七年级上册数学第五章走进图形世界导学习型教学案苏科版.docx
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七年级上册数学第五章走进图形世界导学习型教学案苏科版
七年级上册数学第五章走进图形世界导学案（苏科版）
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kj.co
m 课
题：
5．1丰富的图形世界
学案编号：
7144
姓名
【学习目标】1．能识别生活中常见的几何体，并能对它们进行正确的分类，体会分类的方法．
2．知道立体图形是由点、线、面构成的，了解线和面有直的，也有曲的．
【学习重点】识别生活中常见的几何体，能对它们进行正确的分类，初步形成空间观念．
【问题导学】
问题1．认识几种生活中常见的几何体，你能填写下列几何体的名称吗？
试一试：
________
_________
_______
_________
________
问题2．如图，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来，并试着将它们分类．
根据是否是球体、柱体、锥体可分为
，
，
；
根据是否含有曲面可分为
，
；
根据是否含有顶点
，
；你还有其它分法吗？
体会:
分类标准不同，其结果怎样？
．
问题3．下列图形中，都是柱体的一组是
；并给其命名．
【问题探究】
问题1．
（1）根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？
（2）观察上面的两幅图，你认为棱柱、棱锥中面与面相交、线与线相交分别得到什么结果？
小结：
立体图形由
、
、
组成．
问题2．正方体是由六个面围成的几何体，有由一个面围成的几何体吗？
举例说明由三个、四个、五个面围成的几何体？
问题3．下图是图
（1）的正方体切去一块，得到图
（2）～（5）的几何体．
①它们各有多少个面？
多少条棱？
多少个顶点？
②若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f+v-e应满足什么关系？
【问题评价】
．埃及金字塔可以与以下哪个几何体类似?
①圆锥；②圆柱；③棱锥；
④棱柱；答:
2．棱柱的
长相等，上下底面是
的多边形，侧面
是
．
3．如图，长方体ABcD－A′B′c′D′有
个面，
条棱，
个顶点．
与棱AB垂直相交的棱有
条，与棱AB平行的棱有
条．
4．一个棱柱的底面是七边形，则它的侧面有
个长方形，它一共有
个面．
5．有一个几何体，有9个面，16条棱，那么它有
个顶点．
6．一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，
只能经过三条棱，共有___________种走法．
7．用3根火柴可以摆出一个等边三角形，你能用6根火柴摆出4个等边
三角形吗？
（不能折断），请画出示意图．
课
题：
5．2图形的变化
学案编号：
7145
姓名
【学习目标】
．经历图形的平移、旋转、翻折变化，探索图形之间的变换关系，提高操作、探究能力；
2．学习图形的变换关系，培养空间想象能力，增强用数学的意识．
【学习重点】通过探索图形之间的变化关系，发展空间观念，增强用数学的意识．
【问题导学】
问题1．如左图，你能说明△ABc通过怎样的移动可以得到△BAD吗？
将△ABc
可以得到△BAD．
如右图，可以看做是一个菱形经过______次旋转
得到的，每次旋转______度．
发现：
图形有三种基本变换
，
，
．
问题2．如图所示，按要求涂色：
（1）将图形A平移到图形B；
（2）将图形B沿图中虚线翻折到图形c；
（3）将图形c沿其右下方的顶点旋转180°到图形D．
体会各种变换的操作方法
．
问题3．如图的四个图形，既可以通过翻折变换、又可以通过旋转变换得到的图形是
．
A．①②③④ B．①②③ c．①③ D．③
【问题探究】
问题1．下列图形绕虚线旋转一周，形成一个几何体，在对应图形下，写出几何体的名称．
问题2．如图，一块直角三角形ABc，在水平桌面上绕点c按顺时针方向旋转到△的位置．若Ac的长为30cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径是什么图形？
路径的长度是多少？
小结：
当直接求解困难时，考虑
方法求解．
【问题评价】
．下列现象中是平移的是（
）
A．将一张纸沿它的中线折叠B．飞蝶的快速转动c．电梯的上下移动D．翻开书中的每一页纸张
2．如图，是由9个相同的小三角形组成的三角形
（1）图形2绕它下面的顶点旋转180°度，可以变换到图形
．
（2）图形1沿它的下边缘线翻折可得到图形
．
（3）涂出图形1通过平移可以到达的三角形，这样的三角形共有
个．
（4）图形1通过
可以变换到图形3．
3．阅读下列材料：
如图②，把△ABc沿直线平移线段Bc的长度，可以变到△EcD的位置；如图③，以Bc为轴把△ABc翻折180°可以变到△DBc的位置；如图④，以点A为中心，把△ABc旋转1800，可以变到△AED的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
问：
在图①中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置．
