申报表《在高中数学课堂教学中培养学生直观想象》申报表.docx

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申报表《在高中数学课堂教学中培养学生直观想象》申报表

《在高中数学课堂教学中培养学生“直观想象”》申报表

研究背景

与

研究意义（拟创新点）

（一）课题研究的背景：

什么直观想象？

直观想象是数学核心素养之一，是借助与图形的直观和空间立体想象来感知形态和性质的变化，利用图形直观感觉进行思考数学中的问题。

美国著名数学教育家M・克莱因说：

“数学的直观就是对概念、证明的直接把握”；康德的一段话：

“人类的一切知识都是从直观开始，从那里进到概念，而以理念结束.”直观想象是发现、提出、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础，在数学解题中，直观想象更是不可或缺的重要思维与工具。

主要包括：

借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立数与形的联系，构建数学问题直观模型，探索解决问题的思路。

很多看似复杂，感觉无从下手的数学问题，就可以借助直观想象，很可能很容易获得解题的捷径．

在日本广辞苑中，对直观想象是这样解释的：

“一般地，不含有判断、推理的思维作用，直接把握、感知和想象对象”；在日本的哲学词典中对直观想象的解释是“直接地把握对象的全貌和本质的认识作用”.

2000年美国NCTM在《数学教育的原则和标准》中指出：

“用直观想象、空间推理和几何模型解决问题，几何观念在表征和解答其他数学领域中的问题和现实世界的问题时是非常有用的，因此应尽可能地把几何和其他数学内容结合起来.”

英国全国统一数学课程标准（1999年修订）中对直观想象的能力要求较为详细，并把它描述在各个学段里.例如，在中学的第二学段就这样要求：

“能想象和描述二维和三维图形，以及它们的表现形式，精确应用几何语言，能辨认相同图形；能精确地作出二维和三维几何图形或模型，能熟练分辨多边形的对称性”等.

显然，国外对直观想象的认识是以几何直观为基础的，尽量利用几何图形（或模型）来感知和表征数学问题.

我国新修课标对直观想象的定义修订中的课标认为，在高中阶段，直观想象主要表现于：

利用图形描述数学问题；利用图形理解数学问题；利用图形探索、解决数学问题；构建理论体系的直观模型.

由此可见，我国对直观想象核心素养的认识与国外基本一致，都认为要以直观明了的几何图形来帮助学生理解感知数学问题，使复杂、抽象的数学知识变得简明形象，有利于探索解决问题的思路和预测结果.

（二）课题研究的意义：

高中学生已经过小学、初中阶段的学习，对数学直观想象能力有了一定的基础，但是差异较大，要想提高除了对自身的要求外,也离不开老师的教学方式,因此研究课题的目的是，通过研究教师常常分析与反思自己在课堂教学行为中是否借助教材中的背景材料培养学生的直观想象能力,从而来提高学生的数学直观能力水平。

想办法结合几何直观的图形进行引申想象加强对数学结论的几何意义的领会。

培养学生的直观想象能力也是培养学生数学敏感性和学习数学兴趣的重要手段。

研究目标

与

研究内容

（一）研究目标

通过研究转变教师的教学方式，引导学生实现学习方法的转变，借助教材中的背景材料培养学生的直观想象能力,从而来提高学生的数学直观能力水平，改进目前高中数学课堂教学的状况，增强学生发现问题和提出问题的积极性，提高学生的直观想象能力，课堂教学中由以教师利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系.联系生活实际，重视几何模型的制作与应用，结合几何直观图形加强对数学结论几何意义的理解，注重对数学结论直观背景的分析.在建立以学生为主体、教师为辅的数学学习活动中，培养直观想象能力，促进学生的知识与能力形成,提高学生分析和解决问题能力,从而养成良好数学思维习惯，有利于自主学习学生和终身学习的能力。

（二）研究的内容

1、在研究相关文献、个别访谈的基础上，编制两份《高中学生数学直观想象能力的现状调查问卷》、《高中直观想象能力教学调查问卷》，即教师问卷和学生问卷。

通过问卷调查、个别访谈及对数学课堂观察，了解课堂中学生直观想象能力现状、具体表现，分析影响和制约直观想象能力形成的因素，使课题研究工作有的放矢。

2、在分析原因的基础上，教师精心设置直观想象问题情境，如设置直观明了的几何图形来帮助学生理解感知数学问题，使复杂、抽象的数学知识变得简明形象；利用图形描述、分析数学问题；建立数与形的联系，构建数学问题直观模型，探索解决问题的思路。

