人教版高中物理必修二第五章《曲线运动》单元检测题解析版.docx

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人教版高中物理必修二第五章《曲线运动》单元检测题解析版

《曲线运动》单元检测题

一、单选题

1.火车在水平轨道上转弯时，若转弯处内外轨道一样高，则火车转弯时（　　）

A．对外轨产生向外的挤压作用

B．对内轨产生向外的挤压作用

C．对外轨产生向内的挤压作用

D．对内轨产生向内的挤压作用

2.如图所示，小刚同学把自行车后轮支撑起来，对转动的自行车后轮进行研究．对正在转动的后轮上A，B，C三点，下列说法中下确的是（　　）

A．A，B两点的线速度相同B．A，C两点的线速度相同

C．B，C两点的线速度相同D．A，B两点的角速度相同

3.如图所示是一个玩具陀螺．a，b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（　　）

A．a，b和c三点的线速度大小相等

B．a，b和c三点的角速度相等

C．a，b的角速度比c的大

D．c的线速度比a，b的大

4.双人滑运动员在光滑的水平冰面上做表演，甲运动员给乙运动员一个水平恒力F，乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线MN．vM与vN正好成90°角，则此过程中，乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的（　　）

A．F1B．F2C．F3D．F4

5.图为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r.c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则（　　）

A．a点和b点的线速度大小相等

B．a点和b点的角速度大小相等

C．a点和c点的线速度大小相等

D．c点和d点的向心加速度大小相等

6.一个物体在光滑水平面上以初速度v0做曲线运动，已知在此过程中物体只受一个恒力F作用，运动轨迹如图所示.则由M到N的过程中，物体的速度大小将（　　）

A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大

7.各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平方向运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又使货物沿竖直方向做匀减速运动．此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

8.如图甲所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的有（　　）

A．笔尖留下的痕迹可以是一条如图乙所示的抛物线

B．笔尖留下的痕迹可以是一条倾斜的直线

C．在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变

D．在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变

9.如图所示，洗衣机脱水桶在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服（　　）

A．受到4个力的作用

B．所受静摩擦力小于重力

C．所需的向心力由弹力提供

D．所需的向心力由静摩擦力提供

10.如图所示，摩擦轮A和B固定在一起通过中介轮C进行传动，A为主动轮，A的半径为20cm，B的半径为10cm，A，B两轮边缘上的向心加速度之比（　　）

A．1∶1B．1∶2C．2∶1D．2∶3

二、多选题

11.黑龙江哈尔滨市北方南勋陶瓷大市场仓库发生大火，在救援现场，一消防战士在云梯上用水枪向起火点水平喷水，已知水枪出水口的横截面积为s，水枪口到燃烧点的竖直高度为h，水枪出水口与燃烧点的连线与水平方向的夹角为θ，水枪射出的水刚好落到燃烧点上，重力加速度为g，忽略空气阻力，则（　　）

A．水枪射出的水的初速度为

tanθ

B．空中水柱的体积为

C．水到达燃烧点的速度方向与水平方向的夹角α满足tanα=2tanθ

D．水到达燃烧点的速度大小为

12.自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A，B，C.向心加速度随半径变化图像如图所示，可以知道（　　）

A．A，B两点加速度关系满足甲图线

B．A，B两点加速度关系满足乙图线

C．B，C点两点加速度关系满足甲图线

D．B，C点两点加速度关系满足乙图线

13.如图所示，地面是由水平面AB、斜面BC和底部水平面CD组成．让一质点小球从光滑水平面AB分别以速度v0和2v0向右运动，落地点与AB的高度差分别为h1和h2.落地点与B点的水平距离分别为x1和x2.则h1：

h2和x1：

x2可能的情况是（　　）

A．h1∶h2＝1∶1,x1∶x2＝1∶2

B．h1∶h2＝1∶2,x1∶x2＝1∶2

C．h1∶h2＝1∶3,x1∶2＝1∶3

D．h1∶h2＝1∶4,x1∶x2＝1∶4

14.如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（　　）

A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来

B．人在最高点时对座位仍可能产生压力

C．人在最低点时对座位的压力等于mg

D．人在最低点时对座位的压力大于mg

15.如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向．图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正方向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹．小球a从（0，2L）抛出，落在（2L，0）处；小球b、c从（L，0）抛出，分别落在（2L，0）和（L，0）处．不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．a和b初速度相同

