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计算机仿真翻译

DesigningCompensators

设计补偿器

TheSISODesignTool................4-3SISO设计工具

BodeDiagramDesign................4-10伯德图设计

RootLocusDesign.................4-29根轨迹设计

Thischapterdiscusseshowtobuildcompensatorsusingfunctionsfromthe

ControlSystemToolbox.ItbeginswithadescriptionoftheSISODesignTool,

agraphicaluserinterface（GUI）thatsimplifiesthetaskofdesigning

controllers.Throughtwodesignexamples,aDCmotorandanelectrohydraulic

servomechanism,thischaptershowsyouhowtousetheSISODesignToolto

designcompensatorsbyrootlocus,Bodediagram,andNicholsplotdesign

techniques,andhowtoanalyzetheresultingdesigns.

Ifyouneedtodevelopcustomapplications,ormustperformMIMO（multiple

inputmultipleoutput）design,theControlSystemToolboxprovidesasetof

commandsthatimplementavarietyofdesignalgorithms,includingrootlocus

design,poleplacement,andlinearquadraticGaussian（LQG）design.

本章讨论了如何使用函数从构建补偿器

控制系统工具箱。

它一开始就描述了SISO设计工具，

图形用户界面（GUI），简化了设计任务

控制器。

通过设计实例，直流电机和电

伺服机构，本章向你展示了如何使用SISO设计工具

利用根轨迹，设计补偿器的伯德图，尼克尔斯图的设计

技术，以及如何分析所产生的设计。

如果你需要开发定制的应用程序，或必须执行MIMO（多

多输入多输出）的设计，控制系统工具箱提供了一套

实现各种算法设计的命令，包括根轨迹

设计，极点配置，线性二次高斯（LQG）设计。

TheSISODesignTool

TheSISODesignToolisagraphicaluserinterface（GUI）thatfacilitatesthe

designofcompensatorsforsingle-input,single-outputfeedbackloops.The

SISODesignToolallowsyoutoiteraterapidlyonyourdesignsandperformthe

followingtasks:

•Manipulateclosed-loopdynamicsusingrootlocustechniques.

•Shapeopen-loopBoderesponses.

•Addcompensatorpolesandzeros.

•Addandtunelead/lagnetworksandnotchfilters.

•Inspectclosed-loopresponses（usingtheLTIViewer）.

•Adjustphaseandgainmargins.

•Convertmodelsbetweendiscreteandcontinuoustime.

SISO设计工具是一个图形用户界面（GUI），方便

对于单输入单输出反馈补偿器的设计。

的

SISO设计工具允许你快速迭代你的设计和执行

以下任务：

•操纵闭环动态利用根轨迹技术。

•形开环Bode反应。

•增加补偿器的极点和零点。

•添加和调整超前/滞后网络和陷波滤波器。

•检查闭环反应（使用LTIViewer）。

•调整相位和增益裕度。

•离散和连续时间模型之间的转换。

OpeningtheSISODesignTool

ThissectionshowshowtoopentheSISODesignToolwiththeDCmotor

exampledevelopedinChapter2,“BuildingModels.”

IfyouhavenotbuilttheDCmotormodel,type

loadltiexamples

attheMATLABprompt.Thisloadsacollectionoflinearmodels,includingthe

DCmotor.ToopentheSISODesignToolandimporttheDCmotor,type

sisotool（sys_dc）

attheMATLABprompt.

ThiscommandopenstheSISODesignToolwiththerootlocusandopen-loop

BodediagramsfortheDCmotorplottedbydefault.

TheSISODesignTooldisplays

•Polesasx’s

•Zerosaso’s

•Gainandphasemargins（bydefault）inthelowerleftcornersoftheBode

magnitudeandphaseplots

开放的SISO设计工具

本节说明如何与直流电机开SISO设计工具

2章开发的例子，“建筑模型”。

如果你还没有建立电机模型，型

负载ltiexamples

在MATLAB提示符。

这种负载线性模型的集合，包括

直流电机。

打开SISO设计工具和进口直流电机，型

SISOTOOL（sys_dc）

在MATLAB提示符。

此命令打开SISO设计工具与根轨迹和开环

对直流电机的默认绘制Bode图。

SISO设计工具显示

•极为X的

•零点为O

•增益和相位裕度（默认）在左下角的兆头

幅度和相位图

ImportingModelsintotheSISODesignTool

Ifyoutypesisotool

attheMATLABprompt,anemptySISODesignToolopens.Youcanimportthe

DCmotormodelbyselectingImportModelundertheFilemenu.Thisopens

theImportSystemDatadialogbox,whichisshownbelow.

