例：
某巷道采用工字钢支护，S=9m2，Q=240m3/min=4m3/s，判断风流流态。
解：
Re=Vd/ν=4VS/（Uν）=4×4×9/（15×10-6×4.16×3）=84615>2300,紊流
巷道条件同上，Re=2300层流临界风速：
V=Re×U×ν/4S
=2300×4.16×3×15×10-6/（4×9）=0.012m/s<0.15
二、井巷断面上风速分布
（1）紊流脉动
风流中各点的流速、压力等物理参数随时间作不规则变化。
（2）时均速度
瞬时速度vx随时间τ的变化。
其值虽然不断变化，但在一足够长的时间段T内，流速vx总是围绕着某一平均值上下波动。
（3）巷道风速分布
由于空气的粘性和井巷壁面摩擦影响，井巷断面上风速分布是不均匀的。
层流边层：
在贴近壁面处仍存在层流运动薄层，即层流边层。
其厚度δ随Re增加而变薄，它的存在对流动阻力、传热和传质过程有较大影响。
在层流边层以外，从巷壁向巷道轴心方向，风速逐渐增大，呈抛物线分布。
平均风速：
式中：
巷道通过风量Q。
则：
Q＝V×S
风速分布系数：
断面上平均风速v与最大风速vmax的比值称为风速分布系数（速度场系数），用Kv表示：
巷壁愈光滑，Kv值愈大，即断面上风速分布愈均匀。
砌碹巷道，Kv=0.8～0.86；木棚支护巷道，Kv=0.68～0.82；无支护巷道，Kv=0.74～0.81。
第二节摩擦风阻与阻力
一、摩擦阻力
风流在井巷中作沿程流动时，由于流体层间的摩擦和流体与井巷壁面之间的摩擦所形成的阻力称为摩擦阻力（也叫沿程阻力）。
由流体力学可知，无论层流还是紊流，以风流压能损失来反映的摩擦阻力可用下式来计算：
（Pa）
λ－－无因次系数，即摩擦阻力系数，通过实验求得。
d——圆形风管直径，非圆形管用当量直径；
1．尼古拉兹实验
实际流体在流动过程中，沿程能量损失一方面（内因）取决于粘滞力和惯性力的比值，用雷诺数Re来衡量；另一方面（外因）是固体壁面对流体流动的阻碍作用，故沿程能量损失又与管道长度、断面形状及大小、壁面粗糙度有关。
其中壁面粗糙度的影响通过λ值来反映。
1932～1933年间，尼古拉兹把经过筛分、粒径为ε的砂粒均匀粘贴于管壁。
砂粒的直径ε就是管壁凸起的高度，称为绝对糙度；绝对糙度ε与管道半径r的比值ε/r称为相对糙度。
以水作为流动介质、对相对糙度分别为1/15、1/30.6、1/60、1/126、1/256、1/507六种不同的管道进行试验研究。
对实验数据进行分析整理，在对数坐标纸上画出λ与Re的关系曲线，如图所示。
结论分析：
Ⅰ区——层流区。
当Re＜2320（即lgRe＜3.36）时，不论管道粗糙度如何，其实验结果都集中分布于直线Ⅰ上。
这表明λ与相对糙度ε/r无关，只与Re有关，且λ=64/Re。
与相对粗糙度无关
Ⅱ区——过渡流区。
2320≤Re≤4000（即3.36≤lgRe≤3.6），在此区间内，不同相对糙度的管内流体的流态由层流转变为紊流。
所有的实验点几乎都集中在线段Ⅱ上。
λ随Re增大而增大，与相对糙度无明显关系。
Ⅲ区——水力光滑管区。
在此区段内，管内流动虽然都已处于紊流状态（Re＞4000），但在一定的雷诺数下，当层流边层的厚度δ大于管道的绝对糙度ε（称为水力光滑管）时，其实验点均集中在直线Ⅲ上，表明λ与ε仍然无关，而只与Re有关。
