人教版七年级数学上册第二章整式的加减法习题大全含答案 25.docx
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人教版七年级数学上册第二章整式的加减法习题大全含答案25
人教版七年级数学上册第二章整式的加减法习题大全（含答案）
计算或化简
（1）﹣2.4+3.5﹣4.6+3.5
（2）2×（﹣3）2﹣4×（﹣3）+12
（3）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）
（4）（﹣x+2x2+5）﹣（4x2﹣3﹣6x）
【答案】
（1）0；
（2）42；（3）﹣2x﹣7；（4）﹣2x2+5x+8；
【解析】
【分析】
（1）用交换律和结合律后，相加即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（3）原式去括号合并即可得到结果；
（4）原式去括号合并即可得到结果.
【详解】
解：
（1）原式=（﹣2.4﹣4.6）+（3.5+3.5）=﹣7+7=0；
（2）原式=2×9﹣4×（﹣3）+12=18+12+12=42；
（3）原式=﹣x+2x﹣2﹣3x﹣5=﹣2x﹣7；
（4）原式=﹣x+2x2+5﹣4x2+3+6x=﹣2x2+5x+8；
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算和整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
42．先化简，再求值：
5ab2﹣[3ab﹣2（﹣2ab2+ab）]，其中a是最小的正整数，b是绝对值最小的负整数．
【答案】ab2﹣ab，2.
【解析】
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，确定出a与b的值，代入计算即可求出值．
【详解】
解：
原式＝5ab2﹣3ab﹣4ab2+2ab＝ab2﹣ab，
∵a是最小的正整数，b是绝对值最小的负整数．
∴a＝1，b＝﹣1，
则原式＝1+1＝2．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
43．已知
，求多项式
的值.
【答案】-42
【解析】
【分析】
原式合并同类项得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
【详解】
解∵
∴a-1=0， a=1，b+2=0，b=－2，
原式=-3ab-17b2+20a2，
当a=1，b=－2时，原式=－42
【点睛】
此题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
44．化简：
（1）
（2）
【答案】
（1）-5x-1;
（2）x2
【解析】
【分析】
（1）根据合并同类项可以解答本题；
（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．
【详解】
解：
（1）原式=-5x-1;
（2）原式=
【点睛】
此题考查整式的加减，解题关键是明确整式的加减的计算方法．
45．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价50元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案,两种优惠方案可以任意选择：
方案一：
买一套西装送一条领带；方案二：
西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x
.
（1）若该客户按方案一购买，需付款元（用含x的式子表示）,
若该客户按方案二购买，需付款元（用含x的式子表示）
（2）若
，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；
（3）当
时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？
试写出你的购买方法和所需费用.
【答案】
（1）（7000+50x），（7200+45x）；
（2）选方案一；（3）先用方案一买20套西装，赠送20条领带，再用方案二买10条领带，用钱8450.
【解析】
【分析】
（1）分别用两种不同的付款方式列出代数式即可；
（2）将x=30分别代入
（1）中求得的代数式中即可，然后再比较即可得到选择哪种方案更合算；
（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．
【详解】
（1）方案一购买，需付款：
20×400+50（x-20）=7000+50x（元），
按方案二购买，需付款：
0.9（20×400+50x）=7200+45x（元）；
（2）把x=30分别代入：
7000+50x=7000+1500=8500（元），
7200+45x=7200+1350=8550（元）．
因为8500＜8550，所以按方案一购买更合算；
（3）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买（x-20）条领带，共需费用：
20×400+0.9×50（x-20）=45x+7100，
当x=30时，45×30+7100=8450（元）．
【点睛】
考查了列代数式和求代数式的值，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．
46．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：
（1）求所捂住的多项式；
（2）当a＝3，b＝-1时,求所捂住的多项式的值.
【答案】
（1）3a2-4ab-b2，
（2）38
【解析】
【分析】
（1）由被减数=减数+差，列出式子，再计算即可；
（2）把a与b的值代入原式计算即可．
【详解】
（1）手所捂住的多项式＝
＝2a2-4ab+4b2+a2-5b2=3a2-4ab-b2;
（2）当a＝3，b＝-1时,手所捂住的多项式＝27+12－1＝38.
【点睛】
考查了整式的加减和代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
47．先化简，再求值
（1）
，其中x=-2,y=1
（2）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b+2|=0．
【答案】
（1）x-2y，-4；
（2）-ab2，4
【解析】
【分析】
（1）先去括号，再合并同类项，再将x，y的值代入计算即得；
（2）先去括号，再合并同类项，再由非负数的性质得出a，b的值，继而代入计算即得．
【详解】
（1）3（3x-2y）-4（-y+2x）
=9x-6y+4y-8x
=x-2y，
当x=-2，y=1时，
原式=-2-2×1
=-2-2
=-4；
（2）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）
=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b
=－ab2，
∵（a+1）2+|b+2|=0，
∴a+1=0，b+2=0，
∴a=－1，b=-2，
∴原式=－（－1）
＝4.
【点睛】
考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项法则和非负数的性质．
48．化简：
（1）
（2）3（2x2－xy）－（x2＋xy－6）
【答案】
（1）-8x-5y；
（2）5x2-4xy+6
【解析】
【分析】
（1）根据加法的交换律和结合律合并同类项即可；
（2）先去括号，再加法的交换律和结合律合并同类项即可．
【详解】
（1）
＝－3x-5x+2y-7y
=-8x-5y;
（2）3（2x2－xy）－（x2＋xy－6）
=6x2-3xy-x2-xy+6
=6x2-x2-3xy-xy+6
=5x2-4xy+6
【点睛】
考查了整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则.
49．先化简再求值:
已知（x+
）2+|y+3|=0，求多项式3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y-2（xy+y）-17]的值
【答案】
，
.
【解析】
【分析】
利用非负性求出x、y的值，然后化简多项式，然后把x、y的值代入，即可求出答案.
【详解】
解：
∵（x+
）2+|y+3|=0，
∴
，
，
∴
，
，
∵原式=
=
=
=
=
=
=
.
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解题的关键是利用非负性求出x、y的值，以及正确进行化简.
50．
（1）先化简，再求值：
，其中
，y=-3.
（2）已知4=-a2+2a-1，B=3a2-2a+4，求当a=-2时，2A-3B的值.
【答案】
（1）
，
；
（2）-78.
【解析】
【分析】
（1）根据合并同类项法则化简出最简结果，把x、y的值代入计算即可；
（2）先根据合并同类项法则化简出最简结果，再代入求值即可.
【详解】
（1）原式＝
当x＝
，y＝－3时，
（2）2A－3B＝2（－a2＋2a－1）－3（3a2－2a＋4）
＝－2a2＋4a－2－9a2＋6a－12
＝－11a2＋10a－14.
当a＝－2时，2A－3B＝－11a2＋10a－14
＝－11×（－2）2＋10×（－2）－14
＝-78
【点睛】
本题考查整式的加减——化简求值，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.
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