编译原理实验二消除文法的左递归.docx
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编译原理实验二消除文法的左递归
编译原理实验报告
实验名称 消除文法的左递归
实验时间 ２013年１１月12日
院系 计算机科学与电子技术系
班级 11计算机软件
学号 JV１1４001ＪV1140９5 JＰ1１40６５
姓名 唐茹 韩强强徐思维
1.试验目的:
输入:
任意的上下文无关文法。
输出:
消除了左递归的等价文法。
2．实验原理:
1.直接左递归的消除
消除产生式中的直接左递归是比较容易的。
例如假设非终结符P的规则为：
P→Pα/ β
其中,β是不以Ｐ开头的符号串。
那么,我们可以把P的规则改写为如下的非直接左递归形式：
P→βP’
P’→αP’/ε
这两条规则和原来的规则是等价的,即两种形式从P推出的符号串是相同的。
设有简单表达式文法G[Ｅ]:
E→E+T/T
T→T＊Ｆ/ F
Ｆ→（Ｅ）/ I
经消除直接左递归后得到如下文法：
E→TE’
E’→+ＴE’／ε
T→FＴ’
T’→*FＴ’/ε
F→（E）/ I
考虑更一般的情况,假定关于非终结符P的规则为
P→Pα1/Ｐα２ /…/Pαn/β1/β２ /…/βｍ
其中,αｉ（Ｉ=１，2,…,n）都不为ε,而每个βj（j＝1，2，…，m）都不以P开头，将上述规则改写为如下形式即可消除P的直接左递归：
P→β1P’ ／β2P’ /…/βｍ Ｐ’
P’→α1P’ ／α2Ｐ’/…/αn P’/ε
2.间接左递归的消除
直接左递归见诸于表面，利用以上的方法可以很容易将其消除,即把直接左递归改写成直接右递归。
然而文法表面上不存在左递归并不意味着该文法就不存在左递归了。
有些文法虽然表面上不存在左递归，但却隐藏着左递归。
例如，设有文法G[S]:
S→Qｃ/c
Q→Rb/ｂ
R→Sａ/a
虽不具有左递归,但S、Ｑ、R都是左递归的,因为经过若干次推导有
S
Qc
Rbc
Sａｂc
Q
Rb
Sａｂ
Qcａｂ
R
Sa
Qｃa
Rbcａ
就显现出其左递归性了，这就是间接左递归文法。
消除间接左递归的方法是,把间接左递归文法改写为直接左递归文法,然后用消除直接左递归的方法改写文法。
如果一个文法不含有回路,即形如Ｐ
P的推导,也不含有以ε为右部的产生式，那么就可以采用下述算法消除文法的所有左递归。
消除左递归算法：
（1）把文法G的所有非终结符按任一顺序排列，例如，A1,A2,…,Aｎ。
（2）for （i=１;i<＝n;i++）
ｆor（j＝1;ｊ<＝i-１；j++）
ﻩ｛把形如Ai→Ajγ的产生式改写成Aｉ→δ1γ /δ2γ/…／δkγ
ﻩ其中Ａj→δ1/δ2/…／δk是关于的Aj全部规则;
ﻩ消除Ai规则中的直接左递归；
}
（3）化简由（２）所得到的文法，即去掉多余的规则。
利用此算法可以将上述文法进行改写，来消除左递归。
首先，令非终结符的排序为R、Ｑ、S。
对于R,不存在直接左递归。
把R代入到Q中的相关规则中，则Ｑ的规则变为Q→Sab/ ab/b。
代换后的Q不含有直接左递归，将其代入S，S的规则变为S→Sabc/abc/bc／ｃ。
此时,S存在直接左递归。
在消除了Ｓ的直接左递归后，得到整个文法为：
S→ａbcＳ’/bｃS'/ cS'
ﻩＳ’→abcＳ'/ ε
Q→Sａｂ/aｂ/b
ﻩﻩR→Sa/ａ
可以看到从文法开始符号S出发，永远无法达到Ｑ和R,所以关于Q和R的规则是多余的，将其删除并化简，最后得到文法G[S]为：
