数学教案长方体和正方体的体积五年级数学教案模板.docx
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数学教案长方体和正方体的体积五年级数学教案模板
数学教案－长方体和正方体的体积_五年级数学教案_模板
教学目标 1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法．
2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题．
3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．
教学重点
长方体和正方体体积的计算方法．
教学难点
长方体和正方体体积公式的推导．
教学用具
教具：
1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．
学具：
1立方厘米的立方体20块．
教学过程（）
一、复习准备．
1．提问：
什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．
教师提问：
拼成了一个什么形体？
（长方体）
这个长方体的体积是多少？
（4立方厘米）
你是怎样知道的？
（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）
如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？
（5立方厘米）
谈话引入：
要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们
来学习怎样计算长方体和正方体的体积．
板书课题：
长方体和正方体的体积
二、学习新课．
（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】
1．拼摆长方体：
请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆
出的长方体的长、宽、高．
2．学生汇报，教师板书：
教师提问：
这些长方体有什么共同点？
（体积相等）
不同点？
（数据不同）
为什么形状不同而体积相等呢？
（因为它们都含有同样多的体积单位——
12个1立方厘米）
教师引导：
请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？
师生共同归纳：
表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1
立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层．
3．【演示动画“长方体体积2”】
第一组：
请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．
一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层
第二组：
同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．
一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层
第三组：
想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．
一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层
思考：
请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长
方体的体积有没有关系？
是什么关系？
（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）
教师板书：
长方体的体积＝长×宽×高
教师：
用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：
板书：
V＝abh．
出示投影图：
4．自学例1．
一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：
它的体积是84立方厘米．
（二）正方体体积．
1．【演示课件“正方体体积”】
教师提问：
此时的长，宽，高各是多少？
变成了什么图形？
这个正方体的体积可以求出来吗？
2．练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？
2×2×2＝8（立方分米）
棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？
4×4×4＝64（立方厘米）
3．归纳正方体体积公式．
教师板书：
正方体体积＝棱长×棱长×棱长．
用V表体积，a表示棱长
V＝a·a·a或者V＝
4．独立解答例2．
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
（分米3）
答：
体积是125立方分米．
（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同．
学生归纳：
因为正方体是特殊的长方体．在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中
b，h都变为a．变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高．
三、巩固反馈．
1．口答填表．
长
方
体
长/分米
宽/分米
高/分米
体积（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
体
棱长/米
体积（立方米）
6
30
0.4
2．判断正误并说明理由．
①（）
②（）
③一个正方体棱长4分米，它的体积是：
（立方分米）（）
④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米．（）
四、课堂总结．
今天这节课我们学习了新知识？
谁来说一说？
五、课后作业．
1．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？
2．一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？
如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
六、板书设计．教学目标
1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法．
2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题．
3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．
教学重点
长方体和正方体体积的计算方法．
教学难点
长方体和正方体体积公式的推导．
教学用具
教具：
1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．
学具：
1立方厘米的立方体20块．
教学过程（）
一、复习准备．
1．提问：
什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．
教师提问：
拼成了一个什么形体？
（长方体）
这个长方体的体积是多少？
