PID控制算法与策略.doc

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第四章控制算法与策略

按偏差的比例、积分和微分进行控制的控制器（简称为PID控制器、也称PID调节器），是过程控制系统中技术成熟、应用最为广泛的一种控制器。

它的算法简单，参数少，易于调整，并已经派生出各种改进算法。

特别在工业过程控制中，有些控制对象的精确数学模型难以建立，系统的参数不容易确定，运用控制理论分析综合要耗费很大代价，却不能得到预期的效果。

所以人们往往采用PID控制器，根据经验进行在线整定，一般都可以达到控制要求。

随着计算机特别是微机技术的发展，PID控制算法已能用微机简单实现。

由于软件系统的灵活性，PID算法可以得到修正而更加完善[14]。

在本章中，将着重介绍基于数字PID控制算法的系统的控制策略。

4．1采用周期T的选择

采样周期T在微机控制系统中是一个重要参数，它的选取应保证系统采样不失真的要求，而又受到系统硬件性能的限制。

采样定理给出了采样频率的下限，据此采样频率应满足，，其中是原来信号的最高频率。

从控制性能来考虑，采样频率应尽可能的高，但采样频率越高，对微机的运行速度要求越高，存储容量要求越大，微机的工作时间和工作量随之增加。

另外，当采样频率提高到一定程度后，对系统性能的改善已不明显[14]。

因此采样频率即采样周期的选择必须综合考虑下列诸因素：

（1）作用于系统的扰动信号频率。

扰动频率越高，则采样频率也越高，即采样周期越小。

（2）对象的动态特性。

采样周期应比对象的时间参数小得多，否则采样信号无法反映瞬变过程。

（3）执行器的响应速度。

如果执行器的响应速度比较缓慢，那么过短的采样周期和控制周期将失去意义。

（4）对象的精度要求。

在计算机速度允许的情况下，采样周期越短，系统调节的品质越好。

（5）测量控制回路数。

如果控制回路数多，计算量大，则采样周期T越长，否则越小。

（6）控制算法的类型。

当采用PID算式时，积分作用和微分作用与采样周期T的选择有关。

选择采样周期T太小，将使微分积分作用不明显。

因为当T小到一定程度后，由于受到计算精度的限制，偏差e（k）始终为零。

另外，各种控制算法也需要计算时间。

基于以上分析，在主频为100MHz的嵌入式PC/104计算机的基础上，选取采样周期为2ms，PID控制器运算及力传感器的采集和滤波程序在此期间能够完全运行，并有足够时间计算出偏差值，送出控制量。

由于要求加载信号的频率为4～30Hz，2ms的采样频率可以满足控制系统的要求。

4．2PID控制器设计

在模拟调节系统中，PID算法的表达式为

（4-1）

式中：

为控制器的输出信号；为控制器输入的偏差信号，它等于测量值与给定值之差；为控制器的比例系数；为控制器的积分时间常数；为控制器的微分时间常数。

由于微机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值来计算控制量。

因此，在微机控制系统中，必须首先对（4-1）式进行离散化处理，离散的PID表达式：

（4-2）

这是位置式的PID控制算法，由式（4-2）可以看出，要想计算，不仅需要本次与上次的偏差信号和，而且还要对历次的偏差信号进行累加，即。

这样，不仅计算繁琐，而且还要占用很多的内存单元。

因为计算机输出的对应的是执行机构的实际位置，如计算机出现故障，的大幅度变化，会引起执行机构位置的大幅度变化，这种情况往往是生产实践中不允许的，在某些场合，还可能造成重大的生产事故。

