人教新课标小学六年级下册数学试题小升初数学名校招生复习试题解析版.docx
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人教新课标小学六年级下册数学试题小升初数学名校招生复习试题解析版
2019小升初数学名校招生复习试题
（时间90分钟，满分100分）
一、填空题。
（每小题3分，共33分）
1.公共汽车到站后若将上车5人记作“+5”，则下车3人应记作（）。
思路分析：
本题考查负数在日常生活中的应用。
名师详解：
正、负数可以表示两种具有相反意义的量。
若上车5人记作“+5”，则下车3人应记作“－3”。
参考答案：
－3
易错提示：
不理解负数的意义。
2.3个
与（）个0.01的和是1。
思路分析：
本题考查的是小数求和的问题。
名师详解：
3个是=0.3，1－0.3＝0.7，0.7÷0.01=70。
参考答案：
70
易错提示：
和减去一个数等于另一数。
3.在5米长的绳子上剪3刀，使每段长度相等，每段是全长的（），每段是（）米。
思路分析：
先找出单位“1”，再判断剪3刀是把单位“1”分成几份，然后根据题目要求计算即可。
名师详解：
在5米长的绳子上剪3刀，使每段长度相等，即把5米长的绳子平均分成四份，每份是绳子的，即每段是5米的，也就是5×=1（米）。
参考答案：
1
易错提示：
要注意的是剪3刀是分成四段而不是三段。
4.把7.21的小数点向右移动两位，再向左移动三位后，这个数是（）。
思路分析：
本题考查小数点移动相关知识。
照题目要求逐步移动即可。
名师详解：
小数点向右移动两位，变为721，再向左移动三位是0.721。
参考答案：
0.721
易错提示：
如果涉及到补“0”或去“0”要注意。
5.a、b都是非零自然数，那么a÷b=6，a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
思路分析：
本题考查的是最大公因数和最小公倍数的问题。
名师详解：
由于a÷b=6，a是b的倍数,b是a的因数，所以a和b最大公因数是b，最小公倍数是a。
参考答案：
ba
易错提示：
a÷b=6即a=6b，要搞清楚a和b的倍数关系。
6.把
化成小数后，小数点后第2007位上的数字是（）。
7.有一个三位数，它等于去掉它的首位数字之后剩下的两位数的7倍与66的和，则符合条件的所有三位数是（）。
思路分析：
本题考查学生对用字母表示数的知识的掌握情况。
题中给出的等量关系是：
一个三位数与它的首位数字和剩下的两位数的关系，所以我们可以根据这个关系来解决此题。
名师详解：
解：
设这个三位数的百位上的数为A，去掉它的首位数字之后剩下的两位数是X，则有：
100A＋X＝7X＋66，整理得6X＝100A－66，故等式右面应该是6的倍数，所以A只能是3或6。
当A＝3时，X＝39；当A＝6时，X＝89，所以符合条件的三位数是339或689。
参考答案：
339和689
易错提示：
不能准确地设出未知数和判断各个未知数的取值。
8.甲、乙两包糖的质量比是4：
1，如果从甲包取出10克放人乙包后，甲、乙两包糖的质量比变成7：
8，那么两包糖的质量和是（）克。
思路分析：
本题考查比的应用问题。
先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x，变化之后再用式子表示出来，列成比例，解比例即可。
名师详解：
解：
设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克。
后来甲变为（4x-10）克，乙变为（x+10）克，则=
8（4x-10）=7（x+10）
32x-80=7x+70
32x-7x=70+80
25x=150
x=6
两包糖的质量和是4x+x=5x=5×6=30
参考答案：
30
易错提示：
解比例的结果不是最终结果，看清题目要求的量是关键。
9.一个圆柱加工成与它等底等高的圆锥，圆柱的体积与去掉部分的体积比是（）。
思路分析：
本题考查圆柱与圆锥体积的关系。
