一维稳态导热matlab程序求解.docx

一维稳态导热matlab程序求解.docx

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设定N=100，a=3,b=40,T0=8,s=20x-4T

Matlab源程序代码：

length=2;

N=100;iterN=0;eps=1.0e-4;deltQ=2;

T2=（1:

N）;

T2

（1）=8;T2（N）=1;

dx=length/（N-2）;

while（deltQ>=eps&&iterN<50）

T=T2;

fori=1:

N

k（i）=3*T（i）^3;

sc（i）=20*（i-1）/N;

sp（i）=4;

end

k（N/2+1:

N）=40*T（N/2+1:

N）.^3;

fori=2:

N-1

ifi==2

a（i-1）=-2*k（i）/dx;

c（i-1）=-2*k（i）*k（i+1）/dx/（k（i）+k（i+1））;

b（i-1）=-a（i-1）-c（i-1）-sp（i）*dx;

d（i-1）=sc（i）*dx-a（i-1）*T（i-1）;

else

ifi==N-1;

a（i-1）=-2*k（i）*k（i-1）/dx/（k（i）+k（i-1））;

c（i-1）=-2*k（i+1）/dx;

b（i-1）=-a（i-1）-c（i-1）-sp（i）*dx;

d（i-1）=sc（i）*dx-c（i-1）;

else

a（i-1）=-2*k（i）*k（i-1）/dx/（k（i）+k（i-1））;

c（i-1）=-2*k（i）*k（i+1）/dx/（k（i）+k（i+1））;

b（i-1）=-a（i-1）-c（i-1）-sp（i）*dx;

d（i-1）=sc（i-1）*dx;

end

end

end

ifabs（b

（1））<=abs（c

（1））||abs（b（N-2）<=abs（c（N-2）））

warndla（'²»Âú×ã×·¸Ï·¨Ìõ¼þ','¾¯¸æ£¡'）;

end

fori=1:

N-2

ifabs（b（i））

warndla（'²»Âú×ã×·¸Ï·¨Ìõ¼þ','¾¯¸æ£¡'）;

end

end

fori=1:

N-2

ifi==1

u

（1）=b

（1）;

else

l（i）=a（i）/u（i-1）;

u（i）=b（i）-l（i）*c（i-1）;

end

end

fori=1:

N-2

ifi==1

y

（1）=d

（1）;

else

y（i）=d（i）-l（i）*y（i-1）;

end

end

forj=N-2:

-1:

1

ifj==N-2

x（N-2）=y（N-2）/u（N-2）;

else

x（j）=（y（j）-c（j）*x（j+1））/u（j）;

end

end

iterN=iterN+1;

T2（2:

N-1）=x（1:

N-2）;

deltQ=max（abs（T2-T））;

end

fori=1:

10

Q（i,1:

10）=T2（（1+（i-1）*10）:

i*10）;

end

disp（Q）;

上面程序有乱码，附截图一份：