因而产生了增量式PID控制的控制算法。

所谓增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量。

（4-3）

下面讨论PID控制器中三个环节的特性。

（1）比例环节

按负反馈原理构成的控制系统，其最大特点是采用偏差e（t）进行控制，偏差e（t）是进行控制的最原始、最基本的信号。

因此，比例环节是构成PID控制器的基本环节。

对动态性能的影响：

比例控制参数K加大，使系统的动作灵敏，速度加快，K偏大，振荡次数加多，调节时间加长。

当K太大时，系统会趋于不稳定；当K太小时，又会使系统动作缓慢。

对稳态性能的影响：

加大比例控制系数K，在系统稳定的情况下，可以减小稳态误差，提高控制精度，但是加大K只是减少稳态误差，却不能完全消除稳态误差。

（2）积分环节

积分环节不能单独使用。

当控制器仅由积分环节构成时，属于不稳定系统，在实际应用中，常采用PI或者PID控制器。

对动态性能的影响：

积分控制参数Ti通常使系统的稳定性下降。

Ti太小系统将不稳定。

Ti偏小，振荡次数较多。

Ti太大，对系统性能的影响减少。

当Ti合适时，过渡特性比较理想。

对稳态性能的影响：

积分控制参数能消除系统的稳态误差，提高控制系统的控制精度。

但是若Ti太大时，积分作用太弱，以至不能减小稳态误差。

（3）微分环节

微分环节反映偏差的变化率，能在偏差值变得太大之前，在系统中引进一个有效的早期修正信号。

因此微分环节有利于增加系统的稳定性，提高快速性，改善动态性能。

由于微分环节是对偏差速率的反映，只在暂态过程中才有效，而在信号无变化或变化及其缓慢的稳态将完全失效。

所以，单一的微分环节控制器在任何情况下都不能单独地与被控对象串联起来使用。

控制器加入微分环节，可以减少系统超调量，缩短调节时间，允许加大比例控制，使稳态误差减小，提高控制精度。

4．3数字PID控制器的改进

如果单纯地用数字PID控制器去模仿模拟控制器，不会获得更好的效果。

因此必须发挥微机运算速度快、逻辑判断功能强、编程灵活等优势，才能在控制性能上超过模拟控制器，由此产生了一系列的改进算法。

1、积分分离

在一般的PID控制中，当有较大的扰动或大幅度改变给定值的时候，由于此时有较大的偏差，以及系统有惯性和滞后，故在积分项的作用下，往往会产生较大的超调和长时间的波动。

为此，可采用积分分离措施，即偏差较大时，取消积分作用；当偏差较小时，才将积分作用投入。

引进积分分离PID控制算法，既保持了积分作用，又减少了超调量，使得控制性能有了较大的改善。

2、饱和作用的抑制

如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除偏差时，由于积分作用，尽管计算PID差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行机构已无相应的动作，这就称为积分饱和。

当出现积分饱和时，势必使超调量增加，控制品质变坏。

作为防止积分饱和的办法之一，可对计算出的控制量限幅，同时，把积分作用切除掉。

当根据PID调节器算出来的控制量超出了限制范围时，控制量实际上只能取其边界值。

3、干扰的抑制

由于疲劳试验现场的环境比较嘈杂，而且电源线铺设的也不很规则，在实际加载控制过程中，会遇到各种不同的干扰信号。

除了在系统硬件以及环境布局方面采取必要的措施以外（如用屏蔽线传输信号，设备接保护地等），为了尽可能的减少或消除干扰信号对系统的影响，在系统软件方面也采取了一定的措施，来抑制干扰信号。

通常差分项的计算结果受到干扰的影响最大，可能会导致系统出现不期望的大的控制量变化，由于在数字式PID算法中，差分是用来代替传统PID算式中的微分项，因此，干扰通过微分项对控制的影响是主要的。

