系统工程完整版汪应洛主编课后题答案.docx
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系统工程完整版汪应洛主编课后题答案
第四章
7解：
（c）:
S=（S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7）
Rb=（S2,S3）,（S2,S4）,（S3,S1）,（S3,S4）,（S3,S5）,（S3,S6）,（S3,S7）,
（S4,S1）,（S5,S3）,（S7,S4）,（S7,S6）
=（A+I）2
8、根据下图建立系统的可达矩阵
V
V
A
A
A
P1
V
V
A
V
P2
V
V
A
P3
V
V
（A）
P4
A
V
（V）
P5
V
V
V
P6
A
V
P7
（V）
P8
V
P9
解：
9、
（2）解：
规范方法：
1、区域划分
Si
R（Si）
A（Si）
C（Si）
E（Si）
B（Si）
1
1，2，4
1，3
1
1
2
2
1，2，3，4，5，6，7
2
2
3
1，2，3，4
3
3
3
4
2，4
1，2，3，4，5，6，7
4
5
2，4，5
5，6，7
5
6
2，4，5，6，7，8
6
6
6
7
2，4，5，7，8
6，7
7
8
8
6，7，8
8
8
因为B（S）={3,6}
所以设B中元素Bu=3、Bv=6
R（3）={1，2，3，4}、R（6）={2，4，5，6，7，8}
R（3）∩R（6）={1，2、3，4}∩{2，4，5，6，7，8}≠φ，故区域不可分解
2级位划分
Si
R（Si）
A（Si）
C（Si）
C（Si）=R（Si）
1
1，2，4
1，3
1
1
2
2
1，2，3，4，5，6，7
2
2
3
1，2，3，4
3
3
3
4
2，4
1，2，3，4，5，6，7
4
4
5
2，4，5
5，6，7
5
5
6
2，4，5，6，7，8
6
6
7
7
2，4，5，7，8
6，7
7
8
8
6，7，8
8
将满足C＝R的元素2，8挑出作为第1级
将满足C＝R的元素4挑出作为第2级
将满足C＝R的元素1，5挑出作为第3级
将满足C＝R的元素3，7挑出作为第4级
将满足C＝R的元素6挑出作为第5级
将M按分级排列：
提取骨架矩阵如下：
建立其递阶结构模型如下：
（1）实用方法：
建立其递阶结构模型同上。
第五章
9、解：
11、某城市服务网点的规模可用SD研究。
现给出描述该问题的DYNAMO方程及其变量说明。
要求：
（1）绘制相应的SD流（程）图（绘图时可不考虑仿真控制变量）；
（2）说明其中的因果反馈回路及其性质。
LS·K=S·J+DT*NS·JK
NS=90
RNS·KL=SD·K*P·K/（LENGTH-TIME·K）
ASD·K=SE-SP·K
CSE=2
ASP·K=SR·K/P·K
ASR·K=SX+S·K
CSX=60
LP·K=P·J+ST*NP·JK
NP=100
RNP·KL=I*P·K
CI=
其中：
LENGTH为仿真终止时间、TIME为当前仿真时刻，均为仿真控制变量；S为个体服务网点数（个），NS为年新增个体服务网点数（个/年），SD为实际千人均服务网点与期望差（个/千人），SE为期望的千人均网点数，SP为千人均网点数（个/千人），SX为非个体服务网点数（个），SR为该城市实际拥有的服务网点数（个），P为城市人口数（千人），NP为年新增人口数（千人/年），I为人口的年自然增长率。
解：
（1）因果关系图：
流程图：
第六章：
12、今有一项目建设决策评价问题，已经建立起层次结构和判断矩阵如下图、表所示，试用层次分析法确定五个方案的优先顺序。
U
C1C2C3
C1
m1m2m3m4m5
C1
C2
C3
135
1/313
1/51/31
m1
m2
m3
m4
m5
11/51/725
511/268
72179
1/21/61/714
1/51/81/91/41
C2
m1m2m3m4m5
C3
m1m2m3m4m5
