流体输送设备练习题解答.docx
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流体输送设备练习题解答
例2-1已知某离心泵叶轮外径为192mm，叶轮出口宽度为12.5mm，叶片出口流动角为35°，若泵的转速为1750r/min，试求该泵的基本方程式（即理论压头和理论流量的关系）。
解：
由下式知：
因为
将
、
及
代入上二式得：
即
由上式可见，离心泵的理论压头与理论流量呈现性关系，且随流量的增加，该泵的压头随之降低。
例2-2采用本题附图所示的实验装置来测定离心泵的性能。
泵的吸入管内径为100mm，排出管内径为80mm，两侧压口间垂直距离为0.5m。
泵的转速为2900r/min，以20℃清水为介质测得以下数据：
流量，l/s
15
泵出口处表压，Pa
2.55×105
泵入口处真空度，Pa
2.67×104
功率表测得电动机所消耗的功率，kW
6.2
泵由电动机直接带动，电动机的效率为93%。
试求该泵在输送条件下的压头，轴功率和效率。
解：
（1）泵的压头 真空计和压强表所在处的截面分别以1-1’和2-2’表示，在两截面间列以单位重量液体为衡算基准的柏努利方程式，即：
其中
，
（表压），
（表压）
，
，
两侧压头间的管路很短，其间流动阻力可忽略不计，即
。
故泵的压头为：
（2）泵的轴功率 功率表测得的功率为电动机的输入功率，由于泵为电动机直接带动，传动效率可视为100%，所以电动机的输出功率等于泵的轴功率。
因电动机本身消耗部分功率，其功率为93%，于是电动机输出功率为：
泵的轴功率为：
（3）泵的效率 由式
知：
例2-3某离心泵输送水的特性曲线如本题附图所示，最高效率下相应的流量为2.84m3/min、压头为30.5m。
若用此泵输送密度为900kg/m3、粘度为220cSt的油品，试作出该泵输送油品时的特性曲线。
解：
用下式计算该泵输送油品时的性能，即：
，
，
式中各换算系数可由图查取。
在图中，压头换算系数有四条曲线，分别表示输送清水时的额定流量QS的0.6、0.8、1.0及1.2倍时的压头换算系数。
由题意知QS为2.84m3/min，则可从本题附图的特性曲线中分别查出0.6QS、0.8QS、1.0QS及1.2QS下所对应的H及η值，并列于本题附表1中，以备下一步查CH值之用。
例2-3附表1
项目
0.6QS
0.8QS
1.0QS
1.2QS
Q，m3/min
1.70
2.27
2.84
3.40
H，m
34.3
33.0
30.5
26.2
η，%
72.5
80
82
79.5
以
为例，由图查出各性能的换算系数，其查图方法如图中虚线所示。
在横坐标上自
的点向上作垂线与压头
的斜线相交，由交点引水平线与粘度为220cSt的粘度线相交，从此交点再垂直向上作直线分别与
、
及
所对应的
曲线相交，各交点的纵坐标为相应的粘度换算系数值，即：
；
；
。
于是可计算出输送油品时的性能为：
输送油品时的轴功率可按下式计算，即：
依照上述方法可查出不同流量下相对应的各种性能换算系数，然后再由
，
，
和
计算输送油品的性能，并将计算结果列于本题附表2中。
例2-3附表2
项目
0.6QS
0.8QS
1.0QS
1.2QS
0.95
0.95
0.95
0.95
0.96
0.94
0.92
0.89
0.635
0.635
0.635
0.635
Q’，m3/min
1.62
2.16
2.7
3.23
H’，m
32.9
31.0
28.1
23.3
η’，%
46.0
50.8
52.1
50.5
N’，kW
17.0
19.4
21.4
21.9
将本题附表2中相应的Q’、H’、η’及N’值标绘于本题附图中，所得虚线即为输送油品时离心泵的特性曲线。
例2-4用3B33型水泵从一敞口水槽中将水送到它处，槽内液面恒定。
输水量为45～55m3/h，在最大流量下吸入管路的压头损失为1m，液体在吸入管路的动压头可忽略。
试计算：
（1）输送20℃水时泵的安装高度。
（2）输送65℃水时泵的安装高度。
泵安装地区的大气压为9.81×104Pa。
解：
由附录二十五查得3B33型水泵的部分性能列于下表：
例2-4附表
流量，Q
压头，H
转速，n
允许吸上真空高度，HS’
m3/h
m
r/min
m
30
35.6
7.0
45
32.6
2900
5.0
55
28.8
3.0
（1）输送20℃水时泵的安装高度 根据下式计算泵的允许安装高度，即：
由题意知，
，
。
从该泵的性能表可看出，Hs’随流量增加而下降，因此，在确定泵的安装高度时，应以最大输送量所对应的Hs’值为依据，以便保证离心泵能正常运转，而不发生汽蚀现象，故取
。
故
