苏教版《混合运算》最佳教学设计.docx

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苏教版《混合运算》最佳教学设计

第四单元《混合运算》

不含括号的三步混合运算

教学内容：

苏教版第八册P35～36

教学目的：

1．使学生联系实际问题的过程理解并掌握三步计算混合运算的顺序。

2.让学生自己联系自己对问题的分析，列出三步混合运算，引导学生根据已有认识自主按运算顺序计算，帮助学生归纳出不含括号的算式的运算顺序。

教学过程：

第一段：

基本练习

流程1：

基本练习

师：

同学们，我们已经熟练掌握了两步混合运算的计算方法，请看练习：

课件出示基本练习题：

（1）80÷10=8

（2）5×4=20

8+12=2027–20=7

师：

上面每组有联系的两道算式能合并成一道综合算式吗？

请大家在本子上写一写，然后同桌互相说一说每道综合算式的运算顺序。

（暂停）

流程2：

交流基本练习

课件出示上题答案：

（1）80÷10+12

（2）27–5×4

师：

我们来看，第一组，可以合并为……，第二组可以合并为……，同学们都写对了吗？

那这两道算式分别应该先算什么，再算什么呢。

（电脑出示下划线）你们看，算式中的划线部分要先算，像这样的算式要先算乘或除法，后算加或减法（电脑揭示板书：

先算乘、除法，后算加、减法）。

第二段：

新课教学

流程3：

情境引入

课件出示主题图（图略）。

师：

请同学们看图片，下棋是同学们喜爱的一项活动。

为了丰富大家的课余生活，老师正在文体商店为大家购买中国象棋和围棋。

请仔细观察，从这幅图中我们可以知道哪些信息？

要解决什么问题？

根据这些信息，你能列一道综合算式吗？

请同桌互相商量一下，然后在本子上列出算式。

（暂停）

流程4：

揭示课题

师：

根据题中提供的信息，要求一共要付多少元钱，可以列式为：

课件出示综合算式：

12×3+15×4

师：

这是一道三步混合运算式题。

也是我们今天要学习的新内容（出示课题：

三步混合运算）。

流程5：

例题教学

师：

像这样的三步混合运算应该怎样算呢？

同学们能根据我们以前的学习经验自己算一算吗？

请大家在本子上先试一试，再和同桌互相说一说你是怎样算的。

（暂停）

流程6：

小结算法

师：

大家算好了吗？

我们来看看小萝卜和小番茄分别是怎样算的。

课件出示两种算法：

先来看小萝卜的方法：

12×3+15×4

=36+15×4

=36+60

=96

再来看小番茄的方法：

12×3+15×4

=36+60

=96

师：

同学们的算法和小番茄、小萝卜的方法一样吗？

其实，这两种方法都是正确的，那请你比比看，哪一种计算过程更简便？

简便在哪里呢？

（暂停）

师：

我们来看，像这样的混合运算，能够同时进行乘或除法两步计算的，就可以同时完成乘或除法计算，使得脱式过程更简洁。

（揭示板书：

同步进行乘或除法计算）下面，我们一起把刚才的问题解答过程写完整。

（揭示单位名称和答语。

）

流程7：

试一试

课件出示试一试：

150+120÷6×5

师：

我们继续看这一题，它的运算顺序还可以像刚才的题一样，同时进行乘或除两步计算吗？

显然是不可以的，它需要分步进行乘或除计算（揭示板书：

分步进行乘或除计算）。

请同学们在本子上试一试，再互相说一说它的运算顺序。

（暂停）

流程8：

交流试一试

课件出示试一试答案：

150+120÷6×5

=150+20×5

=150+100

=250

师：

来看它的计算过程，第一步先算120除以6得20，其他暂时不算的照抄下来，第二步算20乘5，其他照抄，第三步算150加100得250。

同学们是这样算的吗？

没错，在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法（出示练习中的板书）。

第三段：

巩固练习，实践应用

流程9：

想想做做1

课件出示想想做做1：

80÷2+76÷4240÷6﹣2×17

45﹣20×3÷451﹣36÷3﹢25

师：

这几道算式，我们分四人小组完成，每人选择一道在本子上做一做。

再在小组里说一说你是怎样算的。

（暂停）

流程10：

交流想想做做1

课件出示想想做做1答案：

80÷2+76÷4240÷6﹣2×17

=40+19=40–34

=59=6

45﹣20×3÷451﹣36÷3﹢25

=45–60÷4=51–12﹢25

=45–15=39﹢25

=30=64

师：

我们来看计算结果，第一题，80÷2和76÷4可以同时计算，结果是59；第二题，同样可以同时进行乘除两步计算，结果是6；第三题，先算20乘3得60，再算60除以4得15，最后算45减15得30；第四题，先算36除以3得12，再算51减12得39，最后算39加25得64。

