«min=90。
死点位置:
无
杆AB为曲柄的条件:
回转导杆机构
Gs+V<48+V
0=44°
100J
(CD=幺+
K=1.65
】ab+e<48
lAB<46(mm)
«min=0°
当幺工0时:
lAB<48-e
死点位置;无
当e=0时;1AB<48
8-
9如图所示为一已知的曲柄摇杆机构,现要求用一连杆将摇杆CD和滑块F连接起来,使摇杆的三个已知位置GD、C2D,C3D和滑块的三个位置Fl、F2、F3相对应(图示尺寸系按比例尺绘出),试以作图法确定此连杆的长度及其与摇杆CD较接点的位置。
(作图求解时,应保留全
8-11如图所示,现欲设计一较链四杆机构,已知其摇杆CD的长lcD=75mm,行程速比系数K=1.5,机架AD的长度为lAD=100mm,又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为P=45:
试求曲柄的长度Iab和连杆的长度he。
(有两解)
解:
_
⑴求0
£一1
&=180°7=36°
£+1
⑵①気=‘2_'也=49.5(mm)
②
lBC=1aC1+1ac,=119.5(mm)
⑶①気=%;仏=22(mm)
②
f
lBC='22=48(加")Hi
=2mm/mm
^ac2
=AC2-=84.5x2=169(加加)
f7
hc2=AG
=13x2=26(mm)
’AC]
=AC]•m=35x2=70(mm)
8J3试设计一偏置曲柄滑块机构(如图所示),设已知其滑块的行程速比系数K=1.5,滑块的冲程H=40mm,偏距e==15mm。
并求其最大压力角amaxo
£_]
解计算"180。
市吨,并盼根据滑块的冲程H作出两极位G及Q如图b所示,请完成此设计(保留作图线).
Iab==170眈)
amax=61
lBC=仃G;%_37(mm)
Iac,=(AC2)-//z=54(mm)
=(4C])•“/=20(mm)凶=1mm/mm
第九章凸轮机构及其设计
9-1在直动推杆盘形凸轮机构中,已知凸轮的推程运动角、/,推杆的行程h=50mm。
试求:
当凸轮的角速度3=10rad/s时,等速、等加速等减爲尸廳加速度和正弦加速度四种常用运动规律的速度最大值"max和加速度最大值"max及所对应的凸轮转角
9-2已知一偏置尖顶推杆盘形凸轮机构如图9-2所示,试用作图法求推杆的位移曲线。
解:
M=1mm/mm以筒绳施色百猎蘿杆的位移线喊枷谕徐来=10
9-3试以作图法设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线。
已知凸轮以等角速度逆时针回转,正偏置e=10mm,基圆半径,滚子半径。
推杆运
动规律为:
凸轮转角时,推杆等速上升16mm;时,
推杆远休;时,推杆等加速度等减速度回程16mm;时,
推杆近休。
作图要求:
在作图求解时,应保留全部作图线,并作适当标注,凸轮轮廓线必须光滑。
解推杆在推程段及回程段运动规律的位移方程为:
1.推程:
s=h6/3.(0°V5V150°)
2.回程:
等加速段s=h-2h32/^.^<6<6Q°)
等减速段s=2賦-5)2/矿.(型<8<120°)
计算各分点的位移值如下:
总转角比
0°
15°
30°
45°
60°
75°
90°
105°
120°
135°
150°
165°
S
0
1.6
3.2
4.8
6.4
8
9.6
11.2
12.8
14.4
16
16
心
180°
195°
210°
225°
240°
225°
270°
255°
270°
285°
300°
315°
S
16
15.5
14
11.5
8
4.5
2
0.5
0
0
0
0
取:
=1mm/mm
9-5试以作图法设计一摆动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线。
已知l0A=55mm,r0=25mm,lAB=50mm,rr=8mm»凸轮逆时针方向等速转动,要求当凸轮转过时,推杆以余弦加速度运动向上摆动;转过一周中的其余角度时,推杆以正弦加速度运动摆回到远位置。
作图要求:
同题7-3
解摆动推杆在推程及回程中的角位移方程为
1.推程:
(p=(pm[1-cos(^/)]/2,(0°<^<180°)
2.回程:
0=0,”1一(5/必)+sin(2虜/心)/2兀,(0°<^<180°)
计算各分点的角位移值如下:
「
总转角心
0°
15°
30°
45°
60°
75°
90°
105°
120°
135°
150°
165°
(p
0°
0.43°
1.67°
3.66°
6.25°
9.26°
12.5°
15.74°
18.75°
21.34°
23.32°
24.57°
8.
