自动控制实验报告.doc

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电气学科大类

2007级

《信号与控制综合实验》课程

实验报告

（基本实验二:

自动控制理论基本实验）

实验成绩：

评阅人：

指导教师：

日期：

2010.1.8

实验评分表

基本实验

实验编号名称/内容

实验分值

评分

实验十一：

二阶系统的模拟与动态性能研究

实验十二：

二阶系统的稳态性能研究

实验十四：

线性控制系统的设计与校正

实验十六控制系统极点的任意配置

设计性实验

实验名称/内容

实验分值

评分

创新性实验

实验名称/内容

实验分值

评分

教师评价意见

总分

目录

本实验报告的主要内容有：

（一）正文部分

一、实验十一：

二阶系统的模拟与动态性能研究

二、实验十二：

二阶系统的稳态性能研究

三、实验十四：

线性控制系统的设计与校正

四、实验十六控制系统极点的任意配置

五、实验具体实验任务、要完成的实验目标、实验结果处理与分析及实验结论

（二）实验结论与心得部分

六、实验心得与自我评价

（三）参考文献部分

七、参考文献

（一）正文部分

实验十一：

二阶系统的模拟与动态性能研究

一、实验原理：

见自控实验指导书第8页

二、实验目的：

1．掌握典型二阶系统动态性能指标的测试方法。

2．通过实验和理论分析计算的比较，研究二阶系统的参数对其动态性能的影响。

三、实验内容：

1．在实验装置上搭建二阶系统的模拟电路（参考图11-2）。

2．分别设置ξ＝0；0＜ξ＜1；ξ＞1，观察并记录ｒ（t）为正负方波信号时的输出波形C（t）；分析此时相对应的各σp、ｔs，加以定性的讨论。

3．改变运放A1的电容C，再重复以上实验内容。

4．设计一个一阶线性定常闭环系统，并根据系统的阶跃输入响应确定该系统的时间常数。

四、实验设备：

1．电子模拟装置1套。

2．数字或模拟示波器1台。

五、实验步骤：

1．根据实验内容，自行设计并完成实验步骤：

2.改变二阶系统模拟电路的开环增益K或时间常数T，观测当阻尼比或无阻尼自然频率ωn为不同值时系统的动态性能。

3．请于实验前根据实验内容思考一下：

改变阻尼比时应该改变什么参数？

改变运放A1的电容C实际上又是改变了典型二阶系统的什么参数？

改变增益K以及时间常数T是通过调什么参数来完成的？

（此问题解答见后面相关问题）

六、实验波形：

1.C=0.68uF，R2=0（阻尼比=0）的阶跃响应:

2.C=0.68uF，R2=7.5K（0<阻尼比<1）的阶跃响应：

3.C=0.68uF，R2=15.5K（阻尼比>1）的阶跃响应:

4.C=0.47uF，R2=0（阻尼比=0）的阶跃响应:

5.C=0.47uF，R2=6.5K（0<阻尼比<1）的阶跃响应：

6.C=0.47uF，R2=15K（阻尼比>1）的阶跃响应：

7.一阶线性常闭环系统的阶跃响应波形：

六、实验报告：

1．对照图11-1和图11-2，写出图11-2的传递函数，推导典型二阶系统参数和ωn与图11-2中哪些实际电路参数有关系。

2．画出实验电路图，并以文字说明所设计的实验步骤。

（1）.二阶系统实验电路：

图11-2二阶系统模拟电路图

（2）.一阶线性常闭环系统实验电路：

3．根据测得的二阶系统单位阶跃响应曲线，分析开环增益K和时间常数T对系统动态特性的影响。

答：

本实验中增益K和时间常数T的调节分别通过电阻器R2和电容C的调节完成。

从系统传递函数可以判断：

减小增益K和时间常数T会增大系统响应的阻尼比，减小系统响应的超调量，同时会使系统响应变慢。

4．写出完成实验4后的结论。

答：

本实验中去掉中间的惯性环节，仍用单位反馈，便构成了简单的一阶系统。

当输入单位阶跃函数时（实验中用正负方波信号代替），输出由稳态分量和暂态分量构成（存在时域暂态响应），在经过3~5个时间常数后，输出趋于稳定。

七、实验思考题：

1．根据实验模拟电路图绘出对应的方框图。

消除内环将系统变为一个单位负反馈的典型结构图。

此时能知道系统中的阻尼比ξ体现在哪一部分吗？

如何改变ξ的数值？

答：

根据模拟电路容易作出系统的方框图，稍微研究便会发现，系统的阻尼比ξ体现在实验中对电位器R2的调节，增大R2相当于减小系统参数中K和T，这样就使阻尼比ξ增大，反之阻尼比减小。

2．当线路中的A4运放的反馈电阻分别为8.2k,20k,28k,40k,50k，102k，120k，180k，220k时，计算系统的阻尼比ξ＝？

答：

R2=8.2kΩ，ξ=0.580 ；

R2=20kΩ，ξ=1.414；

R2=28kΩ，ξ=1.980 ；

R2=40kΩ，ξ=2.828 ；

R2=50kΩ，ξ=3.536 ；

R2=102kΩ，ξ=7.212 ；

R2=120kΩ，ξ=8.485 ；

R2=180kΩ，ξ=12.728 ；

R2=220kΩ，ξ=15.56。

3．用实验线路如何实现ξ＝0？

当把A4运放所形成的内环打开时，系统主通道由二个积分环节和一个比例系数为1的放大器串联而成，主反馈仍为1，此时的ξ＝？

答：

当R2调为零时，系统的单位阶跃响应为无阻尼振荡，说明此时系统阻尼比为零；当把A4运放所形成的内环打开时，系统主通道由二个积分环节和一个比例系数为1的放大器串联而成，主反馈仍为1，此时的ξ＝0.

4．如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？

答：

如果阶跃信号幅值输入或者频率过高，均可能得不到稳定或完整的输出波形，这是因为系统存在一定的幅频特性和相频特性及通频带，输入幅值过高可能会导致输出失真。

5．在电路模拟系统中，如何实现单位负反馈？

答：

在模拟电路很容易实现单位反馈，只要使反馈电阻等于输入电阻便可简单的是实现单位反馈。

6．惯性环节中的时间常数T改变意味着典型二阶系统的什么值发生了改变？

ts、tr、tp各值将如何改变？

答:

时间常数T改变意味着典型二阶系统的阻尼比和无阻尼自然频率均发生变化，T的增大会造成阻尼比减小，系统超调量变大，但阻尼自然频率会减小，是系统响应变慢（由于存在参数K的影响，响应在一定的K值下，响应也可能会变快）。

7．典型二阶系统在什么情况下不稳定？

用本实验装置能实现吗？

为什么？

答：

当系统在右复半平面存在闭环极点时，系统会变的不稳定；用本实验装置无法实现，因为本实验所提供的模拟电路中的同相输入端是直接接地的，无法从同相输入端输入信号，便无法和反相输入端的积分环节一起构造具有正实部的闭环极点，所以用本实验提供的装置无法构造不稳定二阶系统。

