
本版块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题，主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的关系，熟练地运用等式的性质解方程，能掌握用方程的思路解决问题的一般方法，积累数学活动经验，提升数学素养。
【教学目标】
1.知识与能力目标：
通过整理与复习，进一步理解字母表示数的意义，会用字母表示数和简单的数量关系，感受用字母表示数的重要作用；理解方程的意义，能熟练地用方程解决简单的实际问题。
2.过程与方法目标：
经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，学会整理知识的方法。
3.情感态度价值观目标：
.进一步体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想，发展学生的数感、符号感；进一步渗透“转化”的数学思想，提高逻辑思维能力和类比的能力
4.德育目标：
在学生自主整理的过程，获得成功的体验，增强学生学好数学的
信心。
【教学重点】
沟让学生比较系统的掌握有关式与方程的知识，能正确、熟练地解决实际问题。
【教学难点】
能根据实际情况选择合适的方法解答问题。
【教学用具】
多媒体课件
【教学过程】
一回顾呈现梳理归纳
谈话：
这节课我们一起来整理复习式与方程的有关知识。
（板书课题：
式与方程
的整理与复习）
谈话：
先想一想，我们学过哪些有关式与方程的知识呢？
指名回答。
根据学生回答板书：
用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问题。
谈话：
今天我们就围绕这三个方面来整理和复习。
请把你课前整理的材料跟小组
同学交流一下！
小组交流，师巡视。
集体交流，师生梳理。
（一）整理用字母表示数
首先交流有关用字母表示数的知识。
学生小组交流时，引导学生将整理的内
容填写在下表中：
数量关系
计算公式
运算律
路程二速度X
平行四边形的面积二底
加法父换律
时间
X高
a+b=b+a
s=vt
S=ah
1.用字母表示数量关系
学生交流后，课件出示常用的数量关系式:
路程二速度X时间s=vt
总价二单价x数量c=ax
2.用字母表示计算公式
学生交流后，课件展示用字母表示平面图形计算公式:
（正方形图）s=a2c=4a
（长方形图）s=abc=2（a+b）
（平行四边形图）s=ah
（三角形图）s=ah-2
（梯形图）s=（a+b）h宁2
（圆形图）S=nr2C=2nr
用字母表示立体图形计算公式：
图形
表面积
体积
（长方体图）
s=（ab+ah+bh）x2v=
:
abh
或v=sh
（正方体图）
s=6a2v=a3
（圆柱图）
s=2刀r2+chv=
=sh
（圆锥图）
v=
1
3sh
3.用字母表示运算定律和性质
加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律：
a+（b+c）=（a+b）+c乘法交换律：
ab=ba
乘法结合律：
a（bc）=（ab）c
乘法分配律：
a（b+c）=ab+ac
谈话：
在简写时我们要注意什么呢？
预设1在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以作“？
”，也可以省略
不写。
预设2：
省略乘号时，应当把数写在字母的前面。
预设3:
数与数之间的乘号不能省略。
加号、减号、除号都不能省略。
谈话：
用字母表示数有哪些优越性？
预设：
容易记住，更加简便，可以表示一些未知的量。
课件：
用字母表示数可以简明地表达数量关系。
4.试一试
（1）李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用3千瓦时，上个月用电（）
千瓦时。
（2）如果每千瓦时电的价格是c元，李奶奶家本月的电费是（）元。
李
奶奶家银行缴费卡上原有215元，扣除本月电费后，还剩（）元。
【设计意图】通过教师形象生动的课件演示，重温用字母表示数量关系、图形计算公式与运算定律，再次体会用字母表示数的简洁性、广泛性和概括性，使学生感受数学的美，激发学生学习数学的热情。
（2）整理简易方程
1.学生交流方程知识的整理内容
课件演示：
判断下列式子哪些是方程，为什么？
6x+2=26
5（x-2.8）=14020-5=15?
?
a+24
3.5x332x5-9=2.43（x+2）〉4218<16+14
59
学生交流，集体订正。
2.解方程
谈话：
你们能解这些方程吗?
学生独立完成，教师巡视指导。
指名交流解题步骤，课件演示解题过程。
3.5x-2x=33
解：
1.5x=33
1.5x-1.5=33-1.5
x=22
6x+2=26
解：
6x+2-2=26-2
6x宁6=24宁6
x=4
3.谈话：
刚才我们在解方程时运用了哪些知识呢？
预设：
在解方程时，都是在方程的左右两边同时加、减、乘或除以同一个数，这
是等式的性质。
（课件演示）
（三）用方程解决实际问题
1.解决问题
谈话：
有时我们用方程解决问题更加便于思考，容易理解。
%。
前年销
课件出示：
某汽车制造厂去年销售收入8.4亿元，比前年增长了
售收入多少亿元？
生独立完成后交流汇报。
（课件演示解题过程。
）
谈话：
用方程解决问题，能使较复杂的思考过程变得简单。
（课件演示）用方程解决问题的步骤：
（1）审题，理解题意；
⑵
找出等量关系；
⑶
根据等量关系列方程;
⑷
解方程；
⑸
检验写答句。
2.试一试：
说出下面各题中数量之间的相等关系。
（1）五年级一班男生和女生一共45人
（2）跳绳人数是打篮球人数的3倍。
（3）红花比黄花多10朵。
（4）书包的价钱比钢笔的3.5倍还多15元。
【设计意图】采用边整理边练习的方法，引导学生在练习中提炼知识点，梳理知识的同时查缺补漏。
这一过程不仅对学生知识和技能查漏补缺，还对学生的数学思想、方法、学习态度和自主学习等方面进行提升，从整体上把握了知识结构。
二、讨论与交流
1.用字母表示数有哪些优越性？
课件出示：
观察下面的图形并填表。
你有什么发现？
乂占亠宀+二
独立完成后交流
分成的
1汇报。
刀成的
课件演示解题
更过程。
谈话：
用字母表示数能概括地表达数量间的关系。
2.用方程解决问题与用算术法解决问题相比，有什么特点？
课件出示：
一台数码摄像机的价钱是8800元，比一台数码照相机价钱的3倍少
200元。
一台数码照相机的价钱是多少元？
学生用喜欢的方法解决后交流汇报，老师课件演示解题过程。
谈话：
用方程解决问题，能使较复杂的思考过程变得简单
三、应用与反思
1.用含有字母的式子表示下面的数量关系
棵。
（1）学校去年植树a棵，今年比去年多栽6棵。
今年植树（）
2.99页自主练习第
解下列方程
一一2
3.王亮喜欢收藏玩具车。
他收藏的玩具卡车有18辆，占总数的2。
他一共收
5
藏了多少辆玩具车？
4.小明爸爸上月的手机话费是68元，比妈妈的手机话费少66%。
妈妈上月的手机话费是多少？
【设计意图】在促进知识的系统化的同时查漏补缺，在实践中掌握学习方法在提高解决实际问题的能力的过程中获得积极的情感。
四、回顾反思
谈话：
今天我们学习到什么？
有什么收获呢?
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