梁模板计算书.docx
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梁模板计算书
梁模板(扣件钢管架)计算书
本计算书依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130)、《混凝土结构设计规范》(GB50010)、《建筑结构荷载规范》(GB50009)、《钢结构设计规范》(GB50017)等规范编制。
一、参数信息
1.模板支撑及构造参数
梁截面宽度B(m):
0.35;梁截面高度D(m):
0.87;
混凝土板厚度(mm):
200.00;立杆沿梁跨度方向间距La(m):
0.90;
立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):
0.10;
立杆步距h(m):
1.50;板底承重立杆横向间距或排距Lb(m):
1.00;
梁支撑架搭设高度H(m):
3.70;梁两侧立杆间距(m):
1.00;
承重架支撑形式:
梁底支撑小楞垂直梁截面方向;
梁底增加承重立杆根数:
1;
采用的钢管类型为Φ48×3.5;
立杆承重连接方式:
双扣件,考虑扣件质量及保养情况,取扣件抗滑承载力折减系数:
0.80;
2.荷载参数
模板自重(kN/m2):
0.35;钢筋自重(kN/m3):
1.50;
施工均布荷载标准值(kN/m2):
2.5;新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):
20.9;
倾倒混凝土侧压力(kN/m2):
2.0;振捣混凝土荷载标准值(kN/m2):
2.0;
3.材料参数
木材品种:
粗皮落叶松;木材弹性模量E(N/mm2):
10000.0;
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2):
17.0;木材抗剪强度设计值fv(N/mm2):
1.7;
面板类型:
胶合面板;面板弹性模量E(N/mm2):
9500.0;
面板抗弯强度设计值fm(N/mm2):
13.0;
4.梁底模板参数
梁底方木截面宽度b(mm):
50.0;梁底方木截面高度h(mm):
80.0;
梁底纵向支撑根数:
3;面板厚度(mm):
12.0;
5.梁侧模板参数
主楞间距(mm):
600;次楞根数:
4;
主楞竖向支撑点数量为:
4;
支撑点竖向间距为:
150mm,150mm,150mm;
穿梁螺栓水平间距(mm):
600;
穿梁螺栓直径(mm):
M12;
主楞龙骨材料:
钢楞;截面类型为圆钢管48×3.5;
主楞合并根数:
2;
次楞龙骨材料:
木楞,宽度50mm,高度80mm;
二、梁模板荷载标准值计算
1.梁侧模板荷载
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
其中γ--混凝土的重力密度,取24.000kN/m3;
t--新浇混凝土的初凝时间,取4.000h;
T--混凝土的入模温度,取26.000℃;
V--混凝土的浇筑速度,取1.500m/h;
H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度,取0.870m;
β1--外加剂影响修正系数,取1.000;
β2--混凝土坍落度影响修正系数,取1.150。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F;
分别计算得29.747kN/m2、20.880kN/m2,取较小值20.880kN/m2作为本工程计算荷载。
三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
次楞(内龙骨)的根数为4根。
面板按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
面板计算简图(单位:
mm)
1.强度计算
跨中弯矩计算公式如下:
其中,W--面板的净截面抵抗矩,W=60×1.2×1.2/6=14.4cm3;
M--面板的最大弯距(N·mm);
σ--面板的弯曲应力计算值(N/mm2)
[f]--面板的抗弯强度设计值(N/mm2);
按以下公式计算面板跨中弯矩:
其中,q--作用在模板上的侧压力,包括:
新浇混凝土侧压力设计值:
q1=1.2×0.6×20.88×0.9=13.53kN/m;
倾倒混凝土侧压力设计值:
q2=1.4×0.6×2×0.9=1.51kN/m;
q=q1+q2=13.530+1.512=15.042kN/m;
计算跨度(内楞间距):
l=223.33mm;
面板的最大弯距M=0.1×15.042×223.3332=7.50×104N·mm;
经计算得到,面板的受弯应力计算值:
σ=7.50×104/1.44×104=5.21N/mm2;
面板的抗弯强度设计值:
[f]=13N/mm2;
面板的受弯应力计算值σ=5.21N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.挠度验算
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:
q=20.88×0.6=12.53N/mm;
l--计算跨度(内楞间距):
l=223.33mm;
E--面板材质的弹性模量:
E=9500N/mm2;
I--面板的截面惯性矩:
I=60×1.2×1.2×1.2/12=8.64cm4;
面板的最大挠度计算值:
ν=0.677×12.53×223.334/(100×9500×8.64×104)=0.257mm;
面板的最大容许挠度值:
[ν]=l/250=223.333/250=0.893mm;
面板的最大挠度计算值ν=0.257mm小于面板的最大容许挠度值[ν]=0.893mm,满足要求!