m1
m2
m3
m4
m5
11/321/53
3141/77
1/21/411/92
57919
1/31/71/21/91
m1
m2
m3
m4
m5
1241/91/2
1/2131/61/3
1/41/311/91/7
96913
2371/31
解：
由判断矩阵可得出以下结论：
U
C1C2C3
Wi
Wi0
λmi
λmax=
.=（Λmax-n）/（n-1）
=
.=
.=＜
C1
C2
C3
135
1/313
1/51/31
1
C1
m1m2m3m4m5
Wi
Wi0
λmi
λmax=
.=（λmax-n）
/（n-1）=
.=
.=＜
m1
m2
m3
m4
m5
11/51/725
511/268
72179
1/21/61/714
1/51/81/91/41
C2
m1m2m3m4m5
Wi
Wi0
λmi
λmax=
.=（λmax-n）
/（n-1）=
.=
.=＜
m1
m2
m3
m4
m5
11/321/53
3141/77
1/21/411/92
57919
1/31/71/21/91
C3
m1m2m3m4m5
Wi
Wi0
λmi
λmax=
.=（λmax-n）
/（n-1）=
.=
.=＜
m1
m2
m3
m4
m5
1241/91/2
1/2131/61/3
1/41/311/91/7
96913
2371/31
方案总重要度计算表如下：
C1
C2
C3
mj
m1
m2
m3
m4
m5
所以m3m2m4m1m5
13.现给出经简化的评定科研成果的评价指标体系，其中待评成果假定只有3项，共有12个评价要素，如图所示。
要求：
（1）、写出12个评价要素之间的邻接矩阵、可达矩阵和缩减矩阵。
（2）、若由10位专家组成评审委员会，对成果A的评议表决结果如表所示（其中Nij表示同意A结果在i评审指标下属于第j等级的人数）。
请写出隶属度rij的定义式（i=1，2，…，m，j=1，2，…，n）及隶属度矩阵R。
Nij
等级
指标
一
二
三
四
技术水平
3
4
2
1
技术难度
2
3
4
1
经济效益
1
2
3
4
社会效益
4
4
2
0
工作量
0
4
4
2
（3）、假定通过AHP方法计算出的级间重要度如上图上各括号中的数值所示，请问5个评审指标（S5~S9）权重各为多少
（4）、请根据已有结果计算并确定成果A的等级。
解：
（1）邻接矩阵：
100000000000
A=
可达矩阵
M=
缩减矩阵：
M’=
（2）解：
rij=Nij/N
1.40
R=
0
（3）解：
S5的权重为，S6的权重为，S7的权重为0.4，S8的权重为，S9的权重为。
（4）解：
（，，0.4，，）
=（，，，）
14、某人购买冰箱前为确定三种冰箱A1、A2、A3的优先顺序，由五个家庭成员应用模糊综合评判法对其进行评价。
评价项目（因素）集由价格f1、质量f2、外观f3组成，相应的权重由下表所示判断矩阵求得。
同时确定评价尺度分为三级，如价格有低（），中（），高（）。
判断结果如下表所示。
请计算三种冰箱的优先度并排序。
判断矩阵
f1
f2
f3
f1
1
1/3
2
f2
3
1
5
f3
1/2
1/5
1
评判结果
冰箱种类
A1
A2
A3
评价项目
f1
f2
f3
f1
f2
f3
f1
f2
f3
评价尺度
2
1
2
2
4
3
2
1
3
2
4
3
1
0
0
2
3
2
1
0
0
2
1
2
1
1
0
解：
f1
f2
f3
Wi
Wi0
f1
1
1/3
2
f2
3
1
5
f3
1/2
1/5
1
A1
R=
综合隶属度向量S=WFR=（，，）
综合得分μ=WEST=
A2
R=
综合隶属度向量S=WFR=（，，）
综合得分μ=WEST=
A3
R=
综合隶属度向量S=WFR=（，，）
综合得分μ=WEST=
所以：
A2A1A3
第七章
12
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