投资组合理论与投资分析第四讲.ppt

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投资组合理论与投资分析第四讲第二章第二章几个问题几个问题v1、什么是投资组合构建？

、什么是投资组合构建？

v2、为什么需要一套科学的运作机制来实现投资组合、为什么需要一套科学的运作机制来实现投资组合的构建？

的构建？

v3、什么是投资哲学？

它对投资有何作用？

、什么是投资哲学？

它对投资有何作用？

v4、什么是资产配置？

战略资产配置和战术资产配置、什么是资产配置？

战略资产配置和战术资产配置有何区别？

有何区别？

v5、什么是备选资产池？

为什么要求投资经理只能在、什么是备选资产池？

为什么要求投资经理只能在备选资产池内构建投资组合？

备选资产池内构建投资组合？

v6、什么是投资组合优化？

其根本目的和作用有哪些、什么是投资组合优化？

其根本目的和作用有哪些？

v一、投资组合优化或选择的概念一、投资组合优化或选择的概念v

（一）无风险资产与一种风险资产的组合问题

（一）无风险资产与一种风险资产的组合问题v情景情景3-1v投资者陈某经过认真研究和分析，选定了一种国投资者陈某经过认真研究和分析，选定了一种国债和一种指数基金作为投资对象。

国债的投资收债和一种指数基金作为投资对象。

国债的投资收益为每年益为每年3%，指数基金的实际投资收益受市场指，指数基金的实际投资收益受市场指数的影响而不确定，估计期望年收益为数的影响而不确定，估计期望年收益为15%，收，收益分布可以认为是正态分布，标准差估计为益分布可以认为是正态分布，标准差估计为10%。

v陈某承担风险的能力较弱，又觉得国债的投资陈某承担风险的能力较弱，又觉得国债的投资收益太低了，希望能获得收益太低了，希望能获得10%左右的年收益，又左右的年收益，又不承担太大的风险。

不承担太大的风险。

第三章第三章投资组合的选择与优化方法投资组合的选择与优化方法投资组合方案投资组合方案期望收益期望收益%收益标收益标准差准差%本金亏损的概率本金亏损的概率国债国债3.0000指数基金指数基金15.000.10.066807229国债国债100%，指数基金，指数基金0%3.0000国债国债90%，指数基金，指数基金10%4.200.011.33541E-05国债国债80%，指数基金，指数基金20%5.400.020.003467023国债国债70%，指数基金，指数基金30%6.600.030.013903399国债国债60%，指数基金，指数基金40%7.800.040.02558799国债国债50%，指数基金，指数基金50%9.000.050.035930266国债国债40%，指数基金，指数基金60%10.200.060.044565432v建议陈某应该按照建议陈某应该按照“国债国债42%，指数基金，指数基金58%”的的资金分配方案进行投资，此时她承担的风险主要资金分配方案进行投资，此时她承担的风险主要是是”4.4%左右的本金亏损可能左右的本金亏损可能”，而陈某认为这，而陈某认为这个风险是可以接受的个风险是可以接受的v要做出投资组合的选择，必须具备以下条要做出投资组合的选择，必须具备以下条件：

件：

v11、了解各备选资产的、了解各备选资产的收益与风险特征收益与风险特征，即，即期望收益与方差估计期望收益与方差估计；v22、了解自己或投资者的、了解自己或投资者的投资期望目标和风投资期望目标和风险承受能力；险承受能力；v33、理解、理解均值均值/方差组合方差组合选择的原理与方法选择的原理与方法v

（二）两种风险资产的组合分析与选择

（二）两种风险资产的组合分析与选择v情景情景3-2v某投资机构经过研究分析，最终在其备选资产某投资机构经过研究分析，最终在其备选资产池中只有两类资产池中只有两类资产A1和和A2.它们各自的期望收它们各自的期望收益和方差分别为益和方差分别为A1（6%，0.16%）、）、A2（15%，0.36%），），而且两类资产在未来投资期内的收益而且两类资产在未来投资期内的收益相关系数大约保持在相关系数大约保持在0.1左右。