等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，一个圆柱加工成与它等底等高的圆锥，体积变成了原来的，那就是去掉了原来的（1-），这样就可以求出圆柱的体积与去掉部分的体积比了。
名师详解：
由题意可知：
圆柱体积-去掉的体积=圆锥的体积。
设圆柱的体积为“1”，加工成的与它等底等高的圆锥体积是，则去掉部分的体积是1-=，圆柱的体积与去掉部分的体积比是1︰=3︰2。
参考答案：
3︰2
易错提示：
看清题目所求，不要答非所问。
10.如下图是一个直径为6cm的半圆，让这个半圆以A点为轴沿逆时针方向旋转60°，此时B点移动到
，则阴影部分的面积是（）
。
（结果保留π）
思路分析：
图中阴影部分的面积是不规则图形的面积，不能直接计算，一可以用图形的总面积减去空白部分面积得到，而总面积＝半圆面积＋扇形
面积，空白部分面积是半圆面积，所以阴影部分面积就等于扇形面积；二通过割补法，把AB´左侧的阴影部分割补到AB´右侧的空白部分，显然它们的面积是相等的，所以阴影部分的面积就是扇形的面积。
名师详解：
由图示分析，可得阴影部分面积＝扇形面积，而扇形面积是以AB为半径的圆面积的
，所以扇形面积＝6²π×
＝6π（cm²）。
参考答案：
6π
易错提示：
把不规则图形的面积转化成规则图形的面积去计算是本题的关键。
11.定义“AB”为A的3倍减去B的2倍，即AB=3A－2B。
已知x（41）=7，则x=（）。
思路分析：
根据运算特点先求出“41”的结果，再计算x（41）的结果。
名师详解：
AB=3A－2B，41=3×4-2×1=12-2=10x（41）=x10
x10=3x
-2×10，所以3x-2×10=7
3x-20=7
3x=27
x=9
参考答案：
9
易错提示：
按运算顺序逐步计算，避免一步算下来容易出错。
二、选择题。
（每小题2分，共10分）
1.下列图形中，只有两条对称轴的是（）。
A.长方形B.等边三角形C.等腰三角形D.圆
2.在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（）。
A.
B.
C.
D.
思路分析：
本题考查根据比例尺的意义求比例尺，即比例尺=图上距离︰实际距离。
名师详解：
比例尺=图上距离︰实际距离，图上距离是2厘米，实际距离是90千米，所以，比例尺=2厘米︰90千米=2厘米︰9000000厘米=1︰4500000
参考答案：
D
易错提示：
切记变换成统一单位，1千米=100000厘米。
3.桌面上放有10元、5元、1元的纸币共12张，共计72元。
则三种纸币张数的比值为（）。
A.4：
6：
2B.6：
4：
2C.6：
2：
4D.5：
5：
2
思路分析：
根据不同纸币的特征可知，几张10元纸币就是几十元，几张5元纸币就是整十或整五元，几张1元纸币就是几元。
名师详解：
由题意,可知1元的纸币为2张，那么有10元、5元的纸币共有：
12－2＝10张。
当10元纸币为4张时，则5元纸币有：
10－4＝6张，很明显：
10×4＋5×6＋1×2＝72元，符合题意。
所以10元有4张，5元有6张。
三种纸币张数的比是4：
6：
2，故选A。
参考答案：
A
易错提示：
不能沉下心来仔细分析题意。
4.已知a，b，c都是整数，则下列三个数
，
，
中，整数的个数（）。
A.仅有1个B.仅有2个C.至少有1个D.3个
思路分析：
根据偶数与奇数的定义可知，如果它们的和的是偶数则除以2的商为整数，如果它们的和为奇数，则它们的和除以2的商不为整数，因此完成本题要根据a，b，c的奇偶性的不同情况来判断它们两数和的奇偶性，从而得出它们两数和除以2时，商是否是整数。
名师详解：
当a，b，c都为偶数时，则a＋b，b＋c，c＋a的和为偶数，那么
，
，
都为整数；当a，b，c都为奇数时，则a＋b，b＋c，c＋a的和为偶数，那么
，
，
都为整数；当a，b，c中有一个偶数，两个奇数时，则a＋b，b＋c，c＋a的和中有两个为奇数，一个为偶数，那么
，
，
只有一个为整数；当a，b，c中有两个偶数，一个奇数时，则a＋b，b＋c，c＋a的和中有两个为奇数，一个为偶数，那么
，
，
