工程力学试题复习.docx

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工程力学试题复习

第十五章压杆的稳定性

一、弹性平衡稳定性的概念

1、弹性体保持初始平衡状态的能力称为弹性平衡的稳定性。

2、受压杆件保持初始直线平衡状态的能力称为压杆的稳定性。

二、压杆的柔度：

，和压杆的长度、约束情况、截面形状及尺寸相关。

三、压杆的分类

根据压杆的柔度，压杆可分为三类：

1）细长杆（

）：

计算临界应力用欧拉公式

；

2）中长杆（

）：

计算临界应力用经验公式

；

3）粗短杆（

）：

计算临界应力用压缩强度公式

（或

）

四、提高压杆稳定性的措施

提高压杆稳定性的措施可以从改善支承情况、减少压杆长度（或增加中间约束）、选择合理的截面形状、使压杆在各弯曲平面内的柔度相等（等稳定性结构）及合理选择材料等方面考虑。

第十四章疲劳强度

一、疲劳强度的概念

1、交变应力：

随时间而周期性交替变化的应力。

2、疲劳破坏：

构件在长期交变应力作用下，虽最大应力小于材料的静强度极限，而构件仍发生断裂破坏，这种破坏称为疲劳破坏。

构件抵抗疲劳破坏的能力称为疲劳强度。

3、疲劳强度的特点：

1）疲劳强度比静强度低。

2）疲劳强度和交变应力的大小及应力循环次数有关。

3）疲劳破坏的断口有两个明显不同的区域：

光滑区和粗糙区。

4、疲劳破坏的机理和过程：

疲劳破坏是在长期交变应力作用下，构件裂纹萌生、扩展和最后断裂的过程。

5、材料的持久极限：

材料经受无限次应力循环而不发生疲劳破坏的最高应力值。

二、是非判断题

1、材料的持久极限仅与材料、变形形式和循环特征有关；而构件的持久极限仅与应力集中、截面尺寸和表面质量有关。

（错）

2、塑性材料具有屈服阶段，脆性材料没有屈服阶段，因而应力集中对塑性材料持久极限的影响可忽略不计，而对脆性材料持久极限的影响必须考虑。

（错）

3、当受力构件内最大工作应力低于构件的持久极限时，通常构件就不会发生疲劳破坏的现象。

（对）

第十二章超静定问题

一、超静定问题的概念

1、当结构的支反力或内力仅用独立的平衡方程不能全部求出时，该结构称为超静定结构。

根据未知力的性质，超静定问题可分为支反力超静定、内力超静定和支反力及内力都是超静定三类问题。

超静定结构未知力个数和精力平衡方程个数的差数称为超静定问题的次数（或级数）。

第十章组合变形的静强度

一、组合变形：

杆件同时发生两种或两种以上基本变形时为组合变形。

计算组合变形问题，是以杆件发生小变形为前提，在此条件下，不同基本变形所引起的应力和变形，各种独立，互不影响，可以应用叠加原理。

即先根据各内力分量分别计算杆件在每一种基本变形下的应力和变形，再把计算结果叠加，得到杆件在原载荷作用下的应力和变形。

二、斜弯曲：

当梁所受到的横向力不在梁的主惯性平面内时，梁将发生斜弯曲。

斜弯曲是梁在其两个主惯性平面内的组合变形。

三、是非题

1、斜弯曲时中性轴一定过截面的形心。

（对）

2、当载荷不在梁的主惯性平面内时，梁一定产生斜弯曲。

（对）

四、填空题

1、斜弯曲、拉伸（压缩）与弯曲组合变形的危险点都处于（单向）应力状态；拉伸（压缩）与扭转、弯曲与扭转组合变形的危险点都处于（二向）应力状态。

第九章强度理论

一、

为材料破坏时的应力，

为塑性材料的屈服极限，

为脆性材料的强度极限。

二、四种常用的强度理论

第一强度理论、最大拉应力理论

第二强度理论、最大拉应变理论

第三强度理论、最大切应力理论

第四强度理论、形状改变比能理论

二、填空题

比较第三强度理论和第四强度理论，（按第四强度理论）设计的轴的直径小。

第八章应力状态理论

一、单元体上切应力等于零的截面为主平面，主平面上的正应力为主应力。

过受力构件内任一点，一定可以找到一个由三个相互垂直主平面组成的单元体，称为主单元体。

它的三个主应力通常用

