新人教版新五年级数学下册第三单元教案.docx
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新人教版新五年级数学下册第三单元教案
第三单元长方体和正方体
单元计划
一、教学内容
1．长方体和正方体的认识
2．长方体和正方体的表面积
3．长方体和正方体的体积。
二、教学目标
1．通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2．通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。
3．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4．探索某些实物体积的测量方法。
三、教学重难点：
表面积与体积概念的建立
四、授课时数：
约12课时
第一课时?
?
长方体和正方体的认识
教学目标：
?
1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。
?
2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
?
3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。
?
教学重、难点：
?
1．长方体和正方体的特征。
?
2．立体图形的识图。
?
教学设计：
?
一、快乐启航
掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系?
二、快乐体验
认真看课本认识长方体的特征和正方体的特征?
?
?
（一）长方体的特征。
?
?
①长方体有几个面？
面的位置和大小有什么关系？
?
?
②长方体有多少条棱？
棱的位置、长短有什么关系？
?
?
③长方体有多少个顶点？
?
?
?
小组讨论，然后完成p28的表格。
?
?
请完整地说一说长方体的特征。
?
?
明确：
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
?
（二）正方体特征。
?
对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。
?
?
?
学生讨论、归纳后，教师板书：
正方体?
面：
6个完全相同的正方形。
?
棱：
12条棱长度都相等。
?
顶：
8个。
?
讨论比较长方体和正方体的特征。
?
相同点：
面、棱、顶点的数量上都相同；?
?
不同点：
在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
?
?
教师提问：
看一看长方体的特征正方体是否都有？
试说一说长方体和正方体的关系。
?
（正方体是特殊的长方体）
三、快乐分享?
1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？
?
2、判断．正确的在括号里画√，错误的画×。
?
（1）长方体的六个面一定是长方形。
?
?
?
?
（?
）?
（2）
（2）正方体的六个面面积一定相等。
?
?
?
?
（?
）?
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。
（?
）?
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
（?
）?
四、快乐收获
?
谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？
?
?
课后作业：
?
1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？
然后说一说每个面的长和宽各是多少？
?
2、完成p29的“做一做”。
?
?
?
板书设计：
?
长方体和正方体的认识?
比较长方体和正方体的特征。
?
相同点：
面、棱、顶点的数量上都相同；?
不同点：
在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
?
?
?
教学反思：
?
?
?
?
?
?
?
第二课时?
?
求长方体正方体棱长和及相应练习
教学内容：
?
?
求长方体正方体棱长和及相应练习?
教学目标：
?
复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。
?
教学重点：
?
1、长正方体的特征。
2、棱长和计算方法。
教学难点：
?
棱长和计算方法。
?
?
?
教学设计：
?
一、快乐启航?
复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算?
二、快乐体验?
1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
?
独立思考，列式计算，小组交流方法。
?
汇报：
你是怎样想的？
?
长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。
?
40厘米=0.4米?
?
?
?
80厘米=0.8米?
2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以（2.2+0.4+0.8）×4?
问：
根据是什么？
?
2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。
已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
?
问：
地面的四边不装，是指哪四条边不装？
计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？
?
独立计算?
练一练：
?
1一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。
它的棱长和是多少厘米？
?
2、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？
?
三、快乐分享?
1、一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。
高是多少厘米？
?
2、学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。
想一想应该怎样做？
至少需要多大的纸板？
四、快乐收获
你有哪些收获？
?
教学反思：
?
第三课时?
?
长方体和正方体的表面积
教学内容：
?
P33-37?
教学目的：
?
1、使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。
?
2．在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。
?
3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。
?
?
4.通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。
5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造。
?
?
教学重点:
?
长方体表面积计算的基本思路和方法。
教学难点:
?
根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。
?
教学设计:
?
一、快乐启航?
1、使学生理解长方体表面积的意义?
?
掌握长方体表面积的计算方法，?
能够正确地进行计算?
?
并能运用所学知识解决一些实际问题?
。
?
二、快乐体验?
?
分组操作,?
探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。
?
同学们,?
现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀?
看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？
?
请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。
?
观察长方体展开图，哪些面的面积相等？
每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
?
学生分小组合作操作。
?
?
板书?
:
（?
长×宽?
+?
长×高?
+?
宽×高?
）?
×?
2?
。
?
板书：
?
?
?
（长×2+宽×2）?
?
?
?
?
?
?
底面周长×高+长×宽×2?
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
三、快乐分享
1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？
?
说明?