随着Re的增大，相对糙度大的管道，实验点在较低Re时就偏离直线Ⅲ，而相对糙度小的管道要在Re较大时才偏离直线Ⅲ。
Ⅳ区——紊流过渡区，即图中Ⅳ所示区段。
在这个区段内，各种不同相对糙度的实验点各自分散呈一波状曲线，λ值既与Re有关，也与ε/r有关。
Ⅴ区——水力粗糙管区。
在该区段，Re值较大，管内液流的层流边层已变得极薄，有ε>>δ，砂粒凸起高度几乎全暴露在紊流核心中，故Re对λ值的影响极小，略去不计，相对糙度成为λ的唯一影响因素。
故在该区段，λ与Re无关，而只与相对糙度有关。
摩擦阻力与流速平方成正比，故称为阻力平方区，尼古拉兹公式：
2．层流摩擦阻力
当流体在圆形管道中作层流流动时，从理论上可以导出摩擦阻力计算式：
μ=ρ·ν∴
可得圆管层流时的沿程阻力系数：
∴古拉兹实验所得到的层流时λ与Re的关系，与理论分析得到的关系完全相同，理论与实验的正确性得到相互的验证。
层流摩擦阻力和平均流速的一次方成正比。
3、紊流摩擦阻力对于紊流运动，λ=f（Re，ε/r），关系比较复杂。
用当量直径de=4S/U代替d，代入阻力通式，则得到紊流状态下井巷的摩擦阻力计算式：
二、摩擦阻力系数与摩擦风阻
1．摩擦阻力系数α
矿井中大多数通风井巷风流的Re值已进入阻力平方区，λ值只与相对糙度有关，对于几何尺寸和支护已定型的井巷，相对糙度一定，则λ可视为定值；在标准状态下空气密度ρ=1.2kg/m3。
对上式，令：
α称为摩擦阻力系数，单位为kg/m3或N.s2/m4。
则得到紊流状态下井巷的摩擦阻力计算式写为：
标准摩擦阻力系数：
通过大量实验和实测所得的、在标准状态（ρ0=1.2kg/m3）条件下的井巷的摩擦阻力系数，即所谓标准值α0值，当井巷中空气密度ρ≠1.2kg/m3时，其α值应按下式修正：
α系数影响因素
对于砌碹、锚喷巷道—只考虑横断面上方向相对粗糙度；对于木棚、工字钢、U型棚等还要考虑纵口径Δ=l/d0
d0
工字钢支架在巷道中流动状态
α随Δ变化实验曲线
2．摩擦风阻Rf
对于已给定的井巷，L、U、S都为已知数，故可把上式中的α、L、U、S归结为一个参数Rf：
：
Rf称为巷道的摩擦风阻，其单位为：
kg/m7或N.s2/m8。
工程单位：
kgf.s2/m8，或写成：
kμ。
1N.s2/m8=9.8kμ
Rf＝f（ρ,ε,S,U,L）。
在正常条件下当某一段井巷中的空气密度ρ一般变化不大时，可将Rf看作是反映井巷几何特征的参数。
则得到紊流状态下井巷的摩擦阻力计算式写为：
此式就是完全紊流（进入阻力平方区）下的摩擦阻力定律。
3．井巷摩擦阻力计算方法
新建矿井：
查表得α0→α→Rf→hf
生产矿井：
hf→Rf→α→α0
例题3-3某设计巷道为梯形断面，S=8m2，L=1000m，采用工字钢棚支护，支架截面高度d0=14cm，纵口径Δ=5，计划通过风量Q=1200m3/min，预计巷道中空气密度ρ=1.25kg/m3，求该段巷道的通风阻力。
解根据所给的d0、Δ、S值，由附录4附表4-4查得：
α0=284.2×10－4×0.88=0.025Ns2/m4
则：
巷道实际摩擦阻力系数Ns2／m4
巷道摩擦风阻
巷道摩擦阻力：
0.598Ns2／m8
第三节局部风阻与阻力
由于井巷断面、方向变化以及分岔或汇合等原因，使均匀流动在局部地区受到影响而破坏，从而引起风流速度场分布变化和产生涡流等，造成风流的能量损失，这种阻力称为局部阻力。
