一级建造师工程经济计算公式及例题.doc

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建设工程经济

第一章

1、资金等值的计算

（1）掌握一次性支付的终值计算（已知P求F）

公式：

F=P（1+i）n

F=一次支付n年末的终值（本利和）

P=一次性支付（投资）的资金金额

i=年、月、季度利率（计息期复利率）

n=计息的期数（P使用的时间）

（1+i）n为终值系数，表示为（F/P,i,n）.如果题中给出系数，则计算公式为：

F=P（F/P,i,n）

例题：

某公司借款1000万元，年复利率为10%，试问5年末连本带利一次偿还多少？

答：

F=P（1+i）n=1000*（1+10%）5=1610.51万元

（2）掌握一次性支付的现值计算（已知F求P）

公式：

P=F/（1+i）n=F（1+i）-n

F=一次支付n年末的终值（本利和）

P=一次性支付（投资）的资金金额

i=年、月、季度利率（计息期复利率）

n=计息的期数（P使用的时间）

（1+i）-n为现值系数，表示为（P/F,i,n）,如果题中给出系数，则计算公式为：

P=F（P/F,i,n）

例题：

某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%，试问现在需一次性投资多少？

答：

P=F（1+i）-n=1000×（1+10%）-5=620.9万元

（3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A求F）

公式：

F=A

F=等额支付系列的终值（本利和）

A=年金，等额支付每一次支付的资金金额

i=年、月、季度利率（计息期复利率）

n=计息的期数（A使用的时间）

为等额支付系列的终值系数（年金终值系数），表示为：

（F/A,i,n），如果题中给出系数，则计算公式为：

F=A（F/A,i,n）。

例题：

某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？

答：

F=A=10000×=144870元

（4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A求P）

公式：

P=A

P=等额支付系列一次性支付（投资）的资金金额

A=年金，等额支付每一次支付的资金金额

i=年、月、季度利率（计息期复利率）

n=计息的期数（A使用的时间）

为等额支付系列的现值系数（年金现值系数），符号表示为：

（P/A,i,n），则计算公式为：

P=A（P/A,i,n）。

例题：

某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少？

答：

P=A=100×=379.08万元

2、名义利率与有效利率的换算

（1）掌握名义利率的计算

公式：

r=i×m

r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）

i=一年内计息周期利率

m=一年内的计息周期（一年内计息次数）

（2）掌握一年内计息周期利率的计算

公式：

i=r/m

i=一年内计息周期利率

r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）

m=一年内的计息周期（一年内计息次数）

（3）掌握一年实际利率（有效利率）的计算

公式：

ieff=（1+）m-1

ieff=一年实际利率（有效利率）

I=该年利息（一年利息和）

P=一次性支付（投资）的资金金额

r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）

m=一年内的计息周期（一年内计息次数）

（4）掌握计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算

例题：

现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次，问5年末存款金额为多少？

答：

先计算年有效利率（年实际利率）：

ieff=（1+）m-1=（1+10%/2）2-1=10.25%

再计算终值：

F=P（1+i）n=1000*（1+10.25%）5=1628.89元

（这时ieff=i）

例题：

每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次，问五年末存款金额为多少？

答：

计算计息期利率：

i=r/m=8%/4=2%

计算半年实际利率：

ieff=（1+）m=（1+8%/4）2-1=4.04%

结果：

F=A=1000×12.029=12029元

3、经济效果评价指标体系

利润与收益

1、确定性分析：

盈利能力：

静态：

投资收益率P20

1）、总投资收益率==

2）、资本金净利润率==

2、确定性分析：

盈利能力：

静态：

投资回收期计算P22

公式：

Pt=A=（CI-CO）

Pt=技术方案的静态投资回收期

I=技术方案的总投资A=技术方案每年的净收益

CI=技术方案现金流入量CO=技术方案现金流出量

例题：

某技术方案估计总投资2800万元，技术方案候实施后各年净收益为320万元，则该方案的静态投资回收期为？

答：

Pt==2800/320=8.75年

确定性分析：

盈利能力：

动态：

财务净现值P24

1.财务净现值的计算（FNPV）

公式：

FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和

2、财务内部收益率（FIRR）：

使技术方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于0时的折现率。

经济含义：

方案预计能达到的年平均收益率。

3、基准收益率（ic）：

行业的平均收益率

确定性分析：

偿债能力分析：

净利润、固定资产折旧、无形资产、其他资产摊销等

1）、借款偿还期：

不预先给定偿还期（计划经济时期产物，银行归国家所有）

利息备付率

预先给定偿还期（市场经济体制产物，自负盈亏）

偿债备付率

2）、备付率===＞1

3）、备付率==＞1

4）、资产负债率

5）、流动比率

6）、速动比率

不确定分析

1、盈亏平衡分析

公式：

B=P×Q-[（Cu+Tu）×Q+CF]

