人教版五年级数学下册二单元因数和倍数教案.docx
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人教版五年级数学下册二单元因数和倍数教案
课题：
因数和倍数的概念
主备：
辅备：
教
学
目
标
知识与能力
结合情景教学，使学生初步认识非零自然数之间存在着因数和倍数的关系，初步理解因数和倍数的含义。
过程与方法
使学生初步感受非零自然数之间存在着因数和倍数的关系，使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。
情感态度与价值观
使学生初步学会运用所学的知识解决实际问题，培养学生概括、分析和比较的能力以及热爱数学的情感。
重
点
难
点
教学重点
理解因数和倍数的意义，掌握因数和倍数之间的关系。
突破方法
自主学习，练习巩固。
教学难点
理解因数和倍数的意义，掌握因数和倍数之间的关系。
突破方法
自主学习，练习巩固。
教学
方法
教师
创设情境，质疑引导。
学生
合作探究，讨论交流。
教学
准备
多媒体课件
第一课时
教学内容
教材第5页例1.
教学流程
导案
学案
自主学习
1、复习导入
课件出示：
12÷2=8÷3=30÷6=19÷7=9÷5=26÷8=
20÷10=21÷21=63÷9=
教师：
在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫它们的商，除法算式表示的是一种相除的关系。
在整数除法中还有另一类关系，这就是我们这一节课要学习的内容。
（板书课题：
因数和倍数）
2、引导自学
1、引导学生预习新知。
学生自学教材第5页的相关内容，学完后完成“自主学习”相关练习。
2、自我检测。
小组之间相互检测，并交流问题。
3、引导学生质疑。
1、复习旧知
12÷2=8÷3=30÷6=
19÷7=9÷5=26÷8=
20÷10=21÷21=63÷9=
2、观察比较上面的算式，将它们进行分类。
3、探究新知
1、填空。
在18÷3=6中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
2、因为21÷7=3，所以，我们说（）是（）的因数，（）是（）的倍数。
3、下面4组数中，谁是谁的倍数？
谁是谁的因数？
20和49和3
36和465和13
质疑探究
3、组织学生合作探究并展示探究成果。
1、教师出示知识点相关练习，学生独立完成。
2、组内交流自己的言论。
3、教师抽查小组发言并评价。
4、教师强调：
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
（为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的整数指的是自然数，一般不包括0）
知识点：
因数和倍数的意义
1、填空：
在（）除法中，如果商是（）而没有余数，我们就说被除数是除数的（），除数是被除数的（）。
2、根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
16÷2=849÷49=1
35÷5=7121÷11=11
实践应用
4、随堂练习。
第5页“做一做”
5、巩固提高。
练习二：
第1题
随堂练习：
课上独立完成。
巩固提高：
课后独立完成
课堂小结
课堂小结
今天我学会了：
我的问题是：
教学反思
课题：
找一个数的因数和倍数的方法
主备：
辅备：
教
学
目
标
知识与能力
结合情境教学，让学生掌握找一个数的因数和倍数的方法，初步理解因数和倍数的含义。
了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。
过程与方法
经历找一个数的因数或倍数的过程，体验列举和归纳总结的学习方法。
情感态度与价值观
通过学习，体验学习数学的乐趣，感受数学知识的奥秘。
重
点
难
点
教学重点
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
突破方法
小组合作探究，练习体验。
教学难点
能熟练的找一个数的因数和倍数。
突破方法
合作探究，自主思考。
教学
方法
教师
创设情境，质疑引导。
学生
合作探究，实践操作，谈论交流。
教学
准备
多媒体课件
第二课时
教学内容
教材第6页例2、例3
