机械运动计算题全解全析.docx
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机械运动计算题全解全析
机械运动计算题
10m/s的速度行驶10秒，紧
1．汽车出厂前要进行测试。
某次测试中，先让汽车在模拟山路上以接着在模拟公路上以20m/s的速度行驶5秒，求：
（1）该汽车在模拟山路上行驶的路程；
（2）汽车在这次整个测试过程中的平均速度。
2．小明一家驾车旅游经过某处时，发现一个交通指示牌，如图所示，求：
（1）若小明爸爸驾车从此处到达揭阳市用了0.6h，则车的平均速度为多少？
（2）在遵守交通规则的前提下，从交通指示牌到揭阳市最快需要多长时间？
3．如图记录了甲、乙两车同时在同一平直公路上行驶时，在相同的时间内通过的路程，求：
（1）甲、乙两车在后10s的平均速度。
（2）若甲、乙两车均以后10s的平均速度匀速行驶完全程，各需多少时间？
4．一辆汽车在平直公路上行驶，在10min内前进6km，停车10min后又以72km/h的速度匀速行驶20min，求：
（1）汽车停车前的平均速度为多少m/s？
（2）汽车在全程中的平均速度为多少m/s？
5．如图所示，轿车从某地往南宁方向匀速行驶。
当到达A地时，车内的钟表显示为10时15分；
到达B地时，钟表显示为10时45分。
则：
1）轿车从A地到B地所用时间是多少小时？
2）轿车从A地到B地的速度为多少千米/小时？
3）若轿车仍以该速度匀速行驶，从B地到达南宁需要多长时间？
6．晓军从家中出发到车站，其中一半路程步行，一半路程骑自行车，路程与时间图象如图所示则：
（1）晓军骑车的是图中哪一段？
（2）晓军骑车的速度是多少？
（3）晓军从家到车站全程的平均速度是多少？
7．小刚上午9点出发骑车前往相距12km的外婆家，动身前他打电话告诉外婆他到达的时间，他先以15km/h的正常速度骑了12min，因在路边书摊买书用了6min，为了不迟到，他随后以18km/h的速度骑行，最终按时到达外婆家。
求：
（1）小刚在全程的平均速度；
（2）小刚在电话里约定的到达时间。
8．梧州市内的岑梧高速是车流量最大的公路之一，为了行车的安全，在其间设置了定点测速和流
动测速之外，还在垌心互通与新地之间设置了区间测速。
已知测速区间的路程为13km，限速为60
﹣100km/h，求
（1）在不违反交通规则的情况下，汽车通过此区间至少需要的时间是多少分钟？
（2）若汽车在前9km以90km/h匀速行驶，司机想在10分钟内通过此区间，请通过计算，判断该司机会不会违反交通规则？
9．一列长为200m的火车匀速驶过长1600m的隧道，测得火车完全通过隧道需要180s。
求：
（1）火车运行的速度；
（2）火车全部在隧道内运行的时间。
10．某司机驾车前行，突然发现前方80m处有障碍物。
司机从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为0.75s，这段时间内汽车保持原速前行了15m．汽车制动后还要继续向前滑行30m才能停下
（1）汽车制动前的速度是多少？
（2）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍。
请通过计算判断汽车是否能撞上障碍物。
（3）对此你给司机朋友们提点建议。
11．甲乙两地的距离是900km，一列火车从甲地早上8：
30出发开往乙地，中途在某车站停靠了10min，于当日13：
30到达乙地。
火车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为550m的桥梁，火车的长度为350m。
求：
（1）火车从甲地到乙地的平均速度；
（2）火车全部通过桥梁的时间。
12．据统计，全国发生的车祸中有超过四分之一是超速引起的!
