工程力学在机械制造中的应用.docx

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工程力学在机械制造中的应用

工程力学在机械制造中的应用

1工程力学的发展

1.1工程力学的产生

在20世纪50年代，出现了一些极端条件下的工程技术问题，所涉及的温度高达几千度到几百万度，压力达几万到几百万大气压，应变率达百万分之一～亿分之一秒等。

在这样的条件下，介质和材料的性质很难用实验方法来直接测定。

为了减少耗时费钱的实验工作，需要用微观分析的方法阐明介质和材料的性质；在一些力学问题中，出现了特征尺度与微观结构的特征尺度可比拟的情况，因而必须从微观结构分析入手处理宏观问题；出现一些远离平衡态的力学问题，必须从微观分析出发，以求了解耗散过程的高阶项；由于对新材料的需求以及大批新型材料的出现，要求寻找一种从微观理论出发合成具有特殊性能材料的“配方”或预见新型材料力学性能的计算方法。

在这样的背景条件下，促使了工程力学的建立。

工程力学之所以出现，一方面是迫切要求能有一种有效的手段，预知介质和材料在极端条件下的性质及其随状态参量变化的规律；另一方面是近代科学的发展，特别是原子分子物理和统计力学的建立和发展，物质的微观结构及其运动规律已经比较清楚，为从微观状态推算出宏观特性提供了基础和可能。

1.2工程力学的特点

工程力学注重从微观到宏观，以往的技术科学和绝大多数的基础科学，都是或从宏观到宏观，或从宏观到微观，或从微观到微观，而工程力学则建立在近代物理和近代化学成就之上，运用这些成就，建立起物质宏观性质的微观理论，这也是工程力学建立的主导思想和根本目的。

虽然工程力学引用了近代物理和近代化学的许多结果，但它并不完全是统计物理或者物理化学的一个分支，因为无论是近代物理还是近代化学，都不能完全解决工程技术里所提出的各种具体问题。

工程力学所面临的问题往往要比基础学科里所提出的问题复杂得多，它不能单靠简单的推演方法或者只借助于某一单一学科的成就，而必须尽可能结合实验和运用多学科的成果。

1.3工程力学的研究内容及方向

工程力学主要研究平衡现象，如气体、液体、固体的状态方程，各种热力学平衡性质和化学平衡的研究等。

对于这类问题，工程力学主要借助统计力学的方法。

工程力学的研究工作，目前主要集中三个方面：

高温气体性质，研究气体在高温下的热力学平衡性质（包括状态方程）、输运性质、辐射性质以及与各种动力学过程有关的弛豫现象；稠密流体性质，主要研究高压气体和各种液体的热力学平衡性质（包括状态方程）、输运性质以及相变行为等；固体材料性质，利用微观理论研究材料的弹性、塑性、强度以及本构关系等

