安岳县小学数学五年级下册第一单元导学案.docx

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安岳县小学数学五年级下册第一单元导学案

1.1倍数、因数

（一）

第一版块自主学习导学

✐回顾旧知

1．什么是自然数？

什么是非零自然数？

2．从24，3，6，12，4，2中选出三个数，组成2个乘法算式、2个除法算式。

3．21÷7 = 3，我们说（    ）能被（    ）整除，也可以说 （    ）能整除 （    ）。

✐新课先知

阅读课本1～3页，思考并回答下面问题：

1．根据单元主题图，你获得了哪些数学信息？

。

2．自主学习例1。

（1）韩信排队点兵时的要求是：

__________________________________；

（2）假如你是韩信，你打算怎样排列？

看看你能有几种不同的排列方法？

用小圆圈代替士兵，画一画，排一排;

（3）把你的排列用算式表示出来;

（4）根据算式试着写一写，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

3．完成第3页“议一议”。

（做在书上）

4．在6，30，55中，6的倍数有：

；不是6的倍数。

✐初步体验

完成第3页“试一试”。

第二版块课堂学习导学

✐自学检测

（一）小组内交流自主学习情况，教师巡视。

（二）自主完成下列习题。

1．在8×5=40这个算式中，8、5叫做（），40叫做（），所以（）和（）是40的因数，（）既是5的倍数，也是8的倍数。

2．在42÷7=6这个算式中，42叫做（），7叫做（），6叫做（），所以（）和（）是42的因数，42既是（）的倍数，也是（）的倍数。

3．找出下列各数的因数：

6的因数有:

_________；15的因数有:

________；18的因数有:

_____。

我发现，一个数最小的因数是_______，最大的因数是_______，一个数因数的个数是________。

4．找出下列各数的倍数：

6的倍数有：

________；2的倍数有：

_____；3的倍数有：

__________；

5的倍数有：

________________。

我发现，一个数最小的倍数是________，一个数倍数的个数是_________，一个数_______最大的倍数。

✐交流探究

结合第一版块的自主学习导学及自学检测内容，合作交流探究总结：

（一）合作交流

1．本单元的研究范围是界定在“非零自然数”范围内的。

（可结合课堂检测2（4）进行合作交流）

2．利用乘法算式、除法算式认识倍数、因数概念。

（可结合自学检测1、2题合作交流）

3．求一个数的倍数、因数的方法。

（结合“巩固练习”1、2题进行合作交流）

学生讨论交流，教师引导学生说出列乘法算式找和列除法算式找。

（二）合作探究

1．一个数因数和倍数个数的特征。

（结合自学检测3、5题进行合作探究）

2．讨论倍数、因数的区别与联系。

（1）区分乘法算式中的因数与一个数的因数的异同。

（结合自学检测1和0.8×5=4对比进行探究）

（2）区分因数和倍数的异同。

倍数因数是建立在整除基础上，同时是互相关联的关系。

如55为什么不是6的倍数？

学生讨论后回答，教师引导学生回答，因为55÷6=9……1，有余数，不能，所以55不是6的倍数；3×4=12，3是因数，12是倍数对吗？

为什么？

学生讨论汇报，教师点点拨，强调。

✐分层训练

（一）巩固练习

1．根据算式指出谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

2×7=1416÷2=8

2．写一写，找一找。

（1）在自然数范围内写出积是18的所的乘法算式。

（2）找出18的所有因数。

3．完成课堂活动第2题。

（二）课堂检测

1．在1—100的自然数中，找出9所有的倍数，其中哪个数是9最小的倍数？

2．判断。

（1）7的倍数有：

7、14、21、28。

（）

（2）30以内7的倍数有：

7、14、21、28。

（）

（3）一个数的因数一定比它的因数大。

（）

（4）0×5=0，所以0和5是0的因数。

（）

（三）拓展延伸

1．一个数既是3的倍数，又是18的因数，这个数可能是（）；

2．6的因数有：

1、2、3、6。

因为1+2+3=6，所以6叫做完美数，想一想，还有哪些数是完美数呢？

✐总结提炼

学生反思本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。

1．倍数、因数概念：

2．倍数、因数的区别与联系：

3．求一个数的倍数、因数的方法：

1.1因数、倍数

（二）

第一版块自主学习导学

✐回顾旧知

1．10能被5整除，那么（）就是（）的倍数，（）就是（）的因数。

2．一个数的因数的个数是（），最小的是（），最大的是（）。

3．15的因数有哪些？

就是找能（）15的整数，则有：

（）。

 其中最大的因数是（）。

4．一个数的倍数的个数是（），最小的是（），没有最大的。

3的倍数有（）。

✐新课先知

阅读课本第4页，思考并回答下面问题：

1．根据算式指出谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

2×7=1416÷2=8

2．写一写，找一找。

（1）在自然数范围内写出积是18的所的乘法算式。

（2）找出18的所有因数。

3．24是哪两个因数的积？

找出24的所有因数。

4．完成数学书练习一的第4题。

✐初步体验

1．下面每组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

16和24和2472和820和5

第二版块课堂学习导学

✐自学检测

（一）小组内交流自主学习情况，教师巡视。

（二）自主完成下列习题。

1．检查预习作业，教师引导学生纠错。

2．在1—100的自然数中，找出9的所有倍数，其中哪个数9的倍数中最小的？

说一说你用什么方法找到9的倍数的？

3．72的因数有（），最大因数是（），72最小的倍数是（）。

4．完成练习一的第6题。

✐交流探究

结合第一版块的自主学习导学及自学检测内容，合作交流探究总结：

（一）合作交流

1．找一个数的倍数的方法有哪些？

一个数倍数的个数是（）的，可以找到（）的倍数，找不到（）的倍数。

（结合自学检测第2题进行合作交流）

2．找一个数的因数的方法有哪些？

一个数因数的个数是（）的，最大的因数和最小的倍数都是（）。

（结合自学检测第3题进行合作交流）

（二）合作探究

1．因数和倍数之间有什么关系？

（结合巩固练习2

（1）题进行合作探究）

✐分层训练

（一）巩固练习

1．把下列各数填入相应的括号中。

   1   2   3   4   5   6   7   8    9   10   12   15   16      18   20   24   30   36   60 

 36的因数 （                                                  ） 

 60的因数（                                                   ）

2．判断。

（1）8是倍数，2是因数。

（）

（2）32是5的倍数。

（）

（3）42÷7=6，42是7的倍数。

（）

（4）1是所有非0自然数的因数（）

（二）课堂检测

1．下列说法对吗？

为什么？

（1）因数的个数是无限的。

（    ） 

（2）15的最大因数是它本身。

（    ） 

（3）1是所有自然数的因数。

（    ） 

（4）一个数的因数一定比这个数小。

（    ） 

 （5）5是30的因数，30是5的倍数。

（   ）

（三）拓展延伸

1．一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（        ）。

2．一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（        ）。

3．一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（      ）。

 4．一些牛奶每12袋装一箱或18袋装一箱都正好装完，没有剩余，这些牛奶至少有多少袋？

✐总结提炼

学生反思本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。

1．倍数、因数概念：

2．倍数、因数的区别与联系：

3．求一个数的倍数、因数的方法：

1.22、3、5的倍数特征

（一）

第一版块自主学习导学

✐回顾旧知

1．100以内，有规律5的倍数有（                ） ，2的倍数有（             ），既是2的倍数，也是5的倍数的数有（）。

找倍数的方法是（），找倍数因数的方法都必须建立在（）之上。

✐新课先知

阅读教材第5页内容，回答下面的问题:

1．按从小到大的顺序写一写2的倍数，2的倍数能写完吗？

（）仔细观察这些数我们发现2的倍数的特征是：

 个位上是（）。

由此可见，判断一个数是不是2的倍数只须看（）位上的数字是不是（）。

2．阅读课本后，你知道（                       ）叫偶数。

 （                    ）叫奇数。

3．联系生活：

你在哪些地方见过奇数偶数？

4．写几个5的倍数：

，观察这些数我们发现5的倍数的特征是：

5．在第1题和4题列举的数中中既是2的倍数，又是5的倍数有：

，这些数的相同点：

，所以既是2的倍数，又是5的倍数的特征是：

✐初步体验

1．试一试：

根据5的倍数特征，判断下面哪些数是5的倍数？

是就画“√”，不是画“×”。

36      48      51      65  

（  ）    （  ）    （  ）    （  ）

78      104      153      280

（  ）    （  ）    （  ）    （  ）

2．独立完成数学书上第5页例1和例2下面的“试一试”

