北师大版小学数学六年级下册《图形与变换》教学设计.docx
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北师大版小学数学六年级下册《图形与变换》教学设计
北师大版小学数学六年级下册《图形与变换》教学设计
图形与变换
教学内容：
北师大版小学数学六年级下册总复习中第78-79页的内容
学生特征分析：
六年级
（一）班共有45名学生。
1、学习兴趣不是很高，部分学生甚至有厌恶感，同时，许多学生还是为学习而学习，谈不上兴趣问题；
2、回家不会学习，无正确的学习方法，不知如何看书.学习态度谈不上十分端正，回家以后巩固时间很少，且缺乏有效的巩固手段，练的机会明显不足。
3、部分学生学习的目的性不是很强，导致学习习惯不好，学习无明确的计划，有作业就写，无作业就玩。
老师布置的作业不能按时完成，回家看书也只是应付家长，作业不能很好完成，作为语言性学科，听与读是非常关键的环节，而大多数学生这一点做的不好，这在听力测试时表现的尤为明显。
教学目标：
知识与能力:
1、进一步认识图形的平移，旋转与轴对称。
2、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能将简单的图形平移或旋转90°。
过程与方法：
整理已学过的平面图形的轴对称性，加深对这些图形的认识。
灵活运用平移，旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
情感态度与价值观：
在观察、操作、想象、设计图案等活动中，发展空间观念。
教学重点：
进一步掌握对称、平移、旋转的特征。
教学难点：
综合运用平移、旋转与对称的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
师：
同学们，上周末咱们班的李坤和王明随爸爸、妈妈一起去了一个地方。
想跟他们一起去看看吗？
（课件出现游乐场情景：
摩天轮、穿梭机、旋转木马、滑滑梯、推车、小火车、速滑）
师：
游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？
（学生说分类方法）
生1：
在游乐园里像滑滑梯、推车、小火车、速滑这些物体都是沿直线移动，这样的现象叫做平移。
生2：
摩天轮、穿梭机、旋转木马这些物体都绕着一个点或一个轴移动，这样的现象叫做旋转。
师：
平移和旋转是我们常见的物体的运动方式，数学上我们称为变换方式，除了这两种方式，还有哪种方式可以称为变换呢？
生：
轴对称。
师：
我们今天就一起来复习图形与变换的知识。
（板书课题）
【设计意图：
充分发挥学生的主体作用，努力创造一个充满活力和生机的课堂。
通过多媒体演示，从生活中提取材料，由具体到抽象，引导学生探索知识，让学生真正感到数学就在身边。
】
二、具体分析，逐步复习
1、轴对称
（1）师：
同学们都玩过俄罗斯方块吧？
它里面包含着数学里图形变换的知识，我们一起来看看课本78页“回顾与交流”第1题。
师：
请同学们拿出准备好的图A和画好图的方格纸。
首先，我们来看图A，它是轴对称图形吗？
生：
是。
师：
你是怎样判断的？
什么是轴对称图形呢？
生：
将它沿着中线对折，两侧的图形能够完全重合，所以是轴对称图形。
师：
同学们说的很好，那么中间的这条直线叫什么？
生：
对称轴。
师：
请同学们把图A对折一下，找出它的对称轴，让我们再次感受一下轴对称图形。
在咱们丰富多彩的生活中，你能找到哪些物体是轴对称图形吗？
生举例说明。
（2）师：
下面我们根据轴对称图形的特征，来判断“巩固与应用”中第1题的图案。
生很快地判断出前两幅是轴对称图形，后两幅不是。
因为后两幅没有对称轴。
师指出：
判断一个图形是否是轴对称图形，关键要找出它的对称轴。
（3）师：
我们结合轴对称的知识，对平面图形进行整理（展示表格并与学生一起填表）
已学过的图形
是否是轴对称图形
对称轴的条数
长方形
是
2
正方形
是
4
平行四边形
否
等腰三角形
是
1
等边三角形
是
3
等腰梯形
是
1
圆
是
无数条
2、平移
（1）师：
刚才我们认识了图A是轴对称图形，现在我们来看看图1中的图A经过怎样的变换可以得到图2呢？
学生以小组为单位讨论交流后，一致认为可以通过平移得到图2。
师质疑：
怎么平移？
平移多少呢？
（向下平移3格）
师指出：
表达平移概念要注意：
一定要说清楚哪个图形朝哪个方向平移了多少。
也就是讲述平移，要指出平移的方向和距离。
（板书：
方向与距离）
（2）利用平移知识解决“巩固与应用”第2题的画一画第1小题。
学生先画图，然后思考：
向上平移后小旗的形状和大小发生变化吗？
（没有）
师生小结：
经过平移后，图形的大小和形状都没有改变。
3、旋转
师：
刚才我们再次认识了轴对称图形和平移。
下面我们再来看“回顾与交流”第3小题，图A经过怎样的变换得到图3和图4呢？
以小组为单位交流自己的想法，若有不同的答案，小组同学试图根据同学的描述想象他们答案是否正确，然后用学具验证。
师：
通过同学们的独立思考和小组讨论交流验证，谁愿意说一说你们是如何得到图3和图4的呢？
生1：
我们是在图A的右上角标了一个O点，将图绕着O点逆时针旋转90°，然后向左平移2格，再向下平移2格就得到了图3.