工程力学研究方向主要有：

非线性力学与工程、工程稳定性分析及控制技术、应力与变形测量理论和破坏检测技术、数值分析方法与工程应用、工程材料物理力学性质、工程动力学与爆破。

2理论力学在机械制造业的应用

2.1理论力学的研究对象

理论力学是机械运动及物体间相互机械作用的一般规律的学科，也称经典力学。

是力学的一部分，也是大部分工程技术科学理论力学的基础。

其理论基础是牛顿运动定律，故又称牛顿力学。

20世纪初建立起来的量子力学和相对论，表明牛顿力学所表述的是相对论力学在物体速度远小于光速时的极限情况，也是量子力学在量子数为无限大时的极限情况。

对于速度远小于光速的宏观物体的运动，包括超音速喷气飞机及宇宙飞行器的运动，都可以用经典力学进行分析。

2.2理论力学研究的内容

理论力学研究的内容是速度远小于光速的宏观物体的机械运动，它以伽利略和牛顿总结的基本定律为基础，属于古典力学的范畴。

至于速度接近于光速的物体的运动，必须用相对论的理论进行研究；而基本粒子的运动，则用量子力学的观点才能予以完善的描述。

宏观物体远小于光速的运动是日常生活及一般工程中最常见的，因此说，在现代科学技术中，古典力学仍然起着重大作用。

理论力学通常分为静力学、运动学、动力学三部分。

静力学：

研究物体的平衡规律，同时也研究力的一般性质及其合成法则。

运动学：

研究物体运动的几何性质，而不考虑物体运动的原因。

动力学：

研究物体的运动变化与其所受的力之间的关系。

2.3理论力学的研究目的

理论力学研究的是力学中最一般、最基本的规律，它是机械、建筑类专业的技术基础课。

许多后继课程，例如材料力学、机械原理、机械零件、结构力学、振动理论等等，都要以理论力学的理论为基础。

理论力学分析问题、解决问题的思路和方法，对学好后继课程也很有帮助。

一些日常生活中的现象和工程技术问题，可直接运用理论力学的基本理论去分析研究。

比较复杂的问题，则需要用理论力学知识结合其它专业知识进行研究。

所以，学习理论力学知识，可为解决工程实际问题打下一定基础。

随着科学技术的日益发展和我国现代化进程的加快，会不断提出新的力学问题。

在机械行业，机械结构小型化、轻量化设计，复合材料的研制，机械人、机械手的研究和应用，等等，给力学知识的发展和应用提供了新的机遇和天地。

学好理论力学知识，将有利于我们去解决和理论力学有关的新问题，从而促进科学技术的进步，同时也推动理论力学向前发展。

2.4理论力学在机械制造业中的应用

2.4.1理论力学在实际中的应用

理论力学与许多技术学科直接有关，如水力学、材料力学、结构力学、机器与机构理论、外弹道学、飞行力学等，是这些学科的基础。

在生活中，理论力学经常应用于三角形支架稳定（野外烧锅架）、千斤顶、加油站的屋顶桁架结构、吊车滑轮组结构。

各种机械零件和建筑物结构应用最广泛，如铰链连接，塔吊，二力杆等等。

同时，在我们生活中最意想不到简单的东西也涉及到理论力学，如指甲刀，剪子这些都是应用杠杆原理。

钳子，板子这些也是杠杆原理。

滑轮。

有一种可以粘在墙上的粘钩，那是用的大气压强。

2.4.2理论力学在机械制造中的应用举例

1、拉链的应用

拉链的链牙有大小之分，齿形也各有不同，但同一拉链左右两边的链牙一定是大小相同的。

拉链头造型富于变化，既可作拉手，又可作装饰。

拉链头还可作为保险，当拉链拉合后不会自动滑开。

拉链的工作原理很简单，即两条拉链带通过拉头的作用，使其能随意的拉合或拉开，或者说是随意的锁住与打开。

它的应用主要采用了斜面的原理。

早在西元前2500年埃及人建金字塔时，即使用斜面来移动巨大石块。

虽斜面已被人使用数世纪之久，直到1586年时斯蒂文才提出理论上的说明，当一物体沿一光滑斜面向上推时，将其提高到斜面顶端所需的力是F=wh/d，其中F是平行於斜面方向施加於物体的外力，W是物重，h足斜面的高度，d是斜面长度。

