小学数学《分数的初步认识》.docx

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小学数学《分数的初步认识》

七单元：

分数的初步认识

【教材分析】

一、教学内容：

二、教学目标

1．使学生初步认识几分之一和几分之几。

会读、写简单的分数。

知道分数各部分的名称。

初步认识分数的大小。

2．会计算简单的同分母分数的加、减法。

3．在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养解决问题的意识。

三、编排特点

这部分教材是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义，从整数到分数是数概念的一次扩展。

无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大差异。

学生初次学习分数会感到困难。

因此，本单元主要是创设一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境，并通过动手操作，帮助学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立初步的分数概念，为进一步学习分数和小数打下初步的基础。

考虑到儿童的年龄特点和接受能力，本单元在分数的范围上进行了一定的控制，只出现常见的分母比较小的分数（分母一般不超过10）。

在编排上为了适应儿童的认知规律，先认识几分之一，再认识几分之几。

所有这些措施都是为了便于学生更好地理解分数的含义，本单元安排的分数大小的比较和分数的加减法，其目的也是如此。

四、教学建议

1．创设丰富的数学学习情境，帮助学生学习分数的有关知识。

从整数到分数，对学生来说是认知上的突破，为了给学生搭建突破的台阶，教材提供了丰富的贴近学生实际，学生感兴趣的现实情境，让学生在熟悉的情境中感悟分数的含义。

如单元主题图，通过学生喜爱的“游乐园”情境，出示五个与分数学习有关的小情境，来展示本单元将学习的主要内容，并且后面一些例题的情境也是从主题图抽取出来的，使学生在一个比较完整的情境中学习数学，提高学习兴趣。