由于局部阻力所产生风流速度场分布的变化比较复杂性，对局部阻力的计算一般采用经验公式。
一、局部阻力及其计算
和摩擦阻力类似，局部阻力hl一般也用动压的倍数来表示：
式中：
ξ——局部阻力系数，无因次。
层流ξ
计算局部阻力，关键是局部阻力系数确定，因v=Q/S,当ξ确定后，便可用
几种常见的局部阻力产生的类型：
1、突变
紊流通过突变部分时，由于惯性作用，出现主流与边壁脱离的现象，在主流与边壁之间形成涡漩区，从而增加能量损失。
2、渐变
主要是由于沿流动方向出现减速增压现象，在边壁附近产生涡漩。
因为Vhvp，压差的作用方向与流动方向相反，使边壁附近，流速本来就小，趋于0,在这些地方主流与边壁面脱离，出现与主流相反的流动，面涡漩。
3、转弯处
流体质点在转弯处受到离心力作用，在外侧出现减速增压，出现涡漩。
4、分岔与会合
上述的综合。
∴局部阻力的产生主要是与涡漩区有关，涡漩区愈大，能量损失愈多，局部阻力愈大。
二、局部阻力系数和局部风阻
（一）局部阻力系数ξ
紊流局部阻力系数ξ一般主要取决于局部阻力物的形状，而边壁的粗糙程度为次要因素。
1．突然扩大
式中：
v1、v2——分别为小断面和大断面的平均流速，m/s；
S1、S2——分别为小断面和大断面的面积，m；
ρm——空气平均密度，kg/m3。
对于粗糙度较大的井巷，可进行修正
2．突然缩小
对应于小断面的动压，ξ值可按下式计算：
3．逐渐扩大
逐渐扩大的局部阻力比突然扩大小得多，其能量损失可认为由摩擦损失和扩张损失两部分组成。
当Θ＜20°时，渐扩段的局部阻力系数ξ可用下式求算：
式中α——风道的摩擦阻力系数，Ns2/m4；
n——风道大、小断面积之比，即Ｓ2／Ｓ1；
θ——扩张角。
4．转弯
巷道转弯时的局部阻力系数（考虑巷道粗糙程度）可按下式计算：
当巷高与巷宽之比H/b=0.2～1.0时，
当H/b=1～2.5时
式中ξ0——假定边壁完全光滑时，90°转弯的局部阻力系数，其值见表3-3-1；
α——巷道的摩擦阻力系数，N.s2/m4；
β——巷道转弯角度影响系数，见表3-3-2。
5．风流分叉与汇合
1）风流分叉
典型的分叉巷道如图所示，1～2段的局部阻力hl１～2和1～3段的局部阻力hl１～3分别用下式计算：
2）风流汇合
如图所示，1～3段和2～3段的局部阻力hl１～3、hl2～3分别按下式计算：
式中：
（二）局部风阻
在局部阻力计算式中，令，
则有：
式中Rl称为局部风阻，其单位为N.s2/m8或kg/m7。
此式表明，在紊流条件下局部阻力也与风量的平方成正比
（三）井巷通风总风阻
•
其中：
——井巷通风总阻力；
——沿程通风阻力；
——局部通风阻力；
一般Hf和hl不易分开，对于转弯，Hf和hl可分开；
巷道断面突然扩大处，Hf占比重少，局部区段hR=hl
正面阻力：
罐笼、矿车、采煤机
例题：
例3-3：
某巷道突然扩大段，砌碹支护，断面S1=6m2，S2=24m2，通过风量Q=48m3/s，空气密度ρ=1.25kg/m3，求突然扩大局部阻力。
解：
设砌碹巷道α=0.005kg/m3
ξ=（1-S1/S2）2=（1-6/24）2=0.563
ξ’=ξ（1+α/0.01）=0.563（1+0.005/0.01）=0.845
hL=ξ’ρV12/2=ξ’ρ（Q/S1）2/2
=0.845×1.25（48/6）2/2=33.8Pa
