北师大版八年级 上册 53 应用二元一次方程组鸡兔同笼练习带答案.docx

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北师大版八年级上册53应用二元一次方程组鸡兔同笼练习带答案

应用二元一次方程组—鸡兔同笼练习

一、选择题

1.已知长江比黄河长836千米，黄河长的6倍比长江长的5倍还多1284千米，求长江、黄河各长多少千米，若设长江长为x千米，黄河长为y千米，则可列方程组为

A.B.

C.D.

2.孙子算经中有一道题，原文是：

“今有木，不知长短。

引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺。

木长几何？

”意思是：

用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？

设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是

A.B.C.D.

3.某影院昨天甲，乙两种电影票共售出203张，甲票售出x张，每张35元，乙票每张20元，票房总额y，则

A.B.

C.D.

4.将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图单位：

所示．则桌子的高度

A.30cmB.35cmC.40cmD.45cm

5.“今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？

改编自缉古算经”大意为：

今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，求所需圈舍的间数．求得的结果有  

A.3种B.4种C.5种D.6种

6.某次知识竞赛共有20道题，规定：

每答对一道题得分，每答错一道题得分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则  

A.B.C.D.

7.某公园门票的价格为：

成人票10元张，儿童票5元张。

现有x名成人、y名儿童，买门票共花了75元据此可列出关于x、y的二元一次方程为    

A.B.C.D.

8.在某校春季田径运动会期间，七年级班为了奖励体育成绩优秀的同学，购买了两种文具：

单价为5元本的笔记本和单价为3元支的涂卡铅笔，正好花费66元两种都要买，则购买的方案共有

A.3种B.4种C.5种D.6种

9.若甲数的比乙数的4倍多1，设甲数为x，乙数为y，列出的二元一次方程应是

A.B.C.D.

10.父子二人并排垂站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为米。

若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为  

A. B.

C.D.

11.如图，将长方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，比大设和的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是

A.

B.

C.

D.

12.小明到小吃店买水饺，他身上带的钱恰好等于15个虾仁水饺或20个韭菜水饺的价钱，若小明先买了9个虾仁水饺，则他身上剩下的钱恰好能买韭菜水饺的个数为

A.6B.8C.9D.12

13.若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是

A.B.C.D.

二、填空题

14.某人步行了5小时，先沿着平路走，然后上山，最后又沿原路返回．假如他在平路上每小时走4里，上山每小时走3里，下山的速度是6里小时，则他从出发到返回原地的平均速度是______里小时．

15.若m的2倍与n的倍的和等于6，列为方程是______．

16.将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学分8本，则差了7本．若设共有x个同学，y本笔记本，则可列方程为______．

17.要把1张50元的人民币兑换成面额为5元和10元的人民币，面值5元x张，面值10元y张，那么x与y间的关系为______．

18.“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需______元．

三、解答题

19.“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的孙子算经中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：

“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

”这四句话的意思是：

有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问笼中各有几只鸡和兔？

20.一批机器零件共840个，甲先做4天，乙加入做，再做8天刚好完成．设甲每天做x个，乙每天做y个．

列出关于x，y的二元一次方程；

用含x的代数式表示y，并求当，y的值是多少？

若乙每天做45个，则甲每天做多少个？

．

21.某次春游，戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船，一女生说：

“我看到船上红、白两种帽子一样多．”一男生说：

“我看到的红帽子是白帽子的2倍”请问：

该船上男、女生各几人？

22.学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．

求A，B两种奖品的单价；

学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

答案和解析

1.【答案】B

【解答】

解：

设长江长x千米，黄河长y千米，

根据长江比黄河长836千米，则；

根据黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，则．

可列方程组为．

故选B．

2.【答案】C

【解答】

解：

由题意可得，

，

故选C．

3.【答案】A

【解析】解：

依题意，得：

，

整理，得：

．

4.【答案】C

【解答】

解：

设长方体的长为xcm，宽为ycm，

，

，得

，

解得，，

故选C．

5.【答案】B

【解答】

解：

设需小圈x间，大圈y间，根据题意得

，

解得或或或

所以是4种，

故选B．

6.【答案】C

【解答】

解：

设圆圆答对了x道题，答错了y道题，

依题意得：

．

故选C．

7.【答案】A

【解答】

解：

由题意得

，

故选A．

8.【答案】B

【解答】

解：

设购买笔记本x本，购买涂卡铅笔y支根据题意，

得．

整理，得

则符合条件的x，y的正整数解为

或

所以有4种购买方案故选B．

9.【答案】A

【解答】

解：

根据甲数的比乙数的4倍多1，则．

10.【答案】D

【解答】

解：

设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，由题意得：

，

11.【答案】D

【解答】

解：

设和的度数分别为x和y，

根据题意得：

比大，，

因此可列方程组为：

．

故选D．

12.【答案】B

【解答】

解：

设1个虾仁水饺为x元，1个韭菜水饺为y元，

则由题意可得，

，

，

他身上剩下的钱恰好可买8个韭菜水饺．

故选B．

13.【答案】B

【解答】

解：

若甲数为x，乙数为y，可列方程为．

故选：

B．

14.【答案】4

【解析】解：

设平路有x里，山路有y里．

根据题意得：

，

即，

里．

此人共走的路程里，

平均速度里小时．

15.【答案】

【解析】解：

根据题意得：

．

16.【答案】

【解析】解：

设共有x个同学，有y个笔记本，由题意，得．

故答案是：

．

17.【答案】

【解析】解：

设面值5元的有x张，面值10元的y张，根据题意得：

．

18.【答案】48

【解析】解：

设1套文具的价格为x元，一套图书的价格为y元，

根据题意得：

，

解得：

，

．

19.【答案】解：

设鸡有x只，兔有y只，根据题意得

有，

解之，得，

即有鸡23只，兔12只．

20.【答案】解：

依题意，得：

．

由得：

当时，．

当时，，

解得：

．

21.【答案】解：

设女生x人，男生y人，

由题意得，

解得，

经检验，符合题意．

22.【答案】解：

设A的单价为x元，B的单价为y元，

根据题意，得

，

，

的单价30元，B的单价15元；

设购买A奖品z个，则购买B奖品为个，购买奖品的花费为W元，

由题意可知，，

，

，

当时，W有最小值为570元，

即购买A奖品8个，购买B奖品22个，花费最少．