四年级奥数几何图形的分割与拼接B级学生版.docx

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四年级奥数几何图形的分割与拼接B级学生版

图形的分割和拼接提高

把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割．

反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合．

将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼．

我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考．

（1）如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多．

（2）图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形．

（3）如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的．

（4）如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法．

模块一、图形的分割

【例1】下图是一个4×4的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．

【巩固】下图是一个4×4的方格纸，请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．

【例2】学习与思考对小学生的发展是很重要的，学习改变命运，思考成就未来，请你将下图分成形状和大小都相同的四个图形，并且使其中每个图形都含有“学习思考”这四个字．应怎样分?

【巩固】请把下面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块，使每一块内都含有“奥数读本”这四个字中的一个，该怎么剪?

【例3】在一块长方形的地里有一正方形的水池（如下图）．试画一条直线把除开水池外的这块地平分成两块．

【巩固】图中是由三个正三角形组成的梯形．你能把它分割成4个形状相同、面积相等的梯形吗?

【例4】图是一个直角梯形，请你画一条线段，把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形．

【巩固】下图是由五个正方形组成的图形．把它分成形状、大小都相同的四个图形，应怎样分？

【例5】下图分割成大小、形状相同的三块，使每一小块中都含有一个○．