"?
至少?
"?
的意思。
?
独立计算，说说你是怎么计算的？
?
2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。
?
3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？
?
想一想怎样计算正方体的表面积呢？
?
四、快乐收获?
今天你运用了什么学习方法?
?
?
学习上有什么收获?
?
?
你感受最深是什么?
?
?
学生之间互相评价。
?
作业：
?
1、看书?
2、实际测量?
长方体是一种很常见的物体,?
在我们的周围随时都可以看到长方体,?
同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。
学生交流测量和计算的情况。
?
?
?
板书设计：
?
?
?
长方体的表面积?
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
?
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2?
教学反思：
第四课时?
?
练习教学内容?
教学目标：
?
复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。
?
教学重点：
?
表面积的计算。
?
教学难点：
表面积知识在实际中的应用。
?
教学设计：
?
一、快乐启航?
1、长正方体的特征是什么？
?
2、什么是长正方体的表面积？
怎样计算表面积？
?
二、快乐体验?
1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（?
?
?
?
?
?
?
?
）分米，表面积是（?
?
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）。
?
2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（?
?
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?
?
?
?
?
）分米，表面积是（?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
）平方分米。
?
3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。
做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？
合多少平方分米？
?
4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。
做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？
?
三、快乐分享?
1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4米。
在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？
（计算出四个面的总面积）?
2、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？
（三个面的面积）?
3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。
在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
?
4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥,?
抹水泥的面积至少是多少平方米?
如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?
（先求五个面的面积和,再求水泥的重量。
）?
5、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。
在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？
（居室是什么形状？
求几个面的总面积？
）?
四、快乐收获?
?
教学反思：
第五课时?
?
长方体和正方体的体积和体积单位
教学目标：
?
1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：
立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。
?
2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。
?
教学重点：
?
1、建立体积概念。
2、认识体积单位。
?
教学难点：
?
建立体积概念。
?
教学设计：
?
一、快乐启航?
1、理解体积的意义，认识常用的体积单位：
立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。
?
2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。
二、快乐体验
认真看课本总结?
1、体积的意义。
2、体积单位：
?
学生概括：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（板书）?
常用的体积单位有：
立方米、立方分米、立方厘米。
?
三、快乐分享
练一练：
选择恰当的单位：
?
（1）、橡皮的体积用（?
?
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?
?
?
?
?
），火车的体积用（?
?
?
?
?
?
），书包的体积用（?
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?
?
?
?
?
?
）。
（2）、练习：
?
①说一说：
测量篮球场的大小用（?
?
?
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?
?
）单位。
?
测量学校旗杆的高度用（?
?
?
?
?
）单位?
测量一只木箱的体积要用（?
?
?
?
?
）单位。
?
②、?
一个正方体的棱长是1（?
?
?
?
?
?
），表面积是（?
?
?
?
?
），体积是（?
?
?
?
?
?
?
）。
（你想怎样填？
）?
③、判断：
一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。
（?
?
?
）
四、快乐收获?
这节课我们学习了体积的意义和体积单位。
你有什么收获？
?
板书设计：
?
体积和体积单位?
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
?
常用的体积单位有：
立方米、立方分米、立方厘米。
教学反思：
第六课时?
?
长方体正方体的体积计算方法
教学内容：
?
推导长正方体的体积计算方法?
教学目标：
?
1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
?
2、培养学生空间和空间想象能力。
教学重点：
?
长正方体体积公式的推导。
?
、
教学难点：
运用公式计算。
?
一、快乐启航
１、什么叫物体的体积？
２、常用的体积单位有哪些？
３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？
二、快乐体验
１、导入：
我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？
你有什么办法？
（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。
）
说明：
用拼或切的方法看它有多少个体积单位。
但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：
冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？
他们的体积会和什么有关系呢？
这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。
（板书课题）
２、新课：
（1）、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：
你们是怎么摆的？
你们摆出的长方体体积是多少？
（２）、板书学生的：
（设想举例）
体积 每排个数排数 排数 层数
４ ４ １ １
８ ４ ２ １
２４ ４ ３ ２
（３）、观察：
每排个数、排数、层数与体积有什么关系？
板书：
体积＝每排个数排数排数×层数
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？
因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。
（4）如何计算长方体的体积？
板书：
长方体体积＝长×宽×高
字母公式：
Ｖ＝ａｂｈ
三、快乐分享?
１、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？
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根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
?
正方体体积＝棱长×棱长×棱长?
?
?