ﻩS→abcS'/ ｂcS’/ cＳ＇
ﻩS'→abｃＳ'／ε
当然如果对文法非终结符排序的不同，最后得到的文法在形式上可能不一样,但它们都是等价的。
例如，如果对上述非终结符排序选为Ｓ、Q、Ｒ,那么最后得到的文法G[Ｒ］为:
Ｒ→ｂｃaR'／caR＇/aＲ’
ﻩR＇→bcaR'／ε
容易证明上述两个文法是等价的。
3．.实验内容:
消除左递归算法：
（4）把文法G的所有非终结符按任一顺序排列,例如,A1，A2，…,Ａn。
（5）ｆor（i＝1;ｉ<=n；i++）
for（j=1;ｊ<=i-1;j++）
{把形如Aｉ→Ajγ的产生式改写成Ai→δ1γ/δ2γ /…/δkγ
其中Aj→δ1 ／δ2/…/δk是关于的Aｊ全部规则；
消除Aｉ规则中的直接左递归；
}
（6）化简由（２）所得到的文法,即去掉多余的规则。
利用此算法可以将上述文法进行改写,来消除左递归。
注意事项:
指明是否存在左递归，以及左递归的类型。
对于直接左递归，可将其改为直接右递归;对于间接左递归（也称文法左递归）,则应按照算法给出非终结符不同排列的等价的消除左递归后的文法。
（应该有n！
种）
4.实验代码与结果:
#iｎｃlude"stdafx.h"
#ｉｎclｕｄｅ#iｎclude<ｓtrinｇ.h>
＃definｅN 2０
charＰ［Ｎ][N］; /／规则集
cｈar Q[N］; /／规则集,存放间接左递归消除后的部分规则
ｃhaｒR[N][N]; //用来存放规则的初始值
int ｒ； //实际输入的规则的个数
intdｉrect（charP[N][Ｎ]）; //直接左递归函数
ｉntinｄｉreｃt（ｃhａr Ｐ［N][N］）; //间接左递归函数
voiddirectRｅmove（chａrP[N][Ｎ]）;//消除直接左递归函数
ｖoiｄｉndirｅｃｔReｍove（ｃharＰ[Ｎ][Ｎ]）; /／消除间接左递归函数
intｄirect（cｈaｒP[N]［N]） //定义直接左递归函数
｛
ｉｎtflag=0;
foｒ（inｔi=０;i＜r；i++）
ﻩ{
ﻩ if（P[ｉ][3]==P[i][0]） //右部字符中有与左部相同的符号
ﻩ{
ﻩｆｌag++;
brｅak;
｝
ﻩ}
if（fｌag>０）
ﻩ{
ﻩﻩprinｔf（"经判断该文法含有直接左递归!
\n"）;
ﻩretuｒn1； //属于直接接左递归
}
else
rｅturn0； ／/不属于直接左递归
｝
ｉｎｔindｉreｃt（cｈａrP［N][N]） //定义间接左递归函数
{
intｆlag=0;
ﻩｆor（intｉ＝0;ｉ<ｒ;ｉ+＋）
ﻩ{
ﻩﻩfoｒ（iｎt k＝1；k＜r;k++）
｛
ﻩﻩｉf（Ｐ[i+k][0]=＝P[i][3]）
{
flａｇ＋+；
bｒｅak;
ﻩ}
}
ｉf（flaｇ>0）
ｂrｅaｋ;
}
if（flag＞0）
ﻩ｛ﻩ
ﻩpriｎｔf（"经判断该文法含有间接左递归!
\n"）;
ﻩﻩretｕrn 2; //属于间接左递归
ﻩ｝
else
return0； //不属于间接左递归
｝
vｏid dirｅctRｅｍｏve（chaｒ P[Ｎ][N]）//定义消除直接左递归的函数
{
ﻩintｊ＝4；
ﻩfor（inti＝0；i<ｒ;i++）
{
ﻩif（P[i]［３]==P[i］[0］）
{
ﻩﻩP[i][3]=P[i][２]；
P[i][2]＝P[i］[1];
Ｐ[i][１]='＼''；
ｗhiｌe（P[i］[j］!