把学生置身于一定的能培养其直观想象能力的教学背景中，使学生直观地意识到问题的存在，并能以自主解决问题为纽带让学生多一点机会展示自我：

从而，增强学生的直观意识，培养其创新精神，构建培养和增强学生直观想象能力的一些有效策略。

研究步骤

与

研究方法

（一）研究步骤：

（分三个阶段）

第一阶段：

准备阶段

（1）筹建课题组，确定研究主题，明确各成员分工，力争使研究工作规范化、科学化。

（2）学习有关理论，了解并学习国内外有关培养学生直观想象能力方面的资料和成功经验。

（3）参加有关课题研究的培训。

第二阶段：

实施阶段

（1）在研究相关文献、个别访谈基础上，编制两份《高中生数直观想象的现状问卷调查》、《高中直观想象能力教学调查问卷》，即教师问卷和学生问卷。

通过问卷调查、个别访谈，了解高中生数学课堂中直观想象能力的现状、具体表现；分析影响和制约学生直观想象能力形成的因素，为课题研究的具体实施作好充分准备。

（2）在分析学生直观想象能力欠缺原因的基础上，探讨对策。

并在策略的指导下进行教学设计和课堂教学实践。

（3）开展高中数学课堂教学中学生直观想象能力培养的（观摩课），构建有利于学生直观想象能力发展的课堂教学的一般模式。

（4）搜集研究信息，调控、完善操作过程。

（5）定期交流课题研究情况。

第三阶段：

总结阶段

形成课题研究的成果，撰写研究报告。

（二）研究方法：

1、问卷调查法。

对高中全体数学教师及高一部份学生进行数学直观想象能力的现状问卷调查。

问卷使用自编的《高中直观想象能力教学调查问卷》、《高中学生数学直观想象能力的现状调查问卷》教师问卷和学生问卷。

2、文献研究法。

搜集、整理与课题有关的教育教学理论，及相关的文献资料，了解并学习国内外有关培养学生直观想象能力方面的资料和成功经验，为课题研究提供充实可行的理论依据。

3、个别访谈法。

对高中数学教师及高一部分学生进行访谈，以了解学生数学直观想象能力现状及缺失的原因。

4、观察法。

通过对高中数学教学的随堂听课中，观察教师的教学行为、师生互动情况、学生学习的表现，以获得有关课题研究的资料。

5、行动研究法。

在数学教学中勤于将自己从课题研究中获得的教学理念转化为教学行为，在教学实践中围绕“学生直观想象能力的培养”不断的实施和改进，不断总结、反思、修正、实践，逐步积累经验。

研究条件

与

预期成果

（一）完成研究的可行性条件分析

首先，本课题研究有县级领导、专家的指导，校级领导的关心以及全体数学组教师的全力配合。

参与本课题研究的课题组成员均有很高的学历水平和刻苦钻研的精神，教科研能力强；他们精力充沛，接受新事物的能力强，平时善于反思总结，这为课题的研究提供了软、硬件的条件。

本课题成员均为中学数学一级教师，从教高中数学多轮，对高中学生的学习能力有深刻认识。

其次，通过远程教育培训，使我校教师对课程改革的思想认识有了进一步的提高，教育理念得到进一步更新，教学能力得到进一步拓展提高。

本课题在确立之初，我们做了详细的准备工作，对课题的可研究性进行了认真的研讨，同时又收集了这方面的最新研究成果和经验文章，取其精华用来指导课题的研究。

最后，本课题申报校领导高度重视，教研室领导亲临指导，对课题研究给予全方位的支持。

（二）预期成果

1、认识课题对教师深刻体会高中数学直观想象能力的重要性。

2、探索切实可行，行之有效的教学方法。

3、研究过程中，教师重视分析学情，研究学生数学直观想象能力的现状，教师精心设置直观想象问题情境，如设置直观明了的几何图形来帮助学生理解感知数学问题，使复杂、抽象的数学知识变得简明形象；利用图形描述、分析数学问题；建立数与形的联系，构建数学问题直观模型，探索解决问题的思路。

以此来不断丰富学生的直观想象能力。

激发学生参与提问的主动性和实际性。

4、经过一学年的课题研究，提高教师教研能力，提高数学专业知识理论水平。

研究过程重视实践反思、经验总结、成果分享和专家引领。

不仅促进团队合作品质的形成，而且产生了一批成果，为教师的专业发展和学校浓厚的研究氛围的形成创造了条件。

在专家的引领下，老师们主动反思，坚持写教学后记、案例、教育故事、教学论文，形成了有价值的研究成果。

成果名称

成果形式

完成时间

主要承担人

高中生“数学直观想象能力”的培养

论文

2020.6

教学课例

课堂实录

2019.4

探索切实可行，行之有效的教学方法

教学案例

2019.3

问卷调查

调查报告

2019.5

形成优秀的教学设计

教学设计

2019.6

三、审核意见

课题负责人所在单位意见

单位公章：

年月日

专家组推荐意见

同意立项不同意立项

专家签名：

年月日

县教师进修学校审核意见

同意立项不同意立项

单位公章：

      年月日

设计与论证活页

课题名称:

在高中数学课堂教学中培养学生“直观想象”

设计与论证报告（不得出现学校和课题相关人员名字）

研究背景

与

研究意义（拟创新点）

（一）课题研究的背景：

什么直观想象？

直观想象是数学核心素养之一，是借助与图形的直观和空间立体想象来感知形态和性质的变化，利用图形直观感觉进行思考数学中的问题。

美国著名数学教育家M・克莱因说：

“数学的直观就是对概念、证明的直接把握”；康德的一段话：

“人类的一切知识都是从直观开始，从那里进到概念，而以理念结束.”直观想象是发现、提出、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础，在数学解题中，直观想象更是不可或缺的重要思维与工具。

主要包括：

借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立数与形的联系，构建数学问题直观模型，探索解决问题的思路。

很多看似复杂，感觉无从下手的数学问题，就可以借助直观想象，很可能很容易获得解题的捷径．

在日本广辞苑中，对直观想象是这样解释的：

“一般地，不含有判断、推理的思维作用，直接把握、感知和想象对象”；在日本的哲学词典中对直观想象的解释是“直接地把握对象的全貌和本质的认识作用”.

2000年美国NCTM在《数学教育的原则和标准》中指出：

“用直观想象、空间推理和几何模型解决问题，几何观念在表征和解答其他数学领域中的问题和现实世界的问题时是非常有用的，因此应尽可能地把几何和其他数学内容结合起来.”

英国全国统一数学课程标准（1999年修订）中对直观想象的能力要求较为详细，并把它描述在各个学段里.例如，在中学的第二学段就这样要求：

“能想象和描述二维和三维图形，以及它们的表现形式，精确应用几何语言，能辨认相同图形；能精确地作出二维和三维几何图形或模型，能熟练分辨多边形的对称性”等.

显然，国外对直观想象的认识是以几何直观为基础的，尽量利用几何图形（或模型）来感知和表征数学问题.

我国新修课标对直观想象的定义修订中的课标认为，在高中阶段，直观想象主要表现于：

利用图形描述数学问题；利用图形理解数学问题；利用图形探索、解决数学问题；构建理论体系的直观模型.

由此可见，我国对直观想象核心素养的认识与国外基本一致，都认为要以直观明了的几何图形来帮助学生理解感知数学问题，使复杂、抽象的数学知识变得简明形象，有利于探索解决问题的思路和预测结果.

（二）课题研究的意义：

高中学生已经过小学、初中阶段的学习，对数学直观想象能力有了一定的基础，但是差异较大，要想提高除了对自身的要求外,也离不开老师的教学方式,因此研究课题的目的是，通过研究教师常常分析与反思自己在课堂教学行为中是否借助教材中的背景材料培养学生的直观想象能力,从而来提高学生的数学直观能力水平。

想办法结合几何直观的图形进行引申想象加强对数学结论的几何意义的领会。

培养学生的直观想象能力也是培养学生数学敏感性和学习数学兴趣的重要手段。

研究目标

与

研究内容

（一）研究目标

通过研究转变教师的教学方式，引导学生实现学习方法的转变，借助教材中的背景材料培养学生的直观想象能力,从而来提高学生的数学直观能力水平，改进目前高中数学课堂教学的状况，增强学生发现问题和提出问题的积极性，提高学生的直观想象能力，课堂教学中由以教师利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系.联系生活实际，重视几何模型的制作与应用，结合几何直观图形加强对数学结论几何意义的理解，注重对数学结论直观背景的分析.在建立以学生为主体、教师为辅的数学学习活动中，培养直观想象能力，促进学生的知识与能力形成,提高学生分析和解决问题能力,从而养成良好数学思维习惯，有利于自主学习学生和终身学习的能力。

（二）研究的内容

1、在研究相关文献、个别访谈的基础上，编制两份《高中学生数学直观想象能力的现状调查问卷》、《高中直观想象能力教学调查问卷》，即教师问卷和学生问卷。

通过问卷调查、个别访谈及对数学课堂观察，了解课堂中学生直观想象能力现状、具体表现，分析影响和制约直观想象能力形成的因素，使课题研究工作有的放矢。

2、在分析原因的基础上，教师精心设置直观想象问题情境，如设置直观明了的几何图形来帮助学生理解感知数学问题，使复杂、抽象的数学知识变得简明形象；利用图形描述、分析数学问题；建立数与形的联系，构建数学问题直观模型，探索解决问题的思路。