为此，我市近年来加大了道路限速监控管理。
一种是“定点测速”，即监测汽车在某点的车速；另一种是“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速。
即被判为超速。
若监测点A、B相距
25km，全程限速120km/h，一辆轿车通过监测点A、B的速度分别为100km/h和110km/h，通过两个监测点的时间如图所示。
（1）采用“定点测速”，该轿车通过监测点A、B时会不会被判超速？
（2）采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速（请通过计算进行说明）？
（3）若该轿车通过B点后继续以110km/h的速度沿高速公路行驶到距B点82.5km的C处，此时时钟显时的时间是多少？
13．小明同学在体育考试50m跑项目中，取得7s的成绩，则：
（1）小明的平均速度是多少？
（2）如果终点计时员听到发令枪声才计时，则小明的实际成绩是多少？
（已知声速为340m/s，结
果保留两位小数）
14．便捷的交通与互联网给人们出行带来很大的方便。
某天，王爷爷带小孙子驾车到萍乡北站，然后乘高铁去南昌参观滕王阁。
8：
20开车出发，并看到路边如图所示交通标志牌，此刻吩咐小孙子通过铁路12306网站查询列车时刻表，如表所示。
求：
车次
萍乡北开
南昌西到
运行距离
G1346
08：
38
09：
40
240km
G1692
08：
49
10：
05
240km
G1482
09：
11
10：
31
240km
1）在交通正常情况下，依据以上信息并通过计算，爷孙俩最快能赶上哪一车次？
2）该趟高铁运动的平均速度为多少km/h？
15．喜羊羊发现后方160米的灰太狼正以15米/秒向自己匀速猛扑过来，此时喜羊羊与正前方的羊村相距200米，求：
（1）灰太狼跑到羊村的时间。
（2）喜羊羊至少要多大速度才能安全跑进羊村？
16．研究发现，人在饮酒后驾车的应急反应时间是未饮酒时的2﹣3倍，反应时间是指司机从看到意外情况到踩刹车需要的这段时间；在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫反应
距离。
如图所示，某人酒后驾车沿马路直线行驶，车头中央距马路边沿3m，车在到达某位置时，
发现一人正从路边出发闯红灯过人行横道，此时汽车的速度为15m/s，距离人的行走路线为30m，
若该司机的反应时间为1.2s，刹车后汽车由于惯性还要继续行驶，再经过1s刚好驶到人的行走路线。
（1）求这辆汽车的反应距离是多少？
（2）若人以1.5m/s的速度匀速行走，请计算说明汽车是否有撞上行人的可能？
（提示：
该车的宽度约1.8m）
（3）请你为驾驶人员和行人各提出一条文明交通的警示语。
17．张先生驾车从广州到肇庆旅游，汽车以90km/h的平均速度行驶0.5h到达三水，休息0.5h后，再以80km/h的平均速度行驶1h到达肇庆，请求：
（1）广州到三水，汽车行驶的路程是多少km？
（2）广州到肇庆，汽车的平均速度是多少km/h？
答案
1．汽车出厂前要进行测试。
某次测试中，先让汽车在模拟山路上以10m/s的速度行驶10秒，紧
接着在模拟公路上以20m/s的速度行驶5秒，求：
（1）该汽车在模拟山路上行驶的路程；
（2）汽车在这次整个测试过程中的平均速度。
【专题】32：
定量思想；571：
长度、时间、速度．【分析】
（1）根据速度公式变形公式求出汽车在模拟山路行驶的路程；
（2）根据速度公式变形公式求出汽车在模拟公路行驶的路程，求出山路上与公路上的总路程和山路上与公路上总时间，即可利用v=求汽车在这次整个测试中的平均速度。
【解答】解：
（1）由v=可得，该汽车在模拟山路上行驶10s的路程：
s1=v1t1=10m/s×10s=100m；
（2）汽车在模拟公路上行驶的路程：
s2=v2t2=20m/s×5s=100m，汽车在这次整个测试中的总路程：
s=s1+s2=100m+100m=200m，汽车在这次整个测试中的总时间：
t=t1+t2=10s+5s=15s，汽车在这次整个测试中的平均速度：
v==≈13.3m/s。
答：
（1）该汽车在模拟山路上行驶10s的路程为100m；
（2）汽车在整个测试过程中的平均速度为13.3m/s。
【点评】本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，计算平均速度要用总路程除以总时间，绝不可加起来被2除，这是此类题的易错点。
2．小明一家驾车旅游经过某处时，发现一个交通指示牌，如图所示，求：
（1）若小明爸爸驾车从此处到达揭阳市用了0.6h，则车的平均速度为多少？
（2）在遵守交通规则的前提下，从交通指示牌到揭阳市最快需要多长时间？