只有一个为整数；所以，如果a，b，c是三个任意整数，那么
，
，
至少有一个为整数。
故选C。
参考答案：
C
易错提示：
不能找到本题的切入点：
a，b，c三数的奇偶性。
5.某种商品按原定价出售，每件利润为成本的20%，后来按原价的90%出售，获得的总利润比原来增加20%，那么降价后的销售量是原销售量的（）倍。
A.3.5B.3C.2.5D.2
思路分析：
本题中出现较多的未知数，比如：
成本、原价、利润、现售价，销售量等，我们可以用字母a表示成本，用字母b表示原销售量，再根据题中关系，用含有字母的式子表示降价后的销售量
，从而解决问题。
名师详解：
设这种商品的成本价为a元，原销售量为b件，则原定价为（1＋20%）a＝1.2a，降价后的定价为1.2a×90%＝1.08a，则原价卖出b件商品获得利润为（1.2a－a）b＝0.2ab,降价后获得的总利润为0.2ab×（1＋20%）＝0.24ab，则降价后卖出的件数＝总利润÷每件的利润＝（0.24ab）÷（1.08a－a）＝3b，是原销售量b的3倍，故选B。
参考答案：
B
易错提示：
不理解题中量与量之间的关系。
三、计算题。
（共18分）
1.计算。
（每小题3分，共12分）
（1）
思路分
析：
本题考查的是乘法分配律的应用。
（a+b）×c=a×c+b×c，a，b和c表示不同的三个数，a与b的和乘c等于a乘c与b乘c的和。
名师详解：
认真观察本题，利用乘法分配律又快又简单解出本题答案。
让学生记住有关
乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c的小口诀：
我爱爸爸和妈妈等于我爱爸爸和我爱妈妈。
解题过程如下：
（－＋）×60
=×60－×60＋×60
=48-10+25
=63
参考答案：
63
易错提示：
正确地应用乘法分配律，不要盲目进行运算。
（2）
思
路分析：
本题根据四则混合运算的顺序进行计算。
四则混合运算的顺序是：
先乘除，后加减，有括号先算括号里面的，再算括号外面的，只有乘除或只有加减时，按照从左到右的顺序进行计算，最后结果能约分的要约分。
名师详解：
认真观察本题，有加法、乘法和除法，并且有小括号，所以计算本题要先算小括号里面的乘法，再算加法，最后算括号外面。
详细过程如下：
（+×60%）÷×
=（+）××
=×（×）
=×
=
参考答案：
易错提示：
弄错四则混合运算的运算顺序。
（3）
思路分析：
本题应用乘法分配律a×c+b×c=（a+b）×c，能利用乘法分配律解决的简算题有个特点就是在加号的两边是同一个数乘以不同的数，对于本题该如何应用乘法分配律呢？
请看下面的详细解析。
名师详解：
认真观察本题，可以发现在“+”的两边没有相同的数，但是、这两个分数的分母相同，可是分子不同，能不能设
法让他们变成同一个数呢？
又变成什么数比较简单呢？
解题过程如下：
×+×+×3
=×+×+×
=×+×+×
=×（++）
=×
=
参考答案：
易错提示：
把不同分数转化成相同的分数，计算就会简便。
（4）
（5－1.8）÷[（1.15+）×1]
=（5.4-1.8）÷[（1.15+0.65）×]
=3.6÷[1.8×]
=3÷[×]
=÷3
=
=1.2
参考答案：
1.2
易错提示：
要按照四则混合
的运算顺序计算。
2.解方程。
（每小题3分，共6分）
（1）
（2）
思路分析：
本题考查的是等式的性质以及解方程的一些技巧。
在解题过程中把含有x的数移到等式左边，把数移到等式右边，进行解答即可。
名师详解：
（1）认真观察本题，等式左边是x,而等式的右边是2-x，等式两边都有未知数x，根据等式两边同时加上或减去相同的数（0除外），等式不变。
详细过程如下：
x=2-x
解：
x+x=2-x+x
1x=2
x=2
x=
（2）本题应用应用乘法分配律以及等式的性质进行解答，详细过程如下：
7×（13-x）=3x
解：
7×13-7x=3x
91-7x=3x
10x=91
x=9.1
参考答案:
（1）
（2）9.1
易错提示：
要正确应用乘法分配律，以及等式的一些基本性质。
四、操作与图形题。
（第1小题5分，第2小题6分，共11分）
1.