（4立方厘米）
你是怎样知道的？
（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）
如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？
（5立方厘米）
谈话引入：
要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们
来学习怎样计算长方体和正方体的体积．
板书课题：
长方体和正方体的体积
二、学习新课．
（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】
1．拼摆长方体：
请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆
出的长方体的长、宽、高．
2．学生汇报，教师板书：
教师提问：
这些长方体有什么共同点？
（体积相等）
不同点？
（数据不同）
为什么形状不同而体积相等呢？
（因为它们都含有同样多的体积单位——
12个1立方厘米）
教师引导：
请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？
师生共同归纳：
表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1
立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层．
3．【演示动画“长方体体积2”】
第一组：
请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．
一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层
第二组：
同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．
一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层
第三组：
想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．
一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层
思考：
请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长
方体的体积有没有关系？
是什么关系？
（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）
教师板书：
长方体的体积＝长×宽×高
教师：
用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：
板书：
V＝abh．
出示投影图：
4．自学例1．
一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：
它的体积是84立方厘米．
（二）正方体体积．
1．【演示课件“正方体体积”】
教师提问：
此时的长，宽，高各是多少？
变成了什么图形？
这个正方体的体积可以求出来吗？
2．练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？
2×2×2＝8（立方分米）
棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？
4×4×4＝64（立方厘米）
3．归纳正方体体积公式．
教师板书：
正方体体积＝棱长×棱长×棱长．
用V表体积，a表示棱长
V＝a·a·a或者V＝
4．独立解答例2．
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
（分米3）
答：
体积是125立方分米．
（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同．
学生归纳：
因为正方体是特殊的长方体．在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中
b，h都变为a．变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高．
三、巩固反馈．
1．口答填表．
长
方
体
长/分米
宽/分米
高/分米
体积（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
体
棱长/米
体积（立方米）
6
30
0.4
2．判断正误并说明理由．
①（）
②（）
③一个正方体棱长4分米，它的体积是：
（立方分米）（）
④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米．（）
四、课堂总结．
今天这节课我们学习了新知识？
谁来说一说？
五、课后作业．
1．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？
2．一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？
如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
六、板书设计．
《圆的周长》教学设计
湖南省桃源县木塘垸乡中心小学 li
教学内容：
九年义务教育人教版第11册
教学目标：
1、使学生认识圆的周长，知道圆周率的意义，理解和掌握圆的 周长计算公式；
2、发展学生空间观念，培养学生抽象思维和解决简单实际问题的能力；
3、培养学生情感，使学生受到爱国主义教育。
教学重点：
推导圆周长的计算公式。
教学难点：
理解圆周率的意义。
教具准备：
多媒体课件、直尺、剪刀、绳子、圆形纸片等。
教学过程（）：
一、启发
1、创设情境：
（课件出示动画故事：
小白兔和兰精灵进行跑步锻炼，争论谁最先到达原来的起点。
（正方形和圆形跑道，正方形边长20米，圆形直径20米、跑步的速度相同。
）
2、讨论：
小白兔和兰精灵到底谁最先跑回原来的出发点？
揭示课题。
（板书：
圆的周长）
二、探究
1、观察：
看屏幕上的圆，说一说什么叫圆的周长？
2、摸一摸：
拿出一个圆形纸片，指出：
拿的这个周长是指哪一部分长？
3、比一比：
拿出两个大小不同的圆形纸片。
哪个圆的周长长一些？
4、量一量：
（分小组合作）
学生用剪刀、直尺和绳子测量出手中圆形纸片的周长。
5、信息反馈：
①小组汇报所测量的圆的周长是多少？
板书：
周长
○ 12cm多一些
○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些
②生说一说是怎样测出圆的周长的？
（绳测法、滚动法）
③（课件演示）绳测法和滚动法的操作过程；
④讨论:
能用这方法测量出这个圆的周长吗？
（教师演示）拿一根栓了重物的绳子在空中抡了一圈。
.
如何才知道它的周长呢?
6、①猜一猜：
圆的周长和圆的什么有关系？
②（课件演示）三个直径不同的圆，分别滚动一周，得到三条线段的长分别是三个圆的周长。
发现了什么？
说明了什么？
（圆的周长和它的直径有关系）
7、①再猜一猜，圆的周长和它的直径有什么样的关系？
②学生分成四人小组，测量、计算、讨论圆和直径的关系。
③小组汇报测量结果。
板书：
周长 直径
○ 12cm多一些 4cm
○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm
结论：
圆的周长是直径的3倍多一些。
