高考物理一轮复习课时作业121机械振动含答案.docx

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高考物理一轮复习课时作业121机械振动含答案

开卷速查　规范特训

课时作业　实效精练

开卷速查（三十九）　机械振动

A组　基础巩固

1．[2014·上海市松江二中测试]如图39－1所示，两根细线长度均为2m，A细线竖直悬挂且在悬点O处穿有一个金属小球a，B悬挂在悬点O′处，细线下端系有一金属小球b，并且有ma>mb，把金属小球b向右侧拉开3cm到b′处，然后同时让金属小球a、b由静止开始释放（不计阻力和摩擦），则两小球的最终情况是（　　）

图39－1

A．a小球先到达最低点，不可能和b小球在最低点相碰撞

B．b小球先到达最低点，不可能和a小球在最低点相碰撞

C．a、b两小球恰好在最低点处发生碰撞

D．因不知道ma、mb的具体数值，所以无法判断两小球的最终情况

解析：

小球a到达最低点的时间ta＝

＝

s≈0.63s；b球到达最低点的时间tb＝

T＝

＝

s≈0.70s；所以a小球先到达最低点，不可能和b小球在最低点相碰撞，选项A正确．

答案：

A

2．一个弹簧振子，第一次被压缩x后释放做自由振动，周期为T1，第二次被压缩2x后释放做自由振动，周期为T2，则两次振动周期之比T1∶T2为（　　）

A．1∶1　　B．1∶2　　C．2∶1　　D．1∶4

解析：

只要是自由振动，其振动的周期只由自身因素决定，对于弹簧振子而言，就是只由弹簧振子的质量m和弹簧的劲度系数k决定的，而与形变大小，也就是振幅无关．所以只要弹簧振子这个系统不变（m、k不变），周期就不会改变，所以答案为A.

答案：

A

3．图39－2所示是单摆做阻尼振动的位移－时间图线，下列说法中正确的是（　　）

图39－2

A．摆球在P与N时刻的势能相等

B．摆球在P与N时刻的动能相等

C．摆球在P与N时刻的机械能相等

D．摆球在P时刻的机械能小于N时刻的机械能

解析：

由于摆球的势能大小由其位移和摆球质量共同决定，P、N两时刻位移大小相同，关于平衡位置对称，所以势能相等，A正确；由于系统机械能在减少，P、N势能相同，则P处动能大于N处动能，所以B、C、D错．

答案：

A

4．如图39－3甲，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，如图39－3乙是振子做简谐运动时的位移—时间图象，则关于振子的加速度随时间的变化规律，图39－4所示的四个图象中正确的是（　　）

　　　　甲　　　　　　　　　　　　　　乙

图39－3

A　　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　D

图39－4

解析：

设位移x＝Asin

t，则加速度a＝－

x＝－

sin

t，当t＝

时a＝－

，故C正确．

答案：

C

5．下表表示某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则（　　）

驱动力频率/Hz

30

40

50

60

70

80

受迫振动振幅/cm

10.2

16.8

27.2

28.1

16.5

8.3

A.f固＝60HzB．60Hz＜f固＜70Hz

C．50Hz＜f固＜60HzD．以上选项都不对

解析：

由题中表格数据可判断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小，f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大，并从中看出f驱越接近f固，振幅的变化越慢．比较各组数据知f驱在50～60Hz范围内时，振幅变化最小．因此，50Hz＜f固＜60Hz.

答案：

C

6．（多选题）如图39－5所示，弹簧下端挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，则物体在振动过程中（　　）

图39－5

A．物体在最低点时所受的弹力大小应为2mg

B．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变

C．弹簧的最大弹性势能等于2mgA

D．物体的最大动能应等于mgA

解析：

由于物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，故该点处物体的加速度大小为g，方向竖直向下，根据振动的对称性，物体在最低点时的加速度大小也为g，方向竖直向上，由牛顿第二定律F－mg＝ma，而a＝g，得物体在最低点时所受的弹力大小应为2mg，A选项正确；在振动过程中弹簧的弹性势能、物体的动能及物体的重力势能总和不变，B选项错误；从最高点运动到最低点时，由机械能守恒得重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加，故弹簧的最大弹性势能等于2mgA，C选项正确；物体在平衡位置时具有最大动能，从最高点到平衡位置的过程，由动能定理得Ekm＝mgA－W弹簧，故D选项错误．

答案：

AC

7．（多选题）如图39－6甲所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图象如图39－6乙所示，以下说法正确的是（　　）

图39－6

A．t1时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小

B．t2时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小

C．t3时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大

D．t4时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最大

解析：

小球在t1和t3时刻，位移最大，小球速度为零，轨道对小球支持力最小；在t2和t4时刻，位移为零，小球速度最大，轨道对小球的支持力最大．

答案：

AD

B组　能力提升

8．[2014·四川省成都月考]如图39－7甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图39－7乙所示，下列说法正确的是（　　）

甲

乙

图39－7

A．t＝0.8s时，振子的速度方向向左

B．t＝0.2s时，振子在O点右侧6cm处

C．t＝0.4s和t＝1.2s时，振子的加速度完全相同

D．t＝0.4s到t＝0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小

解析：

t＝0.8s时，振子经过O点向负方向运动，即向左运动，选项A正确；t＝0.2s时，振子在O点右侧6

cm处，选项B错误；t＝0.4s和t＝1.2s时，振子的位移等大反向，回复力和加速度也是等大反向，选项C错误；t＝0.4s时到t＝0.8s的时间内，振子从B点向左运动到平衡位置，其速度逐渐增加，选项D错误．

答案：

A

9．如图39－8所示，物体A和B用轻绳相连挂在弹簧下静止不动，A的质量为m，B的质量为M，弹簧的劲度系数为k.当连接A、B的绳突然断开后，物体A将在竖直方向上做简谐运动，则A振动的振幅为（　　）

图39－8

A.