课
题：
5．3展开与折叠
学案编号：
7146
姓名
【学习目标】
．通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系；体会有些平面图形可以折叠成立体图形；
2．能根据表面展开图判断、制作简单几何体．
【学习重点】将几何体展开成展开图，在几何体展开图中，能识别多个面在几何体中的对应位置．
【问题导学】
问题1．如图有五个完全一样的正方形用胶水将邻边粘在一起，折叠后能得到一个无盖的正方体纸盒吗？
能否移动右图中一个正方形的位置，使得折叠后可以得到一个无盖的正方体纸盒．画出移动后的图形，并用纸复制下来，然后折叠，验证你的想法．
上述问题，还有其他的移动方法吗，画出图形，整理一下你的想法，与同学交流．
问题2．小马虎准备制作一个有盖的正方体纸盒，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中拼接图形上再接一个正方形（用实线在图中画出来），使得接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，再用纸复制下来，然后折叠，验证你的想法．
【问题探究】
问题1．如图是一个正方体的展开图，根据正方体展开图上的编号，写出相对面的号码：
3的相对面
，4的相对面
，5的相对面
．
方法：
先
，再
．
问题2．下图是一正方体的展开图的一个部分，其中正方形A、B、c、D连成一排，还缺一个正方形F，正方形F应画在什么位置，在下面的两个图中画出所有可能的情况．
想一想，正方体的展开图中，若有四个正方形连成一排，它的另外两个正方形的位置有何特点？
问题3．下图是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（
）
（1）
（2）
（3）
（4）
A．
（1）和
（2）
B．
（1）和（3）
c．
（2）和（3）
D．（3）和（4）
【问题评价】
．如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，－15分别填入余下的三个正方形中，
使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数．
2．若一个正方体的两个相对的面上都涂着相同的颜色，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（
）
第1题图
第2题图
3．若一个长方形能折叠成一个所有棱长均相等的五棱柱的侧面，则该长方形的宽与长之比是
．
4．在下列正方体的展开中，确定点m、N的位置．
课
题：
5．3展开与折叠
（2）
学案编号：
7147
姓名
【学习目标】
．经历实验、操作，交流讨论认识多面体与它们展开图的关系；
2．能正确判断展开图是哪个几何体的展开图．
【学习重点】经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性学习的良好习惯．
【问题导学】
问题1．请写出图中，各个几何体的展开图是什么几何体的展开图．（先想象，再操作验证）
问题2．在下图的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是（
）．（根据三棱柱的特点分析判断）
问题3．想想看：
下面的图形中
是正方体的展开图．
发现规律：
．
【问题探究】
问题1．下面图形是多面体的平面展开图吗？
你能说出这些多面体的名称吗？
若不是，请阐述你的理由．
问题2．如图是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求回答提问：
（1）如果面A在多面体的底部，那么面
在上面；
（2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面
在上面；
（3）从右面看面c，面D在后面，面
在上面．
问题3．如图，一只壁虎在一座直立的油罐的下方A处发现正上方B
处有一只害虫，它想冲上去吃害虫，但又觉得这样的袭击方式容易暴露自己而让害虫跑掉．它想给害虫一个出其不意，绕过油罐来攻其不备，那么壁虎经过什么路线，才能用最少的时间捕到害虫？
【问题评价】
．如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（
）
2．如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对
的面上的数相等，则图中x＋y的值为
．
3．下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成，小正方形上分别贴有北京XX年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形有
．
个．
4．如图，一个长方体的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长是2cm，请你沿着图中的粗线的棱剪开，并将其展成平面图形，试画出展开后的平面图形．
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