斜面减少了提高物体所需之外力，因斜面具有机械利益，即d/h比值。

斜面越平缓，机械利益越大。

拉链也是斜面应用的一种，斜面使拉拉链的微小力量转换成足以分合链齿的强大力量。

2、陀螺的应用

（1）理论知识

陀螺绕起对称轴以角速度w高速旋转，如右图

对固1定点O，它的动量矩L近似（未计及进动部分的

量矩）表示为

，按动量矩定理有

，在极短的时间dt内,动量矩的增量dL与

平行，也垂直于L。

由于：

，且

，故可得到公式：

。

若陀螺自转角速度保持不变，则进动角速度也应保持不变，实际上由于各种摩擦阻力矩的作用，将使

不断的减小，与此同时，进动角速度

也将增大，进动将变的不稳定。

对于上述分析只适应于自转角速度

比进动角速度

大的多得情况。

而且可以得到结论

。

（2）陀螺原理

陀螺要立起来，必须不断地用外力抽打，一旦失去外界力量的帮助，陀螺很快就会倒下来。

陀螺在旋转的时候，不但围绕本身的轴线转动，而且还围绕一个垂直轴作锥形运动。

也就是说，陀螺一面围绕本身的轴线作“自转”，一面围绕垂直轴作“公转”。

陀螺围绕自身轴线作“自转”运动速度的快慢，决定着陀螺摆动角的大小。

转得越慢，摆动角越大，稳定性越差；转得越快，摆动角越小，因而稳定性也就越好。

这和人们骑自行车的道理差不多。

其中不同的是，一个是作直线运动，一个是作圆锥形的曲线运动。

陀螺高速自转时，在重力偶作用下，不沿力偶方向翻倒，而绕道支点的垂直轴作圆锥运动的现象，就是陀螺原理。

（3）陀螺效应

陀螺有两个特点进动性和等轴性。

当高速旋转的陀螺遇到外力时，它的轴的方向是不会随着外力的方向发生改变的，而是轴围绕着一个定点进动。

大家如果玩过陀螺就会知道，陀螺在地上旋转时轴会不断地扭动，这就是进动。

简单来说，陀螺效应就是旋转的物体有保持其旋转方向（旋转轴的方向）的惯性。

（4）陀螺的应用

直升机飞行的基本原理是利用主旋翼可变角度产生反向推力而上升，但对机身会产生扭力作用，于是需要加设一个尾旋翼来抵消扭力，平衡机身。

这就用到陀螺仪了，它可以根据机身的摆动多少，自动作出补偿讯号给伺服器，去改变尾旋翼角度，产生推力平衡机身。

自行车有两个轮子，显然自行车轮子在高速旋转的时候，会使自行车更稳定。

因此，骑车人撒开车把也不会倒下。

自行车本身的平衡机制，来自于前叉后倾。

我们可以观察到，几乎每辆自行车的车把轴，都不是与地面完全垂直，而是后倾的。

由于前轮是固定在车把的前叉上，因此又叫前叉后倾。

前叉后倾，使车辆转弯时产生的离心力其所形成的力矩方向，与车轮偏转方向相反，迫使车轮偏转后自动恢复到原来的中间位置上。

这样，车子就有了自动回正的稳定性。

车速越快，所造成的恢复力矩越大，骑车人就越感到稳定。

这就是高速骑车时，会感觉车子比刚刚起步的时候稳定的原因。

3材料力学在机械制造中的应用

3.1材料力学的研究对象

材料力学的研究对象为变形的固体（在外力的作用下会产生变形的固体）。

变形固体在外力作用上会产生两种不同性质的变形：

一种是当外力消除时，变形也随着消失，这种变形称为弹性变形；另一种是外力消除后，变形不会全部消失而留有残余，这种不能消失的残余变形称为塑性变形。

一般情况下，物体受力后，既有弹性变形，又有塑性变形。

3.2材料力学的研究目的

为构件的内力、应力、变形的计算以及构件的强度、刚度和稳定条件的计算提供可靠的理论依据。

3.3材料力学的应用

工程力学在材料中的应用十分广泛，生活中机械常用的连接件，如铆钉、键、销钉、螺栓等的变形属于剪切变形，在设计时应主要考虑其剪切应力。

汽车的传动轴、转向轴、水轮机的主轴等发生的变形属于扭转变形。

火车轴、起重机大梁的变形均属于弯曲变形。

有些杆件在设计时必须同时考虑几个方面的变形，如车床主轴工作时同时发生扭转、弯曲及压缩三种基本变形；钻床立柱同时发生拉伸与弯曲两种变形。

利用材料力学中卸载与在加载规律得出冷作硬化现象，工程中常利用其原理以提高材料的承载能力，例如建筑用的钢筋与起重的链条，但冷作硬化使材料变硬、变脆，是加工发生困难，且易产生裂纹，这时应采用退火处理，部分或全部地材料的冷作硬化效应。

在生活中我们用的很多包装袋上都会剪出一个小口，其原理就用到了材料力学的应力集中，使里面的食品便于撕开。

但是工程设计中要特别注意减少构件的应力集中。

在工程中，静不定结构得到广泛应用，如桁架结构。

静不定问题的另一重要特征是，温度的变化以及制造误差也会在静不定结构中产生应力，这些应力称为热应力与预应力。

为了避免出现过高的热应力，蒸汽管道中有时设置伸缩节，钢轨在两段接头之间预留一定量的缝隙等等，以削弱热膨胀所受的限制，降低温度应力。

在工程中实际中，常利用预应力进行某些构件的装配，例如将轮圈套装在轮毂上，或提高某些构件承载能力，例如预应力混凝土构件。

螺旋弹簧是工程中常用的机械零件，多用于缓冲装置、控制机构及仪表中，如车辆上的缓冲弹簧，发动机进排气阀与高压容器安全阀中的控制弹簧，弹簧称中的测力弹簧等。

生活中很多结构或构件在工作时，对于弯曲变形都有一定的要求。

一类是要求构件的位移不得超过一定的数值。

例如行车大量在起吊重物时，若其弯曲变形过大，则小车行驶时就要发生振动；若传动轴的弯曲变形过大，不仅会使齿轮很好地啮合，还会使轴颈与轴承产生不均匀的磨损；输送管道的弯曲变形过大，会影响管道内物料的正常输送，还会出现积液、沉淀和法兰结合不密等现象；造纸机的轧辊，若弯曲变形过大，会生产出来的纸张薄厚不均匀，称为废品。