B.

C.

D.

解析：

剪断轻绳前，弹簧伸长的长度为x1＝

.若弹簧下只挂有A，则静止时弹簧的伸长量x2＝

，此位置为A在竖直方向上做简谐运动的平衡位置．则A振动的振幅为x1－x2＝

－

＝

.

答案：

A

10．如图39－9所示，AC是一段半径为2m的光滑圆弧轨道，圆弧与水平面相切于A点，BC＝7cm.现将一个小球先后从曲面的顶端C和圆弧中点D由静止开始释放，到达底端时的速度分别为v1和v2，所用的时间分别为t1和t2，则（　　）

图39－9

A．v1＞v2，t1＝t2B．v1＜v2，t1＝t2

C．v1＞v2，t1＞t2D．v1＝v2，t1＝t2

解析：

小球两次运动均可看成类单摆运动，虽然释放的高度不同，但所用时间均为

＝

，故t1＝t2.根据机械能守恒知，小球从C下滑至A点的高度差大，故由C运动到A点时的速度大，即v1＞v2.

答案：

A

11．有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期为T0，当气球停在某一高度时，测得该单摆的周期为T.求该气球此时离海平面的高度h.（把地球看做质量均匀分布的半径为R的球体）

解析：

根据单摆周期公式T0＝2π

，T＝2π

，其中l是单摆长度，g0和g分别是两地点的重力加速度．根据万有引力定律公式可得g0＝G

，

g＝G

，

由以上各式可解得h＝

R.

答案：

R

12．如图39－10所示，有一个摆长为l的单摆，现将摆球A拉离平衡位置一个很小的角度，然后由静止释放，A摆至平衡位置P时，恰与静止在P处的B球发生正碰，碰后A继续向右摆动，B球以速度v沿光滑水平面向右运动，与右侧的墙壁碰撞后以原速率返回，当B球重新回到位置P时恰与A再次相遇，求位置P与墙壁间的距离d.

图39－10

解析：

摆球A做简谐运动，当其与B球发生碰撞后速度改变，但是摆动的周期不变．而B球做匀速直线运动，这样，再次相遇的条件为B球来回所需要的时间为单摆半周期的整数倍：

2d/v＝n（T/2）（其中n＝1、2、3…）

由单摆周期公式T＝2π

得

d＝

（其中n＝1、2、3…）．

答案：

（其中n＝1、2、3…）

13．如图39－11甲所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔P，在下面放一白纸带．当小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔P就在纸带上画出了一条振动曲线．已知在某次实验中沿如图39－11甲所示方向拉动纸带，且在某段时间内得到如图39－11乙所示的曲线．根据曲线回答下列问题：

甲　　　　　　　　　　　乙

图39－11

（1）纸带速度的变化是__________（填“增大”、“不变”或“减小”）．

（2）若已知纸带的加速度a＝2m/s2，且已测出图39－11乙中xab＝0.54m，xbc＝0.22m，则弹簧振子的周期T________________.

图39－12

（3）若纸带做v＝2m/s的匀速直线运动，从t0时刻，即振子经过平衡位置向y轴正方向振动时开始计时，试在图39－12所给的坐标中画出纸带上产生的曲线．（忽略振幅的减小）

解析：

（1）由于纸带上振动曲线由B到A间距增大，故纸带做加速运动，纸带速度增大．

（2）由Δx＝at2可知：

t＝

＝

s＝0.4s

T＝2t＝0.8s.

（3）横轴表示纸带的位移，且与时间成正比，故一个周期对应的位移L＝vT＝2×0.8m＝1.6m

所以曲线如图所示．

图39－13

答案：

（1）增大　

（2）0.8s　（3）见解析图39－13

C组　难点突破

14．有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确

地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2－l图象，如图39－14甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是______（填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象（如图39－14乙），由图可知，两单摆摆长之比

＝________.在t＝1s时，b球振动的方向是________．

图39－14

解析：

由单摆的周期公式T＝2π

得：

T2＝

l，即图象的斜率k＝

，重力加速度越大，斜率越小，我们知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同学所测实验结果对应的图线是B；从题图乙可以得出：

Tb＝1.5Ta，由单摆的周期公式得：

Ta＝2π

，Tb＝2π

，联立解得：

＝

；从题图乙可以看出，t＝1s时b球正在向负最大位移运动，所以b球的振动方向沿y轴负方向．

答案：

B　

　沿y轴负方向