教学流程
导案
学案
复习导入
1、复习导入
教师：
同学们我们上节课已经学习了因数和倍数的概念，你能很快的完成下面的题目吗？
大屏幕出示：
判断：
1、6是因数，24是倍数。
2、3.6÷4=0.9，所以3.6是4的倍数。
3、一个数的倍数一定比它的因数大。
1、复习旧知
点名学生回答：
判断：
1、6是因数，24是倍数。
2、3.6÷4=0.9，所以3.6是4的倍数。
3、一个数的倍数一定比它的因数大。
（要求学生判断出对错，并回答原因）
自主学习
2、引导自学
1、引导学生预习新知。
根据学案中提出的问题，自学教材。
2、小组之间相互检测，并交流问题。
3、教师引导学生质疑。
2、探究新知
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？
谁是谁的因数？
34÷2=2÷4=18÷6=（3）
提问：
18的因数只有6和3吗？
你还能找出18的其它的因数码？
小组合作讨论交流。
质疑探究
3、组织学生合作探究并展示探究成果。
1、教师出示知识点相关练习，强调学生独立完成。
2、同桌之间相互交流自己的结论。
3、教师抽查小组发言，并进行评价。
4、教师归纳小结：
一个数的最小因数是1，最大因数是这个数本身；一个数的最小倍数是这个数本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
知识点一：
找一个数的因数的方法
1、选择。
（1）下面各数中，（）不是20的因数。
A、1B、2C、3D、4
（2）36的因数共有（）个。
A、6B、7C、9D、10
2、写出下面各数的所有因数。
8122755
知识点二：
找一个数倍数的方法
写出下面各数的倍数。
（各写出5个）
36911
实践应用
4、课堂基础过关训练。
（随堂练习）
5、课后巩固作业。
（拓展练习）
1、随堂练习
判断。
（1）1是所有非零整数的因数。
（2）25的倍数的个数是无限的。
（3）28的最大因数和最小倍数的积是56。
二、巩固练习
五年级有学生54人，将他们平均分成几个学习小组，每组多余3人且少于8人。
可以分成几个小组？
课堂小结
课堂小结：
通过本节课的学习，学生掌握了找一个数的因数和倍数的方法。
今天我学会了：
我的问题是：
教学反思
课题：
因数和倍数练习课
主备：
辅备：
教
学
目
标
知识与能力
巩固因数和倍数的意义，熟知因数和倍数的特性；熟练地求一个数的因数和倍数。
过程与方法
经历对因数和倍数的巩固以及求一个数的因数和倍数的过程，体验归纳整理、练习提高的方法。
情感态度与价值观
在练习中，培养学生的分析能力和解题能力。
重
点
难
点
教学重点
判断谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
突破方法
通过归纳整理等方法，巩固因数和倍数的概念来突破。
教学难点
求一个数的因数或倍数。
突破方法
通过动手做题，体验解体的过程来突破。
教学
方法
教师
问题引导。
学生
自主探究，合作交流。
教学
准备
多媒体课件。
第三课时
教学内容
教材第7-8页练习二第2、3、4、6、7、8题。
教学流程
导案
学案
复习导入
提问：
上节课我们学习了哪些有关因数与倍数的知识？
教师指名学生回答。
基础练习
1、教材第7页练习二第2题。
组织学生阅读题目，理解题意。
提问：
（1）在之前学习的九九乘法表中，几与几相乘等于10？
（2）10的因数有哪些？
①组织学生说一说。
②组织学生相会交流。
③指名汇报，集体订正。
（3）怎么求4的倍数？
（小组讨论并组织学生汇报，在指名汇报的过程中要求学生举例说明。
）再分别求出7、10、6、9的5个倍数。
2、教材第7页练习二第3题。
要求学生认真读题，理解题意，然后点名回答。
巩固练习
1、教材第7页练习二第4题。
学生独立完成集体订正。
2、教材第8页练习二第6、7、8题。
学生独立完成，指名回答，集体订正。
课后小结
本节课你有哪些收获？
教学反思
课题：
2、5的倍数的特征
主备：
辅备：
教
学
目
标
知识与能力
学生掌握2、5的倍数的特征及奇数和偶数的意义；学会判断一个数是否是2、5的倍数。
过程与方法
经历对2、5的倍数特征的自主探究过程，体验归纳总结的学习方法。
情感态度与价值观
在学习中，培养学生自主探究的能力及对数学知识充满热爱的情感。
