七年级数学实践与探索同步练习含参考答案语文.docx

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七年级数学实践与探索同步练习含参考答案语文

七年级数学实践与探索同步练习（含参考答案）

以下是查字典数学网为您推荐的七年级数学实践与探索同步练习（含参考答案），希望本篇文章对您学习有所帮助。

七年级数学实践与探索同步练习（含参考答案）

一、七彩题

1.（一题多解题）从甲地到乙地，先下坡然后是平路，某人骑自行车从甲地以12千米/时的速度下坡，而以9千米/时的速度通过平路，到乙地共用了55分钟;他回来时以8千米/时的速度通过平路，以4千米/时的速度上坡，回到甲地又用了1小时，求甲，?

乙两地的距离.

2.（一题多变题）一个矩形，长减少6cm，宽增加3cm或长增加4cm，宽减少1cm，所得面积与原面积相同，求原矩形的长和宽.

（1）一变：

一个矩形，它的长减少1cm，宽增加3cm，?

所得的矩形长与宽相等且比原来的矩形的面积大21cm2，求原来矩形的面积.

（2）二变：

某车间在规定时间内做完一批零件，如果减少6人，则要多做3天才能完成任务，如果增加4人，则可提前一天完成任务，那么这个车间共有多少人?

?

原规定时间为多少天?

3.（巧题妙解题）在情系海啸捐款活动中，某同学对甲，乙两页1第

班捐款情况进行统计，得到如下三条信息，信息一：

甲班共捐款300元，乙班共捐款232元;信息二：

乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的;信息三：

甲班比乙班多2人，请你根据以三条信息，求甲班平均每人捐款多少元?

二、知识交叉题

4.（科内交叉题）某果品商店进行组合销售，甲种搭配：

2kgA水果，4kgB水果;乙种搭配：

3kgA水果，8kgB水果，1kgC水果;丙种搭配：

2kgA水果，6kgB水果，1kgC水果.已知A水果每千克2元，B水果每千克1.2元，C水果每千克10元.某天该商店销售这三种搭配共得441.2元，其中A水果的销售额为116元，问C水果的销售额为多少元?

三、实际应用题

5.某城区中学5月份开展了与农村偏远学校手拉手的活动.九（3）?

班苗苗同学用自己的零花钱买了圆珠笔和钢笔共8枝，准备送给偏远山区的同学，?

共用去了20元钱.其中圆珠笔每枝1元，钢笔每枝5元.?

你知道苗苗同学买了圆珠笔和钢笔各多少枝吗?

四、经典中考题

6.（2019，济南，4分）如果xa+2y3与-3x3y2b-1是同类项，那么a，b的值分别是（）

A.B.C.D.

7.（2019，海南，10分）根据北京奥运票务网站公布的女子双页2第

人3?

米跳板跳水决赛的门票价格（如下表），小明预订了B等级，C等级门票共7张，他发现这7?

张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票.问小明预订了B等级，C等级门票各多少张?

等级票价（元/张）

A500

B300

C150

8.（2019，长沙，8分）5.12汶川大地震后，灾区急需大量帐篷.?

某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000?

顶帐篷支援灾区.若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶;?

若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶.

（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶?

（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务?

如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感?

五、课标新型题

1.（条件结论全开放题）小月买了1元的邮票与2元的邮票共_____枚，_____.?

求1元的邮票与2元的邮票各买了多少枚?

请你在横线上填上合适的条件，?

并列出方程组进行求页3第

解.

2.（图表信息题）学校举办了迎奥运知识竞赛，设一，二，三等奖共12名，奖品发放方案如下表：

一等奖二等奖三等奖

1盒福娃和1枚徽章1盒福娃1枚徽章

用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，?

小明在购买福娃和徽章前，了解到如下信息（如图7-3-3）：

求一盒福娃和一枚徽章各多少元?

3.（最佳方案设计题）某体育彩票经销商计划用45000?

元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000张，已知体彩中心有A，B，C三种不同价格的彩票，进价分别是A?

种彩票每张1.5元，B种彩票每张2元，C种彩票每张2.5元.

（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计进票方案;

（2）若销售A种彩票一张获手续费0.2元，B种彩票一张获手续费0.3元，C种彩票一张获手续费0.5元.在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得的手续费最多，你选择哪种进票方案?

4.甲对乙说：

当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁.?

乙对甲说：

当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁.甲、乙现在各是多少岁?

参考答案

页4第

一、

1.分析：

从甲地到乙地的下坡是乙地到甲地的上坡，虽然速度，?

所用时间发生变化，但无论上，下坡，路程不变.

解法一：

设山坡长为x千米，平路长为y千米，则去时下坡需小时，走平路需小时，?

返回时，走平路需小时，上坡需小时，根据题意，得

解得，所以x+y=9.

解法二：

设去时下坡用x小时，则走平路用（-x）小时，返回时上坡用y小时，则走平路用（1-y）小时.根据题意，得解得当x=时，12x+9（-x）=9.

答：

甲，乙两地的距离为9千米.

点拨：

对于分段行程问题，要理清各段与全程的内在联系，?

从中分析出哪些是变化量，哪些是不变量，从而确定出相等关系，列出方程.

2.分析：

从图形的变化中寻找出哪些是变化的哪些是不变的，以不变量为依据找出相等关系式.

解：

设原矩形的长为xcm，宽为ycm，根据题意，得

即解得

答：

原矩形的长为16cm，宽为5cm.

（1）设原矩形的长为xcm，宽为ycm.根据题意，

得即解得

所以xy=106=60（cm2）.

页5第

答：

原矩形的面积为60cm2.

（2）设车间共有x人，原规定时间为y天，

根据题意，得即解得

答：

这个车间共有16人，原规定时间为5天.