FollowthesestepstoimporttheDCmotormodel:

1Selectsys_dcunderSISOModels.

2PlaceitintotheGfieldunderDesignModelbyclickingtherightarrow

buttontotheleftofG.

3ClickOK.

模型导入到SISO设计工具

如果你的类型SISOTOOL

在MATLAB提示符，一个空的SISO设计工具打开。

你可以导入

通过文件菜单下选择导入模型的直流电机模型。

这将打开

导入系统数据的对话框，它显示如下。

按照这些步骤来进口直流电机模型：

1选择下sys_dcSISO模型。

2放入G场下的设计模型，通过点击右箭头

按钮：

左

3单击“确定”。

FeedbackStructure

TheSISODesignToolbydefaultassumesthatthecompensatorisinthe

forwardpath,i.e.,thatthefeedbackstructurelookslikethisfigure.

Inthisfigure,theletteredboxesrepresentthefollowing:

•G—plant

•H—sensordynamics

•F—prefilter

•C—compensator

ThedefaultvaluesforF,H,andCareall1.Notethatthismeansthatby

default,thecompensatorhasunitygain.GcontainstheDCmotormodel,

sys_dc.

反馈结构

默认的SISO设计工具假定补偿器在

前进的道路，即，使反馈结构看起来像这图。

在这个图，lettered会代表以下：

•g-植物

•h传感器动力学

•f-prefilter

•c-补偿器

默认值为F，H，和C都是1。

注意thatthismeansthatby

违约，the补偿器有统一的增益。

Gcontainsthe直流电动机模型，

_DCS系统。

AlternativeFeedbackStructures

ClickingtheFSbuttoncyclesthroughthedefaultfeedbackstructureand

severalotherfeedbackstructures.Thisfigureshowsthealternatefeedback

Stuctures.

选择反馈结构

点击FS按钮循环通过默认的反馈结构

其他几个反馈结构。

该图显示了候补反馈

结构。

LoopResponses

Asyouiterateonacompensatordesign,youmayfinditconvenienttobeable

toexaminethevariousloopresponses（forexample,steporimpulseresponses）.

Toview,forexample,theclosed-loopstepresponse,selectOtherLoop

ResponsefromtheAnalysismenu.ThisopenstheResponsePlotSetup

windowwiththedefaultsettingofclosed-loopstepresponsefromr,the

referencesignal,toy,theoutputsignal.

ClickOKtoopenanLTIViewerwiththeclosed-loopstepresponseoftheDC

motor.ForinstructionsonhowtooperatetheLTIViewer,see“LTIViewer”on

page3-3.

Asthisplotshows,thestepresponseoftheDCmotorisabout1.5seconds,

whichistooslowformanyapplications.Also,thereisalargesteady-state

error.ThefollowingsectionsshowhowtouseBodediagramtechniquesfor

improvingtheresponsetimeandsteady-stateerroroftheDCmotorstep

response.

Asyouiterateonadesign,theLTIViewerassociatedwithyourSISODesign

Toolwillautomaticallyupdatetheresponseplotsyouhavechosen.

环响应

当你重复一个补偿器的设计，你会发现它能方便

检查各回路的响应（例如，步骤或脉冲响应）。

查看，例如，闭环阶跃响应，选择其他回路

从分析菜单响应。

这将打开响应的情节设置

随着闭环阶跃响应从R的默认设置的窗口，

Y，参考信号，输出信号。

单击OK以直流闭环阶跃响应打开一个LTIViewer

电机。

有关如何操作的LTIViewer，看到“LTIViewer”

3-3页。

本图显示，直流电机的阶跃响应约1.5秒，

这是速度太慢，对于许多应用程序。

同时，有一个大的稳态

误差。

下面的部分显示如何使用Bode图技术

提高了直流电机步进响应时间和稳态误差

响应。

当你重复设计，与您的SISO设计相关的LTIViewer

工具会自动更新你选择的响应曲线。

BodeDiagramDesign

OnetechniqueforcompensatordesignistoworkwithBodediagramsofthe

open-loopresponse（loopshaping）.UsingBodediagrams,youcandesignto

gainandphasemarginspecifications,adjustthebandwidth,andaddnotch

filtersfordisturbancerejection.