表示，它们按代数值大小顺序排列。

二、是非题

一点沿某一方向的正应力为零，则沿该方向的线应变也为零。

（错）

第七章弯曲变形

挠度：

横截面形心在y方向的线位移称为挠度，用y表示。

向上的挠度为正，反之为负。

转角：

横截面绕中性轴转动的角位移，称为该截面的转角，用

表示。

逆时针转动为正，反之为负。

梁挠曲线上任一点处切线的斜率等于该点处横截面的转角。

一、是非题

梁的挠曲线方程随弯矩方程的分段而分段，只要梁不具有中间铰，则梁的挠曲线仍然是一条光滑、连续的曲线。

（对）

第六章弯曲应力

一、是非题

弯曲中心的位置只与截面的几何形状和尺寸有关，而与载荷无关。

（对）

第五章弯曲内力

一、是非题

两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。

（错）

第四章截面图形的几何性质

一、是非题

图形过任一点只有一对主惯性轴。

（对）

第三章扭转

一、是非题

圆杆扭转变形实质上是剪切变形。

（对）

第二章轴向拉伸与压缩

一、是非题

拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。

（错）

第一章绪论

一、是非题

压强是构件表面的正应力。

（）

只要两个力大小相等，方向相反，该两力就组成一力偶。

（错）

一、理论力学

1、静力学难点：

受力分析，受力图。

二力杆。

静定与静不定（超静定）。

自锁，摩擦角。

2、运动学难点：

自然系，牵连运动:

动系对定系；相对运动：

动点对动系；科氏加速度：

牵连运动是转动；刚体运动：

平移（牵连运动）和转动（相对运动）基点法，投影法，瞬心法。

3、动力学难点：

运动求力；力求运动；

4、动量定理：

动量守恒定理，解题常用动量定理的积分形式，只有外力能改变质点系的动量，内力不改变质点系的动量。

质点系所受外力主矢在某一坐标轴上的投影为零，则质点系的动量在该轴上的投影守恒。

质心运动定理应用很多。

5、动量矩定理：

一般只对定点和质心成立。

6、动能定理：

机械能守恒定理

7、动力学普通定理：

动量定理、动量矩定理、动能定理。

8、达朗贝尔原理。

题目1、如图所示，不计AB杆自重，在其中点作用一垂直力F，B处为光滑接触，要求画出AB杆的受力图。

提示：

注意到B处为光滑接触，其约束力的作用线应沿着接触处的公法线且指向左，考虑到A处为铰链约束，其约束力可画为正交两力，A处约束力一般按常规坐标轴画，考虑到AB杆在三个力作用下平衡，且有两个力的作用线交于一点，也可按三力汇交画出受力图。

题目2、如图所示均质梯子长为l，重P1=100N，靠在光滑墙壁上，与水平地面成θ=75°，梯子与地面的静摩擦因数fs=0.4，重P2=700N的人从地面开始沿梯子向上爬，求地面对梯子的摩擦力，并问此人能否爬到梯子的顶端？

ΣMb=0，P1*0.5l+P2*x-Na*cos75*l+Fa*sin75*l=0；

Fa=（700*x/l+50）cot75,Famax=750cot75=201N

Fsmax=0.4Na=320N.。

题目3、试指出点在做怎样的运动时出现下述情况：

1）切向加速度为零；（静止、匀速直线运动或匀速曲线运动）

2）法向加速度为零；（静止、直线运动、曲线运动拐点处）

3）瞬时全加速度为零；（静止、匀速直线运动、匀速曲线运动拐点处）

4）切向加速度为常矢量；（匀变速直线运动）

5）法向加速度为常矢量；（直线运动）

6）全加速度为常矢量。

（匀变速直线运动、特殊曲线运动-只受重量作用的抛物线运动）

题目4、半径为R的半圆盘在A、B处与曲柄O1A和O2B铰接。

已知O1A=O2B=l=4cm，O1O2=AB，曲柄O1A的转动规律φ=4sin（45°t），其中t为时间，单位以s计，求当t=0和t=2s时，半圆盘上M点的速度和加速度，以及半圆盘的角速度。