专题】11：
计算题；4B：
图析法；571：
长度、时间、速度．
分析】
（1）由交通标志知从标志牌到揭阳市的路程，根据公式v=可求车的平均速度；
（2）已知汽车的最大速度和到从标志牌到揭阳市的距离，根据v=求从标志牌到揭阳市至少需要
的时间。
【解答】解：
（1）由交通标志牌知，“揭阳市60km”是指从该标志牌到揭阳市的路程为60km，
小明爸爸驾车从此处到达揭阳市用了0.6h，所以车的平均速度：
v1===100km/h；
（2）交通标志牌“80是”限速的标志，指的是从标志牌到揭阳市这段路程，速度不能超过80km/h，
所以在遵守交通规则的前提下，从交通指示牌到揭阳市的最少时间
t2===0.75h。
答：
（1）车的平均速度为100km/h；
（2）从交通指示牌到揭阳市最快的时间为0.75h。
【点评】本题考查利用速度公式计算时间，关键是明白交通标志牌所表示的意义，为了自己和他人的安全，不要超速行驶。
3．如图记录了甲、乙两车同时在同一平直公路上行驶时，在相同的时间内通过的路程，求：
（1）甲、乙两车在后10s的平均速度。
（2）若甲、乙两车均以后10s的平均速度匀速行驶完全程，各需多少时间？
专题】11：
计算题；4B：
图析法；571：
长度、时间、速度．分析】
（1）由图得出甲、乙两车在后10s行驶的路程，然后利用速度公式计算平均速度；2）已知路程和速度，利用速度公式计算时间。
【解答】解：
（1）甲车后10s的平均速度
v甲===30m/s；
乙车后10s的平均速度
v乙===45m/s；
（2）由v=得，t甲===40s；
答：
（1）甲、乙两车在后10s的平均速度分别为30m/s、45m/s
2）若甲、乙两车均以后10s的平均速度匀速行驶完全程，分别需要40s、26.67s点评】此题主要考查速度公式及其应用，难度不大，关键能够从图中获取相关信息。
4．一辆汽车在平直公路上行驶，在10min内前进6km，停车10min后又以72km/h的速度匀速行驶20min，求：
（1）汽车停车前的平均速度为多少m/s？
（2）汽车在全程中的平均速度为多少m/s？
【专题】11：
计算题；32：
定量思想；571：
长度、时间、速度．
【分析】
（1）知道停车前走的路程和所用的时间，利用速度公式求汽车停车前的平均速度；
（2）知道停车后的速度和时间，利用s=vt求停车后走的路程，可求总路程，再求出汽车的总时间，利用速度公式求汽车在全程中的平均速度。
【解答】解：
（1）汽车停车前的平均速度：
（2）停车后走的路程：
s2=v2t2=72km/h×h=24km=24000m
总路程：
s=s1+s2=6000m+24000m=30000m，
总时间：
t=10min+10min+20min=40min=2400s，
在全程中的平均速度：
=12.5m/s。
答：
（1）汽车停车前的平均速度为10m/s；
（2）汽车在全程中的平均速度为12.5m/s。
【点评】本题考查了平均速度的计算方法，要利用总路程除以总时间，不能忘记中间停车的10min，易错点！
5．如图所示，轿车从某地往南宁方向匀速行驶。
当到达A地时，车内的钟表显示为10时15分；
到达B地时，钟表显示为10时45分。
则：
（1）轿车从A地到B地所用时间是多少小时？
（2）轿车从A地到B地的速度为多少千米/小时？
（3）若轿车仍以该速度匀速行驶，从B地到达南宁需要多长时间？
【专题】11：
计算题；571：
长度、时间、速度．【分析】
（1）从车内的钟表显示可得此轿车从A地到B地所用时间，
（2）由图可得轿车从A地到B地的路程，再利用v=，求轿车从A地到B地的速度。
（3）利用t=求从B地到达南宁需要的时间。
【解答】解：
（1）轿车从A地到B地所用时间：
t=10：
45﹣10：
15=30min=0.5h；
（2）轿车从A地到B地的路程：
s=120km﹣70km=50km，轿车从A地到B地的速度：
v===100km/h。
（3）据图可知从B到达南宁的距离s′=70k，m
轿车从B地到南宁所用时间t′===0.7h=42min
答：
（1）轿车从A地到B地用时30min；
（2）轿车从A地到B地的速度为100km/h。
（3）若轿车仍以该速度继续匀速行驶，从B地到达南宁需要42min。
【点评】本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，能通过图象得出需要信息是本题的关键。
6．晓军从家中出发到车站，其中一半路程步行，一半路程骑自行车，路程与时间图象如图所示则：
（1）晓军骑车的是图中哪一段？
（2）晓军骑车的速度是多少？
（3）晓军从家到车站全程的平均速度是多少？
【专题】11：
计算题；32：