另一类是要求构件能产生足够大的变形。

例如车辆钢板弹簧，变形大可减缓车辆所受到的冲击；又如继电器中的簧片，为了有效地接通和断开电源，在电磁力作用下必须保证触电处有足够大的位移。

3.4材料力学在机械制造中的应用举例

（1）当驱动工作台向右移动时，油缸活塞上的压力和工作台的阻力使活塞杆受到压缩。

同样，内燃机（图2）、空气压缩机、蒸汽机的连杆也是受压杆件。

还有,桁架结构中的抗压杆、建筑物中的柱也都是压杆。

现以图3所示两端铰支的细长压杆来说明这类问题。

设压力与杆件轴线重合，当压力逐渐增加，但小于某一极限值时，杆件一直保持直线形状的平衡，即使用微小的侧向干扰力使其暂时发生轻微弯曲（图3a），干扰力解除后，它仍将恢复直线 形状（图3b）。

这表明压杆直线形状的平衡是稳定的。

当压力逐渐增加到一极限值时，压杆的直线平衡变。

为不稳定，将转变为曲线形状的平衡。

这时如再用微力，（图 3c）,不能恢复原有的直线形状。

上述压力的极限值称为临界压力或临界力。

压杆丧失其直线形状的平衡而过渡为曲线平衡，称为丧失稳定，简称失稳，也称为屈曲。

杆件失稳后，压力的微小增加将引起弯曲变形的显著增大，杆件已丧失了承载能力。

这是因失稳造成的失效，可以导致整个机器或结构的损坏。

但细长压杆失稳时，应力并不一定很高，有时甚至低于比例极限。

可见这种形式的失效，并非强度不足，而是稳定性不够。

（2）拉伸、弯曲、扭转以及剪切是杆件的4种基本变形,对于扭转、剪切以及横弯曲（大多数情况下的弯曲变形）这3种变形,杆件的横截面存在剪应力[1,2],可以注意到,对于同一种脆性材料,这3种变形的许用剪应力是相等的;而对于同一种塑性材料,这3种变形的许用剪应力并不相等,具体的情况是:

扭转和横弯曲这两种变形的许用剪应力仍然相等,而剪切变形的许用剪应力则高于扭转、弯曲这2种变形的许用剪应力.对于这种现象,由于现有文献并没有将扭转、剪切以及横弯曲这3种基本变形的许用剪应力做出联系和比较,因此没有被注意到,相应没有做出合理解释.研究认为应该注意到这种现象,并且做出合理解释,进而从中得出能够反映材料内部特性的信息.1　3种基本变形许用剪应力比较在构件（试件）发生如下3种基本变形:

剪切变形（图1）、扭转变形（图2）、弯曲变形（图3）的一种之后,构件（试件）的横截面具有剪应力。

4工程力学在机械制造中的应用研究

4.1圆轴扭转的应力与强度计算

由无缝钢管制成的汽车传动轴，外径D=89mm、壁厚=2.5mm，材料为20号钢，使用时的最大扭矩T=1930N·m,[]=70MPa.校核此轴的强度。

解：

（1）计算抗扭截面模量

（2）强度校核

满足强度要求

4.2圆轴扭转的变形与刚度计算

传动轴的转速为n=500r/min，主动轮A输入功率P1=400kW，从动轮C，B分别输出功率P2=160kW，P3=240kW。

已知[τ]=70MPa，[φˊ]=1°/m，G=80GPa。

（1）试确定AC段的直径d1和BC段的直径d2；

（2）若AC和BC两段选同一直径，试确定直径d；

（3）主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?

解：

1.外力偶矩

2.扭矩图

3.直径d1的选取

按强度条件

按刚度条件

4.直径d2的选取

按强度条件

按刚度条件

5.选同一直径时

将主动轮安装在两从动轮之间

受力合理

4.3强度计算

AC为50×50×5的等边角钢，AB为10号槽钢，〔σ〕=120MPa。

确定许可载荷F。

解：

1、计算轴力（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点A为研究对象

2、根据斜杆的强度，求许可载荷查表得斜杆AC的面积为A1=2×4.8cm2

3、根据水平杆的强度，求许可载荷查表得水平杆AB的面积为A2=2×12.74cm2

4、许可载荷