基本初等函数图像及其性质表.doc

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函数名

一次函数

二次函数

反比例函数

指数函数

解析式

图像

定义域

R

R

R

值域

R

必过点

周期性

不是周期函数

不是周期函数

不是周期函数

不是周期函数

单调性

在R上单增

为减

为增

最大最小值

在R不存在最大最小值

开口向上有最小值

不存在最大最小值

在R上不存在最大最小值

奇偶性

奇函数

非奇非偶函数

对称性

函数图像关于原点对称；

既不成中心对称也不成轴对称。

渐近线

无

无

函数名

对数函数

幂函数的一个例子

双钩函数

含绝对值函数

解析式

图像

定义域

R

值域

R

必过点

周期性

不是周期函数

不是周期函数

不是周期函数

不是周期函数

单调性

最大最小值

无最大最小值

最小值为，无最大值

无最大最小值

奇偶性

非奇非偶

非奇非偶

奇函数

对称性

既不是轴对称也不是中心对称

既不是轴对称也不是中心对称

关于原点成中心对称

关于直线对称。

渐近线

直线x=0

和

函数名

正弦函数

余弦函数

正切函数

余切函数

解析式

图像

定义域

R

R

R

值域

R

必过点

周期性

单调性

求解

最大最小值

无最大最小值

奇偶性

奇函数

偶函数

奇函数

不确定

对称性

即是中心对称又是轴对称。

对称中心为

即是轴对称又是中心对称。

对称中心为

是中心对称，对称中心为

求解

渐近线

无

无

直线

无