至学年度七年级数学下期末考试题与全套答案.docx

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至学年度七年级数学下期末考试题与全套答案

2017至2018学年度七年级数学下期末考试题与全套答案

一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)

1.下列标志中,可以看作是轴对称图形的是(     )

                

      A.         B.         C.         D.

2.济南春夏之季鲜花烂漫,空气中弥漫着各种花粉,有一种花粉的直径是0.000063米,将0.000063用科学记数法表示应为(     )

A.6.3×10-4      B.0.63×10-4      C.6.3×10-5       D.63×10-5

3.如图,直线c与直线a,b相交,且a∥b,∠1=60°,则∠2的度数是(     )

A.30°       B.60°       C.80°       D.120°

 4.下列计算正确的是(     )

A.a5+a2=a3       B.2a2-a2=2        C.a3·a2=a6        D.(a3)3=a6

5.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是(     )

A.三角形的稳定性         B.两点之间钱段最短

C.两点确定一条直线       D.垂线段最短

 

6.以下各组线段为边不能组成直角三角形的是(     )

A.3,4,5       B.6,8,10       C.5,12,13       D.8,15,20

7.如图所示,货车匀速通过的隧道长大于货车长时,货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是(     )

 

       

         A.               B.              C.                  D.

8.一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6六个数字,投掷这个骰子一次,得到的点数与3,4作为等腰三角形三边的长,能构成等腰三角形的概率是(     )

A.12       B.16       C.13       D.23

9.下列说法正确的是(     )

A.同位角相等       B.两条直线被第三条直线所截,内错角相等

C.对顶角相等       D.两条平行直线被第三条直线所裁,同旁内角相等

10.如图,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形(a>b,如图l),将余下的部分剪开后拼成一个梯形(如图2),根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a,b的恒等式为(     )  

A.(a-b)2=a2-2ab+b2   B.(a+b)2=a2+2ab+b2   c.a2-b2=(a+b)(a-b)   D.a(a+b)=a2+ab

 

11.如图,在△MBC中,AB=4,AC=6,∠ABC和∠ACB的平分线交于O点,过点O作BC的平行线交AB于M点,交AC于N点,则△AMN的周长为(     )

A.7       B.8        C.9       D.10

 

12.如图所示,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是(     )

A.y=2n+l       B.y=2n+m       C.y=2n+1+n       D.y=2n+n+l

 

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)

13.计算:

(a+2)(a-2)=______________;

14.如图,点O为直线AB上一点,0C⊥0D,如果∠1=35°,那么∠2的度数是______________;

 

15.口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共80个.小明通过多次摸球实验后,发现摸到红球、黄球的频率依次是35%,25%,则可估计口袋中蓝色球的个数约为______________;

16.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=40°,MN垂直平分AB,则∠NBC=______________;

 

17.如果表示3xyz,表示一2abcd,则×=______________;

18.如图,在直线l上依次摆放着七个正方形.已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4=______________;

 

三、解答思(本大题9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程成演算步现.)

19.(本小愿满分6分)计算:

(1)2m(mn)2;           

(2)(-1)2018-(3.14-x)0+2-1

20.(本小题满分6分)先化简,再求值:

 (a+2)2-(a+1)(a-1),其中a=-32

 

21.(本小题满分6分)推理填空:

已知:

如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD的度数.

 

解:

∵EF∥AD,

∴∠2=______.(_____________________________)

又∵∠l=∠2,

∴∠1=∠3.

∴AB∥______.(_____________________________)

∴∠BAC+______=180°(_____________________________).

又∵∠BAC=70°,

∴∠AGD=______.

22.(本小题满分8分)

如图,点E\F在线段AB上,且AD=BC,∠A=∠B,AE=BF.

求证:

DF=CE.

 

23.(本小题满分8分)

如图,在正方形网格上有一个△ABC,三个顶点都在格点上,网格上的最小正方形的边长为1.

(1)作△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′(不写作法):

I

(2)求BC的长.

(3)求△ABC的面积。

 

24.(本小题满分10分)

小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动,但只有一个名额,小亮提议用如下的办法决定谁去等加活动:

将一个转盘9等分,分别标上1至9九个号码,随意转动转盘,

若转到2的倍数,小亮去参加活动;转到3的倍数,小芳去参加活动;转到其它号码则重新特动转盘.

(1)转盘转到2的倍数的概率是多少?

(2)你认为这个游戏公平吗?

请说明理由.

25.(本小题满分10分)

“龟免赛跑”的故事同学们都非常热悉,图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑时路程与时间的关系,请你根据图中给出的信息,解决下列问题.

(1)填空:

折线OABC表示赛跑过程中_______(填“兔子”或“乌龟”)的路程与时间的关系,赛跑的全过程是___________米.

(2)兔子在起初每分钟跑多少米?

乌龟每分钟爬多少米?

(3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子?

(4)兔子醒来假,以400米/分的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到了0.5分钟,请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟.