把学生置身于一定的能培养其直观想象能力的教学背景中，使学生直观地意识到问题的存在，并能以自主解决问题为纽带让学生多一点机会展示自我：

从而，增强学生的直观意识，培养其创新精神，构建培养和增强学生直观想象能力的一些有效策略。

研究步骤

与

研究方法

（一）研究步骤：

（分三个阶段）

第一阶段：

准备阶段

（1）筹建课题组，确定研究主题，明确各成员分工，力争使研究工作规范化、科学化。

（2）学习有关理论，了解并学习国内外有关培养学生直观想象能力方面的资料和成功经验。

（3）参加有关课题研究的培训。

第二阶段：

实施阶段

（1）在研究相关文献、个别访谈基础上，编制两份《高中生数直观想象的现状问卷调查》、《高中直观想象能力教学调查问卷》，即教师问卷和学生问卷。

通过问卷调查、个别访谈，了解高中生数学课堂中直观想象能力的现状、具体表现；分析影响和制约学生直观想象能力形成的因素，为课题研究的具体实施作好充分准备。

（2）在分析学生直观想象能力欠缺原因的基础上，探讨对策。

并在策略的指导下进行教学设计和课堂教学实践。

（3）开展高中数学课堂教学中学生直观想象能力培养的（观摩课），构建有利于学生直观想象能力发展的课堂教学的一般模式。

（4）搜集研究信息，调控、完善操作过程。

（5）定期交流课题研究情况。

第三阶段：

总结阶段

形成课题研究的成果，撰写研究报告。

（二）研究方法：

1、问卷调查法。

对高中全体数学教师及高一部份学生进行数学直观想象能力的现状问卷调查。

问卷使用自编的《高中直观想象能力教学调查问卷》、《高中学生数学直观想象能力的现状调查问卷》教师问卷和学生问卷。

2、文献研究法。

搜集、整理与课题有关的教育教学理论，及相关的文献资料，了解并学习国内外有关培养学生直观想象能力方面的资料和成功经验，为课题研究提供充实可行的理论依据。

3、个别访谈法。

对高中数学教师及高一部分学生进行访谈，以了解学生数学直观想象能力现状及缺失的原因。

4、观察法。

通过对高中数学教学的随堂听课中，观察教师的教学行为、师生互动情况、学生学习的表现，以获得有关课题研究的资料。

5、行动研究法。

在数学教学中勤于将自己从课题研究中获得的教学理念转化为教学行为，在教学实践中围绕“学生直观想象能力的培养”不断的实施和改进，不断总结、反思、修正、实践，逐步积累经验。

研究条件

与

预期成果

（一）完成研究的可行性条件分析

首先，本课题研究有县级领导、专家的指导，校级领导的关心以及全体数学组教师的全力配合。

参与本课题研究的课题组成员均有很高的学历水平和刻苦钻研的精神，教科研能力强；他们精力充沛，接受新事物的能力强，平时善于反思总结，这为课题的研究提供了软、硬件的条件。

本课题成员均为中学数学一级教师，从教高中数学多轮，对高中学生的学习能力有深刻认识。

其次，通过远程教育培训，使我校教师对课程改革的思想认识有了进一步的提高，教育理念得到进一步更新，教学能力得到进一步拓展提高。

本课题在确立之初，我们做了详细的准备工作，对课题的可研究性进行了认真的研讨，同时又收集了这方面的最新研究成果和经验文章，取其精华用来指导课题的研究。

最后，本课题申报校领导高度重视，教研室领导亲临指导，对课题研究给予全方位的支持。

（二）预期成果

1、认识课题对教师深刻体会高中数学直观想象能力的重要性。

2、探索切实可行，行之有效的教学方法。

3、研究过程中，教师重视分析学情，研究学生数学直观想象能力的现状，教师精心设置直观想象问题情境，如设置直观明了的几何图形来帮助学生理解感知数学问题，使复杂、抽象的数学知识变得简明形象；利用图形描述、分析数学问题；建立数与形的联系，构建数学问题直观模型，探索解决问题的思路。

以此来不断丰富学生的直观想象能力。

激发学生参与提问的主动性和实际性。

4、经过一学年的课题研究，提高教师教研能力，提高数学专业知识理论水平。

研究过程重视实践反思、经验总结、成果分享和专家引领。

不仅促进团队合作品质的形成，而且产生了一批成果，为教师的专业发展和学校浓厚的研究氛围的形成创造了条件。

在专家的引领下，老师们主动反思，坚持写教学后记、案例、教育故事、教学论文，形成了有价值的研究成果。

（二）预期成果

成果名称

成果形式

完成时间

主要承担人

高中生“数学直观想象能力”的培养

论文

2020.6

教学课例

课堂实录

2019.4

探索切实可行，行之有效的教学方法

教学案例

2019.3

问卷调查

调查报告

2019.5

形成优秀的教学设计

教学设计

2019.6