180°
195°
210°
225°
240°
255°
270°
285°
300°
315°
330°
360°
(P
25°
24.90°
24.28°
22.73°
20.IF
16.57°
12.5°
8.43°
4.89°
2.27°
0.72°
0°
取〃/=1mm/mm
At-豹
9-6图示为一偏置滚子推杆盘形凸轮机构。
已知凸轮廓线由三段圆弧和一段直线组成,它们的圆心分别为0、0'及0",半径分另(J为r=18mm,r=36mm&r"=5mm,偏距e=8mm。
滚子径rr=5mm«现要求:
1)画出凸轮的理论轮廓曲线及基圆;
2)求出推杆的行程h、推程运动角现及回程运动角必;
3)标出图示位置推杆的位移及凸轮机构的压力角a;
4)标出凸轮由图示位置转过60。
时,推杆的位移S’及凸轮机构的压力角a'。
解取刈作出凸轮机构运动简图,并进行各项作图求解(保留作图线)如图所示,由图求得各项结果填入表中。
第十章齿轮机构及其设计
10-1如图所示为齿条与齿轮啮合,设已知齿条的齿廓C]为直线,试用作图法求出齿轮上与其共辄的齿廓曲线C2O
作题要求:
本题已在直线轮廓C1上选定了Al、Bl、D|诸点,要求作出轮廓C2上与它们共轨的A2、B2、D2等点,并用光滑曲线连接各点,得出轮廓C2。
解1)先求出轮廓C2上与直线轮廓G的B】点相共轨的B2点(图中已作出)。
其作图步骤是:
(ZMBi点作q的法线B〔B;与节线a;交于点;
②在节圆j上取弧弧',得点爲';
燃后作ZO2B^B2=90°+20°,且取场'场=便得场点。
2)按上述同样的步骤求出轮廓C2与直线轮廓G的釦、Di相共辄的A?
、D2诸点,如图所示。
(保留作图线)
3)用光滑曲线联接A?
、P、B2>D2等点,得出轮廓C2
变尖(sa=0)Ht,齿顶圆半右又应为多少?
并完成图示各尺寸的标注。
a
10-2、设有一渐开线标准齿轮z=20,m=8mm,a=20ha*=l,试求:
1)其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆
上的曲率半隼入几及齿顶圆压力角。
;2)齿顶圆齿厚sa及基圆齿厚sb;3)若齿顶
解:
d=mz=80x20=16Omm
da=m^z+ha*)=8x(20+2x1)=176mm
db=dcosoc=160cos20°=150.35mm
p=rbtgoc=75.1^5tg20°=27.36mm
=cos-1(75.175/88)=31°19.3r
Pa=rbt8cca=75.175^3l°43f=45.75mm
2)求》及为
sa=5—-2ra(invaa_inva)r(
二彳普—176问3F19.3,-mv20o)=5.56mm
sb=cosa{s+mzinva)
=cos20°(8%/2=8x20mv20°)=14.05mm
3)求当撒珞=0时山令sa-s--2ra(inva;-inva)-0
'rcc
invara=sllr+inva=0.093444
由渐开线函数表查得;%'=35°28・5‘
r:
=rb/cosaa=75.175/cos35°28.5r=92.32mm
10-3试问渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时,其齿数z,应为多少,又当齿数大于以上求得的齿数时,基圆与齿根圆哪个大?
解:
db-mz'cosaodf-m(z'—2ha*—2c*)由:
当z>42
10-6已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动z=20°,〃?
=5mm,Zl=19,z.=42,试求该传动的实际啮合线尽的长度及重合度,并绘出单齿及双齿啮合区。
如東将中心距a加大直到刚
好能连续传顽乞=1),试求此种情况下传动的啮合角a\中心距a\两轮节圆半径口及r\、顶隙c,及周向侧隙c”o
1)求B&2及6
<1COSa19cos20°OV/I,,
a„.=arccos—!
=arccos=3146
alz,+2ha*19+2x1
ECOSQ42cos20°c—
a小=arccos=arccos=2614
+2ha*42+2x1
BjB2=-ycoscirfz!
itgaa{~tga}\+z2(tgaa2-tga)
=?
cos20°[19(/g31°46'—/g20°)+42(/g26°14'—/ga)]=24.103〃""
£a=BxB2/7imcosa=24.103/(5^cos20°)=16.3
2)当刚好连接传动时:
^-[zi0gaal-tga')+z2(tgaa2-tga')]=l
271
「将各尺寸参数的计算式及结果填写于下表丿
a'=arctg^tga^+勺圾乞门一2兀)/(可+z2)]=arctg\(19tg31°46'+42tg26°14'—2兀)/(19+22)]=23.229°
B