点拨：

本题所列方程组中出现了二次项，但两边可消去，?

化简后的方程组仍然是二元一次方程组.

3.分析：

此题的相等关系为：

（1）甲班平均每人捐款钱数甲班人数=300;

（2）?

乙班平均每人捐款钱数乙班人数=232.

解：

设甲班平均每人捐款x元，甲班有y人，

则乙班平均每人捐款x元，乙班有（y-2）人.

根据题意，得即

将①代入②，得300-x=232，所以x=5.

答：

甲班平均每人捐款5元.

点拨：

本题所列方程组中出现了二次项xy，一般情况下无法求解，?

但根据方程组的特点，把xy看作一个整体，采用整体代入的方法可消去xy项，从而巧妙地解决问题.

拓展：

掌握整体代入消元的方法.

二、

4.分析：

若直接设元，不易求解，但商店每天销售额与甲，乙，?

丙三种搭配的销量有关，故可以从甲，乙，丙搭配的套数入手设元.

解：

设该天卖出甲种，乙种，丙种搭配分别为x套，y套，z页6第

套，

根据题意，得

从①②中消去x，得y+z=15，由题意知C水果正好卖出15kg，

所以C水果的销售额为150元.

点拨：

本题在求解中用到了整体求解的思想，这是常用的数学思想方法.

三、

5.分析：

本题的相等关系为：

（1）圆珠笔枝数+钢笔枝数=8，

（2）买圆珠笔所付的款+买钢笔所付的款=20.

解：

设苗苗买了x枝圆珠笔，y枝钢笔，根据题意，得

解得

答：

苗苗买了5枝圆珠笔，3枝钢笔.

点拨：

此题也可列一元一次方程来解决.

四、

6.A点拨：

根据同类项的定义得解得所以答案选A.

7.解：

设小明预订了B等级，C等级门票分别为x张和y张.

依题意，得?

解这个方程组得

答：

小明预订了B等级门票3张，C等级门票4张.

点拨：

本题背景联系生活，利用预订奥运门票这个主题，?

着重考查了二元一次方程组的列法和解法，这是一道较简单的题目.

8.解：

（1）设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐页7第

篷分别为x顶，y顶，?

则解得

答：

每条成衣生产线平均每天生产帐篷41顶，每条童装生产平均每天生产帐篷32顶.

（2）由3（441+532）=9721000知，即使工厂满负荷全面转产，还不能如期完成任务，可以从加班生产，改进技术等方面进一步挖掘生产潜力，?

或者动员其他厂家支援等，想办法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献.

五、

1.分析与解：

根据所加的条件不同，会得到不同的方程组.

添加的条件为：

12;共花了20元，设买1元的邮票x枚，2元的邮票y枚.

根据题意，?

得解得

答：

1元的邮票和2元的邮票各买了4枚，8枚.

点拨：

事实上只需添加的条件，能反映1元，2元邮票之间存在的等量关系，且符合实际即可.

2.分析：

仔细看图易得出二元一次方程组，解方程组求出结果.

解：

设一盒福娃x元，一枚徽章y元，根据题意，

得解得

答：

一盒福娃150元，一枚徽章15元.

点拨：

解此类题的关键是仔细观察图，找出相等关系列出方页8第

程.

3.分析：

由于有三种票价，则有三个未知数，从中任选两种型号，

则有三种组合，列出三个方程组.

解：

（1）设从体彩中心购进A种彩票x张，B种彩票y张，C种彩票z张，?

下面分三种情况讨论：

①只购进A种彩票和B种彩票，根据题意，

得解得x0，不合题意，舍去.

②只购进A种彩票和C种彩票，根据题意，

得解得

③只购进B种彩票和C种彩票，根据题意，

得解得

综上所述，若同时购进两种不同型号的彩票，共有两种方案可行，即A种彩票5扎，C种彩票15扎或B种彩票与C种彩票各10扎.

（2）若购进A种彩票5扎，C种彩票15扎，销完后获手续费为0.25000+0.51500=8500（元）;若购进B种彩票与C种彩票各10扎，销完后获手续费为0.310000+0.5?

10000=8000（元），所以应选择方案为购进A种彩票5扎，C种彩票15扎.

点拨：

注意分类讨论的思想方法，求出的解需保证符合实际页9第

意义.

4.分析与解：

对于年龄问题，两人的年龄差是不变的，下面四个同学经过分析探索，给出以下解法：

甲：

设甲现在的年龄是x岁，乙现在的年龄为y岁，

根据题意，得解得

答：

甲现在的年龄为42岁，乙现在的年龄为23岁.

乙：

设他们的年龄差为x岁，那么乙现在的年龄为（x+4）岁，

甲现在的年龄为（61-x）岁，

根据题意，得（61-x）-（x+4）=x，解得x=19，

则甲现在的年龄为42岁，?

乙现在的年龄为19+4=23（岁）.

答：

（略）.

丙：

设乙现在的年龄为x岁，他们的年龄差为y岁，

则甲现在的年龄为（x+y）岁，?

根据题意，得解得

则甲现在的年龄为：

x+y=23+19=42（岁）.

答：

（略）.

丁：

设甲现在的年龄为x岁，他们的年龄差为y岁，

根据题意，得解得，?

则乙现在的年龄为：

42-19=23（岁）.

答：

（略）.

注：

以上四位同学的解法从不同侧面进行探究.由于所选的参照物（即以谁现在的年龄为标准）不同，所设的未知数不同，从而得到不同的方程（组），但甲、乙两人的年龄差是不页10第

变的，这是列方程（组）的主要依据.

点拨：

多角度分析，大胆探索，从变化量中善于抓住不变量，从不同侧面去探究.

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