（1）小红家在泰东路北偏西30°、300米处，请在图中标出小红家。
（2）医院在延岭路方向米处。
思路分析：
本题考查的是比例尺和确定位置的相关知识。
比例尺＝图上距离∶实际距离，根据其中两个数，可以求得第三个数；位置的确定需要确定方向和距离。
名师详解：
（1）300÷100×1＝3（厘米），所以小红家到泰东路口的图形距离是3厘米，以泰东路口为观测中心，利用方向标画出北偏西30°方向，即可确定小红家的位置如图所示。
（2）经测量可得，医院
到延岭路口的图上距离是2厘米，所以它的实际距离是2×100＝200（米）；以延岭路口为中心，医院在它的南偏西20°方向上。
参考答案：
（1）
（2）南偏西20°200
易错提示：
注意方向和
距离共同确定位置，两者缺一不可。
2.下面两幅统计图反映的是在毕业复习阶段，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况（如左图）和阶段性检测的成绩情况（如右图）。
看书思考做题交流学习方式观察上面两幅图，解决下列问题。
（1）甲、乙两人在家的学习时间（）多一些。
（2）从折线统计图看出（）的成绩提高得快。
他第五次成绩比第一次提高了（）％。
（3）从条形统计图可以看出（）的思考时间多一些。
你认为他成绩提高快的原因主要是什么？
思路分析：
本题考查的是复式条形统计图和复式折线统计图的知识。
认真观察统计图，从中找出对解题有利的信息。
名师详解：
（1）根据复式条形统计图中提供的信息，分别计算甲、乙两人在家学习的时间，再作比较。
甲在家学习的时间是25＋10＋
25＋5＝65；乙在家学习的时间是20＋15＋15＋10＝60。
因为65﹥60，所以甲在家学习的时间多一些。
（2）比较复式折线统计图中的两条折线，可知虚线比较陡，所以乙的成绩提高的快。
要求他第五次成绩比第一次提高了百分之几，实际上是要求90比70多百分之几的问题，即（90－70）÷70≈28.6%。
（3）从复式条形统计图中可知，甲的思考时间是10，乙的思考时间是15，故乙的思考时间多一些。
比较甲、乙两人不同学习方式的学习时间，可知乙的思考和交流时间较多，所以乙的成绩提高的快，可能是因为他善于思考和交流。
参考答案：
（1）甲
（2）乙28.6（3）乙善于思考和交流
易错提示：
在复式统计图中，要注意区分图例。
五、应用题。
（第1～4小题各5分，第5小题8分，共28分）
1.某体育用品厂，原来生产一种健康器材的成本是450元，零售价是580元。
现在经过改造以后生产成本下降20%，而利润要比原来再增加10%，那么现在零售价应定为多少元？
思路分析：
本题考查百分数的应用。
关键是找出百分数的单位“1”，先算出改造后成本是多少，利润是多少，成本加上利润就是现在的零售价。
名师详解：
原来成本是450元，现在下降了20%，所以现在的成本是：
450×（1-20%）=360（元）；
原来成本是450元，零售价是580元，所以原来的利润是580-450=130（元），现在利润比原来增加10%，则现在的利润是：
130×（1+10%）=143（元）；那么现在零售价应定为：
360+143=503（元）。
参考答案：
450×（1-20%）=360（元）（580-450）×（1+10%）=130×1.1=143（元）360+143=503（元）答：
现在零售价应定为503元。
易错提示：
题中两个百分数的单位“1”不同，分析清关系后再列式计算。
2.做一道加法题时，小刚把个位上的8看做9，把十位上的8看做3，结果和是243。
问：
正确答案应是多少？
思路分析：
先分析小刚做错的结果与正确结果相比是算多了还是算少了，再把算多的减去，算少的加上就可以得到正确答案了。
名师详解：
小刚把个位上的8看做9，也就是小刚多算了9-8=1，应该用算得的结果减去1；把十位上的8看做3，也就是少算了80-30=50，应该用算得的结果加上50；所以正确结果是243-1+50=292。
参考答案：
9-8=180-30=50243-1+50=292
答：
正确答案应是292。
易错提示：
十位上的8是80,十位上的3是30。
多算了的要减去，少算了的要加上。