定量思想；4B：
图析法；571：
长度、时间、速度．
【分析】由路程时间图象可求出：
物体的路程与所用的时间，然后由速度公式可求出物体的速度。
人步行的速度小于骑车的速度。
【解答】解：
（1）由图象可得：
在OA段，物体路程s1=1800m，所用时间t1=25min=1500s，
在AB段，s2=3600m﹣1800m=1800m，所用时间t2=30min﹣25min=5min=300s。
速度：
v1===1.2m/s，
1
v2===6m/s。
因为平步行的速度小于骑车的速度，因此晓军在AB段骑自行车；
（2）晓军在AB段骑车的速度为6m/s。
（3）晓军全程的平均速度：
v===2m/s；
答：
（1）晓军骑车的是图中AB段；
（2）晓军骑车的速度是6m/s；
（3）晓军从家到车站全程的平均速度是2m/s。
【点评】由图象求出物体的路程，再求出走这些路程所用时间，再由v=，求出物体的速度。
7．小刚上午9点出发骑车前往相距12km的外婆家，动身前他打电话告诉外婆他到达的时间，他先以15km/h的正常速度骑了12min，因在路边书摊买书用了6min，为了不迟到，他随后以18km/h的速度骑行，最终按时到达外婆家。
求：
（1）小刚在全程的平均速度；
（2）小刚在电话里约定的到达时间。
【专题】12：
应用题．【分析】
（1）根据速度公式可先计算出小刚买书前走的路程，再算出买书后至到达外婆家的时间，就会求出小刚在全程的平均速度；
（2）算出小刚在路上一共花费的时间，加上小刚上午骑车前往外婆家的出发时间就为小刚在电话里约定的到达时间。
【解答】解：
（1）小刚买书前走的路程为s=vt=15km/h×=3km，
小刚买书后走的路程为s′=s总﹣s=12km﹣3km=9km，买书后至到达外婆家的时间为t′==0.5h=30min，
那么小刚在全程的平均速度v″====15km/h，
答：
小刚在全程的平均速度15km/h。
（2）小刚在路上一共花费的时间为12min+6min+30min=48min，
由于小刚上午9点出发骑车前往外婆家，所以他在电话里约定的到达时间应是9：
48。
答：
小刚在电话里约定的到达时间是9：
48。
【点评】本题考查了速度公式的计算，弄清总共花费的时间是解题的关键。
8．梧州市内的岑梧高速是车流量最大的公路之一，为了行车的安全，在其间设置了定点测速和流
动测速之外，还在垌心互通与新地之间设置了区间测速。
已知测速区间的路程为13km，限速为60
﹣100km/h，求
（1）在不违反交通规则的情况下，汽车通过此区间至少需要的时间是多少分钟？
（2）若汽车在前9km以90km/h匀速行驶，司机想在10分钟内通过此区间，请通过计算，判断该司机会不会违反交通规则？
专题】11：
计算题；571：
长度、时间、速度．分析】
（1）根据限速要求，计算在不违反交通规则的情况下，汽车通过此区间需要的最少时间；2）先计算汽车在前9km所用时间，再计算出通过剩下路程的速度判断即可。
解答】解：
1）由题知，测速区间的路程为13km，测速区间的最快速度为100km/h，
由v=可得，在不违反交通规则的情况下，汽车通过此区间需要的最少时间：
2）汽车在前9km以90km/h匀速行驶所用时间：
则通过剩下的路程：
s2=s﹣s1=13km﹣9km=4km，
司机想在10分钟内通过此区间，剩下路程所用的时间：
t2=10min﹣6min=4min=h，
所以剩下路程汽车的行驶速度：
v2===60km/h，即在限速60～100km/h以内，
v2===60km/h，即在限速60～100km/h以内，
所以司机不会违反交通规则。
答：
（1）在不违反交通规则的情况下，汽车通过此区间至少7.8min分钟；
（2）该司机不会违反交通规则。
【点评】本题考查了速度公式的应用，正确理解题意，能灵活应用速度公式即可解题
9．一列长为200m的火车匀速驶过长1600m的隧道，测得火车完全通过隧道需要180s。
求：
（1）火车运行的速度；
（2）火车全部在隧道内运行的时间。
【专题】12：
应用题；57：
运动和力．
【分析】
（1）火车完全通过隧道行驶的路程等于隧道长加上火车长，又知时间，应用速度公式可以求出火车的速度。
（2）火车全部在隧道内运行的路程等于隧道长减去火车长，又知速度，应用速度公式的变形公式可以求出火车全部在隧道运行的时间。
【解答】解：
（1）火车完全通过隧道行驶的路程：
s1=L隧道+L车=1600m+200m=1800m，则火车运行的速度：
2）火车全部在隧道内运行的路程：
s2=L隧道﹣L车=1600m﹣200m=1400m，
由v=可知，火车全部在隧道运行的时间：
答：
（1）火车运行的速度是10m/s
（2）火车全部在隧道运行的时间为140s。