解：

因为半圆盘平移，所以其上各点的运动轨迹相同，且速度、加速度相等。

故任一瞬时M点的速度、加速度

一阶导：

角速度

二阶导：

角加速度

题目5、如图所示均质杆AB长为l，放在铅直面内，杆的一端A靠在光滑的铅直墙上，另一端B放在光滑的水平地板上，并与水平面成

角，此后，令杆由静止状态在铅直面内倒下。

求1）杆在任意位置时的角加速度和角速度；2）当杆脱离墙时，此杆与水平面所夹的角。

-Falsin

=I

的一阶导是角速度，

的二阶导是角加速度。

题目6、均质细杆AB长为l，质量为m，起初紧靠在铅垂墙壁上，由于微小干扰，杆绕B点倾倒如图，不计摩擦，求：

1）B端未脱离墙时AB杆的角速度、角加速度及B处得约束力；2）B端脱离墙壁时的

角；3）杆着地时质心的速度及杆的角速度。

题目7、半径为R的圆轮与半径为r的圆轮固接在一起形成鼓轮，在半径为r的圆轮上绕一细绳，并作用着常力F，鼓轮做纯滚动，则鼓轮向左运动还是向右运动？

当轮心C移动距离s时，如何计算力F的功比较方便？

又力F做的功为多少？

题目8、链条长l，单位长度的质量为

，堆放在地面上，如图所示。

在链条的一端作用一力F，使它以不变的速度

v上升。

假设尚留在地面上的链条对提起部分没有力作用，求力F的表达式F（t）和地面约束力Fn的表达式Fn（t）。

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工程力学试题库

1、平面汇交力系简化结果是＿＿＿＿＿＿。

平面汇交力系平衡条件是＿＿＿＿＿＿＿＿。

（一合力、合力等于零）

2、平面力系平衡的充分必要条件是：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（力系中各力在该平面内任意轴上的投影的代数和及对通过平面内任意点之矩的代数和分别等于零。

）

3、刚体受不平行但共面的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线必定＿＿＿＿＿＿＿＿。

（汇交或汇交于一点）

4、只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，可以同时改变＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

构成力偶的力的大小和力偶臂的长短）

5、空间力系由大小相等的F1=F2=F3=F三个力组成，分别作用在图示正方体的三个侧面的对角线上，则该力系在

轴上的投影等于＿＿＿＿＿。

6、作用力与反作用力大小相等，方向相反，且作用在＿＿＿＿＿＿。

（不同物体上）

7、三力平衡定理是：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（刚体受三力作用处于平衡，若其中两力相交一点，则第三力作用线必过该点，且三力共面。

）

8、作用力与反作用力大小＿＿＿＿，方向＿＿＿＿，且作用在不同物体。

（相等，相反）

9、平面内的两个力偶等效条件是＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿。

（两力偶矩相等，转向相同）

10、平面力偶系平衡条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

合力偶矩等于零

11、平面平行力系有＿＿＿个独立的平衡方程。

2

12、平面共点力系平衡的解析条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（

，

）

13、刚体上两力系等效的条件是：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

力系的主矢和对同一点的主矩分别相等。

14、作用在同一刚体上的两个力处于平衡的充要条件是该两力等值，反向，＿＿＿＿＿＿＿。

（作用线共线）

15、平面一般力系平衡的必要与充分条件的解析表达式为＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿。

16、作用在刚体上的三个力使刚体处于平衡状态，其中有两个力的作用线交于一点，则第三个力的作用线必通过该交点，且三个力作用线分布在＿＿＿＿＿＿＿。

（同一平面内）

17、平面共点力系平衡的几何条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（力多边形自行封闭，）

18、作用在刚体上的三个力使刚体处于平衡状态，其中有两个力的作用线交于一点，则第三个力的作用线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，且三个力作用线分布在同一平面内。