=０）
ﻩﻩﻩj＋+；
ﻩP[ｉ］[j］=P[i][0];
ﻩﻩP[ｉ］[j+1］＝'＼''；
ﻩﻩfoｒ（iｎｔk=0;k<４;k＋+） /／包含空的一条规则
ﻩﻩﻩ P[r]［k]=Ｐ[ｉ][k];
ﻩP[r]［k]='*'；
ﻩ}
ｅlse
ﻩ｛
ﻩj=3;
ﻩﻩwhilｅ（Ｐ［i]［j]!
=0）
j+＋；
ﻩP[i][ｊ]=Ｐ［i］[0］;
ﻩﻩＰ[i]［j+1]='\'';
ﻩﻩ}ﻩﻩ
ﻩ}
printf（＂\n消除直接左递归后的文法为：
\n"）；
ﻩｐrｉntｆ（"＼n"）；
ﻩｐrintf（"（*代表ε）\n"）;
ｐriｎtf（"\n"）;
foｒ（ｉnｔｔ=0；tﻩ prinｔf（"%s\ｎ",P[t]）；
}
vｏidindirectRｅmoｖe（cｈａrP[N][N]） ／/定义消除间接左递归的函数
｛
iｎtfｌａｇ，fｌag1=0,ｃopy＝r；
inte=0;
Q[ｅ]=P[e][0］；/／统计规则中不同的左部
ﻩfｏr（inti＝1；i<ｒ；i＋+）
ﻩ{
ﻩflaｇ=0;
ﻩfor（iｎtk＝0；k＜=ｅ;k+＋）
ﻩﻩﻩiｆ（P［i］[0]!
＝Q[k]）
flａg++;
ﻩﻩif（flａg=＝（e+１））
{
ﻩﻩe++;
ﻩﻩQ[ｅ］＝P［i][0］；
ﻩﻩ}
ﻩ}
ｉntｇ=0；
ﻩfoｒ（inｔｊ＝0；j＜e；j+＋）
ﻩ{
ﻩｉntnuｍber=0；
ﻩﻩfoｒ（intz=0;z<ｒ;z++）
ﻩﻩｉf（P[z］[0］=＝Q[j]）
ﻩﻩﻩnuｍｂｅｒ++； //统计相同左部的规则个数
ﻩif（number>1）
ﻩｃopｙ++; /／如果有相同左部则规则总数加一
ﻩ
ﻩﻩfor（ｉ=0;i＜r;i＋+）
ﻩ{
ﻩ for（inｔk=1；k<ｒ；k＋+）
ﻩ{ﻩ
ﻩ if（（Ｐ[i］[0］＝＝P［ｉ+ｋ］［3]）&＆（flaｇ1=＝0））
ﻩﻩ｛
ﻩﻩﻩﻩｆoｒ（ｉnty=0；P［i+k][y]!
=0；y++）
ﻩﻩﻩﻩﻩﻩR[g］[y]=P［i+k][y];//把原值保留
ﻩｆｌａg1=1;
ﻩﻩﻩﻩinｔm＝3；
ﻩﻩﻩｗhｉｌe（P[i]［m］!
=0）/／统计替换字符的个数为ｍ－１-２
ﻩﻩﻩm++;
ﻩﻩﻩﻩinｔt=m-3；
ﻩﻩintｎ=4;
ﻩｗhｉｌe（P[i＋k][n]!
=0）//统计被替换规则中非终结符的个数为ｎ-4
ﻩﻩﻩﻩn+＋;
ﻩfoｒ（iｎtｓ=ｎ-1；s>=4；ｓ--）
ﻩﻩＰ[ｉ+k][s+t－1]=P[i+k][ｓ]；
ﻩﻩﻩfor（ｉntu=3；u<3＋t;u++）
ﻩﻩP[i+k]［u]=P[ｉ][u];
ﻩﻩｂreａｋ;
ﻩﻩﻩ}
ﻩｅｌse if（（Ｐ[i][0]＝=R[g][3]）&＆（flag１==1））
ﻩﻩﻩ{
ﻩﻩﻩﻩﻩfoｒ（inty＝0;R[g]［ｙ]!
=0;y++）
ﻩﻩＰ[ｃopy－1］［y]=R［g］[y];
ﻩｉntm=3;
ﻩﻩﻩwhile（P[i][m]!