为了避免偏差滤波方法对PID算式全部项的产生影响，本系统选择用单独修改微分项的办法来抑制干扰，这里用的是四点中心差分法[15]。

可以得到干扰抑制修改后的数字PID增量算式为

（4-4）

通过以上改进，PID算法最终流程图如图4.1所示。

图4.1PID算法流程图

4．4参数的整定

为了使控制系统不仅静态特性好，而且稳定性好，过渡过程快，正确地整定PID数字控制器的参数、、是非常重要的。

PID参数的整定有理论设计和实验确定法。

由于本系统的精确数学模型很难得到，因此没有办法通过理论方法计算，只有通过实验来确定。

在连续控制系统中，模拟控制器的参数整定方法非常多，有稳定边界法、衰减曲线法、动态特性法、基于偏差积分指标最小的整定参数法，但常用的方法还是简单易行的稳定边界法。

它的优点是整定参数时不必依赖控制对象的数学模型。

另外这种方法也是由经典频率法简化而来的，虽然稍粗糙了一点，但很适于现场应用。

对于本系统来说，由于系统加载的是正弦载荷，因此允许在短时间内出现振荡，参数整定时可以采用稳定边界法。

稳定边界法是目前应用比较广的一种整定参数的方法。

其特点是直接在闭合的控制系统中进行整定，而不需要进行过程特性的试验[16]。

具体整定步骤如下：

（1）把控制器的积分时间置于最大（＝∞），微分时间置零（＝0），选用纯比例控制，系统投入闭环运行，给定值r作阶跃扰动，控制器比例带d从较大开始，逐渐减小，直至被控量y出现临界振荡为止，记下此时的临界振荡周期Tu和临界比例带du。

（2）根据Tu和du值，运用的经验公式，计算出控制器的各个参数、和值。

（3）根据上述试验计算得出的结果设置控制器的参数值。

观察系统的响应过程，若曲线不符合要求，再适当调整参数值。

4．5控制策略

疲劳试验机加载的最主要的指标通常是载荷峰值和加载频率，还有一些试验可能会有加载波形或其它一些特别的要求。

本课题只要求控制系统进行正弦加载。

由于整个疲劳试验机控制与加载系统涉及的环节比较多，其中有电子的部分，也有机械的部分以及液压部分，因此，在控制策略上必须要兼顾整个系统的完整性和一致性。

如果其中某一个环节的精度不够或控制参数不合适，都会直接影响到最后的控制效果。

本系统的控制策略主要由三个方面组成，传感器的标定、PID参数的自整定、幅度调节PID算法。

传感器的标定是为整个系统提供一个输出标准，它的精度是整个控制系统控制精度的基础，对系统最后的控制效果有很大影响。

PID参数的自整定使得控制系统的智能化程度有了很大的提高，自整定的方法多种多样，如果采用象神经网络、遗传算法那样的控制方法，靠实时的调整PID的参数值来提高控制精度的方法，将使计算量大大增加，控制周期延长，调整过程也比较缓慢。

而且，单纯的依靠调节PID参数的值是没办法达到很高的精度的。

而单纯形加速法简单实用，计算工作量小，收敛速度快，通用性强，将它与PID幅度控制方法结合使用，先用单纯形加速法找出合适的PID参数，然后在动态加载的过程中采用拟人幅度调节PID算法，既能实现智能化控制，又能保证很高的控制精度。

而且这两种方法都便于调试，因为它们的收敛方向明确，而神经网络的调试则要复杂的多。

1）传感器的标定

通常在疲劳试验中，都需要对试件一级一级进行加载，以确定试件的疲劳极限。

因此多级加载是在试件疲劳加载过程中经常会使用到的加载方式。

为了保证试验的真实性和加载精度，减少传感器非线性的影响，在进行不同载荷加载前，都要对传感器进行标定。

这个过程烦琐而且耗时。

试验件及传感器的重复拆装，带来安装误差，影响数据的一致性。

因此，为了缩短试验时间，简化操作过程，就需要对传感器进行一次性多级标定，以确定传感器在不同载荷下的输入输出对应关系，并将这些加载值储存到控制系统的文件中。

标定过程如图4.2所示。

设传感器最大量程时对应最大输出值C点，如果只是做最大量程点标定，相当于用OC之间的虚线近似实际的非线性曲线OABC，这样将带来一定误差。

如果做多点标定，用折线OA、AB、BC代替曲线OABC，所产生的误差会减少，选择适当的标定点数，可以达到相应的精度要求，而且力的加载过程也会更加均匀。

将分段标定值存储在计算机中，并建立分段的数学公式，当测量值进入不同分段中时，采用不同的数学公式计算，就可以达到相对精确的测量值，只是实现精确控制的前提。

分段标定增加了计算量，由于计算是在控制周期里完成的，所以应该尽量简化计算过程。

为了减少计算量，在存储标定值的时候将标定值按数值大小从大到小单方向存储。

图4.2标定曲线

2）PID参数的自整定

给系统加载阶跃信号，然后依照上面的单纯形加速法来求出系统的PID参数。

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