伯德图设计

一个补偿器的设计技术工作图的预示

开环反应（回路成形）。

利用Bode图，你可以设计

增益和相位裕度的要求，调整带宽，并添加缺口

干扰抑制滤波器。

Example:

DCMotor

ThefollowingsectionsusetheDCmotorexampletoshowhowcreatea

compensatorusingBodediagramdesigntechniques.From“SISOExample:

the

DCMotor”onpage2-4,thetransferfunctionoftheDCmotoris

Transferfunction:

1.5

------------------

s^2+14s+40.02

Forthisexample,thedesigncriteriaareasfollows:

•Risetimeoflessthan0.5second

•Steady-stateerroroflessthan5%

•Overshootoflessthan10%

•Gainmargingreaterthan20dB

•Phasemargingreaterthan40degrees

例如：

直流电动机

以下部分采用直流电机的例子展示如何创建一个

补偿器的伯德图设计技术的应用。

从“单输入单输出的例子：

的

直流电机”页2-4，直流电机的传递函数

传递函数：

1.5

------------------

的^2+14+40.02

在这个例子中，设计标准如下：

•上升时间小于0.5秒

•稳态误差小于5%

•超调量小于10%

•边际增益大于20dB

•相位裕度大于40度

AdjustingtheCompensatorGain

Figure4-5onpage4-9showsthattheclosed-loopstepresponseistooslow.The

simplestapproachtospeedinguptheresponseistoincreasethegainofthe

compensator.Toincreasethegain:

1MovethemousepointerovertheBodemagnitudeline.Noticehowthe

pointerbecomesahand.

2GrabtheBodemagnitudelinebyholdingdowntheleftmousebuttonwhen

thehandappears.

3DragtheBodeplotlineupward.

4Releasethemousebutton.Thegainandpoleschangeastheclosed-loopset

pointisrecomputed.

TheSISODesignToolcalculatesthecompensatorgain,andthevalueappears

intheC（s）textboxontheGUI.

Alternatively,youcansetthegainbyenteringthedesiredvalueintheC（s）

fieldintheCurrentCompensatorpanel.

调节补偿器增益

图4-5页4-9显示闭环阶跃响应太慢。

的

最简单的方法来加快响应增加的增益

补偿器。

为了提高增益：

1将鼠标指针移到波特级线。

注意

指针变成了手。

2抓住波特级线，按住鼠标左键时

手的出现。

3拖动Bode图线向上。

4释放鼠标按钮。

增益和磁极变化为闭环集

点重新计算。

SISO设计工具计算补偿增益，和值出现

在C（S）上的GUI文本框。

或者，你可以通过在C进入所需的值设置增益（S）

在目前的补偿板场。

Right-ClickMenus

TheSISODesignToolhasright-clickmenusavailableinanyoftheplot

regions.Themenusarecustomizedforeachplottype;opentheBode

magnitudemenubyright-clickingyourmouseinthewhitespaceoftheBode

magnitudeplot.Thismenuappears.

Theright-clickmenuscontainnumerousfeatures.TheDCmotorexample

makesuseofmanyoftheavailablefeatures;foracompletediscussionofthe

right-clickmenus,seetheonlinehelpfortheSISODesignToolinGUI

Reference.

右键单击菜单

SISO设计工具的右键菜单中的任何可用的情节

区域。

菜单定制每个情节型；开放的兆头

级菜单右键单击在伯德的白色空间鼠标

幅值图。

这个菜单出现。

右键菜单包含的许多功能。

直流电机的例子

使用许多可用的特征；对一个完整的讨论

右键菜单，看到GUI的SISO设计工具的在线帮助

参考。

AdjustingtheBandwidth

Sincethedesignrequirementsincludea0.5secondrisetime,trysettingthe

gainsothattheDCcrossoverfrequencyisabout3rad/sec.Therationalefor

settingthebandwidthto3rad/secisthat,toafirst-orderapproximation,this

shouldcorrespondtoabouta0.33secondtimeconstant.

Tomakethecrossovereasiertosee,selectGridfromtheright-clickmenu.This

createsagridfortheBodemagnitudeplot.Left-clickontheBodemagnitude

plotanddragthecurveuntilyouseethecurvecrossingoverthe0dBline（on

theyaxis）at3rad/sec.ThischangesboththeSISODesignTooldisplayand

theLTIViewerstepresponse.

Foracrossoverat3rad/sec,thecompensatorgainshouldbeabout38.By

default,theSISODesignTooldisplaysgainandphasemargininformationin

thelowerleft-handcornersoftheBodediagrams.IntheBodemagnitudeplot,

italsotellsyouifyourclosed-loopsystemisstableorunstable.

Thestepresponseshowsthatthesteady-stateerrorandrisetimehave

improvedsomewhat,butyoumustdesignamoresophisticatedcontrollerto

meetallthedesignspecifications,in