（1）下面哪些数是2的倍数？

1621345870879299

（2）下面哪些数是5的倍数？

512203539

（3）在

（1）

（2）小题中圈出既是2的倍数也是5的倍数的数。

第二版块课堂学习导学

✐自学检测

（一）小组内交流自主学习情况，教师巡视。

（二）自主完成下列习题。

1．运用我们发现的规律做题，观察下面的数：

28   35   40   55  10  84   95  78   53   90   

（1）2的倍数：

（                            ） 

（2）5的倍数：

 （                             ） 

（3）既是2的倍数也是5的倍数：

（                ）

是2的倍数也是5的倍数一定是（   ）的倍数，也就是末尾有（   ）的数。

2．下面哪些数是奇数哪些数是偶数？

17   48  51  63  68  70   101  34  75   偶数：

（                          ） 奇数:

 （                          ） 

3．火眼金睛辨对错：

（1）所有的自然数不是奇数就是偶数。

 （   ）

（2）210既是2的倍数又是5的倍数。

 （   ） 

✐交流探究

结合第一版块的自主学习导学及自学检测内容，合作交流探究总结：

（一）合作交流

1．2的倍数的数的特征是（），5的倍数的数的特征是（），既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是（）。

（结合自学检测第1题进行合作交流）

2．什么是奇数，什么是偶数？

（结合自学检测第2题进行合作交流）

（二）合作探究

1．奇数、偶数的特征。

（结合自学检测第3题进行合作探究）

（1）自然数的个数是无限的，奇数、偶数的个数也是无限的，没有最大的奇数，也没有最大的偶数。

0是最小的偶数，1是最小的奇数。

2．自然数的分类。

✐分层训练

（一）巩固练习

1．下面哪些数是奇数？

哪些数是偶数？

把它们分别填在相应的圈里。

2938425364768799198200301483

奇数偶数

（二）课堂检测

1．看商品猜价格

（1）童车：

（价钱130—135元之间，是2的倍数）

（2）脚踏自行车：

（价钱350—360元之间，是5的倍数）

（3）电动自行车：

（价钱1950—2000元之间，既是2的倍数又是5的倍数）

2．写出30以内7的倍数。

（）

3．写出63所有的因数。

（）

（三）拓展延伸

1．用6、8、0组成符合下列要求的三位数：

2的倍数：

（）

（2）5的倍数（）（3）同是2和5的倍数（）

✐总结提炼

学生反思本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。

1．2、5的倍数的特征：

2．既是2的倍数也是5的倍数的特征：

3．如何判断一个数是2或5的倍数：

4．奇数、偶数的概念：

1.22、3、5的倍数特征

（二）

第一版块自主学习导学

✐回顾旧知

（1）在36、54、93、68、14、205、180、507中，偶数有（），奇数有（），能被3整除的数有（），能被5整除的数有（）。

（2）32□，要使这个数能被2和5同时整数，□里要填（）。

（3）30的因数有（），这些数中（）是偶数，（）是奇数，（）是3的倍数，（）含有因数5，（）既能被2整除，又能被5整除。

（4）0、2、5这三个数字组成的三位数中，（）有因数2，（）能被5整除，（）既是2的倍数，又是5的倍数。

✐新课先知

1.准备一些小圆片，像例1那样摆一摆，并填表。

圆片的个数

3

3

5

……

摆成的数

12

21

23

……

是不是3的倍数

2．认真观察表格，你发现了什么？

3的倍数与圆片的个数有什么联系？

✐初步体验

1．在第7页的“试一试”百数表中，圈出3的倍数。

把个位上的数字和十位上的数字相加，和是3的倍数吗？

2．根据刚才摆一摆，和试一试的实验，用自已的话概括一下3的倍数的特征。

第二版块课堂学习导学

✐自学检测

（一）小组内交流自主学习情况，教师巡视。

（二）自主完成下列习题。

1．在6、12、15、20、27、30、45、75、93、100中，

2的倍数有（）

3的倍数有（）

5的倍数有（）

说一说你是怎样判断的？

2．判断下面算式的结果是奇数还是偶数。

11+37=22+50=42+63=7×2+3=18-12=