为安全起见，泵的实际安装高度应小于2m。
（2）输送65℃水时泵的安装高度 此时不能直接采用泵性能表中的Hs’值计算泵的允许安装高度，需按式对Hs’进行计算，即：
其中
，
由附录六查出65℃水的饱和蒸汽压
及密度
，则：
将式中的Hs’换以Hs，以计算泵的允许安装高度，得：
Hg为负值，表示泵应安装在水面以下，至少比贮槽水面低0.35m。
例2-5用离心油泵从贮罐向反应器输送液态异丁烷。
贮罐内异丁烷液面恒定。
其上方绝对压强为6.65kgf/cm2。
在泵的性能表上查得，输送流量下泵的允许气蚀余量为3.5m。
试1确定该泵能否正常操作。
解：
根据已知条件考虑泵能否正常操作，就应该核算泵的安装高度是否合适，即能否避免气蚀现象。
可先用式计算允许安装高度，以便和实际安装高度进行比较。
式中
，
，
故
已知泵的实际安装高度为-1.5m，大于上面的计算结果，说明泵的安装位置太高，在输送过程中会发生气蚀现象，使泵不能正常操作。
由以上两例可看出，当液体的输送温度较高或沸点较低时，由于液体的饱和蒸气压较高，就要特别注意泵的安装高度。
若泵的允许安装高度较低，可采用下列措施：
（1）尽量减小吸入管路的压头损失，可采用较大的吸入管径，缩短吸入管的长度，减少拐弯，并省去不必要的管件和阀门等。
（2）把泵安装在贮罐液面以下，使液体利用位差自冬灌入泵体内。
例2-6采用例2-1中的离心泵，将20℃清水从贮水池输送到指定位置，已知输送管出口端与贮水池液面垂直距离为8.75m，输水管内径为114mm的光滑管，管长为60m（包括局部阻力的当量长度），贮水池与输水管出口端均与大气相通，贮水池液面保持恒定。
该离心泵的特性如下：
Q，m3/s
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
H，m
20.63
19.99
17.80
14.46
10.33
5.71
η，%
0.00
36.1
56.0
61.0
54.0
37.0
试求该泵在运转时的流量、压头、轴功率、总效率和水力效率。
水的物性：
，
解：
求泵在运转时的流量、压头、轴功率和效率，实质上是要找出该泵在管路上的工作点。
泵的工作点由泵的特性曲线和管路特性曲线所决定。
根据该泵的特性，在本题附图上绘出泵的H-Q和η-Q曲线。
管路特性曲线应根据管路条件，先求出管路特性方程，再在本题附图上标绘出管路特性曲线。
（1）管路特性方程 在贮水池液面和输水管出口内侧列柏努利式，得：
其中
，
即
而
，
对光滑管
所以
（2）标绘管路特性曲线 根据管路特性方程式，可算出管路系统在不同流量下所需压头的数值，现将计算结果列于本题附表中。
由下表数据，即可在本题附图上绘出管路特性曲线Hc—Qc。
例2-6附表
Qc，m3/s
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
Hc，m
8.75
9.26
10.49
12.32
14.71
17.63
（3）泵运转时的流量、压头、轴功率及效率 本题附图中泵的特性曲线与管路特性曲线的交点就是泵的工作点，该点所对应的各性能数值即为泵在运转条件下的流量、压头和效率。
由图中工作点读得：
流量
，压头
，效率
轴功率应按下式计算求得，即：
水力效率可由离心泵的理论压头求得。
由例2-1知该泵基本方程式为：
即：
所以，水力效率
例2-7某离心泵（其特性曲线为本题附图中的曲线Ⅰ）所在管路的特性曲线方程式为
，当两台或三台此型号的泵并联操作时，试分别求管路中流量增加的百分数。
若管路特性曲线方程式变为
时，试再求上述条件下流量增加的百分数。
上两管路特性方程式中Qc的单位为m3/s，Hc的单位为m。
解：
离心泵并联工作时，管路中的输水量可由相应的泵的合成特性曲线与管路特性曲线的交点来决定。
性能相同的两台或三台离心泵并联工作时合成特性曲线，可在单机特性曲线Ⅰ上取若干点，对应各点的纵坐标（H）保持不变，横坐标（Q）分别增大两倍或三倍，将所得的各点相连绘制而成，如本题附图中的曲线Ⅱ和Ⅲ所示。
由曲线Ⅰ可知，当
时，
。
在同一压头下，两台或三台泵并联时，相应的
及
。
按题给的管路特性方程式，计算出不同Qc下所对应的Hc，计算结果列于本题附表中，然后在本题附图中标绘出管路特性曲线。
例2-7附表
Qc
l/s
0
200
400
600
800
1000
1200
m3/s
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
，m
40
40.6
42.4
45.4
49.6
55.0
61.6
，m
40
44.0
66.0
76.0
（1）管路特性曲线方程式为
时，单台泵和多台泵并联工作时情况为：
