冀教版七年级数学上学期第五章一元一次方程单元检测卷含答案.docx

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冀教版七年级数学上学期第五章一元一次方程单元检测卷含答案

冀教版七年级数学上册第五章-一元一次方程-单元测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列等式中，是一元一次方程的是（　　）

A．x－y＝4－2xB．x2＋2＝3

C．2x－5＝3x－2D.

＋1＝2

2．下列运用等式的性质进行的变形不正确的是（　　）

A．如果a＝b，那么a－c＝b－c

B．如果a＝b，那么a＋c＝b＋c

C．如果a＝b，那么

＝

D．如果a＝b，那么ac＝bc

3．解方程

－

＝1，去分母正确的是（　　）

A．2（x－2）－（1＋3x）＝1B．2（x－2）－1＋3x＝6

C．2x－2－1＋3x＝6D．2（x－2）－（1＋3x）＝6

4．在下列方程中，解是x＝－2的方程是（　　）

A．2x－3＝4x＋3B．2x＋3＝4x＋5

C．3x＋1＝2x－2D．3x＋1＝x－3

5．若代数式5x－7与4x＋9的值相同，则x的值为（　　）

A．2B．16C.

D.

6．有一道解一元一次方程的题：

3x－（5□x）＝－9，“□”处为运算符号，在印刷时被油墨盖住了，查阅后面的答案得知这个方程的解是x＝－2，那么“□”处应该是（　　）

A．＋B．－C．×D．÷

7．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场．设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（　　）

A．518＝2（106＋x）B．518－x＝2×106

C．518－x＝2（106＋x）D．518＋x＝2（106－x）

8．一个方形水槽，其底面是边长为5m的正方形，槽内盛水，水深4m，现把一个棱长为3m的正方体沉入槽底，水面的高（以m为单位）将变为（　　）

A．5.08mB．5.4mC．6.67mD．7m

9．一列匀速前进的火车，从它进入500m的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是（　　）

A.

mB．100mC．120mD．150m

10．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是（　　）

A．200元B．240元C．320元D．360元

二、填空题（每小题4分，共20分）

11．如果－3x2a－1＋6＝0是关于x的一元一次方程，那么a＝________，方程的解为

x＝________．

12．如果2（x＋3）的值与3（1－x）的值互为相反数，那么x＝________．

13．王大爷用280元钱买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了________千克．

14．一个两位数的各数位上数字之和为7，这个两位数减去27后，它的十位数字与个位数字交换了位置，则这个两位数是________．

15．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，那么王经理带回孔明菜________袋．

三、解答题（共50分）

16．（8分）解方程：

x－

＝2－

.

17．（8分）已知a，b，c，d是有理数，现定义一种新运算：

＝ad－bc，如果

＝18，试求x的值．

18.（10分）甲、乙两个港口相距180千米，一艘客船从甲港出发向乙港驶去，每小时行20千米，2小时后一艘货船从乙港出发，以每小时15千米的速度向甲港驶去，货船行驶几小时后在途中与客船相遇？

19．（10分）某地为了打造风光带，将一段长为360米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天．已知甲工程队每天整治24米，乙工程队每天整治16米，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．

20．（14分）如图5－Z－1，某景区内的环形路是边长为1000米的正方形ABCD.现有1号、2号两辆游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分，设行驶时间为t分，解决下列问题：

（1）当0≤t≤10时，分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程（用含t的代数式表示）；

（2）当0≤t≤10时，求当两车相距的路程是400米时的t值；

（3）当t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C？

并直接写出这一段时间内它与2号车相遇的次数．

图5－Z－1

答案

1．C

2．C　[解析]A选项，根据等式的基本性质1，a＝b两边都减去c，即可得到a－c＝

b－c，故本选项正确；B选项，根据等式的基本性质1，a＝b两边都加上c，即可得到a＋

c＝b＋c，故本选项正确；C选项，根据等式的基本性质2，当c≠0时原式成立，故本选项错误；D选项，根据等式的基本性质2，a＝b两边都乘c，即可得到ac＝bc，故本选项正确．故选C.

3．D　[解析]方程左、右两边同乘6.去分母，得

2（x－2）－（1＋3x）＝6.

4．D　[解析]解此题时，可以把x＝－2逐一代入各选项中的方程，看其是否成立，也可以逐一解各个方程．

5．B　[解析]依题意有5x－7＝4x＋9，解得x＝16.

6．A　7.C

8．A　[解析]本题中的等量关系是水槽中的水变化后的体积＝原来水的体积＋加入的正方体的体积，若设水面高度将变为xm，则可列方程：

5×5×x＝5×5×4＋3×3×3，

解得x＝5.08.

9．B　[解析]设这列火车的长度为xm．由题意，得

＝

，解得x＝100.

10．C　[解析]设这种商品的原定价是x元．根据题意，得75%x＋10＝90%x－38，解得x＝320.故选C.

11．1　2　[解析]由一元一次方程的定义可知，2a－1＝1，a＝1，所以方程－3x＋6＝0的解是x＝2.

12．9　[解析]由题意，知2（x＋3）＋3（1－x）＝0，解得x＝9.

13．5　[解析]设甲种药材买了x千克，则乙种药材买了（x－2）千克．

依题意，得20x＋60（x－2）＝280，解得x＝5.即甲种药材买了5千克．

14．52　[解析]设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7－x.

由题意，得10x＋7－x－27＝10（7－x）＋x，解得x＝5，所以这个两位数为52.

15．33　[解析]设有x个朋友，则5x＋3＝6x－3，解得x＝6，

所以5x＋3＝33.

16．解：

去分母，得6x－3（x－1）＝12－2（x＋2）．

去括号，得6x－3x＋3＝12－2x－4.

移项，得6x－3x＋2x＝12－4－3.

合并同类项，得5x＝5.

系数化为1，得x＝1.

17．解：

由已知新运算可得方程为

2×5－4（1－x）＝18，

10－4＋4x＝18，

4x＝12，

x＝3.

18．解：

设货船行驶x小时后在途中与客船相遇．

根据题意，得20（x＋2）＋15x＝180.

解这个方程，得x＝4.

答：

货船行驶4小时后在途中与客船相遇．

19．解：

设甲工程队整治了x米长的河道，则乙工程队整治了（360－x）米长的河道．

根据题意，得

＋

＝20，解得x＝120，

所以360－x＝360－120＝240.

答：

甲、乙两个工程队分别整治了120米，240米长的河道．

20．解：

（1）1号车在左半环线离出口A的路程为200t米，2号车在左半环线离出口A的路程为（2000－200t）米．

（2）当相遇前相距400米时，可列方程2000－200t－200t＝400，解得t＝4；当相遇后相距400米时，可列方程200t＋200t－2000＝400，解得t＝6.

答：

当两车相距的路程是400米时，t的值为4或6.

（3）由题意，得1号车第三次恰好经过景点C行驶的路程为1000×2＋1000×4×2＝10000（米），所以1号车第三次恰好经过景点C需要的时间为t＝10000÷200＝50（分）；这一段时间内它与2号车相遇的次数为5次．