B=利润（当求盈亏平衡点时B=0）

P=单位产品售价

Q=产销量

Cu=单位产品变动成本

Tu=单位产品税金附加

CF=固定总成本

例题：

某技术方案年设计生产能力10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元，求盈亏平衡点的产销量？

答：

B=P×Q-[（Cu+Tu）×Q+CF]

0=900×Q-[（560+120）×Q+12000000]

Q=54545台

2、敏感性分析

1、设备经济寿命期的估算

公式：

设备年平均使用成本=设备年平均资产消耗成本+年平均运行成本

设备年平均资产消耗成本=（目前实际价值-当年残值）/当年年分数

年平均运行成本=以前年度运营成本之和/当年年分数

公式：

N0=

N0=设备的经济寿命P=设备目前实际价值

=设备N年末的净残值λ=设备的低劣化值

例题：

设有一台设备，目前实际价值8000元，预计残值800元，第一年的设备运行成本600元，每年设备测劣化值是均等的，年劣化值为300元，求该设备的经济寿命？

答：

N0===6.928≈7年

2.附加率法计算设备年租金

公式：

R=P×+P×r

R=设备年租金

P=租赁资产的价格

N=租赁期数

i=与租赁期数相等的利率

r=附加率

例题：

租赁公司拟出租给某企业一台设备，设备的价格为68万元，租期5年，每年年末支付租金，折现率为10%，附加率为4%，问每年租金为多少？

答：

R=P×+P×r=68×+68×4%

=23.12万元

或68/5+68*4%+68*10%=23.12

3、新技术应用方案的经济分析P80

（1）增量投资收益率计算及应用

公式：

R（2-1）=×100%

R（2-1）=收益率（大于或等于基准收益率时，表明方案可行）

C1=旧方案的经营成本（生产成本）

C2=新方案的经营成本（生产成本）

I1=旧方案的投资额

I2=新方案的投资额

例题：

某工程施工现有两个对比技术方案，方案1是曾经用过的，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本26万元。

设基准收益率为12%，试运用增量投资收益率法选择方案。

答：

R（2-1）=×100%=×100%=15%>12%

表明新方案在经济上可行

（2）折算费用法（当方案的有用成果相同时，且采用方案要增加投资时）

公式：

Zj=Cj+Pj×Rc

Zj=第j方案的折算费用

Cj=第j方案的生产成本

Pj=用于第j方案的投资额

Rc=基准投资收益率

例题：

某工程施工现有两个对比技术方案，方案1是曾经用过的，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本26万元。

设基准收益率为12%，试运用折算费用法选择方案

答：

Z1=C1+P1×Rc=32+120×12%=46.4万元

Z2=C2+P2×Rc=26+160×12%=45.2万元

Z1>Z2表明方案2在经济上可行

（3）综合综费用法

答：

Z1=C1+P1×Rc=32*8.33+120=386.56万元

Z2=C2+P2×Rc=26*8.33+160=376.58万元

Z1>Z2表明方案2在经济上可行

4、间接费用分摊

公式：

间接费用分配率=当期实际发生的全部间接费用÷当期各项合同实际发生的直接费用之和

某项合同当期应负担的间接费用=该合同当期实际发生的直接费用×间接费用分配率

5固定资产折旧（年、月）折旧额计算

（1）平均年限法

公式：

固定资产年折旧额=固定资产应计折旧额÷固定资产预计使用年限

固定资产月折旧额=年折旧额÷12

（2）工作量法

公式：

单位工作量折旧额=应计折旧额÷预计总工作量

某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量×单位工作量折旧额

6、完工进度计算P112

完工百分比法

公式：

合同完工进度=累计实际发生的合同成本÷合同预计总成本×100%

例题：

某建筑业企业与A业主签订了一项合同总造价为3000万元的施工合同，合同约定建设期为3年。

第一年，实际发生合同成本750万元，年末预计为完成合同尚需发生成本1750万元。

第二年，实际发生合同成本1050万元，年末预计为完成合同尚需发生成本700万元，1、2年各年合同完成进度？

答：

第一年合同完成进度=750÷（750+1750）×100%=30%

第二年合同完成进度=（750+1050）÷（750+1050+700）×100%=72%

公式2：

合同完工进度=已经完成的合同工程量÷合同预计总工程量×100%

例题：

某建筑业企业与B交通局签订修建一条150公里公路的施工合同，合同约定工程总造价6000万元，建设期3年。

该建筑公司第1年修建了45公里，第2年修建了75公里，1、2年各年合同完成进度？

答：

第一年合同完成进度=45÷150×100%=30%

第二年合同完成进度=（45+75）÷150×100%=80%

例题3：

某建筑业企业于某业主就移动工业厂房的建造，签订了总造价为3500万元的固定总价合同，合同约定工期3年。

假定经计算后第1年完工进度为30%，第2年完工进度为70%。

第3年该厂房全部完工交付使用。

则1、2、3年各年的合同收入？

答：

第一年确认的合同收入=3500×30%=1050万元

第二年确认的合同收入=3500×70%-1050=1400万元

第三年确认的合同收入=3500-（1050+1400）=1050万元

第二章

7、用因素分析法做财务分析