教学时，教师可以充分利用教材提供的素材，或者创设一些更加适合儿童的情境，帮助学生理解分数的含义，掌握有关分数的知识。

2．加强数学实践活动，让学生主动建构数学知识。

学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。

教材提供了充分的动手实践的机会，让学生在动手、动脑、动口的过程中，体会分数的含义。

如，在认识几分之一时，给出分数的概念后，即刻让学生折出一张正方形纸的1／4，进一步体会几分之一的含义。

教学时，教师要根据所学知识的特点，组织相应的数学活动，让学生通过操作、比较、推理、交流等活动，主动建构数学知识。

3．本单元可用5课时进行教学。

【教学设计】

第一课时：

认识几分之一

教学内容：

教科书第91~93页

教学目标：

1、使学生初步认识几分之一，会读会写几分之一，能比较分子是1的分数大小。

2、通过小组合作学习活动，培养学生合作意识，数学思考与语言表达能力。

3、在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。

教学重点：

使学生初步认识几分之一，会读会写几分之一。

教学难点：

比较分子是1的分数大小。

教具、学具准备：

PPT课件、实物投影仪、苹果、圆片、正方形纸、纸条

教学过程：

一、创设情境，引入课题。

课件出示苹果图

1、把这4个苹果分给小强和小芳，可以怎样分？

如果分得比较公平，每人分几个？

学生说出想法后，教师板书：

平均分。

2、把2个苹果平均分给2个同学，每人分几个？

板书：

1

3、把1个苹果平均分给2个同学，每人分几个？

板书：

一半

提问：

一半苹果还有别的表示方法吗？

引出并板书课题：

分数。

【设计意图】创设分苹果的问题情境，激发学生学习数学的兴趣，体会数学与生活的联系。

二、动手操作、探索交流，获取新知

1、教学例1——认识二分之一

1）、教师演示分苹果。

指出：

把一个苹果平均分成两份，每份是一半，也就是它的二分之一。

2）、指导学生读写

3）、学生活动：

用纸片折出它的四分之一，并写上四分之一。

4）、实物投影出示判断题。

下面哪些图形的阴影部分是原图的二分之一？

哪些不是？

说出理由。

（1）     

（2）     （3）        （4）

2、教学例2——认识1/4

1）要得到一个苹果的1/4应该怎样分，这个1/4怎么表示出来？

怎么写？

（1）组织学生活动。

拿出纸片通过折、涂、看、说等活动感知1/4。

（2）教师演示把一个苹果分成四块，每块是它的四份之一。

（3）小结：

像1/2、1/4这样的数都是分数。

3、认识其他分数

你们还想认识其他的分数（几分之一）吗？

（1）组织学生活动。

拿出纸片通过折、涂、看、说等活动认识其他的分数。

（2）全班集中汇报。

学生自愿将成果展示，在实物投影仪上，说一说各自的分数。

做一做：

完成教科书第93页“做一做”第1题。

4、教学例3——比较分子是1的分数大小

出示第一组图1/2和1/4。

（1）猜想：

哪个分数大一些？

（2）引导学生讨论并交流讨论信息。

（3）演示1/2和1/4比较重叠过程，让学生直观感受。

【设计意图】本环节是让学生真正体会数学来源于生活，给学生创设创新的空间，激发学生解决问题的欲望。

三、巩固练习

1、独立探究，完成第二组图片，1/4和1/3的比较，再跟小组的同学说一说是怎样比较的？

2、让学生小组讨论。

通过上面两组数的比较，你发现了什么？

师生共同小结几分之一的分数比较大小的基本方法。

3、完成第93页“做一做”等2题。

【设计意图】让学生在丰富的数学活动中更加深刻地体会、理解几分之一

四、课堂小结

师：

这节课你有什么收获？

解决了哪些问题？

【设计意图：

引导学生对本节课知识进行总结，并谈谈收获，感受成功。

】

作业

完成第96页练习二十二的第1~3题。

第二课时：

认识几分之几

教学内容：

教科书第94页~95页。

教学目标：

1、使学生认识几分之几，会读、写几分之几。

知道分数各部分的名称，能比较分母相同的分数的大小。

2、通过小组合作学习活动，培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力。

3、在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。

教学重点：

使学生认识几分之几，会读、写几分之几。

知道分数各部分的名称，能比较分母相同的分数的大小。

教学难点：

比较分母相同的分数的大小。

教具、学具准备：

正方形纸，彩纸条、PPT课件

教学过程：

一、问题引入：

我们已经认识了几分之一的分数，大家还想再认识其他的分数吗？

揭示课题板书：

几分之几。

【设计意图】通过对几分之一的回顾，引入新知识的学习。

二、探索新知

（一）教学例4

1、学生小组合作，每个学生将一张正方形纸平均分成4份，根据自己的意愿涂出几份，写出涂色部分是正方形的几分之几，再在小组内交流。

2、全班交流

让学生说出把一个正方形平均分成4份，每份是它的1/4，2份是它的2/4，3份是它的3/4，4份是它的4/4。

