赢在中考数学试题及答案1.docx
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赢在中考数学试题及答案1
2018赢在中考数学试卷及答案
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷4页为选择题,36分;第Ⅱ卷8页为非选择题,84分;全卷共12页,满分120分,考试时间为120分钟.
2.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上,考试结束,试卷和答题卡一并收回.
3.第Ⅰ卷每题选出答案后,必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑.如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.
4.考试时,允许使用科学计算器.
第Ⅰ卷(选择题共36分)
一、选择题:
本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.下列运算正确的是
(A)
(B)
(C)
(D)
2.如图,AB∥CD,AD,BC相交于O点,∠BAD=35°,
∠BOD=76°,则∠C的度数是
(A)31°(B)35°
(C)41°(D)76°
3.在反比例函数
(k<0)的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且
>
>0,则
的值为
(A)正数(B)负数
(C)非正数(D)非负数
4.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD
相交于点O,将△AOD平移至△BEC的位置,
则图中与OA相等的其它线段有
(A)1条(B)2条
(C)3条(D)4条
5.两个不相等的实数m,n满足
,
,则mn的值为
(A)6(B)-6
(C)4(D)-4
6.如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的
三角形(阴影部分)与△ABC相似的是
7.学校计划将120名学生平均分成若干个读书小组,若每个小组比原计划多1人,则要比原计划少分出6个小组,那么原计划要分成的小组数是
(A)40(B)30
(C)24(D)20
8.如图,在□ABCD中,对角线AC,BD
相交于点O,E,F是对角线AC上的两
点,当E,F满足下列哪个条件时,四
边形DEBF不一定是平行四边形
(A)AE=CF(B)DE=BF
(C)∠ADE=∠CBF(D)∠AED=∠CFB
9.不等式组
的解集是
,则m的取值范围是
(A)m≤2(B)m≥2
(C)m≤1(D)m>1
10.如图,圆锥的母线长是3,底面半径是1,
A是底面圆周上一点,从点A出发绕侧面
一周,再回到点A的最短的路线长是
(A)
(B)
(C)
(D)3
11.在直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(1,1),在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P的个数共有
(A)4个(B)3个
(C)2个(D)1个
12.水池有2个进水口,1个出水口,每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示,出水口出水量与时间的关系如图乙所示.某天0点到6点,该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示.
下面的论断中:
①0点到1点,打开两个进水口,关闭出水口;②1点到3点,同时关闭两个进水口和一个出水口;③3点到4点,关闭两个进水口,打开出水口;④5点到6点,同时打开两个进水口和一个出水口.
可能正确的是
(A)①③(B)①④
(C)②③(D)②④
试卷类型:
A
数学试卷
第Ⅱ卷(非选择题共84分)
注意事项:
1.第Ⅱ卷共8页,用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.
2.答卷前将密封线内的工程填写清楚.
题号
二
三
总分
18
19
20
21
22
23
24
得分
二、填空题:
本大题共5小题,共20分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.
13.台湾是我国最大的岛屿,总面积为35989.76平方千M,这个数据用科学记数法表示为___________平方千M(保留两位有效数字).
14.如图,直线A1A∥BB1∥CC1,若AB=8,BC=4,A1B1=6,则线段B1C1的长是_____________.
15.已知正六边形ABCDEF内接于⊙O,图中阴影部分的面积为
,则⊙O的半径为______________________.
16.已知抛物线
经过点A(-2,7),B(6,7),C(3,-8),则该抛物线上纵坐标为-8的另一点的坐标是__________.
17.在平面直角坐标系中,横坐标、纵
坐标都为整数的点称为整点.观察图
中每一个正方形(实线)四条边上的
整点的个数,请你猜测由里向外第10
个正方形(实线)四条边上的整点个
数共有_________个.
三、解答题:
本大题共7小题,共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
18.(本题满分6分)
已知
,求
的值.
19.(本题满分9分)
时代中学七年级准备从部分同学中挑出身高差不多的40名同学参加校广播体操比赛,这部分同学的身高(单位:
厘M)数据整理之后得到下表.
身高x(厘M)
频数
频率
152≤x<155
6
0.1
155≤x<158
m
0.2
158≤x<161
18
n
161≤x<164
11
164≤x<167
8
167≤x<170
3
170≤x<173
2
合计
(1)表中m=_______,n=_________.
(2)身高的中位数落在哪个范围内?
请说明理由.
(3)应选择身高在哪个范围内的学生参加比赛?
为什么?
20.(本题满分9分)
如图,⊙O1和⊙O2外切于点P,直线AB是两圆的外公切线,A,B为切点,试判断以线段AB为直径的圆与直线O1O2的位置关系,并说明理由.
21.(本题满分10分)
如图:
学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量学校旗杆AB的高度,他发现当斜坡正对着太阳时,旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,此时小明测得水平地面上的影长BC=20M,斜坡坡面上的影长CD=8M,太阳光线AD与水平地面成26°角,斜坡CD与水平地面BC成30°的角,求旗杆AB的高度(精确到1M).
22.(本题满分10分)
某水果批发市场香蕉的价格如下表:
购买香蕉数
(千克)
不超过
20千克
20千克以上
但不超过40千克
40千克以上
每千克价格
6元
5元
4元
张强两次共购买香蕉50千克(第二次多于第一次),共付出264元,请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克?
23.(本题满分10分)
如图甲,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥DC.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形.
(1)求四边形ABCD四个内角的度数;
(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系,并说明理由;
(3)现有图甲中的等腰梯形若干个,利用它们你能拼出一个菱形吗?
若能,请你画出大致的示意图.
24.(本题满分10分)
如图,在正方形ABCD中,AB=2,E是AD边上一点(点E与点A,D不重合).BE的垂直平分线交AB于M,交DC于N.
(1)设AE=x,四边形ADNM的面积为S.写出S关于x的函数关系式;
(2)当AE为何值时,四边形ADNM的面积最大?
最大值是多少?