数学中考真题安徽省中考数学试题解析版.docx
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数学中考真题安徽省中考数学试题解析版
2018年安徽省初中学业水平考试数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.
的绝对值是（）
A.
B.8C.
D.
【答案】B
【解析】【分析】根据绝对值的定义“一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离”进行解答即可.
【详解】数轴上表示数-8的点到原点的距离是8，
所以-8的绝对值是8，
故选B.
【点睛】本题考查了绝对值的概念，熟记绝对值的概念是解题的关键.
2.2017年我省粮食总产量为635.2亿斤，其中635.2亿科学记数法表示（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【详解】635.2亿=63520000000，63520000000小数点向左移10位得到6.352，
所以635.2亿用科学记数法表示为：
6.352×1010，
故选C．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.下列运算正确的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得.
【详解】A.
，故A选项错误；
B.
，故B选项错误；
C.
，故C选项错误；
D.
，正确，
故选D.
【点睛】本题考查了有关幂的运算，熟练掌握幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，积的乘方的运算法则是解题的关键.
4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）
【答案】A
【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得.
【详解】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，
只有A选项符合题意，
故选A.
【名师点睛】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键.
5.下列分解因式正确的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】【分析】根据因式分解的步骤：
先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底．
【详解】A.
，故A选项错误；
B.
，故B选项错误；
C.
，故C选项正确；
D.
=（x-2）2，故D选项错误，
故选C.
【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：
先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底．
6.据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
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【详解】由题意得：
2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a万件，
2018年我省有效发明专利数为（1+22.1%）•（1+22.1%）a万件，即b=（1+22.1%）2a万件，
故选B.
【点睛】本题考查了增长率问题，弄清题意，找到各量之间的数量关系是解题的关键.
7.若关于
的一元二次方程x（x+1）+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（）
A.
B.1C.
D.
【答案】A
【解析】【分析】整理成一般式后，根据方程有两个相等的实数根，可得△=0，得到关于a的方程，解方程即可得.
【详解】x（x+1）+ax=0，
x2+（a+1）x=0，
由方程有两个相等的实数根，可得△=（a+1）2-4×1×0=0，
解得：
a1=a2=-1，
故选A.
【点睛】本题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．
8.为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：
甲
2
6
7
7
8
乙
2
3
4
8
8
关于以上数据，说法正确的是（）
A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同
C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差
【答案】D
【解析】【分析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.
【详解】甲：
数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，
排序后最中间的数是7，所以中位数是7，
，
=4.4，
乙：
数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8，
排序后最中间的数是4，所以中位数是4，
，
=6.4，
所以只有D选项正确，
故选D.
9.□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）
A.BE=DFB.AE=CFC.AF//CED.∠BAE=∠DCF
【答案】B
【解析】【分析】根据平行线的判定方法结合已知条件逐项进行分析即可得.
【详解】A、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，
∵BE=DF，∴OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；
B、如图所示，AE=CF，不能得到四边形AECF是平行四边形，故符合题意；
C、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，
∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，
又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，
∴AF
CE，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；
D、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD，
∴∠ABE=∠CDF，
又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO，
∴AE//CF，
∴AE
CF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意，
故选B.
【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，熟练掌握平行四边形的判定定理与性质定理是解题的关键.
10.如图，直线
都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为
，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于
之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】【分析】由已知易得AC=2，∠ACD=45°，分0≤x≤1、1【详解】由正方形的性质，已知正方形ABCD的边长为
，易得正方形的对角线AC=2，∠ACD=45°，
如图，当0≤x≤1时，y=2
，
如图，当1m+2
n=2
（m+n）=2
，
如图，当2，
综上，只有选项A符合，
故选A.
【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，涉及到正方形的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理等，结合图形正确分类是解题的关键.
二、填空题（本大共4小题，每小题5分，满分30分）
11.不等式
的解集是___________.
【答案】x＞10
【解析】【分析】按去分母、移项、合并同类项的步骤进行求解即可得.
【详解】去分母，得x-8＞2，
移项，得x＞2+8，
合并同类项，得x＞10，
故答案为：
x＞10.
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤及注意事项是解题的关键.
12.如图，菱形ABOC的AB，AC分别与⊙O相切于点D、E，若点D是AB的中点，则∠DOE=__________.
【答案】60°
【解析】【分析】由AB，AC分别与⊙O相切于点D、E，可得∠BDO=∠ADO=∠AEO=90°，根据已知条件可得到BD=
OB，在Rt△OBD中，求得∠B=60°，继而可得∠A=120°，再利用四边形的内角和即可求得∠DOE的度数.
【详解】∵AB，AC分别与⊙O相切于点D、E，
∴∠BDO=∠ADO=∠AEO=90°，
∵四边形ABOC是菱形，∴AB=BO，∠A+∠B=180°，
∵BD=
AB，
∴BD=
OB，
在Rt△OBD中，∠ODB=90°，BD=
OB，∴cos∠B=
，∴∠B=60°，
∴∠A=120°，
∴∠DOE=360°-120°-90°-90°=60°，
故答案为：
60°.
【点睛】本题考查了切线的性质，菱形的性质，解直角三角形的应用等，熟练掌握相关的性质是解题的关键.
13.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=
的图象有一个交点A（2，m），AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是_________.
【答案】y=
x-3
【解析】【分析】由已知先求出点A、点B的坐标，继而求出y=kx的解析式，再根据直线y=kx平移后经过点B，可设平移后的解析式为y=kx+b，将B点坐标代入求解即可得.
【详解】当x=2时，y=
=3，∴A（2，3），B（2，0），
∵y=kx过点A（2，3），
∴3=2k，∴k=
，
∴y=
x，
∵直线y=
x平移后经过点B，
∴设平移后的解析式为y=
x+b，
则有0=3+b，
解得：
b=-3，
∴平移后的解析式为：
y=
x-3，
故答案为：
y=
x-3.
【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合应用，涉及到待定系数法，一次函数图象的平移等，求出k的值是解题的关键.
14.矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为数___________.
【答案】3或1.2
【解析】【分析】由△PBE∽△DBC，可得∠PBE=∠DBC，继而可确定点P在BD上，然后再根据△APD是等腰三角形，分DP=DA、AP=DP两种情况进行讨论即可得.
【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠C=90°，CD=AB=6，∴BD=10，
∵△PBE∽△DBC，
∴∠PBE=∠DBC，∴点P在BD上，
如图1，当DP=DA=8时，BP=2，
∵△PBE∽△DBC，
∴PE：
CD=PB：
DB=2：
10，
∴PE：
6=2：
10，
∴PE=1.2；
如图2，当AP=DP时，此时P为BD中点，
∵△PBE∽△DBC，
∴PE：
CD=PB：
DB=1：
2，
∴PE：
6=1：
2，
∴PE=3；
综上，PE的长为1.2或3，
故答案为：
1.2或3.
【点睛】本题考查了相似三角形的性质，等腰三角形的性质，矩形的性质等，确定出点P在线段BD上是解题的关键.
三、解答题
15.计算：
【答案】7
【解析】【分析】先分别进行0次幂的计算、二次根式的乘法运算，然后再按运算顺序进行计算即
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