师：
能为大家演示一下吗？
请大家注意观察。
（学生在课件下演示，旋转并平移得到图3）
师强调：
对于旋转来说，我们一定要指出旋转的中心，方向和旋转的角度。
（板书）
师：
接下来我们来看由图A得到图4又是如何变化的呢？
生2：
我们小组也是在图A的右上角标了一个点O，将图1中的A绕着点O顺时针旋转90°，然后向右平移2格，再向下平移4格就得到了图4。
师：
我们根据这个同学说的，一起来演示一下这个过程。
（师生一起演示）
（3）处理“巩固与应用”第2题画一画中的第2题。
师：
将图形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形是怎样的呢？
学生绘图，老师指导。
4、变换比较
师：
刚才大家一起复习了轴对称，平移和旋转，那么这三种图形变换的方法有什么区别呢？
现在我们一起来作个比较。
展示表格：
变换
变换前后的图形比较
形状变化
大小变化
轴对称
平移
旋转
师：
结合刚才的分析，我们来看图形经过轴对称，平移和旋转后，形状和大小是否发生了变化，发生了怎样的变化呢？
学生分析，填表并讨论。
师生共同总结：
平移不改变图形的形状、大小和方向；旋转不改变图形的大小和形状，但改变了方向。
【设计意图：
本环节中，学生主动参与活动，通过学生动手操作，观察比较和老师的及时引导，发现了轴对称、平移和旋转的特征，提高了学生数学思维的能力。
】
三、巩固提高，拓展思维
1、欣赏枕席图案（课件出示79页第3题）
这是一道来自生活中的问题，可以让学生先仔细观察，然后可以选择某一部分，说明它具体地可以看成是由哪一个小长方形经过怎样旋转、平移或轴对称得到的。
2、自刻印章
印章对于同学们来说都不陌生，我们在学期结束时，发给同学们的大红奖状上就有咱们学校的奖品印章。
咱们的好朋友笑笑非常喜爱《小英雄雨来》中“我是中国人，我们爱自己的祖国”这句话，于是她自己刻了一枚如左图所示的印章。
下面四个图案中用这枚印章印制的是（图见79页第4题）
鼓励学生发挥想象，选择出正确答案。
3、小小设计家
师：
今天要请同学们当一回小小设计家，利用图形的变换来设计一些你喜欢的图案，请同学们分小组选用学具开始设计，完成之后将你的设计方法说给小组的伙伴听听。
学生在小组内活动，师巡视参与学生活动，并及时交流。
学生作图后展示作品，并张贴在黑板上全班欣赏交流。
【设计意图：
练习不仅能检查出学生对知识的掌握情况，而且能让学生体会到数学带来的乐趣和收获。
本环节把丰富多彩的生活与练习有效地结合起来，激起了学生的学习兴趣，产生了积极思维的动机。
】
四、评价总结
通过今天的复习你有什么收获呢？
如果有，把你的收获写下来和这节课的作品一起存进自己的成长记录袋中。
【设计意图：
本环节通过回顾梳理，畅谈学习收获，相互交流分享，使学生获得学习成功的体验，增加了学好数学的信心。
】
板书设计：
图形与变换
轴对称：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
这条直线就是对称轴。
平移：
方向与距离
旋转：
旋转中心，方向和角度
教学反思：
图形的变换是义务教育阶段数学课程标准中，“空间与图形”领域的一个主要内容，努力体现运动变换的理念与思想，这也是与传统教材有较大差别的地方.本章教材主要有以下几个特点1.本章教材注意突出学生的自主探索.通过一些日常生活中学生所熟悉的图形与现象，引出图形的基本变换——平移与旋转的基本概念，并在学生的参与探索活动中，得到平移与旋转的基本特征.2．注意培养学生的动手能力，以及利用轴对称、平移与旋转进行图案设计的能力.教材利用试一试、想一想、做一做等栏目，尽可能多地让学生主动参与，亲自动手操作，丰富学生的思考与探索的时间与空间.3删除传统知识中的繁难内容，降低逻辑推理的难度，尽可能地加以合理安排，在直观感知、操作确认的基础上，努力让学生学会合情推理与数学说理.
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