左右。

投资组投资组合方案合方案A1的投资的投资比例比例A2的投的投资比例资比例期望收益期望收益%收益方差收益方差标准差标准差%A16.00.001604A215.00.003606P10115.00.003606P20.10.914.10.00293215.41489P30.20.813.20.002368184.866399P40.30.712.30.001908244.368343P50.40.611.40.001552283.939894P60.50.510.50.001300293.605951P70.60.49.60.001152283.39452P80.70.38.70.001108243.329027P90.80.27.80.001168183.417871P100.90.16.90.00133213.6498P11106.00.00164v不同的组合方案具有不同的期望收益和风险不同的组合方案具有不同的期望收益和风险水平，当单独投资资产水平，当单独投资资产A2时方差风险最大，时方差风险最大，而单独投资资产而单独投资资产A1时风险却不是最小。

从组时风险却不是最小。

从组合合P5开始，组合投资的风险就小于单独投资开始，组合投资的风险就小于单独投资资产资产A1。

由此可见，单独投资资产。

由此可见，单独投资资产A1显然不显然不是最优方案，那么哪一个方案最好呢？

是最优方案，那么哪一个方案最好呢？

v了解三个问题：

了解三个问题：

v1、你期望的收益目标是多少？

、你期望的收益目标是多少？

v2、你是否以收益方差作为测量风险的尺度？

、你是否以收益方差作为测量风险的尺度？

v3、你是否有其他的考虑或约束？

、你是否有其他的考虑或约束？

v投资经理：

投资经理：

设定投资收益目标是设定投资收益目标是12%，以便，以便保留一定的保险系数；可以接受方差作为风保留一定的保险系数；可以接受方差作为风险的度量指标，但不希望有亏损的可能。

险的度量指标，但不希望有亏损的可能。

v以组合以组合P5为起点，做了进一步分析和计算。

为起点，做了进一步分析和计算。

利用利用EXCEL的的“规划求解规划求解”功能计算得：

投功能计算得：

投资资产资资产A1（1/3）,投资资产投资资产A2（2/3），组合收，组合收益的标准差为益的标准差为4.2%，本金亏损的可能性小于，本金亏损的可能性小于0.5%v二、组合选择的均值二、组合选择的均值/方差法方差法v投资组合优化或选择的本质在于投资收益与投资组合优化或选择的本质在于投资收益与风险的权衡。

马克维茨的投资组合选择方法的实风险的权衡。

马克维茨的投资组合选择方法的实质在于将多种投资组合的期望收益与投资组合的质在于将多种投资组合的期望收益与投资组合的方差进行比较，称之为方差进行比较，称之为“均值均值/方差法方差法”。

v投资可行集与有效集的概念投资可行集与有效集的概念v全部组合方案的数值（期望收益全部组合方案的数值（期望收益/风险）构成风险）构成的集合称为的集合称为投资可行集（投资可行集（feasibleset）。

两种资。

两种资产构成的所有组合的期望收益和风险形成一条曲产构成的所有组合的期望收益和风险形成一条曲（直）线；三种以上资产构成的所有组合形成一（直）线；三种以上资产构成的所有组合形成一个区域，叫个区域，叫可行域可行域。

组合中包罗的资产越多，形。

组合中包罗的资产越多，形成的组合方案就越多，最优组合的效果也就可能成的组合方案就越多，最优组合的效果也就可能越好。

越好。

两种风险资产的投资可行集两种风险资产的投资可行集v马克维茨在其组合选择理论中将有效组合马克维茨在其组合选择理论中将有效组合界定在界定在E-VE-V准则之下准则之下v“有效有效”的含义是：

在方差风险相同的情况下，的含义是：

在方差风险相同的情况下，投资组合的期望收益最大；或者，在期望收益相投资组合的期望收益最大；或者，在期望收益相同的情况下，投资组合所承担的方差风险最小。

同的情况下，投资组合所承担的方差风险最小。

v曲线最左端的点（期望收益曲线最左端的点（期望收益8.7%）是所有可行）是所有可行组合中方差风险最小的组合，称为组合中方差风险最小的组合，称为“最小风险组最小风险组合合”。