例3-4：
某回风道，断面高2.8m，宽2.5m，混凝土棚支护，α=0.02kg/m3，有一直角转弯，内角没有弧度，求转弯处的局部阻力系数ξ’
解：
表3-3-1，ξ0=0.93，由表3-3-2，β=1.0
H/b=2.8/2.5=1.12,
ξ’=[（ξ0+28α）b/H]β
=[（0.93+28×0.02）2.5/2.8]×1=1.33
若V=6m/s，ρ=1.2kg/m3,
则：
hL=ξ’ρV2/2=1.33×1.2×6×6/2=57Pa
3
例3-5：
某直角分叉巷道，θ2=0，θ3=90°，α=0.015kg/m3，V1=8m/s,V2=6m/s,V3=3m/s,ρ=1.25kg/m3,求hL1-2,hL1-3
解：
已知α=0.015kg/m3，Kα=1.35
hL1-2=Kαρ/2（V12-2V1V2cosθ2+V22）
=1.35×1.25/2（82-2×8×6×1+62）
=3.37Pa
hL1-3=Kαρ/2（V12-2V1V3cosθ3+V32）
=1.35×1.25/2（82-2×8×3×0+32）
=71.59Pa
θ2
例3-6：
某直角汇流巷道，θ1=0，θ2=90°，α=0.015kg/m3，V1=5m/s,V2=6m/s,V3=8m/s,ρ=1.25kg/m3,求hL1-3,hL2-3
解：
已知α=0.015kg/m3，Kα=1.35
cosθ1=1,cosθ2=0,ω=Q1V1cosθ1/Q3=3.125
hL1-3=Kαρ/2（V12-2V3ω+V32）
=1.35×1.25/2（52-2×8×3.125+82）=39Pa
hL2-3=Kαρ/2（V22-2V3ω+V32）
=1.35×1.25/2（62-2×8×33.125+82）=42Pa
第四节矿井总风阻与矿井等积孔
一、井巷阻力特性
在紊流条件下，摩擦阻力和局部阻力均与风量的平方成正比。
故可写成一般形式：
h＝RQ2Pa。
对于特定井巷，R为定值。
用纵坐标表示通风阻力（或压力），横坐标表示通过风量，当风阻为R时，则每一风量Qi值，便有一阻力hi值与之对应，根据坐标点（Qi,hi）即可画出一条抛物线。
这条曲线就叫该井巷的阻力特性曲线。
风阻R越大，曲线越陡。
二、矿井总风阻
从入风井口到主要通风机入口，把顺序连接的各段井巷的通风阻力累加起来，就得到矿井通风总阻力hRm，这就是井巷通风阻力的叠加原则。
已知矿井通风总阻力hRm和矿井总风量Q，即可求得矿井总风阻：
N.s2/m8
Rm是反映矿井通风难易程度的一个指标。
Rm越大，矿井通风越困难；
三、矿井等积孔
我国常用矿井等积孔作为衡量矿井通风难易程度的指标。
假定在无限空间有一薄壁，
在薄壁上开一面积为A（m2）的孔口。
当孔口通过的风量等于矿井风量，
而且孔口两侧的风压差等于矿井通风
阻力时，则孔口面积A称为该矿井的等
积孔。
设风流从III，且无能量损失，则有：
得：
风流收缩处断面面积A2与孔口面积A之比称为收缩系数φ，由水力学可知，一般φ=0.65，故A2=0.65A。
则v2＝Q/A2=Q/0.65A，代入上式后并整理得：
取ρ=1.2kg/m3，则：
因Rm=hＲm／Ｑ2，故有
对于多风井通风系统，应根据各风机系统的通风阻力hRi和风量Qi，按风量加权平均求出全矿井总阻力：
式中n风机台数
hRm意义是全矿井各系统平均1m3空气所消耗能量。