四、梁侧模板内外楞的计算
1.内楞计算
内楞(木或钢)直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中,龙骨采用木楞,截面宽度50mm,截面高度80mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=5×82×1/6=53.33cm3;
I=5×83×1/12=213.33cm4;
内楞计算简图
(1).内楞强度验算
强度验算计算公式如下:
其中,σ--内楞弯曲应力计算值(N/mm2);
M--内楞的最大弯距(N·mm);
W--内楞的净截面抵抗矩;
[f]--内楞的强度设计值(N/mm2)。
按以下公式计算内楞跨中弯矩:
其中,作用在内楞的荷载,q=(1.2×20.88×0.9+1.4×2×0.9)×0.223=5.6kN/m;
内楞计算跨度(外楞间距):
l=600mm;
内楞的最大弯距:
M=0.1×5.60×600.002=2.02×105N·mm;
最大支座力:
R=1.1×5.599×0.6=3.695kN;
经计算得到,内楞的最大受弯应力计算值σ=2.02×105/5.33×104=3.779N/mm2;
内楞的抗弯强度设计值:
[f]=17N/mm2;
内楞最大受弯应力计算值σ=3.779N/mm2小于内楞的抗弯强度设计值[f]=17N/mm2,满足要求!
(2).内楞的挠度验算
其中l--计算跨度(外楞间距):
l=600mm;
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:
q=20.88×0.22=4.66N/mm;
E--内楞的弹性模量:
10000N/mm2;
I--内楞的截面惯性矩:
I=2.13×106mm4;
内楞的最大挠度计算值:
ν=0.677×4.66×6004/(100×10000×2.13×106)=0.192mm;
内楞的最大容许挠度值:
[ν]=600/250=2.4mm;
内楞的最大挠度计算值ν=0.192mm小于内楞的最大容许挠度值[ν]=2.4mm,满足要求!
2.外楞计算
外楞(木或钢)承受内楞传递的集中力,取内楞的最大支座力3.695kN,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中,外龙骨采用钢楞,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面类型为圆钢管48×3.5;
外钢楞截面抵抗矩W=10.16cm3;
外钢楞截面惯性矩I=24.38cm4;
外楞计算简图
外楞弯矩图(kN·m)
外楞变形图(mm)
(1).外楞抗弯强度验算
其中σ--外楞受弯应力计算值(N/mm2)
M--外楞的最大弯距(N·mm);
W--外楞的净截面抵抗矩;
[f]--外楞的强度设计值(N/mm2)。
根据连续梁程序求得最大的弯矩为M=0.277kN·m
外楞最大计算跨度:
l=150mm;
经计算得到,外楞的受弯应力计算值:
σ=2.77×105/1.02×104=27.279N/mm2;
外楞的抗弯强度设计值:
[f]=205N/mm2;
外楞的受弯应力计算值σ=27.279N/mm2小于外楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
(2).外楞的挠度验算
根据连续梁计算得到外楞的最大挠度为0.067mm
外楞的最大容许挠度值:
[ν]=150/400=0.375mm;
外楞的最大挠度计算值ν=0.067mm小于外楞的最大容许挠度值[ν]=0.375mm,满足要求!
五、穿梁螺栓的计算
验算公式如下:
其中N--穿梁螺栓所受的拉力;
A--穿梁螺栓有效面积(mm2);
f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值,取170N/mm2;
查表得:
穿梁螺栓的直径:
12mm;
穿梁螺栓有效直径:
9.85mm;
穿梁螺栓有效面积:
A=76mm2;
穿梁螺栓所受的最大拉力:
N=(1.2×20.88+1.4×2)×0.6×0.225=3.761kN。
穿梁螺栓最大容许拉力值:
[N]=170×76/1000=12.92kN;
穿梁螺栓所受的最大拉力N=3.761kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=12.92kN,满足要求!
六、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。
计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的两跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中,面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=900×12×12/6=2.16×104mm3;
I=900×12×12×12/12=1.30×105mm4;
按以下公式进行面板抗弯强度验算:
其中,σ--梁底模板的弯曲应力计算值(N/mm2);
M--计算的最大弯矩(kN·m);
l--计算跨度(梁底支撑间距):
l=175.00mm;
q--作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m);
新浇混凝土及钢筋荷载设计值:
q1:
1.2×(24.00+1.50)×0.90×0.87×0.90=21.56kN/m;
模板结构自重荷载:
q2:
1.2×0.35×0.90×0.90=0.34kN/m;
振捣混凝土时产生的荷载设计值:
q3:
1.4×2.00×0.90×0.90=2.27kN/m;
q=q1+q2+q3=21.56+0.34+2.27=24.17kN/m;
跨中弯矩计算公式如下:
Mmax=0.125×24.172×0.1752=0.093kN·m;
σ=0.093×106/2.16×104=4.284N/mm2;
梁底模面板计算应力σ=4.284N/mm2小于梁底模面板的抗压强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
七、梁底支撑的计算
本工程梁底支撑采用方木。
强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
1.荷载的计算:
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m):
q1=(24+1.5)×0.87×0.175=3.882kN/m;
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q2=0.35×0.175×(2×0.87+0.35)/0.35=0.366kN/m;
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值P1=(2.5+2)×0.175=0.788kN/m;
2.方木的支撑力验算
静荷载设计值q=1.2×3.882+1.2×0.366=5.098kN/m;
活荷载设计值P=1.4×0.788=1.102kN/m;
方木计算简图
方木按照三跨连续梁计算。
本算例中,方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=5×8×8/6=53.33cm3;
I=5×8×8×8/12=213.33cm4;
方木强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的设计值最不利分配的弯矩和,计算公式如下:
线荷载设计值q=5.098+1.102=6.2kN/m;
最大弯距M=0.1ql2=0.1×6.2×0.9×0.9=0.502kN.m;
最大应力σ=M/W=0.502×106/53333.3=9.417N/mm2;
抗弯强度设计值[f]=13N/mm2;
方木的最大应力计算值9.417N/mm2小于方木抗弯强度设计值13N/mm2,满足要求!