3、引导学生讨论交流，理解：

四分之几是由几个四分之一组成的，它与四分之一比，只是取的份数不同。

（二）教学例5

1、让学生把1分米长的彩纸平均分成10份；

2、把1条彩纸平均分成10份，每份是它的几分之几？

板书：

1/10

把1条彩纸平均分成10分，2份是它的几分之几？

板书：

2/10

3份是它的几分之几？

……

让学生类推出十份之几就是几个十分之一。

3、小结：

像2/4、3/4、2/10、7/10…这样的数，也是分数。

4、让学生再说出一些其他分数。

5、认识分数各部分的名称。

6、完成教科书第94页的“做一做”第1题。

（三）教学例6

1、出示例6第一组图2/5和3/5；

1）猜想：

哪个分数大一些？

2）让学生同桌一级，分别在长方形纸上涂色表示出2/5和3/5，再把它们放在一起进行比较。

3）演示2/5和3/5比较重叠过程，让学生直观感受。

2、出示例6第二组图

让学生独立探究、完成6/6和5/5的比较，再跟小组的同学说一说是怎样比较的？

3、小组讨论，通过上面两组数的比较，你发现了什么？

师生共同小组同分母分数比较大小的基本方法。

【设计意图】）情境图的设计体现了合作学习，引导学生善于通过合作参与数学学习活动，来分享学习成果。

三、巩固练习

1、“做一做”第1题，是几分之几的巩固练习，要求用分数表示涂色部分，加深对几分之几的认识。

2、第2题，是几分之几分数大小的比较，由于分母增大，教材仍然给出对应的直观图，使学生可以看图比较。

【设计意图】通过涂色来比较，降低了难度，更有助于学生对分数的形象感知，丰富了表象。

四、课堂小结

师：

这节课你有什么收获？

解决了哪些问题？

【设计意图：

引导学生对本节课知识进行总结，并谈谈收获，感受成功。

】

作业：

教科书第97页第4、5、6题。

第三课时：

分数的简单计算

教学内容：

教科书第99页~100页

教学目标：

1、使学生会计算简单的同分母分数的加、减法。

2、在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。

3、培养学生自主学习的精神，动手操作能力和解决问题的能力。

教学重点：

使学生会计算简单的同分母分数的加、减法。

教学难点：

学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。

教具、学具准备：

PPT课件、实物投影仪、西瓜图片，圆片，方格卡片

教学过程：

一、创设情境，引入新课题

1、填空

1）3/4里有（ ）个1/4    2）2/5里有（ ）个1/5

3）4/8里有（ ）个1/8    4）5/9里有（ ）个1/9

2、展示情境图内容，让学生观察，提问：

你看到了什么？

你想提出什么数学问题？

根据学生的回答引出课题板书课题：

分数的简单计算

【设计意图】展示此情境，让学生观察并寻找其中的数学信息，引导他们提出数学问题，由此引出分数的简单计算。

二、探索新知

1、教学99页例1——分数的加法

1）让学生借助学具计算：

2/8+1/8

2）学生交流，请学生说出计算的方法。

3）教师用PPT演示2/8+1/8的过程。

让学生理解分数加法的算理。

2、教学99页例2——分数的减法

1）用教具演示从5/6里减去2/6的过程

2）让学生说出教师演示的过程

3）让学生根据教师演示的过程列出算式

4）提问：

5/6表示几个1/6？

    2/6表示几个1/6？

5）引导学生说出算理并计算

【设计意图】教学同分母分数的减法。

通过一个女孩从5/6中拿出2/6，来展示计算过程，形象直观，便于学生理解算理。

接着让学生通过填（），来呈现思考的过程。

这样逐级展现算理，符合儿童的认知特点，有助于学生对分数减法算理的理解。

3、教学100页例3

1）出示1个圆片

整个圆可以用几表示？

用分数表示是几分之几？

2）用教具演示减的过程

3）让学生说一说演示的意思。

4）学生根据演示列出算式 1-1/4=

5）让学生计算

6）全班交流

请学生说出计算过程

4、学生先探讨，然后师生共同小结同分母分数的加、减法的计算方法。

【设计意图】教学“1减几分之几”。

有了前面例6的基础，学生很容易理解1可以改写分子分母相同的分数，再减就不会有困难了。

不过教材为了帮助学生理解这一点仍然安排了直观图。

三、巩固练习

1、练习二十三第1题是单项训练。

2、第2题是混合练习。

【设计意图】第1～4题，是配合例1～例3的习题。

习题的编排体现了训练的过程，逐步提高要求。

习题中的素材贴近学生的生活实际，具有现实性。

教学时应做到根据要求有序进行，不要任意拔高要求，选择有代表性的习题让学生讲一讲算理。

四、课堂小结

师：

这节课你有什么收获？

解决了哪些问题？

【设计意图：

引导学生对本节课知识进行总结，并谈谈收获，感受成功。

】

作业

教科书第101页的1、2题

第四课时：

分数的简单计算练习

教学内容：

练习二十三

教学目标

1、通过练习，使学生进一步感受什么是要分的整体，进一步认识几分之一和几分之几所表示的实际意义，会熟练计算同分母分数（分母小于10）的加减运算，会用分数表示较复杂的阴影部分。