大家都算对了吗？

你们看，同样是含有乘、除法和减法的算式，第二题可以同时计算乘、除法，第三题却只能按运算顺序逐步计算，所以我们在计算这样含有加、减、乘、除的三步混合运算式题时，一定要先明确它的运算顺序，再进行准确计算。

流程11：

想想做做2

课件出示想想做做2：

440–200÷5×8140–20×5+25

=440–200÷40=120×30

=440–5=3600

=435

师：

再来看这两道算式，它们的运算对吗？

请你仔细观察，把不对的改正过来，然后同桌互相说一说它们分别错在哪里。

（暂停）

反馈：

课件出示想想做做2正确答案：

师：

同学们找到这些计算中的错误了吗？

先来看第一题，要先算200除以5得40，再算40乘8得320，最后算440减320得120；第二题，同样是运算顺序搞错了，应先算20乘5得100，再依次从左往右计算，结果是65。

大家都改对了吗？

流程12：

想想做做3

课件出示想想做做3：

25×30+25×20840÷40–400÷40

25×（30+20）（840–400）÷40

师：

再来看这两组算式，请同学们选择其中一组在本子上完成，然后比较每组的两道算式，你发现了什么，再把你的发现和同桌互相说一说。

（暂停）

流程13：

交流想想做做3

课件出示想想做做3答案：

25×30+25×20840÷40–400÷40

=750+500=21–10

=1250=11

25×30+20）（840–400）÷40

=25×50=440÷40

=1250=11

师：

我们来看计算结果，第一组算式，第一道，25乘30表示30个25，再加上20个25，也就是50个25，得1250，第二道，25与30加20的和相乘，也表示50个25，同样得1250，这两题虽然算式不一样，但表示的意义一样，所以它们的结果也相同；第二组的两道算式，840除以40减400除以40的差与840减40的差除以40，结果也相同，都得11。

同学们做对了吗？

流程14：

想想做做4

课件出示想想做做4（图略）。

师：

这一题，请同学们在本子上列出综合算式并解答。

（暂停）

反馈：

课件出示想想做做4答案：

72÷3–85÷5

=24–17

=7（平方米）

答：

兵兵家的人均居住面积比乐乐家大7平方米。

师：

要求兵兵家的人均居住面积比乐乐家大多少，就是要求兵兵家平均每个人居住的平方米数比乐乐家多多少，可以列式为……计算结果是7平方米。

（暂停）

第四段：

小结、作业

流程15：

总结，课堂作业

师：

同学们，今天我们学习了不含括号的三步混合运算，在计算这样的混合运算时，大家首先要明确它的运算顺序，先算乘除法，再算加减法，计算的过程中，每一步没有参与计算的部分要照抄下来。