重
点
难
点
教学重点
理解2、5的倍数的特征和奇数、偶数的意义。
突破方法
自主学习，反复练习。
教学难点
能判断一个数是否是2、5的倍数。
突破方法
自主探究与小组合作相结合。
教学
方法
教师
情境演示，讲解引导。
学生
动手操作，探究发现。
教学
准备
多媒体课件。
第四课时
教学内容
教材第9页例1
教学流程
导案
学案
复习旧知
一、教师讲明比赛规则：
判断一个数是不是2或5的倍数。
1、教师说数，让学生来判断。
269517239040275045
2、学生派一个代表说数，教师来判断。
1、教师说数，让学生来判断。
2695172390
40275045
2、学生派一个代表说数，教师来判断。
自主学习
二、引导自学
1、组织学生自学教材第9页内容。
2、自学过程中完成自主学习的题目，小组中互相检查答案。
3、引导学生质疑。
汇报自主学习的题目时，所有学生共同点评并提出疑问。
自学教材第9页内容，回答下列问题：
（1）表中哪些数是5的倍数？
把他们圈起来，你发现了什么？
（2）上表中哪些数是2的倍数？
把他们画上横线，你发现了什么？
（3）个位上是（）的数，都是2的倍数；个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。
（4）在自然数中，是2的倍数的数叫（），0也是（）；不是2的倍数的数叫（）。
质疑探究
三、组织学生合作探究并展示探究成果。
1、学生独立完成知识点一、二的题目，然后小组同学相互检查答案，并讨论交流，得出正确的答案。
2、各小组进行汇报。
3、引导学生归纳总结：
个位上是0.2.4.6.8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。
知识点一：
2、5的倍数的特征
1、在25、30、55、60、85中，哪些数是2的倍数？
哪些数是5的倍数？
哪些数既是2的倍数又是5的倍数？
2、从0、4、5、8这四个数字中，选出三个数字组成三位数。
2的倍数有（）
5的倍数有（）
既是2的倍数又是5的倍数有（）
知识点二：
奇数与偶数
下面哪些数是奇数？
哪些数是偶数？
293456748399170
实践应用
四、课堂基础过关练习
五、课后巩固作业
一、随堂练习
第9页“做一做”
二、拓展练习
小花猫与小灰猫玩捉迷藏游戏，有三个标有不同数字的桶，小花猫躲进了其中的一个桶。
给你四个信息，你能帮小灰猫找出小花猫躲的桶吗？
1、这是一个三位数。
2、个位上的数字是2的倍数。
3、十位和百位上的数合在一起是2和5的倍数，且百位上的数字小于2。
4、百位上的数字与个位上的数字的和是5的倍数。
课堂小结
本节课你收获了什么知识？
你还有哪些疑惑？
通过今天的学习，我学会了：
我的问题是：
教学反思
课题：
3的倍数的特征
主备：
辅备：
教
学
目
标
知识与能力
学生掌握3的倍数的特征；学会判断一个数是否是3的倍数。
过程与方法
经历探索3的倍数的特征的过程，体验观察探究、归纳总结等方法。
情感态度与价值观
通过对3的倍数的特征的探索，培养学生的探索能力、观察能力及合作交流的意识。
重
点
难
点
教学重点
理解3的倍数的特征。
突破方法
合作交流
教学难点
学会找3的倍数的方法。
突破方法
通过分析思考和练习，掌握判断3的倍数的方法。
教学
方法
教师
情境演示，引导探索。
学生
观察讨论，自主探究。
教学
准备
PPT
第五课时
教学内容
教材第10页例2
教学流程
导案
学案
复习导入
一、1、判断下面的数，哪些是2的倍数？
哪些是5的倍数？
18254684100325
2、你能说出几个3的倍数吗？
（点名回答）
回答教师提出的问题。
自主学习
二、引导自学
1、组织学生自学教材第10页内容。
2、自学过程中完成自主学习的题目，小组中互相检查答案。
3、引导学生质疑。
汇报自主学习的题目时，所有学生共同点评并提出疑问。
自学教材第10页的内容，回答下面的问题：
（1）书中表格里的哪些数字是3的倍数？
把他们圈起来。
（2）横着看，圈起来的前10个数，个位分别是哪些数字？
判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？
（3）斜着看，你发现了什么？
质疑探究
三、组织学生合作探究并展示探究成果。
1、学生独立完成“知识点”的题目，然后小组同学相互检查答案，并讨论交流，得出正确的答案。