8．采用反向输入的运算放大器构成系统时，如何保证闭环系统是负反馈性质？

你能提供一简单的判别方法吗？

答：

可以简单的根据输出反馈环节和输入之间放大环节即放大器的数目进行判定；当放大环节为奇次时，输出反馈为负反馈，否则输出反馈为正反馈。

实验十二：

二阶系统的稳态性能研究

一、实验原理：

见自控实验指导书第11—12页

二、实验目的：

1．进一步通过实验了解稳态误差与系统结构、参数及输入信号的关系：

（1）了解不同典型输入信号对于同一个系统所产生的稳态误差；

（2）了解一个典型输入信号对不同类型系统所产生的稳态误差；

（3）研究系统的开环增益K对稳态误差的影响。

2．了解扰动信号对系统类型和稳态误差的影响。

3．研究减小直至消除稳态误差的措施。

三、实验内容：

设二阶系统的方框图如图12-2：

图12-2方框图

图12-3图3-2的模拟电路图

　系统的模拟电路图如图12-3：

1．进一步熟悉和掌握用模拟电路实现线性控制系统方框图以研究系统性能的方法，在实验装置上搭建模拟电路；

2．自行设计斜坡函数信号产生电路，作为测试二阶系统斜坡响应的输入信号（实验装置上只有周期性方波信号作为阶跃信号输入）。

（提高性实验内容）

3．观测0型二阶系统的单位阶跃和斜坡响应，并测出它们的稳态误差。

4．观测Ⅰ型二阶系统的单位阶跃和斜坡响应，并测出它们的稳态误差。

5．观测扰动信号在不同作用点输入时系统的响应及稳态误差。

6．根据实验目的和以上内容，自行设计实验步骤。

四、实验设备：

1．电子模拟装置1套。

2．数字或模拟示波器1台。

3．自行设计的斜坡信号产生电路，或实验室中的函数发生器（产生周期性斜坡信号）。

五、实验步骤：

1．阶跃响应的稳态误差：

（1）当r（t）＝1（t）、f（t）＝0时，且A1（s）、A3（s）为惯性环节，A2（s）为比例环节，观察系统的输出C（t）和稳态误差ｅSS，并记录开环放大系数Ｋ的变化对二阶系统输出和稳态误差的影响。

（2）将A1（s）或A3（s）改为积分环节，观察并记录二阶系统的稳态误差和变化。

（3）当r（t）＝0、f（t）＝1（t）时，扰动作用点在f点，且A1（s）、A3（s）为惯性环节，A2（s）为比例环节，观察并记录系统的稳态误差ｅSS。

改变A2（s）的比例系数，记录ｅSS的变化。

（4）当r（t）＝0、f（t）＝1（t）时，且A1（s）、A3（s）为惯性环节，A2（s）为比例环节，将扰动点从f点移动到g点，观察并记录扰动点改变时，扰动信号对系统的稳态误差ｅSS的影响。

（5）当r（t）＝0、f（t）＝1（t），扰动作用点在f点时，观察并记录当A1（s）、A3（s）分别为积分环节时系统的稳态误差ｅSS的变化。

（6）当r（t）＝1（t）、f（t）＝1（t），扰动作用点在f点时，分别观察并记录以下情况时系统的稳态误差ｅSS：

a.A1（s）、A3（s）为惯性环节；

b.A1（s）为积分环节，A3（s）为惯性环节；

c.A1（s）为惯性环节，A3（s）为积分环节。

六、实验波形：

（1）.r（t）＝1（t）、f（t）＝0，R2=19.971k

（1）.r（t）＝1（t）、f（t）＝0，R2=48.58k

（2）.r（t）＝1（t）、f（t）＝0，A3为积分环节，R2=20k

（3）.r（t）＝0、f（t）＝1（t），R2=1k

（3）.r（t）＝0、f（t）＝1（t），R2=20k

（4）.r（t）＝0、g（t）＝1（t），R2=20k

（5）.r（t）＝0、f（t）＝1（t），A1为积分环节,R2=2k

（5）.r（t）＝0、f（t）＝1（t），A3为积分环节,R2=20k

（6）.r（t）＝0、f（t）＝1（t），A1,A3为惯性环节,R2=20k

（6）.r（t）＝0、f（t）＝1（t），A1积分环节,A3为惯性环节,R2=20k

（6）.r（t）＝0、f（t）＝1（t），A1为惯性环节,A3为积分环节,R2=20k

六、实验报告：

1．画出搭建的实验电路图。

答：

见实验内容部分。

2．记录实验中各步骤以及观察到的波形变化（趋势或曲线）。

答：

各部分实验波形见上诸图。

3．总结二阶系统哪些参数会影响系统的稳态误差，提出减小直至消除系统稳态误