2、在学生明确什么是要分的整体的前提下，通过合作学习，运用分数的加减计算知识来解决实际问题。

在实际问题的解决过程中培养学生的合作意识、数学思考与语言表达能力，逐步完成对所学内容的建构。

3、在动手操作、观察比较中，培养学生积极探索和自主学习的精神，获得运用知识解决问题的成功体验。

重点难点

重点：

运用分数的加减计算来解决实际问题。

难点：

运用分数的加减计算来解决实际问题。

教学准备

1、教师准备：

三只小动物分吃蛋糕的情景图片、生活中分数实际应用的例子及材料、小黑板若干

2、学生准备：

玻璃丝绳、圆头小剪刀、生活中分数实际应用的例子及材料

教学过程

一、创设情境，回顾算理

在黑板上出示图片。

内容为：

小猪过生日，请小熊、小狗一起吃蛋糕。

猪妈妈已经把蛋糕平均切成了8块。

小猪给小熊2块，给小狗1块，自己分了3块。

1、你从图上了解到什么信息？

能提出什么问题吗？

小组合作活动，主要引导学生用分数表示每个小动物得到的蛋糕，并提出问题，看谁提得又好又多？

2、各小组同学汇报。

3、师生交流要注意的几点：

1）用来表示每个小动物得到的蛋糕的分数的意义，强调整体，即以整只蛋糕为整体“1”，是把它平均分为8份，取了几份就是（）/8；2）、对于学生提出的问题，教师要适当地引导学生到分数的加减计算上来（生活问题数学建模）。

主要应当包括以下几种类型：

（）/8+（）/8=（）/8-（）/8=1-（）/8=1-（）/8-（）/8等

4、完成练习二十三第1题和第5题，从操作实践中进行分数意义以及分数加减运算的建构。

【设计意图】解决这类实际问题，关键在于让学生在多种学生熟悉的生活情境例子中感受并明确什么是要分的整体，找到“1”。

另外，通过一个主题情境为主来组织统摄复习，以问题引路，把各个知识点串联起来，提高效率。

二、巩固加深，提高认识

1、出示练习二十三第二题，采用“比一比谁算得又对又快”的形式，使全体学生精神专注地计算。

表扬做得又对又快的同学，请他们说说窍门，从而再现基本算理和算法：

分母不变，分子相加减。

2、解决实际问题的练习

出示问题A：

一杯果汁，喝了5/6，杯中还有几分之几？

（要提醒学生注意弄清是谁的几分之几，始终强调整体的意识；同时，使学生认识到整体“1”是运用分数计算解决这类实际问题的一个容易遗忘的条件）

出示问题B：

一块巧克力，小东吃了1/8，小红吃了3/8，一共吃了几分之几？

还剩几分之几？

【设计意图】在教师的主导下，帮助学生自主建构“运用分数的简单计算解决实际问题”的知识和能力体系。

三、动手操作，体验数学

A：

（1）把一根绳子对折后剪断，每一段的长度是绳子总长度的几分之几？

（2）把其中一段绳子再对折后剪断，得到的每一段的长度是绳子总长度的几分之几？

B：

让学生自己举生活中分数实际应用的例子。

比如：

感冒冲剂成人一次1/2袋，儿童一次1/3袋。

【设计意图】强调与生活的练习，让学生明确分数的含义和算理。

四、拓展延伸，发散思维

1、有几种填法：

（）/5+（）/5=4/5（）/9-（）/9=1/9

1=（）/2=（）/3=4/（）=（）/（）

2、把一根绳子对折后剪断，每一段的长度是绳子总长度的几分之几？

把其中一段绳子再对折后剪断，得到的每一段的长度是绳子一半长度的几分之几？

【设计意图】突出趣味性，练习课因为所学知识不是新授而容易导致对学习的疲劳，教师要善于创设情境，注重练习设计的生活化，运用多种手段和形式来贴近学生生活实际，促使学生积极学习，最终实现“巩固、提高”的目的。

板书设计

分数的加减计算和应用

1/8+2/8=3/82/8-1/8=1/8分母不变，分子相加减

1-3/8=8/8-3/8=5/81可以看作8个1/8，就是8/8

把什么看作整体“1”

作业

练习二十三第6、7、8题