2、各小组汇报答案。
3、引导学生归纳总结：
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
知识点：
3的倍数的特征
1、判断。
（1）2和5的倍数一定不是3的倍数。
（2）是9的倍数的数一定是3的倍数。
（3）由7、3、2组成的三位数都是3的倍数。
（4）凡是3的倍数的数都是奇数。
2、在每个（）里填上一个数字，是下列各数是3的倍数。
（1）3（），（）里可以填哪些数字？
（2）62（），（）里可以填哪些数字？
（3）48（），（）里可以填哪些数字？
实践应用
四、课堂基础过关训练。
五、课后巩固作业。
一、随堂练习。
书本第10页“做一做”。
二、拓展练习。
五年级分组做游戏，如果每3人一组剩下2个人，每5人一组也剩下2个人。
已知人数大于40人，且小于50人。
五年级一共有多少人？
课堂小结
本节课你收获了什么知识？
本节课，我学会了：
我的问题是：
教学反思
课题：
2、5、3的倍数的特征练习课
主备：
辅备：
教
学
目
标
知识与能力
学生深入掌握2、5、3倍数的特征；熟练掌握求2、5、3倍数的方法，并能快速判断一个数是否为2、5、3的倍数。
过程与方法
经历多种形式的练习，掌握2、5、3的倍数的特征及求2、5、3的倍数的方法。
情感态度与价值观
培养学生温故而知新的学习意。
重
点
难
点
教学重点
掌握2、5、3的倍数的特征，并能快速判断一个数是否为2、5、3的倍数。
突破方法
通过独立思考、教师引导等方式突破重点。
教学难点
运用所学知识解决问题。
突破方法
通过小组交流和习题训练突破难点。
教学
方法
教师
引导提示法。
学生
自主思考，合作交流。
教学
准备
课件
第六课时
教学内容
教材11-13页练习三
教学流程
导学案
复习回顾
1、2、5、3的倍数分别有什么特征？
先让学生在小组内说一说，在点名回答。
2、什么叫偶数？
什么叫奇数？
3、教材12页练习三第8题。
组织学生在小组内说一说，其他学生判断说的对不对。
基础练习
教材第11页练习三第1.2.3.4.6题。
学生先独立完成，然后小组内相互交换检查，最后集体订正。
指导练习
1、教材第12页练习三第7题。
组织学生观察题中的情境，收集题中的数学信息。
并提问：
找回的钱对不对？
为什么？
（要求学生先独立思考再在小组内讨论交流）
2、教材第12页9题。
学生先独立思考，再在小组内讨论交流。
然后典型小组汇报。
3、教材第12页第10题。
教师提问，学生思考：
①要从四张数字卡片中取出三张，有几种不同的取法？
②组织学生把每种取法组成的三位数都一一列举出来，在按照要求进行分类，就不会出现漏掉或重复的情况。
③在找出3的倍数时，可以先判断取出的三张数字卡片的和是否为3的倍数，如果不是3的倍数，就可以不考虑。
巩固练习
练习三第11、12题。
先让学生在小组内讨论交流，然后指名汇报。
汇报时说一说判断的理由。
课后小结
通过这节课的练习，你有哪些收获？
教学反思
课题：
质数和合数
主备：
辅备：
教
学
目
标
知识与能力
理解和掌握质数与合数的意义，知道它们之间的联系与区别；找出100以内所有的质数，能够正确的判断出质数与合数。
过程与方法
经历质数与合数的认识、辨识过程，体验、观察、比较、归纳总结等学习方法。
情感态度与价值观
通过对质数与合数的认识，让学生体会学习知识的乐趣，培养学生学习数学的兴趣和认真学习的态度。
重
点
难
点
教学重点
理解质数与合数的意义。
突破方法
通过数学活动，引导学生探究发现质数与合数的意义。
教学难点
掌握判断质数与合数的方法。
突破方法
通过自主思考、合作交流、练习实践。
教学
方法
教师
设置活动，组织引导。
学生
观察比较，讨论归纳。
教学
准备
多媒体课件
第七课时
教学内容
教材第14页例1
教学流程
导案
学案
复习导入
一、复习旧知
请分别写出下列各数的因数。
1827681768113
回答教师所提出的问题。
自主学习
二、引导自学
1、组织学生自学教材第14页内容。
2、自学过程中完成自主学习的题目，小组中互相检查答案。
3、引导学生质疑。
汇报自主学习的题目时，所有学生共同点评并提出疑问。
自学教材第14页内容，回答下列问题：
1、找出1-20各数的因数，看看他们的因数有什么规律。
（这些数中只有一个因数的数有哪些？