④课件出示：
验证学生发现的规律是否具有普遍性。
⑤小结：
无论圆的大小、圆的周长总是它直径的3倍多一些。
6、介绍圆周率，结合进行爱国主义教育。
①教师引出“圆周率”，介绍用字母“∏”来表示，并介绍读法。
②出示祖冲之画像，配音介绍祖冲之及圆周率知识（∏≈3.14）
③对学生进行爱国主义思想教育。
7、讨论：
如果知道了一个圆的直径或半径，怎样求圆的周长？
（圆的周长＝直径×圆周率）（C＝∏D或C＝2∏r）
三、知
1、让学生把测量的三个圆用公式计算出三个圆的周长来。
2、让学生把老师在空中用绳子甩一圈的圆的周长计算出来。
（绳子的长度就是圆的半径）
3、抢答：
①D＝1分米，C＝？
②r＝1厘米，C＝？
③C＝12.56米，D＝？
4、出示例1，让学生独立计算。
5、裁定原来兰精灵和小白兔的争论。
谁先到达起点？
知道是为什么了吗？
（课件演示跑的过程）
四、评议
1、本节课你学到了什么？
有什么体会？
有何感受？
2、本节课学习主要采用了什么方法？
3、本节课学习后对你生活有什么帮助？
4、在学习中你认为自己表现如何？
谁表现最好？
为什么？
你准备在以后学习中怎样做？
课题二：
正方体表面积的计算以及长方体和正文体表面积的实际应用
教学要求 1、根据正方体特征，推导出正方体表面积的计算方法。
2、学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。
3、培养学生思维的灵活性。
教学重点 正方体表面积的计算方法。
教学用具 教师准备：
一个正方体纸盒和例3的实物模型、投影仪；学生准备：
一个正方体纸盒。
教学过程（）
一、创设情境
1．看图并回答。
（投影显示）
（1） 什么是长方体的表面积？
（2）怎样计算这个长方体的表面积？
2．看看各自准备的正方体回答问题。
（1）什么是正方体的表面积？
（2）正方体6个面的面积怎样？
（3）如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？
师：
好，今天这节课我们就来学习正方体表面积的计算方法以及长方体和正方体表面积的实际应用。
（板书课题）
二、实践探索
1．小组合作学习----正方体表面积的计算。
①题中的棱长就是每个面的什么？
②你能算出这个正方体的表面积吗？
③小组合作，寻找计算方法。
3×3×6 或者 32 × 6
=9×6 =9×6
=54（平方厘米） =54（平方厘米）
说明：
上面两种做法都对，32 表示2个3相乘。
2．教学计算长方体和正方体某几个面的面积。
在实际生产和生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积，如：
投影显示例3，拿出实物模型。
（1） 帮助学生分析题意。
①售米的木箱是什么体？
②“上面没盖”就是没有哪一个面？
③要求的问题，实际上是算哪几个面的面积之和？
（2）再让学生分小组讨论解答方法，只列式不计算。
（3）学生讲所列出的算式的含义，确定正确后算出结果，集体订正。
三、课堂实践
做第27页的“做一做”，先让学生列出解答的算式，并讲一讲自已是怎样想的，确定正确后算出结果。
四、课堂小结。
学生小结今天学习的内容。
五、课堂实践
做练习六的第5、6、7题。
教学内容：
九年义务教材第十一册P104~105的内容
教学目标：
1、 知识技能：
使学生理解百分数的意义，能正确读写百分数，运用百分数解决简单的实际问题；
2、 过程与方法：
学生通过自学、收集资料、交流所学，对信息进行分析、比较、综合概括，最后达到知识的内化。
3、 情感态度、价值观：
渗透数学的应用思想，并结合想关的信息对学生进行思想品德教育。
教学重点：
百分数的意义
难点：
百分数与分数的联系与区别
教学过程：
一、 创设情境，提出问题
师：
同学们，你们喜欢篮球吗？
最近，美国NBA的比赛非常激烈，以下是火箭队与活塞队比赛中场休息时，老师收集到的一组数据。
（课件出示）
队 别
投篮次数
命中次数
火箭队
25
15
活塞队
20
13
请你们说说，这两队，哪队的投篮命中率比较高呢？
（学生猜测）
教师补充出示命中率：
现在你能一眼看出哪一队的命中率比较高吗？
队 别
投篮次数
命中次数
投篮命中率
火箭队
25
15
60%
活塞队
20
13
65%
说一说：
“火箭队的命中率60%”是什么意思？
师：
在我们的生活中你还见过这样的数吗？
（学生展示自己从生活中收集到的百分数，并请学生试着说说所
收集的百分数表示什么意义。
）
师：
生活中，这样的数还真多呀，那你们知道这样的数叫什么名字呢？
揭题：
今天，我们要一起来认识百分数（出示课题）
二、探索新知、交流合作
1、 理解百分数的意义
师：
刚刚同学们举了很多生活中的百分数，老师这里也收集了一些百分数
请同学说一说，这些百分数表示什么意思（师逐一出示，请学生口答）
A） 老师新买的衣服，标签上写着百分之百棉。
B） 亚培婴儿奶粉上标注着蛋白质含量大于百分之十七点五
C） 育才学校教职工中,女教师占百分之八十。
师：
从以上的例子，大家讨论、总结一下——什么是百分数？
学生讨论汇报，得出：
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。
师：
根据百分数的意义，在小组内互相说说你收集的百分数表示什么意义。
2、 现在你们已经认识了百分数，那你们会读、写百分数吗？
教师口述，学生写，请几个学生板演。
A；将教师收集的生活中的百分数写出来.
请学生说明怎样写.（注意百分号的写法，必要时，师范写）
B:
写出:
百分之二十七和一百分之二十七
提问:
这两个数写出来为什么不同?
3、 百分数和分数的联系与区别
师：
百分数与分数除了读、写法不同外，他们之间还有其他的秘密吗？
[选一选，填一填：
27% ]
A. 我校合唱队男生人数是女生人数的（ ）
B. 一根绳子，剪去（ ）米。
说一说：
分数与百分数有什么区别？
学生讨论、交流、汇报。
小结：
百分数表示的是两个数的关系，是一个分率，不能带单位名称；而分数既可以表示两个数的关系，又可以表示一个具体的数，在表示具体的数时，它的后面可以写单位。
三、 实践应用，巩固提高
1、 想一想，说一说，题中百分数表示的意义：
a） 期中考，我们班的及格率是100%。
表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
优秀率是88％.表示___________________;
b） 修一条路,已修了50%.表示________________
c） 据我国国家统计局初步核算评估，2003年中国国民生产总值比2002年增长9.1%，表示________________
d） 育才学校六四班女生比男生少40%,表示__________________
2、 辨真假。
（打手势）
分母是100的分数叫做百分数…………（）
一批米吃了吨，也可以写成37%吨……（）
百分数的分子可以是小数…………（ ）
六年二班男生占全班的40%，女生就占60%……（）
3、自己写一个百分数，并用它说一句话
四、总结反思：
今天，我们学习了什么。
用百分数说一说，这节课的内容你掌握了多少?
上这节课,你“快乐”“紧张”“遗憾”的情绪各占百分之几？
五、布置作业
1、 收集至少5个生活中出现的百分数，并说说它表示什么意义
2、 调查:
逛商场时,经常会发现“20%off”“30%out”的标幅，这是什么意思？
思维训练：
根据我们的钱币（一角、五角、一元、两元、五元、十元）
说说（ ）是（ ）的（）%。
看谁的答案多。
课后反思：
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