同学们可要细心哦。

（暂停）

课堂作业：

想想做做第5、6题。

二次备课

板书设计：

教后反思

含有小括号的混合运算

教学内容：

苏教版第八册P37-38

教学目的：

1、使学生理解和掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混合运算的计算；

2、进一步积累数学学习的经验，感受知识之间的联系，能用三步计算解决相关的实际问题，获得发现数学结论的成功体验；

3、激发学生的学习兴趣，发展学生的思维。

教学过程：

第一段：

基本练习

流程1：

基本练习

师：

同学们，昨天我们学习了不含括号的三步混合运算，大家还记得这样的混合运算的运算顺序码？

在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

请看练习：

课件出示基本练习题：

分别说一说下面各题的运算顺序：

（1）72÷8×2（4）60÷（5×4）

（2）（38+12）×50（5）6×3-18÷3

（3）15–6+9（6）300-120+25×4

师：

这些题分别应该先算什么，再算什么呢？

请跟同桌互相说一说吧。

（暂停）

流程2：

反馈基本练习

课件出示：

（1）72÷8×2（4）60÷（5×4）

（2）（38+12）×50（5）6×3-18÷3

（3）15–6+9（6）300-120+25×4

师：

大家都知道，在没有括号的算式里，要先算乘、除法，后算加、减法，如果算式中有括号，要先算括号里面的，你们看，算式中的划线部分就是要先算的。

第二段：

新课教学

流程3：

例题教学

课件将基本练习最后一题改为：

300-（120+25×4）

师：

现在，老师把刚才的最后一道算式稍稍改变一下，同学们看，这道算式加了小括号之后，运算顺序还跟原来的一样吗？

今天我们就一起来学习含有小括号的三步混合运算（课件出示课题）。

这道算式应该怎样计算呢？

请同学们先想一想，自己试着在书上算一算，然后再在小组里说一说你是怎样算的。

（暂停）

流程4：

交流算法

课件出示计算过程和结果：

300-（120+25×4）

=300-（120+100）

=300–220

=80

师：

大家看，这是一道含有小括号的三步混合运算，第一步，先算小括号里面的25乘4得100，第二步，算小括号里的120加100得220，最后再算括号外面的，用300减220得80。

同学们是这样算的吗？

同桌互相说一说它的运算顺序吧。

（暂停）

流程5：

小结计算方法

师：

同学们一定都明白了吧，像这样含有小括号的三步混合运算，要先算小括号里面的，再算括号外面的。

（揭示结语1：

先算括号里面的，后算括号外面的；）

第三段：

巩固练习，实践应用

流程6：

想想做做1

课件出示想想做做1：

（37+29×3）÷458×（20–78÷13）

师：

这两道算式也是含有小括号的三步混合运算式题。

同学们会计算吗？

请同桌2人各选择其中一道在本子上试一试，完成后互相说说，你是怎样算的。

（暂停）

流程7：

交流想想做做1

课件出示想想做做1答案：

（37+29×3）÷458×（20–78÷13）

=（37+87）÷4=58×（20–6）

=124÷4=58×14

=31=812

师：

我们来看计算结果，第一题，先算括号里面的，29乘3，得87，再算括号里的37加87得124，最后算括号外面的，结果是31；第二题，同样要先算括号里面的，78除以13得6，20减6得14，最后算58乘14得812。

注意，有小括号的混合运算，在计算括号里面的时候，也应该先算乘、除法，后算加、减法。

（揭示结语2：

先算乘、除法，后算加、减法。

）

流程8：

想想做做2

课件出示想想做做2：

600÷（120÷60）（26+14）×70

600÷（10+120÷60）26+14×（70–30）

（600÷10+120）÷60（26+14）×（70–30）

师：

再来看这两组算式，请同桌2人分别选择其中一组在本子上做一做，然后仔细观察，比一比，同桌互相说一说你发现了什么。

（暂停）

流程9：

反馈比较

课件出示想想做做2答案：

600÷（120÷60）（26+14）×70

=600÷2=40×70

=300=2800

600÷（10+120÷60）26+14×（70–30）

=600÷（10+2）=26+14×40

=600÷12=26+560

=50=586

（600÷10+120）÷60（26+14）×（70–30）

=（60+120）÷60=40×40

=180÷60=1600

=3

师：

我们来看计算结果，第一组……第二组，同学们都做对了吗？

通过观察、比较，可以发现，这两组算式都是含有小括号的混合运算，但因为有的是两步运算，有的是三步运算，小括号的位置也不一样，所以运算顺序也就不一样，结果也不相同。

你们发现了吗？

流程10：

想想做做4

课件出示想想做做4：

（图略）

师：

接下来看这一题，请同学们自己读题，列综合算式解答，试试吧。

（暂停）

流程11：

交流想想做做4

课件出示想想做做4答案：

140+（140×2+50）

=140+（280+50）

=140+330

=470（千克）

答：

这一天共运进苹果470千克。

师：

我们来看计算过程，要求这一天共运进苹果多少千克，就需要将上午运进的140千克和下午运进的相加，下午运进的比上午的2倍还多50千克，用140乘2再加50，也就是括号里面的，计算结果是470千克。

同学们是这样想的吗？

（暂停）

第四段：

小结、作业

流程12：

全课小结

师：

同学们，今天我们学习了含有小括号的三步混合运算，它们的运算顺序同学们都清楚了吗？

计算这样的含有小括号的三步混合运算要先算什么，再算什么呢？

在进行括号内或括号外的计算时，还要注意些什么呢？

同桌之间互相说说吧。

（暂停）

课件出示：

含有小括号的三步混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的；在进行括号内或括号外的计算时，都要先算乘、除法，后算加、减法。

