东北林业大学测树学习题第一章.docx

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东北林业大学测树学习题第一章

第一章单株树木材积测定

一、填空题

1.胸高形数具有随增大而减小并随增大而减小的特性。

2.测定树干材积的三要素、、。

3.伐倒木材积测定时，区分段个数越多,越小。

4.望高法测定立木材积的公式为。

5.使用布鲁莱测高器需要量测者至树木之间的。

6.胸高形数的公式为，式中。

7.当树高相同时，f1.3随q2的增大而。

8.调查林分时,8cm为起测径阶,径阶大小为4cm,则实测的最小直径为cm。

二、概念题

1.实验形数

2.形高

3.行数

4.正形率

三、简述题

1.简述树干完顶体求积式（一般求积式）的四种形式

2.绘简图并说明布鲁莱斯测高器在坡地测量时的三种情况

四、证明题

1．平均断面积近似求积式

2．绘图并证明望高法原理

五、论述题

1.论述孔兹（Kunze、M.,1873）干曲线式

标准答案

一、填空题

1.胸高形数具有随树高增大而减小并随胸径增大而减小的特性。

2.测定树干材积的三要素胸径、树高、胸高行数。

3.伐倒木材积测定时，区分段个数越多，误差越小。

4.望高法测定立木材积的公式为

。

5.使用布鲁莱测高器需要量测者至树木之间的距离。

6.胸高形数的公式为

，

式中V为树干材积，g1.3为断面积，h为树高。

7.当树高相同时，f1.3随q2的增大而增大。

8.调查林分时,8cm为起测径阶,径阶大小为4cm,则实测的最小直径为6cm。

二、概念题

1.实验形数：

，式中：

V—树干材积，g1.3—断面积，H—树高。

2.形高：

形数与树高的乘积。

3.行数：

树干材积与比较圆柱体体积之比称为形数（formfactor）。

4.正形率：

树干中央直径（

）与十分之一树高处直径（d0.1）之比称作正形率。

三、简述题

1.简述树干完顶体求积式（一般求积式）的四种形式：

设树干的干长为L，干基的底直径为d0，干基的底断面积为g0，则由旋转体的积分公式，树干材积为：

将r=0、1、2、3代入上式可得4种体型的材积公式：

r=0圆柱体

r=1抛物线体

r=2圆锥体

r=3凹曲线体

2.绘简图并说明布鲁莱斯测高器在坡地测量时的三种情况

在坡地上，先观测树梢，求得h1；再观测树基，求得h2。

若两次观测符号相反（仰视为正，俯视为负），则树木全高H=h1＋h2，见图（α）；若两次观测值符号相同，则H＝h1-h2，见图（b）图（c）。

四、证明题

1．平均断面积近似求积式

将树干当作截顶抛物线体（r=1）的条件下，由

式得：

证明：

设树干的小头直径为dn，大头直径为d0，木段长l。

由假设条件：

树干为抛物体。

即r=1，这时孔兹方程为：

两边同乘π，则树干横断面积是关于x线性函数，即

显然

两边各减1可得：

因

，代如上式，则

同理可得：

现将L和

代入一般求积式，则得：

证毕。

2．绘图并证明望高法原理

证明：

1/2d1.3

望高法示意

证明：

设胸高以上树干材积为V1，胸高以下树干材积为V2；l为望高以上树干长度。

由于曲线方程y2=Pxr可得：

两边同被1减得：

故

∵V1段的底断面积为

，则由树干的一般求积式

即可得：

当r=1或r=2时，则

当r=3时，则

因此，抛物线体，圆锥体和凹曲线体的胸高以上材积都是：

将胸高以下部分当作横断面等于胸高断面的圆柱体，其材积为：

故全树干材积为：

证毕

五、论述题

1.论述孔兹（Kunze、M.,1873）干曲线式

y2＝Pxr

式中y—树干横断面半径；

x—树干梢头至横断面的长度；

P—系数；

r—形状指数。

这是一带参变量r的干曲线方程，形状指数（r）的变化一般在0~3，当r分别取0、1、2、3数值时，则可分别表达上述4种体型：

形状指数方程式曲线类型旋转体

0y2＝P平行于x轴的直线圆柱体

1y2＝Px抛物体截顶抛物线体

2y2＝Px2相交于x轴的直线圆锥体

3y2＝Px3凹曲线凹曲线体

树干上各部位的形状指数可近似用下式计算：

式中（x1、y1）、（x2、y2）分别为树干某两点处距梢端的长度及半径。