✐交流探究

结合第一版块的自主学习导学及自学检测内容，合作交流探究总结：

（一）合作交流

1．3的倍数的特征。

（结合自学检测第1题进行合作交流）3的倍数是奇数还是偶数？

（试着举例，如12，21。

）

2．找出3的倍数的方法。

（结合自学检测第1题进行合作交流）

（二）合作探究

1．2、5的倍数的特征与3的倍数的特征的不同点。

如2、5的倍数的特征看（），3的倍数的特征看（）。

（结合课堂检测第3题进行合作探究）

2．奇数、偶数的运算性质。

（结合自学检测第2题进行探究）

✐分层训练

（一）巩固练习

1．判断下面的说法是否正确。

（对的找“√”，错的打“×”）

（1）个位上是3、6、9的数能被3整除。

（）

（2）一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

（）

（3）111不能被3整除。

（）

（4）一个能被3和5同时整除的数一定是15的倍数。

（）

2．完成练习二第6题。

（二）课堂检测

1．完成数学书第8页的第9题。

2．在里□填上适当的数字，使这些两位数都是3的倍数。

4□□1□23□

3．根据要求，在□里填上一个合适的数字。

（1）既是2的倍数，又有因数5。

675□

（2）是5的倍数，不是2的倍数。

38□

（3）既是3的倍数，又是5的倍数。

334□

（4）能同时被2、3、5整除。

8□8□

（三）拓展延伸

猜猜老师的年龄：

老师的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，又是3的倍数，老师今年 

（  ）岁。

✐总结提炼

学生反思本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。

1．3的倍数的特征：

2．找3的倍数的方法：

3．2、5的倍数的特征与3的倍数的特征的不同点：

1.3质数、合数

第一版块自主学习导学

✐回顾旧知

1．说说下面各数有哪些因数？

1的因数有（），7的因数有（）个，分别是（）其中最小的因数是（），最大的因数是（），10的因数有（）个，其中最大的因数是（），最小的因数是（）

11的因数有（），15的因数有（），21的因数有（）。

2．请将上面的数按因数个数的多少进行分类。

3．什么是偶数，什么是奇数？

偶数和奇数是按什么标准来分类的？

✐新课先知

阅读课本9～10页，思考并回答下面问题：

1．写出下面每个数的所有因数。

1的因数2的因数

4的因数9的因数

11的因数12的因数

15的因数29的因数

2．按因数的个数多少分类。

只有一个因数

只有1和它本身

有两个以上的因数

3．观察上面每个数的因数，你有什么发现？

4．什么是质数？

什么是合数？

5．1是一个什么数？

6．你能把42写成质数相乘的形式吗？

你可以用哪些方法来表示？

✐初步体验

1．完成出示例1下面的“试一试”。

356710132572

质数合数

2．用短除法将8、30分解质因数。

第二版块课堂学习导学

✐自学检测

（一）小组内交流自主学习情况，教师巡视。

（二）自主完成下列习题。

1．填空：

（1）一个数除了（）和它的（），不再有别的因数，这个数叫做（）数。

（2）一个数除了（）和它的（），还有别的因数，这个数叫做（）数。

（3）（）不是质数，也不是合数。

（4）末尾是（）的整数是2的倍数：

末尾是（）的数是5的倍数，（）的数是3的倍数。

（5）最小的质数是（），最小的合数是（），最小的偶数是（），最小的奇数是（）。

（6）判断一个数是质数或合数的方法是根据（）。

（7）一个合数至少有（）个约数。

2．在1～20这些数中，奇数有（），偶数有（），2，3，5，7，11，13，17，19是（）数，（）是合数。

✐交流探究

结合第一版块的自主学习导学及自学检测内容，合作交流探究总结：

（一）合作交流

1．什么是质数和合数？

（结合自学检测1

（1）

（2）（3）进行合作交流）

2．判断一个数是质数还是合数的依据是因数的个数的多少。

（结合自学检测2进行合作交流）

认识1的特殊性，既不是合数也不是质数。

（结合自学检测1（3）进行合作交流，并说明原因。

）

3．知道最小的质数是2，最小的合数是4。

4．质因数，分解质因数的意义。

（二）合作探究

1．怎样用分解法和短除法把一个合数写成几个质数相乘的形式。

（结合巩固练习第8题进行合作探究）

2．2是唯一的既是偶数又是质数的数。

