人教版九年级上册第二十五章《概率初步》单元检测含答案.docx

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人教版九年级上册第二十五章《概率初步》单元检测含答案

人教版九年级上册第二十五章《概率初步》单元检测

一、选择题

1、下列事件是必然事件的是（  ）           

A. 乘坐公共汽车恰好有空座           

B. 同位角相等

C. 打开手机就有未接电话            

D. 三角形内角和等于180°

2、一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（　　）

A．摸到红球是必然事件

B．摸到白球是不可能事件

C．摸到红球比摸到白球的可能性相等

D．摸到红球比摸到白球的可能性大

3、下列说法正确的是（  ）           

A. “经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是必然事件

B. 已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次

C. 处于中间位置的数一定是中位数

D. 方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小

4、在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（  ）           

A. 9       

B. 12    

C. 15    

D. 18

5、小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，英语题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是（     ）           

A. 

B. 

C. 

D. 

6、下列事件中属于随机事件的是（   ）

A．通常加热到100°时，水沸腾    B．某射击运动员射击一次，命中靶心

C．若a是实数，则|a|

D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球

7、从口袋中随机摸出一球，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中有黑球10个和若干个白球，由此估计口袋中大约有多少个白球（　　）

A．10个   B．20个   C．30个   D．无法确定

8、某校幵展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（　　）

A．

      B．

      C．

      D．

9、一个口袋中有红球、白球共20只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口袋中有红球大约多少只？

（　 　）

A、8只        B、12只          C、18只         D、30只

10、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（   ）

A．24                        B．18                        C．16                        D．6

二、填空题

11、一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到________球的可能性最大   

12、袋子中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有________个．   

13、 现有五张正面图形分别是平行四边形、圆、等边三角形、正五边形、菱形的卡片，它们除正面图形不同，其它完全相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，卡片的正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是________．   

14、淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是__________．

15、在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为　　．

16、小王把2副完全一样的手套（分左右手）混在一起，随手拿两只正好配成一套戴在手上的概率为　　．

17、让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于________．

18、一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是　

19、从长度分别为3，5，8，9的四条线段中随机抽取三条，能构成三角形的概率是　　　　　　．

20、现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为20％，则这些卡片中欢欢约为________张.

21、田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是          ．

三、简答题

22、甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．

（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；

（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？

请用概率的知识加以解释．

23、某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：

在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：

顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．

（1）该顾客至少可得到　　元购物券，至多可得到　　元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

24、 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：

A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有　　　　　　人；

（2）请你将条形统计图

（2）补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表

法解答）

25、一只不透明的袋子中，装有2个白球、3个黄球和4个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球.

（1）能事先确定摸到的这个球的颜色吗?

（2）你认为摸到哪种颜色的球的概率最大?

（3）怎样改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这这三种颜色的球的概率相等?

26、如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）．

（1）小夏说：

“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜”．按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性分别是多少?

2

（2）请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法（例如：

树状图，列表）说明其公平性．

27、如图，有四张背面完全相同的卡片A，B，C，D，小伟将这四张卡片背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能出现的结果（卡片可用A，B，C，D表示）；

（2）求摸出两张卡片所表示的几何图形是轴对称图形而不是中心对称图形的概率．

28、在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据

摸球的次数

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次数

58

96

116

295

484

601

摸到白球的频率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

（1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近      （精确到0.1）．

（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是      ，摸到黑球的概率是      ．

（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．

29、某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：

（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有　5　人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为　20　%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有　80　人喜欢篮球项目．

（2）请将条形统计图补充完整．

（3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．

参考答案

一、选择题

1、 D2、 D3、 D4、 B5、 A6、B7、B9、B10、C

二、填空题

11、.红 12、3 13、 

 14、

；

15、　

　．　16、

　．17、

18、

　．19、　

　．20、10 

21、 3000．

三、简答题

22、解：

（1）所有可能出现的结果如图：

方法一：

列表法                                  

方法二：

树状图法

………4分

从上面的表格（或树状图）可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以

（2）不公平    从上面的表格（或树状图）可以看出，两人抽取数字和为2的倍数有5种，两人抽取数字和为5的倍数有3种，所以

，

∵

∴甲获胜的概率大，游戏不公平.                              

23、【考点】列表法与树状图法．

【分析】

（1）如果摸到0元和10元的时候，得到的购物券是最少，一共10元．如果摸到20元和30元的时候，得到的购物券最多，一共是50元；

（2）列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．

【解答】解：

（1）10，50；

（2）解法一（树状图）：

从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，

因此P（不低于30元）=

；

解法二（列表法）：

第二次

第一次

0

10

20

30

0

﹣﹣

10

20

30

10

10

﹣﹣

30

40

20

20

30

﹣﹣

50

30

30

40

50

﹣﹣

（以下过程同“解法一”）

【点评】本题主要考查概率知识．解决本题的关键是弄清题意，满200元可以摸两次，但摸出一个后不放回，概率在变化．用到的知识点为：

概率=所求情况数与总情况数之比．

24、2001/6

25、

26、 

（1）

 ；

（2）

【解析】试题分析：

（1）直接列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．

（2）比较

（1）中求出的双方获胜概率，若相等，说明游戏规则公平．若不相等，需另行设计．

试题解析：

（1）所有可能结果为：

由表格可知，小夏获胜的可能为：

；小秋获胜的可能性为：

．

（2）同上表，易知，和的可能性中，有三个奇数、三个偶数；三个质数、三个合数．

因此，游戏规则可设计为：

如果和为奇数，小夏胜；为偶数，小秋胜．（答案不唯一）

点睛：

本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：

概率=所求情况数与总情况数之比．

27、【考点】列表法与树状图法；轴对称图形；中心对称图形．

【分析】

（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；

（2）由是轴对称图形而不是中心对称图形情况数，直接利用概率公式求解即可求得答案．

【解答】

（1）画树状图得：

则共有16种等可能的结果；

（2）∵是轴对称图形而不是中心对称图形情况数C、C，

∴是轴对称图形而不是中心对称图形的概率=

．

28、

（1）0.6；（2分）

（2）

，

；（4分）

（3）因为摸到白球的概率是

，摸到黑球的概率是

，

所以口袋中黑、白两种颜色的球有白球是

个，

黑球是

个。

（8分）

29、【解答】解：

（1）调查的总人数为20÷40%=50（人），

所以喜欢篮球项目的同学的人数=50﹣20﹣10﹣15=5（人）；

“乒乓球”的百分比=

=20%，因为800×

=80，

所以估计全校学生中有80人喜欢篮球项目；故答案为5，20，80；

（2）如图，

（3）画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的结果数为12，

所以所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率=

=

．