只有1和它本身两个因数的数有哪些？
有两个以上因数的数又有哪些？
）
2、什么是质数？
什么是合数？
3、找出100以内的质数。
质疑探究
三、组织学生合作探究并展示探究成果。
1、学生独立完成“知识点”的题目，然后小组同学相互检查答案，并讨论交流，得出正确的答案。
2、各小组汇报答案。
3、引导学生，归纳总结：
一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。
一个数，除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数。
知识点：
质数与合数的意义和判断方法
1、30以内的质数有哪些？
合数有哪些？
2、下面哪些数是质数？
哪些是合数？
2131458191126
3、判断：
合数都是2的倍数。
（）
1不是质数，也不是合数。
（）
所有的奇数都是质数。
（）
所有的偶数都是合数。
（）
实践应用
四、随堂练习
五、课后巩固练习。
一、随堂练习：
在括号里填上适当的质数。
42=（）+（）
36=（）+（）
15=（）+（）
20=（）+（）
66=（）+（）
100=（）+（）
二、拓展练习
小明家电话号码的第一位数和第二位数组成最小的两位数质数，第三位是最小的偶数，第四位数既不是质数也不是合数，第五位是第三位与第四位之和，第六位数和第七位数组成最大的两位数奇数。
小明家的电话号码是多少？
他家的电话号码的最后两个数字相加的和是奇数还是偶数？
课堂小结
本节课，你收获了哪些知识？
本节课，我收获了：
我的问题是：
教学反思
课题：
奇偶性
主备：
辅备：
教
学
目
标
知识与能力
理解和掌握奇数与偶数相加的结果是奇数还是偶数；在学习中通过解决问题，培养学生的推理能力、归纳能力，培养学生通过实践去验证理论的思维。
过程与方法
经历奇数与偶数、偶数与偶数、奇数与奇数的和的探究过程，体验观察列举、归纳总结等学习方法。
情感态度与价值观
培养学生善于观察、勤于思考的良好的学习习惯。
重
点
难
点
教学重点
理解奇数与偶数之和的奇偶性。
突破方法
自学探究、小组讨论。
教学难点
理解奇数与偶数之和的奇偶性。
突破方法
自主探究、小组合作
教学
方法
教师
问题引入，组织引导。
学生
观察比较，讨论归纳。
教学
准备
课件
第八课时
教学内容
教材第15页例2。
教学流程
导案
学案
复习导入
一、复习导入
之前我们认识了偶数与奇数，谁能说说什么是偶数？
什么是奇数？
指名学生回答。
回答教师提出的问题。
自主学习
二、引导自学
1、组织学生自学教材第15页内容。
2、自学过程中完成自主学习的题目，小组中互相检查答案。
3、引导学生质疑。
汇报自主学习的题目时，所有学生共同点评并提出疑问。
自学教材第15页的内容，回答下面的问题：
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？
奇数与奇数的和是奇数还是偶数？
偶数与偶数的和呢？
你们有哪些方法可以探索出和的奇偶性？
请你们在小组中试一试。
质疑探究
三、组织学生合作探究并展示探究成果。
1、学生独立完成“知识点”的题目，然后小组同学相互检查答案，并讨论交流，得出正确的答案。
2、各小组汇报答案。
3、引导学生归纳总结：
奇数+偶数=奇数
偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数
知识点：
奇、偶数之和的奇偶性
不计算，直接在括号里填“偶数”或“奇数”。
35+37（）
24+44（）
134+23（）
756+213（）
504+328（）
927+535（）
实践应用
四、课堂基础过关训练。
五、课后巩固作业。
一、随堂练习。
1、不计算，直接在括号里填“奇数”或“偶数”。
11+13（）
199+246（）
228+1234（）
204+101（）
158+226（）
2、两个数相加的和是奇数，这两个数分别是什么数？
二、拓展练习。
把篮子里的20个苹果分成2份，一份的个数为奇数，那另一份的个数是奇数还是偶数？
若分成三份，其中两份的个数为奇数呢？
若分成4份，其中三份的个数为奇数呢？
课堂小结
本节课你收获了什么知识？
本节课，我学会了：
我的问题是：
教学反思
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