多风井系统的矿井等级孔A计算式：
由此可见，A是Rm的函数，故可以表示矿井通风的难易程度。
当A＞２，容易；A＝１~2，中等；A＜１困难。
例题3-7：
某矿井为中央式通风系统，测得矿井通风总阻力hRm=2800Pa，矿井总风量Q=70m3/s，求矿井总风阻Rm和等积孔A，评价其通风难易程度。
解
例3-8：
某对角式通风矿井，东风井的阻力hR1=280*9.81Pa，风量Q1=80m3/s；西风井的阻力hR2=100*9.81Pa，风量Q2=60m3/s；求矿井总等级孔。
解：
对照表3-4-1可知，该矿通风难易程度属中等。
1、对于多风机工作的矿井，应根据各主要通风机工作系统的通风阻力和风量，分别计算各主要通风机所担负系统的等积孔，进行分析评价。
2、必须指出，表3-4-1所列衡量矿井通风难易程度的等积孔值，是1873年缪尔格（Murgue）根据当时的生产情况提出的［3］，一直沿用至今。
由于现代的矿井规模、开采方法、机械化程度和通风机能力等较以前已有很大的发展和提高，表中的数据对小型矿井还有一定的参考价值，对大型矿井或多风机通风系统的矿井，衡量通风难易程度的指标还有待研究。
第五节井巷通风阻力测定
阻力测定目的：
1、了解和掌握阻力分布，降阻增风；2、提供阻力系数和R，为设计、网络解算、改造、均压防火；能力核定。
测定路线的选择和测点布置：
如果测定的目的是为了了解通风系统的阻力分布，则必须选择最大阻力路线；
如果测量的目的是为了获取摩擦阻力系数和分支风阻，则应选择不同支护形式、不同类型的典型巷道。
测点布置应考虑：
1、测点间的压差不小于10~20Pa；
2、尽量避免靠近井筒和风门；
3、选择风量较稳定的巷道内；
4、局部阻力物前3倍巷宽，后8~12倍巷宽；
5、风流稳定，无汇合交叉，测点前后3m巷道支护完好。
一段巷道的通风阻力hR测算方法：
两种方法：
压差计法和气压计法
一．生产矿井一段巷道阻力测定
1、压差计法用压差计法测定通风阻力的实质是测量风流两点间的势能差和动压差，计算出两测点间的通阻力。
其中：
右侧的第二项为动压差，通过测定1、2两断面的风速、大气压、干湿球温度，即可计算出它们的值。
第一项和第三项之和称为势能差，需通过实际测定。
1）布置方式及连接方法如图所示
2）阻力计算
压差计“＋”感受的压力：
压差计“－”感受的压力：
故压差计所示测值：
设
且与1、2断面间巷道中空气平均密度相等，则：
式中：
Z12为1、2断面高差，h值即为1、2两断面压能与位能和的差值。
根据能量方程，则1、2巷道段的通风阻力hR12为：
该式成立的前提是：
胶皮管内的空气平均密度与井巷中的空气平均密度相等。
为此，在测量前，应将胶皮管放置在巷道相应位置上保存一段时间，或用打气筒将巷道空气转换掉胶皮管中空气。
单管气压计放置位置对测量效果的影响：
现假设单管气压计放置在两测点中间，如图所示，则：
左右侧液面承压分别为：
则压差计计数为：
同理：
则1、2间巷道通风阻力为：
2
2.气压计法（原理、方法）
由能量方程：
hR12=（P1-P2）+（1v12/2-2v22/2）+m12gZ12
用精密气压计分另测得1，2断面的静压P1，P2
用干湿球温度计测得t1,t2,t1’,t2’,和1，2，进而计算1，2
用风表测定1，2断面的风速v1,v2。
m12为1，2断面的平均密度，若高差不大，就用算术平均值，若高差大，则有加权平均值；