 

26(本小题满分12分)

(1)同题情境:

如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC的度数.

小明想到一种方法,但是没有解答完:

如图2,过P作PE∥AB,∴∠APE+∠PAB=180°.

∴∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50°.

∵AB∥CD.∴PE∥CD.

…………

请你帮助小明完成剩余的解答.

(2)问题迁移:

请你依据小明的思路,解答下面的问题:

如图3,AD∥BC,点P在射线OM上运动,∠MDP=∠α,∠BCP=∠β.

①当点P在A、B两点之间时,∠CPD,∠α,∠β之间有何数量关系?

请说明理由.

②当点P在A、B两点外侧时(点P与点O不重合),请直接写出∠CPD,∠α,∠β之间的数量关系.

 

27.(本小题满分12分)

如图1,△ABC为等边三角形,三角板的60°角顶点与点C重合,三角板的一直角边与AB交于点D,在三角板斜边上取一点F,使CF=CD,线段AB上取点E,使∠DCE=30°,连接AF,EF.

(1)求证:

△ACF≌△BCD;

(2)写出线段DE与EF之间的数量关系,并说明理由;

(3)如图2,若△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,三角板的90°角顶点与点C重合,三角板的一直角边与AB交于点D,在三角板另一直角边上取一点F,使CF=CD,在线段AB上取点E,使∠DCE=45°,连接AF,EF.请写出三条线段AE,ED,DB之间的数量关系,并说明理由.

 

2017~2018学年度第二学期七年级期末考试试题答案

一、 选择题 1.D  2.C  3.B   4.A  5.A 6.D  7.A  8.C  9.C  10.C

11.D 12.B

二、填空题 13.    14.550    15.32  16.300  17.   18.4 

19.

(1) 

  

 

(2)解:

 

   

20.解:

(a+2)2-(a+1)(a-1) 

=a2+4a+4-a2+1=4a+5. 

当a=-32时,原式=4×(-32)+5=-1. 

21.解:

∵EF∥AD,

   ∴∠2=∠3.(两直线平行,同位角相等),

  又∵∠1=∠2,  

 ∴∠1=∠3,

∴AB∥DG(内错角相等,两直线平行),

    ∴∠BAC+∠AGD=180°.

  又∵∠BAC=70°, 

∴∠AGD=1100

22.证明:

证明:

∵点E,F在线段AB上,AE=BF.,

∴AE+EF=BF+EF,

即:

AF=BE. 

在△ADF与△BCE中,

  

∴△ADF≌△BCE(SAS)  

∴DF=CE(全等三角形对应边相等)

23.

(1)作图

(2)解:

在网格中构建Rt△BCD,

∵在Rt△BCD中,BD=4,CD=3∴BD2+CD2=BC2

∴42+32=BC2 

BC=5 

   (3)解:

 

                                                                   

                           

24.解:

(1)∵共有9种等可能的结果,

其中2的倍数有4个

∴P(转到2的倍数)=-

(2)游戏不公平∵共有9种等可能的结果, 

其中3的倍数有3个, 

∴P(转到3的倍数)==  

∵>     ∴游戏不公平

25.解:

()兔子   

()结合图象得出:

兔子在起初每分钟跑(米),乌龟每分钟爬(米).

()(分钟),

所以乌龟用了分钟追上了正在睡觉的兔子. 

()(分钟),(分钟),

所以兔子中间停下睡觉用了分钟.

26.解:

(1)剩余过程:

∴∠CPE+∠PCD=1800, 

∴∠CPE=1800—1200=600∴∠APC=500+600=1100

(2)①过P作PQ∥AD 

∵AD∥BC,∴PQ∥BC,∴ 

同理, 

∴ 

    

(2)②当点P在B、O两点之间时,;

当点P在射线AM上时, 

27.解:

(1)∵△ABC是等边三角形,∴AC=BC,∠BAC=∠B=∠BCA=60°, 

∵∠DCF=60°,∴∠ACF=∠BCD

在△ACF和△BCD中,,∴△ACF≌△BCD(SAS),

 

(2)DE=EF; 

理由如下:

∵∠DCF=60°,∠DCE=30°,∴∠FCE=60°﹣30°=30°,

∴∠DCE=∠FCE,在△DCE和△FCE中,,

∴△DCE≌△FCE(SAS),∴DE=EF; 

(3)AE2+DB2=DE2,理由如下:

∵△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,

∴AC=BC,∠BAC=∠B=45°,

∵∠DCF=90°,∴∠ACF=∠BCD,

∵CF=CD,∴△ACF≌△BCD(SAS),

∴∠CAF=∠B=45°,AF=DB,∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°;

∵∠DCF=90°,∠DCE=45°,∴∠FCE=90°﹣45°=45°,∴∠DCE=∠FCE, 

在△DCE和△FCE中,,∴△DCE≌△FCE(SAS),∴DE=EF, 

在Rt△AEF中,AE2+AF2=EF2,

又∵AF=DB,∴AE2+DB2=DE2.

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