曲线上的所有组合方案（即曲线的上半部。

曲线上的所有组合方案（即曲线的上半部分）的风险不断增加的同时，期望收益也在增加，分）的风险不断增加的同时，期望收益也在增加，即即“风险大，收益也大风险大，收益也大”。

v在曲线的下半部分，随着组合风险的增加，组合在曲线的下半部分，随着组合风险的增加，组合期望收益减小了，显然这些投资组合不符合期望收益减小了，显然这些投资组合不符合“均均值值/方差有效方差有效”的要求，为的要求，为无效组合无效组合v所有符合均值所有符合均值/方差有效要求的投资组合方方差有效要求的投资组合方案被称为案被称为“有效投资组合集有效投资组合集”，它们的收，它们的收益均值和方差所构成的集合被称为益均值和方差所构成的集合被称为“有效有效集集”，或，或“有效边缘线（有效边界线）有效边缘线（有效边界线）”。

即有效组合方案在投资可行域的上半部分即有效组合方案在投资可行域的上半部分的边缘线上。

在只有两种资产的情况下，的边缘线上。

在只有两种资产的情况下，由于投资可行域变现为一条曲线，所以其由于投资可行域变现为一条曲线，所以其有效边缘线就是该曲线的上半部分。

而在有效边缘线就是该曲线的上半部分。

而在有三种以上资产的情况下，所有有效组合有三种以上资产的情况下，所有有效组合落在可行域上半部分的边缘线上，故称之落在可行域上半部分的边缘线上，故称之为为“有效边缘线有效边缘线”。

v

（二）马克维茨的组合优化模型

（二）马克维茨的组合优化模型（模型）模型）v投资组合理论的基本假设投资组合理论的基本假设v1、假设证券市场是有效的，投资者能得知证券、假设证券市场是有效的，投资者能得知证券市场上多种证券收益与风险的变动及其原因市场上多种证券收益与风险的变动及其原因v2、假设投资者都是风险厌恶者，都希望得到较、假设投资者都是风险厌恶者，都希望得到较高的收益率。

如果他们承受较大的风险，则必须高的收益率。

如果他们承受较大的风险，则必须以较高的预期收益作为补偿。

以较高的预期收益作为补偿。

v3、风险以预期收益率的方差或标准差表示。

、风险以预期收益率的方差或标准差表示。

v4、假定投资者根据证券的预期收益率和标、假定投资者根据证券的预期收益率和标准差选择证券组合，则在风险一定的情况准差选择证券组合，则在风险一定的情况下，他们希望预期收益率最高，或在预期下，他们希望预期收益率最高，或在预期收益率一定的情况下，希望风险最小。

收益率一定的情况下，希望风险最小。

v5、假定多种证券之间的收益是相关的，在、假定多种证券之间的收益是相关的，在得知一证券与其他各证券的相关系数的前得知一证券与其他各证券的相关系数的前提下，可选择得最低风险的证券组合。

提下，可选择得最低风险的证券组合。

v文字表述为：

在所有具有相同期望收益的文字表述为：

在所有具有相同期望收益的投资组合中寻求方差最小的投资组合。

投资组合中寻求方差最小的投资组合。

v模型的第一部分称为模型的第一部分称为“目标函数目标函数”，目的，目的是追求组合收益方差的最小化（是追求组合收益方差的最小化（Min）.v第二部分称为第二部分称为“约束条件约束条件”，即在追求方，即在追求方差最小化的过程中（改变投资组合比例），差最小化的过程中（改变投资组合比例），必须始终确保投资组合比例满足组合期望必须始终确保投资组合比例满足组合期望收益的要求，并同时保持投资比例之和等收益的要求，并同时保持投资比例之和等于于1.v只有两种资产的情况：

只有两种资产的情况：

vv上述所示在数学上被称为上述所示在数学上被称为“二次规划模型二次规划模型”，可，可以直接运用拉格朗日乘数法求解。

以直接运用拉格朗日乘数法求解。

有效边缘线的形状有效边缘线的形状1、是双曲线的一支，向右上方倾斜的曲线，、是双曲线的一支，向右上方倾斜的曲线，反映反映”高风险，高收益高风险，高收益“2、是一条上凸的曲线；、是一条上凸的曲线；3、构成组合的证