Z12——1，2断面高差，从采掘工程平面图查得。
可用逐点测定法，一台仪器在井底车场监视大气压变化，然后对上式进行修正。
hR12=（P1-P2）+P12（+（1v12/2-2v22/2）+m12gZ12
2.摩擦阻力系数测算
（1）测试方法—压差计法；
（2）支护方式和测段一致，无变化；
（3）测点位置在局部阻力物前3~5巷宽，后8~12倍；
（4）系统稳定
（5）hf和Q测准
Rf=hf/Q2α=RfS3/LU
二．局部阻力测算
3
用压差计测出1-2段阻力hR1-2和1-3段阻力hR1-3,若断面一致，则hf与长度L成正比。
则单纯巷道转弯的局部阻力hL。
•hL=hR1-3-hR1-2L13/L12
•RL=hL/Q2
•ξ=2S2RL/ρ
静压重锤
三、井筒通风阻力测定
1、进风井筒阻力测定
1）压差计法—吊测法
分别取h1,h2,h3,h4,h5为50m,
80m,100m,120m,150m
Hf=a+bH
hR=hf+2hL
2）气压计法
从地表开始，每隔50m，测量P，t，t’并计算出ρ
静压差ΔPi，高差Z，
则：
hR=∑ΔPi+ρmZg-0.5ρV2
2、回风井筒阻力测定
1）压差计法--吊测法
防爆盖上打孔；或在安全门内测，方法同进风井筒测定方法。
2）气压计法
在井底用气压计读出相对压力，在安全门内再读出相对压力，两者差值ΔP，
hR=ΔP+ρmZg+0.5ρV2底-0.5ρV2井筒
静压重锤
3、风峒阻力测定
气压计法：
在安全门内再读出相对压力，再接水柱计
读出相对压力，两者差值ΔP，
hR=ΔP+ρmZg+0.5ρV2井筒-0.5ρV2风机入口
四、测定结果分析
1、误差分析
hr――矿井实际通风阻力，Pa；
h――风机房水柱计读数，Pa；
Hn――测定系统的自然风压，Pa；
hv――风峒内安装水柱计处断面的平均动压，Pa；
hr’――矿井实测通风阻力，Pa。
2、矿井总阻力及等级孔
3、阻力测定期间实测矿井总风量、总阻力和自然风压
4、矿井阻力分布
处理结果示例：
东风井
西风井
总回风
/m3/s
平均总阻力/Pa
自然风压/Pa
总回风
/m3/s
平均总阻力/Pa
自然风压/Pa
224.1
2876
272
233.1
3305
274
5、最大阻力路线
例：
西翼系统的最大阻力路线为经过1242
（1）工作面，即：
副井（－610m）→副井（－720m）→-720西一轨道大巷→-720m11-2轨道上山→1242
（1）工作面→11-2回风上山→C1组回风石门→C组总回→西风井。
6、主要通风巷道摩擦阻力系数
系统
巷道名称
支护
形状
阻力系数/Ns2/m4*104
西翼系统
副井
砌碹
圆形
310
西一轨道石门
U型钢
半圆
138~199
西一轨道石门
锚喷
半圆
177
西B组轨道石门
U型钢
半圆
65
西B组轨道上山
U型钢
半圆
86~190
12118下顺槽
锚网
梯形
398
12118工作面
综采支架
梯形
438
12118上顺槽
锚网
梯形
224
第六节降低矿井通风阻力措施
降低矿井通风阻力，对保证矿井安全生产和提高经济效益都具有重要意义。
一、降低井巷摩擦阻力措施
1．减小摩擦阻力系数α。
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