实验七IIR数字滤波器设计及应用.doc
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本科学生验证性实验报告
学号114090523姓名罗朝斌
学院物理与电子信息专业、班级11光电子
实验课程名称数字信号处理
教师及职称杨卫平（教授）
开课学期2013至2014学年下学期
填报时间2014年5月26日
云南师范大学教务处编印
一、实验设计方案
实验序号
七
实验名称
IIR数字滤波器设计及应用
实验时间
2014年5月26日
实验室
同析三栋313
1.实验目的
加深理解IIR数字滤波器的特性，掌握IIR数字滤波器的设计原理与设计方法，以及IIR数字滤波器的应用。
2．实验原理、实验流程或装置示意图
N阶IIR数字滤波器的系统函数为:
IIR数字滤波器的设计主要通过成熟的模拟滤波器设计方法来实现：
将数字滤波器设计指标转换为模拟滤波器设计指标，设计出相应的模拟滤波器H（s），再经过脉冲响应不变法或双线性变换法得到所需的IIR数字滤波器H（z）。
IIR数字滤波器设计的重要环节是模拟原型低通滤波器的设计，主要包括Butterworth、Chebyshev和椭圆等滤波器。
MATLAB信号处理工具箱中提供了IIR滤波器设计的函数。
IIR滤波器阶数选择
buttord-巴特沃斯（Butterworth）滤波器阶数选择。
cheb1ord-切比雪夫（Chebyshev）I型滤波器阶数选择。
cheb2ord-切比雪夫（Chebyshev）II型滤波器阶数选择。
ellipord-椭圆（Elliptic）滤波器阶数选择。
IIR滤波器设计
butter-巴特沃斯（Butterworth）滤波器设计
cheby1-切比雪夫（Chebyshev）I型滤波器设计
cheby2-切比雪夫（Chebyshev）II型滤波器设计
ellip-椭圆（Elliptic）滤波器设计
maxflat-通用的巴特沃斯（Butterworth）低通滤波器设计
yulewalk-Yule-Walker滤波器设计（直接数字滤波器设计法）
1.Butterworth滤波器设计
Butterworth滤波器是通带、阻带都单调衰减的滤波器。
（1）调用buttord函数确定巴特沃斯滤波器的阶数，格式为[N,Wc]=buttord（Wp,Ws,Ap,As）
输入参数：
Ap,As为通带最大衰减和阻带最小衰减，以dB为单位。
Wp,Ws为归一化通带截频和阻带截频，0输出参数：
N为滤波器的阶数；Wc为截频，0（2）调用butter函数设计出巴特沃斯滤波器，格式为[b,a]=butter（N,Wc,options）
输入参数：
N和Wc是buttord函数返回的参数，含义见上。
Options=’low’,’high’,’bandpass’,’stop’,分别对应低通、高通、带通、带阻，默认情况下为低通或带通。
输出参数：
b和a为设计出的IIR数字滤波器H（s）的分子多项式和分母多项式的系数矩阵。
2.
（1）ChebyshevI型滤波器设计
ChebyshevI型滤波器为通带纹波控制器：
在通带呈现纹波特性，在阻带单调衰减。
[N,Wc]=cheb1ord（Wp,Ws,Ap,As）
[b,a]=cheby1（N,Ap,Wc,options）
参数含义与butter中参数一致。
2.
（2）ChebyshevII型滤波器设计
ChebyshevII型滤波器为阻带纹波控制器：
在阻带呈现纹波特性。
[N,Wc]=cheb2ord（Wp,Ws,Ap,As）
[b,a]=cheby2（N,As,Wc,options）
3.椭圆滤波器设计
椭圆滤波器在通阻带都呈现纹波特性。
[N,Wc]=ellipord（Wp,Ws,Ap,As）
[b,a]=ellip（N,Ap,As,Wc,options）
3．实验设备及材料
装有Matlab的计算机一台
4．实验方法步骤及注意事项
利用Matlab中的函数分析并绘出常用基本信号的波形。
注意事项：
（1）在使用MATLAB时应注意中英输入法的切换，在中文输入法输入程序时得到的程序是错误的；
（2）MATLAB中两个信号相乘表示为x.*u,中间有个‘.’，同样两个信号相除也是如此；
（3）使用MATLAB编写程序时，应新建一个m文件，而不是直接在Comandante窗口下编写程序；
在使用ＭＡＴＬＡＢ编程时，应该养成良好的编写习惯。
5．实验数据处理方法
比较法画图法
6．参考文献
陈后金，等.《数字信号处理》.2版【M】.北京：
高等教育出版社，2010
张德丰，等.《MATLAB数值计算与方法》.北京：
机械工业出版社，2010
二．实验报告
1．实验现象与结果
1.信号,确定设计指标，实现各种IIR数字滤波器以实现以下信号处理。
（1）设计IIR低通滤波器，滤除的成分。
%低通滤波器
[N,Wc]=buttord（0.250,0.677,3,60）
[b,a]=butter（N,Wc,'low'）
freqz（b,a）;
axis（[0,1,-120,0]）;
gridon
title（'巴特沃斯低通数字滤波器'）
（2）设计IIR高通滤波器，滤除的成分。
%高通滤波器
[N,Wc]=buttord（0.250,0.677,3,60）
[b,a]=butter（N,Wc,'high'）
freqz（b,a）;
axis（[0,1,-120,0]）;
gridon
title（'巴特沃斯高通数字滤波器'）
（3）设计IIR带通滤波器，滤除的成分
%带通滤波器
Wp=[0.250.67];Ws=[0.25-0.030.67+0.03];
Rp=3;Rs=60;
[N,Wc]=buttord（Wp,Ws,Rp,Rs）
[b,a]=butter（N,Wc,'bandpass'）
freqz（b,a）;
axis（[0,1,-120,0]）;
gridon
title（'巴特沃斯带通数字滤波器'）
N=
40
Wc=
0.24990.6701
b=
Columns1through7
0.00000-0.000000.00000-0.0000
Columns8through14
00.00000-0.000000.00000
Columns15through21
-0.000000.00000-0.000100.0003
Columns22through28
0-0.000700.00170-0.00370
Columns29through35
0.00720-0.012500.01950-0.0276
Columns36through42
00.03530-0.040800.04290
Columns43through49
-0.040800.03530-0.027600.0195
Columns50through56
0-0.012500.00720-0.00370
Columns57through63
0.00170-0.000700.00030-0.0001
Columns64through70
00.00000-0.000000.00000
Columns71through77
-0.000000.00000-0.000000.0000
Columns78through81
0-0.000000.0000
a=
1.0e+005*
Columns1through7
0.0000-0.00010.0003-0.00110.0030-0.00740.0160
Columns8through14
-0.03180.0585-0.10080.1637-0.25190.3692-0.5174
Columns15through21
0.6952-0.89801.1176-1.34271.5597-1.75421.9125
Columns22through28
-2.02342.0794-2.07732.0188-1.90981.7596-1.5798
Columns29through35
1.3828-1.18030.9828-0.79850.6332-0.49020.3705
Columns36through42
-0.27340.1970-0.13860.0953-0.06390.0419-0.0268
Columns43through49
0.0167-0.01020.0061-0.00350.0020-0.00110.0006
Columns50through56
-0.00030.0002-0.000
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