流程13：

课堂作业

课件出示想想做做第3、5两题。

师：

请同学们在作业本上独立完成以上两题。

二次备课

板书设计：

教后反思

含有小括号的混合运算（练习）

教学内容：

苏教版第八册P38

教学目的：

1、使学生理解和掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混合运算的计算；

2、用三步计算解决相关的实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，进一步加深对运算顺序的理解，提高解决实际问题的能力；

3、激发学生的学习兴趣，发展学生的思维。

教学过程：

一、创设情境

1、首先我们来回忆一下，昨天我们学习的是什么内容？

（生答）在进行计算时，我们应该注意些什么呢？

（生答）

    指出：

含有小括号的三步混合运算也要先算小括号里的，小括号中的计算还要遵循先乘除后加减的顺序。

2、揭题：

今天，我们在解决实际问题中继续来探究含有小括号的三步混合运算。

（师板书：

含有小括号的混合运算）

二、自主探究

1、完成“想想做做”第6题

（1）看图，说说：

从图中知道了哪些信息？

（2）学生独立计算，指名一人板演。

（3）指名板演学生说说想法，集体订正。

2、完成“想想做做”第7题

（1）看图，说说：

图中告诉我们哪些信息？

（2）理解“边长4分米的方砖”：

为边长为4分米的正方形地砖。

（3）小组讨论：

怎样求“需要多少块方砖”？

（4）汇报交流：

使学生明确，要求需要多少块这样的方砖，先要求出铺地的总面积和所用的每块方砖的面积。

（5）独立完成计算，指名板演。

（6）集体订正。

3、完成“想想做做”第8题

（1）轻声读题，学生独立完成，指名板演。

（2）说说：

你是怎样想的？

（3）集体订正。

4、完成“想想做做”第9题

（1）理解该统计表，说说：

从图中知道了哪些信息，明确题意。

（2）师解释一下“2月份共生产22天”的含义，使学生明白：

2月份的生产天数与实际天数不是一回事。

（3）分别计算前两个问题（用计算器计算），然后交流这两题的解题思路，进一步理解相关的运算顺序。

（4）你还能提出什么问题？

（学生回答，再根据所提的问题列式计算）

三、总结质疑

    今天你们有什么收获？

还有什么疑问吗？

二次备课

板书设计：

教后反思

含有中括号的混合运算

教学内容：

苏教版第八册P39-40

教学目的：

1、让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，

2、理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，

3、并能正确地进行运算。

4、让学生经历认识和理解混合运算的运算顺序的过程，

5、进一步积累学习数学的经验，

6、感受知识之间的联系。

7、培养学生独立解决问题的意识和认真、严谨的学习习惯。

教学过程：

一、复习旧知引入新课

1、说出下面各题的运算顺序。

（1）60÷4＋2×3

（2）（60÷4＋2）×3

（3）60÷（4＋2）×3

（4）60÷（4＋2×3）

同桌交流后指名回答。

二、自主探索，学习新知

1、谈话：

校园艺术节即将来临，

2、各个兴趣小组正在进行紧张的彩排，

3、让我们一起去瞧瞧！

（出示挂图）提问：

从图中你可以哪些信息？

4、提问：

要解决“合唱组的人数是美术组的几倍”这个问题关键要先求出什么？

（美术组的人数），

5、如果学生列出下列算式：

84÷（6＋8）×284÷（（6＋8）×2）

分析算式，为什么这样列式不行？

这样列出的算式，按我们已经学过的顺序计算，与实际问题中的数量关系不符合。

要解决这个问题的关键是先算出美术组的人数。

也就是（6＋8）×2。

有什么办法先算呢？

这就需要改变84÷（6＋8）×2的运算顺序。

在用过小括号的式子里，还需要改变运算顺序就要请中括号帮忙了。

（板书：

[]，对书写作适当说明）

板书84÷[（6＋8）×2]