B．b和c运动时间相同

C．b的初速度是c的两倍

D．a运动时间是b的两倍

16.如图所示的传动装置中，B，C两轮固定在一起绕同一轴转动，A，B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，则A，B，C三轮边缘上a，b，c三点的角速度之比和线速度之比为（　　）

A．角速度之比1∶2∶2B．角速度之比1∶1∶2

C．线速度之比1∶2∶2D．线速度之比1∶1∶2

三、实验题

17.如图甲是研究平抛运动的实验装置图，图乙是实验后在白纸上作的图.

（1）在甲图上标出O点及Ox、Oy轴，并说明这两条坐标轴是如何作出的.

（2）固定斜槽轨道时应注意使________________________________________________.

（3）实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的轨迹，实验中应注意________________________________________________________________________.

（4）计算小球平抛初速度的公式v0＝________，根据图乙给出的数据，可计算出v0＝______m/s.（g取9.8m/s2）

18.

（1）“研究平抛物体的运动”实验的装置如下甲图所示，在实验前应调节将斜槽直至末端切线________，实验时保证小球每次必须从斜面上的_________由静止开始释放．

甲

乙

（2）某次实验记录由于没有记录抛出点，数据处理时选择A点为坐标原点（0,0），结合实验中重锤的情况确定坐标系，上面乙图中背景方格的边长均为0.05m，取g＝10m/s2，小球运动中水平分速度的大小是________m/s，小球经过B点时的速度大小是______m/s，小球平抛运动抛出点的x轴坐标为________m.

四、计算题

19.如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B.一质量为m的小球从入口A沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内，要使小球从出口B飞出，小球进入入口A处的速度v0应满足什么条件？

20.如图所示，在光滑的圆锥顶用长为l的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面．

（1）此时绳的张力是多少？

（2）若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？

21.长为L的细线，拴一质量为m的小球，细线上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，求细线与竖直方向成θ角时：

（重力加速度为g）

（1）细线中的拉力大小；

（2）小球运动的线速度的大小.

答案解析

1.【答案】A

【解析】火车在水平轨道上转弯时，做圆周运动，需要有力提供指向圆心的向心力，即方向指向内侧，此时外轨对火车的压力提供向心力，根据牛顿第三定律可知，火车对外轨产生向外的压力作用．故选A.

2.【答案】D

【解析】后轮上除了轴部分其他任意两点角速度大小相等，故D选项正确；据v＝rω可知，A，B和C三点角速度大小相等，C点半径最小，线速度最小，A，B两点半径相等，线速度大小相等，但方向不同，故线速度不相同，则选项A、B、C均错误．

3.【答案】B

【解析】a，b和c均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度ω，B对，C错；三点的运动半径关系为ra＝rb>rc，据v＝ω·r可知，三点的线速度关系为va＝vb>vc，A、D错．

4.【答案】B

【解析】根据图示运动员由M向N做曲线运动，运动员竖直向上的速度先减小后增大，因vM与vN正好成90°角，由对称性可知，两速度在水平方向的分速度相同，故合外力的方向可能是F2的方向，故B正确，A、C、D错误.