（必通过该交点，）

19、力对物体的作用效应一般分为＿＿＿＿和＿＿＿＿。

（内效应，外效应）

20、合力对空间任一轴之矩，等于各分力对____的代数和。

21、截面对原点为形心的一对坐标轴的惯性积为零，则这对坐标轴称为截面的____。

22、两个力可以合成一个力，因平行四边形的两边已定，对角线也定，所以合力的大小和方向是     。

一个力也可分解为两个力，但其解答是     。

23、力偶是大小     、方向     ，作用线     的两个平行力，记作（F，F′），它使物体产生转动效应。

24、平面共点力系平衡的几何条件是＿＿＿＿；平衡的解析条件是＿＿＿＿。

（力多边形自行封闭，

，

）

25、长方体的边长为

，在顶点A沿对角线AB作用一力F，大小已知。

该力对坐标轴

的矩Mx（F）＝。

（题1-4）

26、长方体的顶角B处有力F作用如图示。

已知F=700N。

该力对坐标轴

的矩

Mz（F）＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

（题1-3）

27、杆件横截面上内力分量有轴力、剪力、扭矩和＿＿＿＿四种。

弯矩

28、如图所示为低碳钢的应力—应变图，其中

称为＿＿＿＿，

称为屈服极限，

称为强度极限。

（比例极限）

29、已知一根梁的弯矩方程为

，则梁的剪应力方程为

＿＿＿＿＿＿＿＿。

（

）

30、在轴向拉伸或轴向压缩直杆中，轴力必定通过杆件横截面的＿＿＿＿。

（形心）、空心圆轴截面的内直径

，外直径

，则其极惯性矩

     。

31、杆件横截面上内力分量有＿＿＿＿、剪力、扭矩和弯矩四种。

轴力

32、低碳钢试件受拉前的长度为

，横截面面积为

；拉断后的长度为

，断裂面的面积为，试写出其断面收缩率

的表达式

=＿＿＿＿＿＿＿。

33、空心圆轴截面的内直径

，外直径

，则其杭扭截面模量

     。

34、

表明：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

答案：

剪力图曲线上某点处切线的斜率等于该点处分布荷载的集度。

35、直径为

的圆形截面拉伸试件，其标距是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（

或

）

36、当受扭圆轴的直径减少一半，而其它条件不变时，圆轴横截面上的最大剪应力将增大＿＿＿＿倍。

（8）

37、有两根处于线弹性范围内的悬臂梁，一根为铝质，一根为钢质，其长度、截面形状和尺寸以及受力条件都相同，它们在同一截面、同一点处的用力＿＿＿＿。

（相同）

38、若将载荷卸除后，试件的变形可全部消失，试件恢复到原有的形状和尺寸，则这种变形称为＿＿＿＿＿＿。

（弹性变形）

39、均布载荷作用段上的剪力图曲线是一根＿＿＿线，弯矩图曲线是一根抛物线。

（抛物）

40、延伸率

越大，表示材料的塑性性能越好，工程中把＿＿＿＿＿的材料称为塑性材料。

41、产生轴向拉压变形的外力条件是外力的合力作用线与杆件的＿＿＿＿重合。

（轴线）

42、均布载荷作用段上的剪力图曲线是一根斜直线，弯矩图曲线是一根＿＿＿＿线。

（抛物）

43、低碳钢试件受拉前的长度为

，横截面面积为

；拉断后的长度为

，断裂面的面积为

，试写出其延伸率

的表达式

=＿＿＿＿＿＿＿。

（

）

44、受扭圆轴横截面上的剪应力的方向与＿＿＿＿垂直。

（半径）

45、杆件的基本变形一般有＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿等四种。

而应变只有＿＿＿＿和＿＿＿＿两种。

46、圆轴受力如图，其危险截面在＿＿＿＿＿＿＿＿＿段。

47、梁在弯曲时，其纵向纤维有伸长或缩短，凹侧的纵向纤维为     ，而凸侧的纵向纤维则为     。

只有在     处，纵向纤维既不伸长也不缩短。

48、图示梁在CD段的变形称为________________。

此段内力情况为________________。

二、选择题

（ABC）1.工程设计中工程力学主要包含以下内容：

A分析作用在构件上的力，分清已知力和未知力。

B选择合适的研究对象，建立已知力和未知力的关系。

C应用平衡条件和平衡方程，确定全部未知力D确定研究对象，取分离体

（A）2下列说法中不正确的是：

A力使物体绕矩心逆时针旋转为负

B平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩等于力系中各力对同一点的力矩的代数和

C力偶不能与一个力等效也不能与一个力平衡

D力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心无关（AB）3平面汇交力系向汇交点以外的一点简化，其结果可能是：

A一个力B一个力和一个力偶C一个合力偶D一个力矩（ABCD）4.杆件变形的基本形式：

A拉伸与压缩B剪切C扭转D平面弯曲

（AD）5.低碳钢材料由于冷作硬化，会使（）提高：

A比例极限B塑性C强度极限D屈服极限二．填空题（每空1.5分，共36

1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为刚体。

2.构件抵抗破坏的能力称为强度。

3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成正比。

4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为二次抛物线。

7.构件保持原有平衡状态的能力称为稳定性。

8.力对轴之矩在力与轴相交或平行情况下为零。

9.梁的中性层与横截面的交线称为中性轴。

11.物体在外力作用下产生两种效应分别是变形效应（内效应）与运动效应（外效应）。

12.外力解除后可消失的变形，称为弹性变形。

13.力偶对任意点之矩都相等。

14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为5F/2A，截面C的位移为7Fa/2EA。