=0） /／统计替换字符的个数为m－１-２
ﻩﻩm＋+;
ﻩﻩint ｔ=m－3;
ﻩﻩint ｎ=4;
ﻩｗhｉle（P［ｃｏpy－１][n]!
=0）/／统计被替换规则中非终结符的个数为ｎ－4
ﻩﻩﻩﻩﻩｎ＋+;
ﻩﻩﻩﻩfoｒ（ｉnts＝n－1；s>=4;s--）
ﻩﻩP[ｃｏpy-1］［s+t-1]=P[cｏpｙ-１][s];
ﻩﻩﻩｆor（iｎt u=3;ｕ<3+t；u＋＋）
ﻩﻩP[copy-１][ｕ］=Ｐ[i］[u]；
ﻩﻩbｒeａk;
ﻩﻩ}
ﻩ}
ﻩ}
ﻩflag1=0;
g＋+；
}
ﻩprｉntf（"首次消除间接左递归后的直接左递归文法为:
\n"）;
ｆor（ｉntt=0；t priｎtf（"%ｓ\n"，P［ｔ]）;
ﻩprｉntf（"\n"）；
for（i＝0;i<ｃoｐｙ;i++）
{
ﻩif（P[i][0]==Ｑ[e］）
ﻩ｛
if（P[i］[3］==Ｐ[i][０]）
ﻩ{
ﻩP[i][３］=P［ｉ]［2]；
ﻩﻩＰ[i]［2]＝P［i][1］;
ﻩﻩP[i][1]='\＇'；
ﻩﻩﻩwｈｉｌe（P[i］[ｊ]!
=0）
ﻩﻩﻩｊ++;
ﻩﻩﻩP[i]［j]=P[i][０];
ﻩﻩﻩP[i][j＋1］＝＇\＇＇;
ﻩfｏr（ｉnｔｋ=０；ｋ＜４;k++） //包含空的一条规则
ﻩﻩﻩP[coｐy][k]=P[i］［k];
ﻩﻩﻩＰ[copy][ｋ]=＇＊'；
ﻩ}
ﻩﻩelse
ﻩﻩ{
ﻩﻩﻩj=3;
ﻩﻩwhｉlｅ（Ｐ[ｉ］[j］！
＝0）
ﻩj+＋;
ﻩﻩﻩP[ｉ］[j]=P[ｉ]［0];
ﻩﻩﻩP[ｉ][j+１］='\'';
}ﻩ
ﻩ}
ﻩ}
ｐrintf（"再次消除直接左递归后的文法为:
\n"）;
ﻩｐｒinｔf（"\ｎ"）;
ﻩｐｒｉnｔf（"（*代表ε）\n＂）；
printf（"\n"）;
foｒ（t=0;ｔ<=copｙ;t+＋）
ﻩ priｎtf（"%s\n",P［t]）;
｝
ｖoidｍain（）
{
ﻩprintf（"请输入上下文无关的文法规则Ｐ的个数:
"）；
sｃanf（＂%d／n",&r）;
prinｔf（＂＼ｎ＂）；
ｐriｎtf（"请输入各条规则，规则的左部跟右部用->连接,规则间用空格隔开＂）;
prｉｎｔf（"\n＂）;
fｏr（ｉntk=0；k＜r;ｋ＋+）
ﻩscanf（"％s＂,P[ｋ]）;
printf（"\n"）;
ﻩｐｒｉｎｔf（"即输入的文法规则为：
\n＂）；
for（k=0；kprinｔｆ（"%s\ｎ＂,P[k]）;
iｆ（dｉrect（Ｐ）＝=1）
ｄirectＲemovｅ（P）;
ﻩeｌseｉf（ｉnｄｉｒｅct（P）==2）
ﻩｉndiｒectＲemｏve（Ｐ）;
else
ﻩpriｎｔf（"经判断该文法不含有左递归!
\n"）;
}
消除文法直接左递归实例见下页：
消除文法直接左递归实例如下：
消除文法间接左递归实例１如下：
消除文法间接左递归实例2如下:
5.实验心得:
通过消除文法的左递归实验的练习,我们组更加透彻的领悟了消除文法的左递归的内涵,同时也理解了理论联系实际的重要性。
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