3.如图，从A到B是0.5千米的上坡路，从B到C是3千米的平路，从C到D是2.5千米的上坡路。
下坡路速度都是每小时6千米，平路速度都是每小时4千米，上坡速度都是每小时3千米。
如果小张和
小王分别从A，D两地同时出发，相向步行，几小时两人相遇？
思路分析：
本题考查的是相遇问题。
主要是要计算出走完全程一共要用的总时间，因为是两个人同时相向而行，总时间除以2即可。
名师详解：
不同路况的路程与速度各不相同，要分别计算时间，再求和。
走完上坡路AB要用时间0.5÷3＝
（小时），走完平路BC要用时间3÷4＝
（小时），走完下坡路DC要用时间2.5÷6＝
（小时）。
从时间上可以知道，两人是在平路上相遇的，所以走完全程要用的总时间是
＋
＋
＝
（小时）。
又因为是两个人同时相向而行，所以他们每个人所用的时间是
÷2＝
（小时）。
参考答案：
（0.5÷3＋3÷4＋2.5÷6）÷2＝
（小时）答：
小时两人相遇。
易错提示：
切忌用总路程除以总速度来计算总时间。
4.某校招生考试，报考学生有
被录取，录取者的平均分比录取分数线高6分，没被录取学生的平均分比录取分数线低24分，所有考生的平均分刚好为60分，那么录取分数线是多少分？
思路分析：
像这样存在多个量之间关系的问题，我们通常用方程去解决。
设录取分数线是x分，则录取者的平均分是（x＋6）分，没被录取学生的平均分是（x－24）分。
又因为平均分×人数＝总分，我们不妨设报考学生总数为A人，则录取者有
A，没被录取学生有（1－
）A。
再根据总分相等列方程，即可解答。
名师详解：
解：
设录取分数线是x分，
报考学生总数为A人，则有
（x＋6）×
A＋（x－24）×（1－
）A＝60×A
x＋2＋
x－16＝6
x＝74
答：
录取分数线是74分。
参考答案：
74分
易错提示：
切记在关系式“平均分×人数＝总分”中，各个量都是相对
应的，比如：
录取者的平均分×录取者的人数＝录取者的总分。
5.如图1，在底面积为100平方
厘米、髙为20厘米的长方体水槽内放入一个长方体烧杯。
以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止。
此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变，水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2所示。
（1）图2中点表示烧杯中刚好注满水，点表示水槽中水面正好与烧杯中水面齐平。
思路分析：
本题考查关于长方体的有关知识以及水流速度有关知识。
名师详解：
由图2可知，在0～18秒的时间里，水槽中水面的高度没有上升，即这个时间里，一直是往烧杯中注水而没有向水槽里注水；从18秒开始水槽中水面开始上升，即此刻烧杯中刚注满水；在18～90秒的时间里，水槽中的水面高度以恒定不变的速度上升，而到90秒时，水槽中水面高度的上升速度减缓，说明此刻水面的高度已经与烧杯中的水面齐平。
参考答案：
A
B
易错提示：
不能正确理解图2中水面上升的高度h与时间t之间的关系。
（2）求烧杯的底面积。
思路分析：
本题考查关于长方体的有关知识。
应用比例的知识解答本题。
名师详解：
根据图2分析本题的等量关系，详细过程如下：
参考答案：
设烧杯的底面积为x平方厘米，则：
=
（90-18）x=18（100-x）
72x=1800-18x
90x=1800
x=20
易错提示：
根据比例的关系列出方程，正确的解比例。
（3）求注水的速度及注满空水槽所用的时间。
思路分析：
本题考查关于长方体的有关知识以及水流速度有关知识。
名师详解：
从图中观察烧杯的高度是10厘米，先求出烧杯的容积，再求注水的速度，最后用水槽的容积除以注水的速度，即为注满空水槽所用的时间。
20×10÷18=（立方厘米/秒）
100×20÷=180（秒）
参考答案：
（立方厘米/秒），180（秒）
易错提示：
烧杯的容积除以时间求出注水速度，根据水槽的容积和注水速度求出注满空水槽所用的时间。
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