人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述综合复习与测试题含答案 24.docx

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人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述综合复习与测试题含答案24

人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述综合复习与测试题（含答案）

如图,想在河堤两岸搭建一座桥,图中搭建方式中,最短的是（　）

A．PAB．PBC．PCD．PD

【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查垂线段最短，利用垂线段的性质是解题关键．根据垂线段的性质，可得到答案．

【详解】

解：

由题意，得想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，

故选:

B．

【点睛】

本题考查垂线段最短，利用垂线段的性质是解题关键．

32．下列条件中，能说明AD∥BC的条件有（）个

①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠1+∠2=∠3+∠4；④∠A+∠C=180°;⑤∠A+∠ABC=180°⑥∠A+∠ADC=180°．

A．1B．2C．3D．4

【答案】B

【解析】

【分析】

根据平行线的判定定理逐个分析即可.

【详解】

根据“内错角相等，两直线平行”可得②∠2=∠3，可推出AD∥BC；

根据“同旁内角互补，两直线平行”可得⑤∠A+∠ABC=180°，可推出AD∥BC；

其他条件不能推出AD∥BC；

故选B

【点睛】

熟记平行线的判定定理.

33．若

是完全平方式，

与

的乘积中不含

的一次项，则

的值为

A．-4B．16C．4或16D．-4或-16

【答案】C

【解析】

【分析】

利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．

【详解】

解：

∵x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）＝x2+（n+2）x+2n不含x的一次项，

∴m﹣3＝±1，n+2＝0，

解得：

m＝4，n＝﹣2，此时原式＝16；

m＝2，n＝﹣2，此时原式＝4，

则原式＝4或16，

故选C．

【点睛】

此题考查了完全平方式，以及多项式乘多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

34．下列方程中，是二元一次方程的是（）

A．x﹣y2＝1B．2x﹣y＝1C．

D．xy﹣1＝0

【答案】B

【解析】

【分析】

根据二元一次方程的定义：

含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．

【详解】

解：

A．x-y2=1不是二元一次方程；

B．2x-y=1是二元一次方程；

C．

+y＝1不是二元一次方程；

D．xy-1=0不是二元一次方程；

故选B．

【点睛】

本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．

35．将正数按如图所示规律排列下去，若用有序实数对（m，n）表示m排，从左到右第n个数，如（4，3）表示实数9，则（20，8）表示实数是（）

A．197B．198C．199D．200

【答案】B

【解析】

【分析】

根据（3，2）表示整数5，对图中给出的有序数对进行分析，可以发现：

对所有数对（m，n）[n≤m]有：

（m，n）＝（1+2+3+…+m﹣1）+n

+n；由此方法解决问题即可．

【详解】

若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，

对如图中给出的有序数对和（3，2）表示正整数5、（4，3）表示整数9可得，

（3，2）＝

+2＝5

（4，3）＝

+3＝9；

…，

由此可以发现，对所有数对（m，n）（n≤m）有：

（m，n）＝（1+2+3+…+m﹣1）+n＝

+n，

∴（20，8）＝

+8＝198．

故答案为B．

【点睛】

此题考查对数字变化类知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形、数值、数列等已知条件，认真分析，找出规律，解决问题．

36．将点A（－3，－2）向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）

A．（－8，2）B．（－8，－6）C．（2，－2）D．（2，2）

【答案】A

【解析】

【分析】

将点A向左平移5个单位时，横坐标减5，纵坐标不变；向上平移4个单位时，横坐标不变，纵坐标加4，从而可求B点的坐标.

【详解】

∵将点A向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到点B，

∴-3-5=--8，-2+4=2，

∴B（－8，2）.

故答案为A.

【点睛】

本题考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移的变化规律是：

横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

37．在实数－3、0、－

、3中，最小的实数是（）

A．－3B．0C．－

D．3

【答案】A

【解析】

【分析】

根据负数的绝对值越大，这个数越小，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较即可．

【详解】

实数－3、0、－

、3中，最小的实数是−3，故选A.

【点睛】

本题主要考查实数大小比较，仔细检查是关键.

38．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（　　）

A．（1，﹣1）B．（2，0）C．（﹣1，1）D．（﹣1，﹣1）

【答案】B

【解析】

【分析】

利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．

【详解】

如图所示，

由题意可得：

矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：

2，

由题意知：

①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×

=4，物体乙行的路程为12×

=8，在BC边相遇；

②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×

=8，物体乙行的路程为12×2×

=16，在DE边相遇；

③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×

=12，物体乙行的路程为12×3×

=24，在A点相遇；

此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，

∵2019÷3=673，

∴两个物体运动后的第2019次相遇地点的是A点，

此时相遇点的坐标为：

（2，0）.

故选B.

【点睛】

此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．

二、解答题

39．如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，

．求证：

BE∥CF

【答案】证明见解析

【解析】

【分析】

由AB⊥BC，BC⊥CD，根据垂直的定义可得：

∠ABC=∠DCB=90°，由∠1=∠2，根据等式的性质可得：

∠CBE=∠BCF，然后根据内错角相等两直线平行可得：

BE∥CF．

【详解】

∵AB⊥BC，BC⊥CD，

∴∠ABC=∠DCB=90°，

∵∠1=∠2，

∴∠ABC−∠1=∠DCB−∠2，

∴∠CBE=∠BCF，

∴BE∥CF.

【点睛】

此题考查平行线的判定，解题关键在于根据垂直的定义得到∠ABC=∠DCB=90°

40．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE、OF分别是∠BOD、∠AOD的平分线。

（1）∠DOE的补角是___；

（2）若∠BOD=62°，求∠AOE和∠DOF的度数；

（3）判断射线OE与OF之间有怎样的位置关系?

并说明理由。

【答案】

（1）∠AOE或∠COE；

（2）∠AOE=149°，∠DOF=59°；（3）OE⊥OF，理由见解析

【解析】

【分析】

（1）根据角平分线的定义可得∠DOE=∠BOE，再根据补角的定义结合图形找出即可；

（2）根据角平分线的定义计算即可求出∠BOE，然后根据补角的和等于180°列式计算即可求出∠AOE，先求出∠AOD，再根据角平分线的定义解答；

（3）计算出∠EOF的度数是90°，然后判断位置关系为垂直．

【详解】

（1）∵OE是∠BOD的平分线，

∴∠DOE=∠BOE，

又∵∠BOE+∠AOE=180°,∠DOE+∠COE=180°，

∴∠DOE的补角是∠AOE或∠COE；

（2）∵OE是∠BOD的平分线,∠BOD=62°，

∴∠BOE=

∠BOD=31°，

∴∠AOE=180°−31°=149°，

∵∠BOD=62°，

∴∠AOD=180°−62°=118°，

∵OF是∠AOD的平分线，

∴∠DOF=

×118°=59°；

（3）OE与OF的位置关系是：

理由如下：

∵OE、OF分别是∠BOD、∠AOD的平分线，

∴∠DOE=

∠BOD,∠DOF=

∠AOD，

∵∠BOD+∠AOD=180°，

∴∠EOF=∠DOE+∠DOF=

（∠BOD+∠AOD）=90°，

∴OE⊥OF.

【点睛】

此题考查余角和补角和角平分线的定义，解题关键在于利用角平分线的定义得∠DOE=∠BOE