6、谈话：

这时的算式中有小括号，又有中括号，你们说应该这样计算呢？

有信心试一试吗？

7、提问：

这里的中括号起到什么作用？

在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该按什么顺序运算？

8、总结含有中括号的混合运算的运算顺序。

三、巩固练习不断深化

1、做“想想做做”第1题。

同桌相互说说每题的运算顺序，独立完成，集体评讲。

2、做“想想做做”第2题。

提问：

通过每组三道题的计算和比较，你明白了什么？

观察每组的三道题，说说他们的相同和不同之处。

（同桌活动，每人说一组题）然后各自计算，交流计算结果。

3、做“想想做做”第3题。

观察情境图，理解图意。

理解题意后，独立完成。

交流时说说是怎么算的。

四、全课总结

二次备课

板书设计：

教后反思

练习四

（1）

教学内容：

苏教版第八册P41

教学目的：

1、进一步使学生理解和掌握三步计算混合运算顺序，能正确的进行计算。

2、进一步积累数学学习的经验，培养学生认真严谨的学习习惯。

3、培养学生良好的估算习惯和估算意识。

能准确的进行三步混合运算。

教学过程：

一、创设情境

谈话：

回忆一下，前面我们都学了哪些知识？

（学生自由发言）今天，我们要来做一些关于混合运算的练习。

（板书：

练习四）相信通过练习，同学们能进一步掌握混合运算的运算顺序，并能选择恰当的方法，比较熟练地进行混合运算，提高计算的能力。

二、自主探究

1、完成“想想做做”第1题

（1）先让学生说说每题的运算顺序，再分别计算；

（2）集体核对；

（3）提问：

在三步混合运算时应该注意些什么？

（4）教育学生认真计算、认真检查，提高计算正确率。

2、完成“想想做做”第2题

（1）学生独立完成；

（2）小组交流：

你是怎样想的？

（3）全班交流。

3、完成“想想做做”第3题

（1）先让学生独立计算，指名学生板演；

（2）汇报交流：

说说各是按怎样的顺序计算的？

是根据什么运算律改变运算顺序的？

4、完成“想想做做”第4题

（1）看图读题，理解题目意思；

（2）指导学生把接近整百的两个数分别看做整百数来估算；

（3）再列出算式进行笔算，算出“李老师一共用了多少钱”？

（4）说说笔算和估算的价值。

三、总结反思

通过这次练习，你又有什么新的收获？

跟大家说一说。

二次备课

板书设计：

教后反思

练习四

（2）

教学内容：

苏教版第八册P41

教学目的：

1、使学生进一步理解和掌握三步计算混合运算的顺序，能正确的进行计算。

2、能用三步计算解决相关的实际问题，使学生进一步体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣。

3、培养学生认真、严谨的学习习惯和做人、做事的责任心。

教学过程：

一、创设情境

谈话：

今天，我们继续用混合运算的有关知识来做一些练习，希望大家在练习中能有新的收获，不断取得进步。

（板书：

练习四）

二、自主探究

1、完成“想想做做”第5题

（1）让学生任选一组独立进行计算；

（2）比较一下每组各题的运算顺序，说说：

它们之间有什么相同和不同的地方？

（3）提问：

三步混合运算的运算顺序是怎样的？

在进行计算时，我们该注意些什么？

2、完成“想想做做”第7题

（1）看图，理解题意；

（2）指导学生用不同的算式来解答，独立完成，指名不同方法的学生板演；

（3）比较不同的方法，沟通不同解法的内在联系。

3、完成“想想做做”第8题

（1）看图，理解题意，说说：

从图中知道了哪些信息？

（2）提问：

你能用不同的方法解答吗？

（3）借助直观图，让学生独立思考解答；

（4）汇报交流：

你是怎样列式解答的？

说说是怎样想的？

（让学生清楚地表达自己解决问题的思考过程）

三、应用拓展

思考题

可以先和学生共同讨论完成前两个小题，使学生初步掌握基本的思考方法，再要求独立完成其余的题，尽可能使更多的学生都能体验到成功的乐趣。

四、总结质疑

讲评昨天的回家作业

（p.42的思考题，要求学生填写符号后，用脱式计算）：

学生作业中可能会出现的错误：

1、（3＋3）÷（3－3）=6÷0=6

指出：

除数不能为0，“6÷0”这个算式没有意义；

2、（3×3＋3）÷3=9＋3÷3=12÷3=4

指出：

括号里有2步，先算乘，加没算，移的时候要把括号也移下来。

3、（3＋3）＋3÷3=6＋3÷3=9÷3=3

指出：

看计算的过程，先算加，再算加，最后算除；但开始的算式应先算加，再算除，最后算加。

所以还应加上“[  ]”，变成“[（3＋3）＋3]÷3”

4、[3×3－3]÷3=[9－3]÷3=6÷3=2

指出：

在小括号的基础上，才有中括号，不能直接写中括号。

5、补充：

3＋3－3＋3=6－6=0或3×3÷3×3=9÷9=1

请学生说说上面两题对吗？

正确的结果应该是多少？

算式怎么改得数就对了？

这节课，你有哪些收获？

还有什么疑问吗？

二次备课

板书设计：

教后反思