5.【答案】C

【解析】由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va＝vc，b、c两点为共轴的轮子上两点，ωb＝ωc，rc＝2rb，则vc＝2vb，所以va＝2vb，故A错误；rc＝2ra，根据v＝rω，则ωc＝0.5ωa，所以ωb＝0.5ωa，故B错误，C正确；根据公式a＝rω2知，rd＝2rc，所以ac＝0.5ad，故D错误．

6.【答案】D

【解析】判断做曲线运动的物体速度大小的变化情况时，应从下列关系入手：

当物体所受合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率增大；当物体所受合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率减小；当物体所受合外力方向与速度方向的夹角始终为直角时，物体做曲线运动的速率不变.在本题中，合力F的方向与速度方向的夹角先为钝角，后为锐角，故D选项正确.

7.【答案】D

【解析】由于货物在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀减速运动，故货物所受的合外力竖直向下，由曲线运动的特点：

所受的合外力要指向轨迹凹侧可知，对应的运动轨迹可能为D.

8.【答案】D

【解析】由题可知，铅笔尖既随三角板向右做匀速运动，又沿三角板直角边向上做匀加速运动，其运动轨迹是向上弯曲的抛物线，故A、B错误；在运动过程中，笔尖运动的速度方向是轨迹的切线方向，时刻在变化，故C错误；笔尖水平方向的加速度为零，竖直方向加速度的方向竖直向上，则根据运动的合成规律可知，笔尖运动的加速度方向始终竖直向上，保持不变，故D正确．

9.【答案】C

【解析】由于衣服在水平面上做的是匀速圆周运动，所以就由水平方向的合外力提供向心力，竖直方向的受力平衡，B，D错；C对；衣服受到重力、摩擦力和弹力作用，A错．

10.【答案】B

【解析】A、B线速度相等，由向心加速度a＝

可知，加速度之比为1∶2

11.【答案】BC

【解析】水到达燃烧点时竖直分速度

，因为速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，可知速度方向与水平方向夹角正切值为2tanθ，即

，则水射出的初速度

，故A错误，C正确．

平抛运动的时间t=

，则空中水柱的体积V=v0tS=

．故B正确．

水到达燃烧点的速度大小v=

，故D错误．

12.【答案】AD

【解析】A，B两点在两轮边缘通过链条传动，则A，B两点的线速度大小相等，由a＝

，a与R反比，所以A，B两点的加速度关系满足甲图线，A正确、B错误；B，C两点同轴转动，则B，C两点转动的角速度相同，由a＝Rω2，a与R成正比，所以B，C两点加速度关系满足乙图线，D正确、C错误．

13.【答案】ABD

【解析】当两次抛出的球都落在水平面上的时候，它们下降的高度相同，根据x＝v0t可知，水平位移之比为1∶2，所以A正确；

当都落在斜面上的时候，根据位移的夹角相同可得到，tanθ＝

＝

＝

，由于两次的速度为v0和2v0，所以运动的时间之比为1∶2，根据x＝v0t可知，水平位移之比为1∶4，根据h＝

gt2可知，高度之比为1∶4，所以D正确；

当只有以速度v0抛出的球落在斜面上的时候，以速度2v0抛出的球落在水平面上时，由于运动的时间不再是1∶2，此时水平位移和竖直位移的比值不会再相同，所以B是有可能的，C是不可能的，所以B正确，C错误．

14.【答案】BD

【解析】当人与保险带间恰好没有作用力，由重力提供向心力时，临界速度为v0＝

.当速度v≥

时，没有保险带，人也不会掉下来．故A错误．当人在最高点的速度v＞

时，人对座位就产生压力．故B正确．人在最低点时，加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律分析可知，人处于超重状态，人对座位的压力大于mg.故D正确，C错误．