【点评】本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，关键是要分清火车完全在隧道内运行的路程和火车完全通过隧道的路程是不同的，火车完全在隧道内时行驶的路程=隧道长﹣火车长，火车完全
通过隧道的路程=隧道长+火车长。
10．某司机驾车前行，突然发现前方80m处有障碍物。
司机从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为0.75s，这段时间内汽车保持原速前行了15m．汽车制动后还要继续向前滑行30m才能停下。
（1）汽车制动前的速度是多少？
（2）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍。
请通过计算判断汽车是否能撞上障碍物。
（3）对此你给司机朋友们提点建议。
【专题】11：
计算题；34：
比较思想；571：
长度、时间、速度．
【分析】
（1）根据v=求出制动前的速度；
（2）根据v=求出酒后驾车的反应距离，再加上制动距离等于车行驶的总路程，然后和距离障碍物的距离进行比较即可得出答案；
（3）严谨酒后驾车，遵守交通规则。
【解答】解：
（1）因为司机的反应时间是t=0.75s，且这段时间内行驶的路程s=15m，所以制动前的行驶速度v===20m/s；
（2）酒后驾车的反应时间t′=4t=×40.75s=3s，则酒后的反应距离s′=vt′=20×m3/s=60m，汽车从采取制动措施到完全停止行驶的总路程s总=s′+s滑=60m+30m=90m>80m，所以汽车将撞上障碍物；
（3）为了您和他人的安全，严禁酒后驾车。
答：
（1）汽车制动前的速度是20m/s；
（2）汽车将撞上障碍物；（3）为了您和他人的安全，严禁酒后驾车。
【点评】本题考查速度、路程等的计算，关键要知道司机有反应时间，汽车有制动时间，可很好的防止车祸的发生，再就是一定要遵守交通规则。
11．甲乙两地的距离是900km，一列火车从甲地早上8：
30出发开往乙地，中途在某车站停靠了10min，于当日13：
30到达乙地。
火车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为550m的桥梁，火车的长度为350m。
求：
（1）火车从甲地到乙地的平均速度；
（2）火车全部通过桥梁的时间。
【专题】11：
计算题；571：
长度、时间、速度．
【分析】
（1）求出火车从甲地开往乙地所用时间，利用v=求得火车从甲地开往乙地的平均速度；
（2）已知火车通过桥梁行驶的路程（火车和桥梁的总长），利用v=变形求得火车全部通过桥梁的时间。
【解答】解：
（1）火车从甲地开往乙地所用时间t=13：
30﹣8：
30=5h。
火车从甲地开往乙地的平均速度：
v===180km/h；
（2）v′=144km/h=40m/，s火车通过桥梁行驶的路程：
s总=s火车+s桥=350m+550m=900m，由v=可得火车全部通过桥梁的时间：
t′===22.5s。
答：
（1）火车从甲地到乙地的平均速度为180km/h；
（2）火车全部通过桥梁的时间是22.5s。
【点评】本题考查了速度公式的计算，弄清火车完全过桥时行驶的路程为桥长与火车长的和是关键。
12．据统计，全国发生的车祸中有超过四分之一是超速引起的!
为此，我市近年来加大了道路限速监控管理。
一种是“定点测速”，即监测汽车在某点的车速；另一种是“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速。
即被判为超速。
若监测点A、B相距
25km，全程限速120km/h，一辆轿车通过监测点A、B的速度分别为100km/h和110km/h，通过两个监测点的时间如图所示。
（1）采用“定点测速”，该轿车通过监测点A、B时会不会被判超速？
（2）采用“区间测速”，这辆轿车在该路段会不会被判超速（请通过计算进行说明）？
（3）若该轿车通过B点后继续以110km/h的速度沿高速公路行驶到距B点82.5km的C处，此时时钟显时的时间是多少？
专题】12：
应用题；571：
长度、时间、速度．
分析】
（1）根据轿车在A与B处的速度及限速要求，判断轿车是否超速；
2）根据图示求出轿车的行驶时间，然后由速度公式求出轿车的平均速度，然后根据该速度判断
轿车是否超速；
（3）根据速度公式的变形公式求出轿车匀速行驶到C处所用的时间，进而得出轿车到达C出时时钟显时的时间【解答】解：
（1）因为vA=100km/h<120km/h，vB=110km/h<120km/h，所以该轿车
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