10第三章静力学的基本知识.docx

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10第三章静力学的基本知识

第三章-静力学的基本知识

第三章工程力学

《专业知识》科目考试内容及权重分配表

第一节静力学的基本知识

1.力的三要素：

大小、方向、作用点。

2.力的单位：

国际单位制：

牛顿（N）、千牛顿（kN）。

3.公理1力的平行四边形法则

作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。

4.公理2二力平衡公理

作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：

5.公理3加减平衡力系原理

在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。

推论1：

力的可传性原理

作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。

6.公理4作用和反作用定律

等值、反向、共线、异体、且同时存在。

【例】吊灯

【例-单选题】下列表述中不正确的是（）。

A.刚体是在外力的任何作用下形状和大小都始终不变的物体，刚体内任意两点间的距离始终保持不变

B.力是物体间的相互机械作用。

是物体运动状态发生变化的原因。

力的效应完全取决于力的三要素

C.作用于刚体上的力可沿其作用线移动，而不改变此力对刚体的效应

D.当变形体在已知力作用下处于平衡时，若将此时的变形体视为刚体，则其平衡状态不变。

刚体的平衡条件是变形体在任一位置平衡时的充分和必要条件

网校答案：

D

网校解析：

必要条件而非充分条件。

7.力矩与力偶

在力的作用下，物体将发生移动和转动。

力的转动效应用力矩来衡量，即力矩是衡量力转动效应的物理量。

力的转动效应——力矩M可由下式计算：

M=±FP·d

式中：

FP是力的数值大小，d是力臂，逆时针转取正号，常用单位是KN·m。

力矩用带箭头的弧线段表示。

集中力引起的力矩直接套用公式进行计算；对于均布线荷载引起的力矩，先计算其合力，再套用公式进行计算。

力矩的特性：

（1）力作用线过矩心，力矩为零；

（2）力沿作用线移动，力矩不变。

合力矩定理

一个力对一点的力矩等于它的两个分力对同一点之矩的代数和。

【例】求图中荷载对A、B两点之矩

解：

MA=-8×2=-16kN·m

MB=8×2=16kN·m

8.力偶和力偶矩

力偶——大小相等的二个反向平行力称之为一个力偶。

力偶的作用效果是引起物体的转动，和力矩一样，产生转动效应。

力偶的转动效应用力偶矩表示，它等于力偶中任何一个力的大小与力偶臂d的乘积，加上适当的正负号，即：

M=±Fd

式中：

F是力的大小；

d是力偶臂，是力偶中两个力的作用线之间的距离；

逆时针为正，顺时针为负。

常用单位为KN·m。

力偶特性一：

力偶的转动效应与转动中心的位置无关，所以力偶在作用平面内可任意移动。

力偶特性二：

力偶的合力为零，所以力偶的效应只能与转动效应平衡，即只能与力偶或力矩平衡，而不能与一个力平衡。

9.约束和约束反力

（1）柔索：

由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束

绳索类只能受拉，

约束反力作用在接触点，

方向沿绳索背离物体。

约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。

2）光滑支承面约束

约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体。

（3）光滑圆柱铰链约束

①固定铰支座：

物体与固定在地基或机架上的支座有相同直径的孔，用一圆柱形销钉联结起来，这种构造称为固定铰支座。

中间铰：

如果两个有孔物体用销钉连接

固定铰支座

中间铰

②可动铰支座

在固定铰链支座的底部安装一排滚轮，可使支座沿固定支承面滚动。

可动铰支座

③固定端支座

10.物体的受力分析和受力图

画受力图的方法与步骤：

（1）取隔离体（研究对象）。

（2）画出研究对象所受的全部主动力（使物体产生运动或运动趋势的力）。

（3）在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束反力。

（4）取隔离体时的抛弃部分对分离体的力不能丢。

【例】画出重物和AB杆的受力图

画受力图应注意的问题

（1）不要漏画力。

除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。

（2）不要多画力。

要注意力是物体之间的相互机械作用。

因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。

（3）不要画错力的方向。

约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。

在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。

（4）受力图上不能再带约束。

即受力图一定要画在分离体上。

（5）受力图上只画外力，不画内力。

一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。

当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。

（6）同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。

对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。

【例-单选题】能阻碍物体移动和转动的约束是（）。

A.柔性约束

B.可动铰支座

C.固定铰支座

D.固定支座

网校答案：

D

【例-单选题】如下图所示，平面刚架在B点承受一水平力P的作用，设P=30KN，不计刚架本身重量，则该平面刚架支座D处的反力大小为（）。

A.10KN

B.15KN

C.20KN

D.25KN

网校答案：

B