15.【答案】BC

【解析】由图知b、c的高度相同，小于a的高度，根据h=

，得t=

，知b、c的运动时间相同，a的飞行时间大于b的时间．故B正确；a、b的水平位移相等，因为a的飞行时间长，根据x=v0t知，a的初速度小于b的初速度．故A错误；

b、c的初速度之比：

=2，故C正确．

a、b的初速度之比：

，故D错误．

16.【答案】AD

【解析】A，B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A，B两轮边缘的线速度大小相等，B，C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B，C两轮的角速度相等．

a，b比较：

va＝vb

由v＝ωr得：

ωa∶ωb＝rb∶ra＝1∶2

b，c比较：

ωb＝ωc

由v＝ωr得：

vb∶vc＝rb∶rc＝1∶2

所以ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2

va∶vb∶vc＝1∶1∶2

故A、D正确．

17.【答案】

（1）见解析

（2）底端切线沿水平方向

（3）使小球每次都从同一高度处无初速度滚下

（4）x　1.6

【解析】

（1）如图所示，在斜槽末端小球球心在白纸上的投影为O点，从O点开始作平行于重垂线向下的直线为Oy轴，再垂直于Oy作Ox轴.

（2）为了保证小球离开斜槽时的速度沿水平方向，应调整斜槽使底端切线沿水平方向.

（3）为了保证小球每次做平抛运动的轨迹一致，要求它的初速度相同，故每次都让小球从斜槽的同一高度处无初速度滚下.

（4）由于x＝v0t，y＝

gt2，故初速度v0＝x，根据图乙给出的数据，可计算出v0＝1.6m/s.

18.【答案】

（1）水平　同一位置　

（2）1.5　2.5　－1.5

【解析】

（1）平抛运动的初速度的方向为水平方向，故在实验前应调节将斜槽直至末端切线水平，为了得到相同的初速度，应保证小球每次必须从斜面上的同一位置由静止开始释放．

（2）小球在竖直方向上做自由落体运动，即匀变速直线运动，在相等时间内走过的位移是一个定值，即Δy＝gT2，所以0.1＝10T2，解得T＝0.1s；小球水平方向上做匀速直线运动，所以x＝v0T，其中x＝3L＝0.15m，T＝0.1s，故v0＝1.5m/s.根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在B点有：

vBy＝

＝

m/s＝2m/s，所以B点速度为：

vB＝

＝

m/s＝2.5m/s，运动到B点时，下落的时间为t＝

＝0.2s，在水平方向上发生的位移为x＝v0t＝3m，而B点的横坐标为1.5，所以小球平抛运动抛出点的x轴坐标为－1.5.

19.【答案】v0＝nπR

（n＝1,2,3，…）

【解析】该题中小球的运动轨迹是空间螺旋曲线，可将其分解为两个简单的分运动：

一个是以初速度v0在筒内壁弹力作用下做匀速圆周运动，如图甲所示；另一个是在重力作用下做自由落体运动．因此若将圆筒沿直线AB展开为平面，则小球沿圆筒壁的运动是平抛运动，如图乙所示．据此得小球在筒内运动的时间t＝

.

由题设条件得水平方向的位移应是圆周长的整数倍，即

l＝v0t＝2nπR（n＝1,2,3，…）．

联立以上两式得

v0＝nπR

，（n＝1,2,3，…）．

20.【答案】

（1）T＝mgcosθ＋mω2l（sinθ）2　

（2）ω＞

【解析】

（1）小球此时受到竖直向下的重力mg，绳子的拉力T，锥面对小球的支持力N，三个力作用，合力充当向心力，即合力F＝mω2lsinθ

在水平方向上有，Tsinθ－Ncosθ＝ma，F＝ma，

在竖直方向上：

Tcosθ＋Nsinθ＝mg

联立四个式子可得T＝mgcosθ＋mω2l（sinθ）2

（2）重力和拉力完全充当向心力时，小球对锥面的压力为零，

故有向心力F＝mgtanθ，F＝mω2lsinθ，联立可得ω＝

21.【答案】

（1）

（2）

【解析】

（1）小球受重力及细线的拉力两力作用，如图所示，竖直方向：

FTcosθ＝mg，故拉力FT＝

.

（2）小球做圆周运动的半径r＝Lsinθ，向心力Fn＝FTsinθ＝mgtanθ，而Fn＝m，

故小球的线速度v＝

.