方木抗剪验算:
截面抗剪强度必须满足:
其中最大剪力:
V=0.6×6.2×0.9=3.348kN;
方木受剪应力计算值τ=3×3348.135/(2×50×80)=1.256N/mm2;
方木抗剪强度设计值[τ]=1.7N/mm2;
方木的受剪应力计算值1.256N/mm2小于方木抗剪强度设计值1.7N/mm2,满足要求!
3.支撑钢管的强度验算
支撑钢管按照简支梁的计算如下
荷载计算公式如下:
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m2):
q1=(24.000+1.500)×0.870=22.185kN/m2;
(2)模板的自重(kN/m2):
q2=0.350kN/m2;
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m2):
q3=(2.500+2.000)=4.500kN/m2;
q=1.2×(22.185+0.350)+1.4×4.500=33.342kN/m2;
梁底支撑根数为n,立杆梁跨度方向间距为a,梁宽为b,梁高为h,梁底支撑传递给钢管的集中力为P,梁侧模板传给钢管的集中力为N。
当n=2时:
当n>2时:
计算简图(kN)
变形图(mm)
弯矩图(kN·m)
经过连续梁的计算得到:
支座反力RA=RB=0.483kN,中间支座最大反力Rmax=10.201;
最大弯矩Mmax=0.278kN.m;
最大挠度计算值Vmax=0.098mm;
最大应力σ=0.278×106/5080=54.735N/mm2;
支撑抗弯设计强度[f]=205N/mm2;
支撑钢管的最大应力计算值54.735N/mm2小于支撑钢管的抗弯设计强度205N/mm2,满足要求!
八、扣件抗滑移的计算:
双扣件承载力设计值取16.00kN,按照扣件抗滑承载力系数0.80,该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R≤Rc
其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.80kN;
R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
计算中R取最大支座反力,根据前面计算结果得到R=10.201kN;
R<12.80kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
九、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式
其中N--立杆的轴心压力设计值,它包括:
横杆的最大支座反力:
N1=0.483kN;
脚手架钢管的自重:
N2=1.2×0.129×3.7=0.573kN;
楼板的混凝土模板的自重:
N3=1.2×(1.00/2+(1.00-0.35)/2)×0.90×0.35=0.312kN;
楼板钢筋混凝土自重荷载:
N4=1.2×(1.00/2+(1.00-0.35)/2)×0.90×0.200×(1.50+24.00)=4.544kN;
N=0.483+0.573+0.312+4.544=5.912kN;
φ--轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到;
i--计算立杆的截面回转半径(cm):
i=1.58;
A--立杆净截面面积(cm2):
A=4.89;
W--立杆净截面抵抗矩(cm3):
W=5.08;
σ--钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2);
[f]--钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=205N/mm2;
lo--计算长度(m);
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架,按下式计算
lo=k1uh
(1)
k1--计算长度附加系数,取值为:
1.155;
u--计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3,u=1.7;
上式的计算结果:
立杆计算长度Lo=k1uh=1.155×1.7×1.5=2.945m;
Lo/i=2945.25/15.8=186;
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.207;
钢管立杆受压应力计算值;σ=5911.772/(0.207×489)=58.403N/mm2;
钢管立杆稳定性计算σ=58.403N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
2.梁外侧立杆稳定性验算:
其中N--立杆的轴心压力设计值,它包括:
横杆的最大支座反力:
N1=0.483/Sin75o=0.5kN;
脚手架钢管的自重:
N2=1.2×0.129×(3.7-0.87)/Sin75o=0.454kN;
N=0.5+0.454=0.954kN;
θ--边梁外侧立杆与楼地面的夹角:
θ=75o;
φ--轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到;
i--计算立杆的截面回转半径(cm):
i=1.58;
A--立杆净截面面积(cm2):
A=4.89;
W--立杆净截面抵抗矩(cm3):
W=5.08;
σ--钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2);
[f]--钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=205N/mm2;
lo--计算长度(m);
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架,按下式计算
lo=k1uh/Sinθ
(1)
k1--计算长度附加系数,取值为:
1.155;
u--计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3,u=1.7;
上式的计算结果:
立杆计算长度Lo=k1uh/Sinθ=1.155×1.7×1.5/0.966=3.049m;
Lo/i=3049.147/15.8=193;
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.193;
钢管立杆受压应力计算值;σ=953.533/(0.193×489)=10.103N/mm2;
立杆稳定性计算σ=10.103N/mm2小于设计值[f]=205N/mm2,满足要求