（结合自学检测1（5）进行合作探究）

✐分层训练

（一）巩固练习

1．下面哪些数有因数2？

哪些数有因数3？

因些数有因数5？

10162430487581

2．下面哪些数是质数？

把它们圈起来。

1361735577283

剩下的数都是合数吗？

3．完成练习三的第3题。

4．把“奇数”、“偶数”、“质数”、“合数”分别填入下面各题适当的括号内。

（1）1不是（），不是（），也不是（），是（）。

（2）2既是（），又是（）。

（3）4既是（），也是最小的（）。

5．填一填。

（1）在20以内的质数中，（）加上2还是质数。

（2）既是质数又是奇数的最小一位数是（）。

（3）在60以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。

（4）30□这个数中□里填上（），（），（），（）这几个数时，这个数就是3的倍数；在□里填上（）时，这个数既是2的倍数，又是5的倍数。

在4□的□里填上（），这个数既是奇数，也是合数，而且同时能被2、5整除。

6．直接把下列各数写成质因数相乘的形式。

（1）12

18

（2）72

90

7．写一写

（1）写出两个都是质数的连续自然数。

（）和（）

（2）写出两个既是奇数，又是合数的数。

（）和（）

8．把下列各数分解质因数。

364591

（二）课堂检测

1．认真思考，慎重回答。

（1）是不是所有的质数都是奇数？

（2）是不是所有的奇数都是质数？

（3）是不是所有的合数都是偶数？

（4）是不是所有的偶数都是合数？

2．从3张卡片中选两张组成两位数。

（1）哪些数是2的倍数？

（2）哪些数是5的倍数？

3．完成数学书第11页的第5题。

4．把下列各数写成质数相乘的形式。

40529096

5．填表。

所有因数

15

18

议一议，你发现了什么？

6．在1～100的自然数中，找出既是3的倍数也是5的倍数的所有偶数和所有奇数，说说你是怎样找的确。

7．判断正误。

（1）所有的偶数都是合数。

（）

（2）2的倍数全是偶数。

（）

（3）两个质数相乘积一定是合数。

（）

（4）一个自然数不是质数就是合数。

（）

（5）所有的奇数都是质数。

（）

（6）一个合数至少有3个因数。

（三）拓展延伸

1．猜一猜：

看谁最快猜出陈老师家的电话号码？

第①位是10以内最大的质数。

第②位是10以内最小的合数。

第③位是10以内最大的既是偶数又是合数。

第④位这个数既不是质数也不是合数。

第⑤位是10以内最小的质数。

第⑥位是10以内最小的既是质数又是奇数。

第⑦位是10以内最大的既是奇数又是合数。

陈老师家的电话号码是（）

2．完成数学书11页思考题。

3．算一算：

（1）三个连续的自然数乘积是210，求这三个数。

（2）五

（1）班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行。

已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？

✐反思提炼

学生反思本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。

1．质数的概念：

2．合数的概念：

3．1是一个什么样的数：

4．最小的质数是：

5．最小的合数是：

6．什么是质因数：

7．什么叫分解质因数：

8．分解质因数的方法有：

1.4公因数、公倍数

（一）

第一版块自主学习导学

✐回顾旧知

1．你能说一说什么是因数？

什么是倍数吗？

2．30的因数有（），12的因数有（）。

3．一个数最小的因数是（），最大的因数是（）。

因数的个数是（）

4．把24写成几个质数相乘的形式：

24=

✐新课先知

阅读课本12页，思考并回答下面问题：

1．读例题1，获取数学信息。

2．动手拼一拼，摆一摆

分别用边长1cm，2cm，3cm的正方形纸片摆一摆，看边长是多少厘米的正方形纸片能将长30cm，宽12cm的长方形正好摆满。

3．请用边长4cm的正方形摆一摆，刚好能将这个长方形摆满吗？

为什么？

4．完成例1中的表格，根据刚才的摆一摆，说说你有什么发现？

5．根据刚才的操作，完成下面的练习题。

12和30的因数中都有（），它们就是12和30（）的因数，叫做12和30的（）。

其中（）是最大的一个公因数，叫做它们的（）。

6．你刚才是如何找到既是30的因数，又是12的因数的数呢？

又是如何找到12和平30的最大公因数的呢？

7．还有没有更