一台泵单独工作时，工作点为M1，
；
两台泵并联工作时，工作点为M2，
；
三台泵并联时，工作点为M3，
。
两台泵并联工作时，流量增加的百分数为：
三台泵并联工作时，流量增加的百分数为：
（2）管路特性曲线方程式为
时，单独使用一台泵和并联使用的情况为：
一台泵单独工作时，工作点为M1’，
；
两台泵并联工作时，工作点为M2’，
；
三台泵并联工作时，工作点为M3’，
。
两台泵并联工作时，流量增加的百分数为：
三台泵并联工作时，流量增加的百分数为：
从上述计算结果也可看出：
（1）性能相同的泵并联工作时，所获得的流量并不等于每台泵在同一管路中单独使用时的倍数，且并联的台数愈多，流量的增加率愈小。
（2）当管路特性曲线较陡时，流量增加的百分数也较小。
例2-8若某输水管路系统要求流量为80m3/h，压头为18m，试选择一台适宜的离心泵，在求该泵实际运行时所需轴功率及因用阀门调节流量而多消耗的轴功率。
解：
（1）泵的型号 由于输送清水，故选用B型水泵。
按
、
的要求，在B型水泵的系列特性曲线图上标出相应的点，因该点靠近标有4B20-2900字样的扇形面的弧线下方，故可选用4B20型水泵，转速为2900r/min。
由附录二十五中查得4B20型水泵在最高效率点下的性能如下：
，
，
，
，
（2）该泵实际运行时所需的轴功率 该泵运行时所需的轴功率，实际上是泵工作点所对应的轴功率。
由4B20型离心泵的特性曲线可查得：
当该泵在
下运行时，所需轴功率为：
（3）用阀门调节流量而多消耗的功率 由图查得：
当
时
及
。
而管路要求为
、
。
为保证达到要求的输水量，应改变管路性能曲线，即用泵出口管线的阀门来调节流量，关小出口阀门，增加管路的压头损失，使管路系统所需压头也为21.2m。
由于用阀门调节流量而多消耗的压头为：
故多消耗的轴功率为：
例2-9单动往复泵活塞的直径为160mm、冲程为200mm，用以将密度为930kg/m3的液体从敞口贮罐送至某设备中，液体输送量为25.8m3/h，设备内压强为3.14×105Pa（表压），贮槽液面比设备的液体入口管（中心截面）低19.5m。
若管路的总压头损失为10.3m（包括管路进出口损失），泵的总效率和容积效率分别为0.72和0.85，试求此泵的活塞每分钟往复次数和轴功率。
解：
（1）往复泵活塞每分钟的往复次数 往复泵的理论排液量为：
依题意实际排液量为：
所以
（2）往复泵的轴功率 往复泵轴功率的求法与离心泵的相同，即
上式中往复泵的压头，可由柏努利方程式求得。
取主槽液面为上游截面1-1’，输送管路出口外侧为截面2-2’，并以截面1-1’为基准水平面，则：
式中
，
，
（表压），
（表压）
，
，
所以
管路所需压头为泵所提供，所以泵的压头为：
于是泵的轴功率为：
例2-10用风机将20℃、38000kg/h的空气送入加热器加热至100℃、然后经管路而送到常压设备内，输送系统所需全风压为1200Pa（按60℃、常压计）。
试选合适的风机。
若将已选的风机（转速相同）置于加热器之后，是否仍能完成输送任务？
解：
空气在20℃、常压下的密度为1.2kg/m3，则风量为：
输送系统的风压HT’按下式换算为实验条件下的风压，即：
由附录五查得60℃、常压空气密度为1.06kg/m3，故
根据风量
，风压
，于附录廿八中查得4-72-11No.10c型离心通风机可满足要求。
该风机性能见本题附表。
若将已选风机置于加热器之后，则风量发生明显变化。
由题知管路系统所需风压为1200Pa，此值较大气压强小得多，所以风机入口处的压强仍可按常压计。
由本教材附录可查得常压、100℃下空气密度为0.946kg/m3，故风量为：
风压仍与前相同，若风机转速为1000r/min，则此风机不能完成输送任务。
实际上还应考虑风机是否可耐高温。
例2-10附表
转速
风压
风量
效率
功率
r/min
Pa
m3/h
%
kW
1000
1422
32700
94.3
16.5
离心泵的串并联问题解答：
①三台或三台以上泵的串、并联操作问题与两台的类似。
若为三台并联，则并联泵的合成特性曲线的横坐标为单台泵的三倍，而纵坐标不变。
若为三台串联，则串联泵的合成特性曲线的纵坐标为单台泵的三倍，而横坐标不变。
②两台型号不同的离心泵能够串或并联操作。
以两台型号不同的离心泵的并联操作为例：
按并联泵特点，即同一扬程下，并联泵系的流量为单泵之和，作出合成特性曲线，在H～Q图上纵坐标不变，横坐标相加。
由图可见，当Q=0～QA，Ⅰ与Ⅱ泵无同一扬程，只有当Q>QA后，两泵才有相同的扬程。
图中M为并联系的工作点。
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