福建省漳州市届九年级初中毕业班质量检测数学试题.docx

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福建省漳州市届九年级初中毕业班质量检测数学试题

2020年漳州市初中毕业班质量检测

数学试题

（满分：

150分；考试时间：

120分钟）

友情提示：

请把所有答案填写（涂）到答题纸上！

请不要错位、越界答题！

！

注意：

在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描

确认，否则无效．

一、选择题：

本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂．

1．如图，点O为数轴的原点，若点A表示的数是－1，则点B表示的数是

A、－5B、－3C、3D、4

2．右图所示的几何体的主视图是

ABCD

3．计算2－1+｜－3｜的结果是

A、

B、1C、

D、－5

4．下列计算正确的是

A、

B、

C、

D、

5．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，肋相交于点D，点E,F分别是AD,OD的中点，

若EF=2，则AC的长是

A、2B、4C、6D、8

6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（3，－1），平移线段AB，

使点B落在点B1（－1，－2）处，则点A的对应点A1的坐标为

A、（0，－2）B．（－2，0）C．（0，－4）D．（－4，0）

7．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：

五只雀，

六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：

每只雀、燕的

重量各为多少设每只雀的重量均为x斤，每只燕的重量均为y斤，

则可列方程组为

A、

B、

C、

D、

8．某校20位同学参加夏令营射击训练，将某次射击成绩绘制成如图

所示的条形统计图，则这次成绩的众数和中位数分别是

A、7，B、7，7C、8，6D、8，

9．如图，已知四边形ABCD的四个顶点在以AB为直径的半圆上，AB=4.若∠BCD=120°，

则

的长为

A、

B、

C、

D、

10.若函数y=x2（x≥0）的图象与直线y=kx+k+1有公共点，则k的取值范围是

A、k≤0B、k≤－1C、k≥－1D、k为任意实数

二、填空题：

本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置．

11.预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，数据460000000用科学记数法表示为__________．

12.正六边形的一个内角度数是__________．

13.若a是方程x2+x－1=0的根，则代数式2020－a2－a的值是___________．

14.一组数据1，7，4，3，5的方差是__________．

15.如图，∠ACB=90°,AB=10，AC=8，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，

垂足分别为D，E，F，则EF的长为___________．

16．已知矩形ABCD的四个顶点在反比例函数

（k>0）的图象上，且AB=4,AD=2，则k的值为_______．

三、解答题：

本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸的

相应位置解答．

17．（8分）

解不等式组：

18．（8分）

如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，BE∥CD，CE∥AB。

求证：

四边形CEBD是菱形．

19.（8分）

先化简，再求值：

其中

.

20.（8分）

如图，在△ABC的AC边上求作一点D，使BD=AD（要求：

尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

若BD平分LABC，且AD=5，CD=4，求BC的长．

21．（8分）

如图，将Rt△AOB绕直角顶点O顺时针旋转，得到△A'OB’，使点A的对应点A’落在AB边上，

过点B’作B'C∥AB，交AO的延长线于点C.

（l）求证：

∠BA'D=∠C；

（2）若OB=2OA，求tan∠OB'C的值．

22.（10分）

某科技公司为提高经济效益，近期研发一种新型设备，每台设备成本价为2万元．经过市场调研发现，该设备的月销售量y（台）和销售单价x（万元）对应的点（x，y）在函数y=kx+b的图象上，如图．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）根据相关规定，此设备的销售单价不高于5万元，若该公司要获得80万元的月利润，则该设备的销售单价是多少万元

23．（10分）

某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶以每瓶2元的价格当天全部降价处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天本地最高气温有关．为了制定今年六月份的订购计划，计划部对去年六月份每天的最高气温x（℃）及当天售出（不含降价处理）的酸奶瓶数），等数据统计如下：

x（℃）

15≤x<20

20≤x<25

25≤x<30

30≤x≤35

天数

6

10

11

3

y（瓶）

270

330

360

420

以最高气温位于各范围的频率代替最高气温位于该范围的概率．

（1）试估计今年六月份每天售出（不含降价处理）的酸奶瓶数不高于360瓶的概率；

（2）根据供货方的要求，今年这种酸奶每天的进货量必须力100的整数倍．问今年六月份这种酸奶一天的进货量为多少时，平均每天销售这种酸奶的利润最大

24.（12分）

如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E在对角线BD上，△ABE的外接圆交BC于点F.

连接AF交BD于点G．

（l）求证：

AF=

AE；

（2）若FH是该圆的切线，交线段CD于点H，且FH=FG，求BF的长．

25.（14分）

已知抛物线y=ax2+bx经过点（2，8），（4，8）.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P（x1，y1），Q（x2，y1）均在该抛物线上，且x1

的取值范围；

（3）若点A为抛物线上的动点，点B（3，7），则以线段AB为直径的圆截直线y=

所得弦的长是否为定值若是，求出它的值；若不是，请说明理由.