Ｖ＝ａａａ＝ａ3?
?
?
读作ａ的立方?
?
2、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？
?
请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？
?
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?
长方体体积＝长×宽×高?
?
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?
提问：
长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？
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?
四、快乐收获?
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?
怎样计算长、正方体的体积？
计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？
这个问题我们下节课研究。
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教学反思：
第七课时?
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练习
教学内容：
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练习?
教学目标：
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1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。
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2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。
教学重点：
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1、计算长正方体体积的其它公式。
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2、逆向思维的题可以用方程方?
教学难点:
?
几何知识与一般应用题的综合题。
?
教学设计：
?
一、快乐启航
1.如何计算长正方体的体积？
及字母公式?
长方体的体积＝长×宽×高?
?
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?
正方体体积＝棱长×棱长×棱长?
?
?
二、快乐体验?
?
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?
长方体或正方体底面的面积叫做底面积?
。
?
长方体和正方体的底面积怎样求呢？
?
长方体的底面积＝长×宽?
?
?
正方体的底面积＝棱长×棱长?
?
?
所以长正方体的体积也可这样计算：
长正方体的体积=底面积×高（?
V?
=sh?
）
?
三、快乐分享?
1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。
它的体积是多少？
?
V=sh?
?
?
?
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?
24×5=120（立方厘米）?
?
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?
2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。
这根木料的体积是多少？
?
理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。
?
出示另一种计算方法：
长方体体积=横截面积×长?
3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。
这根木料一共是多少平方米？
?
理解面积单位和长度单位要一致。
但不可能相同。
?
4、练一练?
1）、一块长方体的木板，体积是90立方分米。
这块木板的长是60分米，宽是3分米，这块木板的厚度是多少分米？
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2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？
（3）学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。
先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。
需要三合土和煤渣各多少立方米？
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（4）有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。
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?
（5）用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。
已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。
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四、快乐收获
今天，我们又学了哪些知识？
你有什么收获？
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?
教学反思：
第八课时?
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体积单位的进率
教学内容：
?
体积单位的进率?
教学目标：
?
在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。
学习计算重量的解答方法。
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教学难点：
体积单位的进率。
计算物体的重量。
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?
?
教学难点：
体积单位的进率的化聚。
?
教学设计：
?
一、快乐启航?
1、计算体积用_______单位，常用的体积单位有哪些？
?
2、填空：
?
1厘米是（?
?
?
）单位.?
?
1平方厘米是（?
?
?
）单位.?
?
1立方厘米是（?
?
?
）单位?
说一说：
计算长度用____单位，计算面积用____单位，计算体积用____单位。
?
1米=（?
?
?
）分米，?
?
?
1平方米=（?
?
?
?
）平方分米?
1分米=（?
?
?
）厘米?
?
?
?
1?
平方分米=（?
?
）平方厘米?
二、快乐体验?
1、体积单位之间的进率：
?
（1）棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。
想一想它的体积是多少立方厘米？
?
棱长改用厘米作单位：
体积是10×10×10=1000立方厘米?
底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米?
通过刚才的计算你能告诉大家什么？
1立方分米=1000立方厘米?
（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？
?
棱长是1分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米?
棱长改用厘米作单位：
体积是10×10×10=1000立方厘米?
1立方米=1000立方分米（板书）?
（3）小结：
?
相邻的体积单位之间的进率是（1000）。
?
（4）练习：
?
1、5立方米=（?
?
?
?
）立方分米?
1.5立方米=（?
?
?
?
?
）立方分米?
2400立方分米=（?
?
?
?
?
）立方米?
12500立方厘米=（?
?
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）立方分米?
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3.6立方分米=（?
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）立方厘米
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2、填表?
50×30×40=?
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（立方厘米）?
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（立方分米）?
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（立方米）?
3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。
它的体积是多少立方分米？
每立方分米的钢重7.8千克。
这块钢重多少千克？
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钢板的体积：
2.5×1.6×0.02=0.08（立方米）?
0.08立方米=80立方分米?
钢板的质量（比重×体积=质量）:
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?
7.8×80=624（千克）?
答：
这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。
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求物体的质量公式为：
比重×体积=质量?
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注意前后单位是否统一。
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三、快乐分享?
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1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。
这块钢重多少千克？
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20厘米=2分米?
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2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2（千克）?
2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。
每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?
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3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。
每立方分米的铁板重多少千克?
（列方程解答）?
四、快乐收获
这节课你学到什么？
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教学反思：
第九课时?
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容积
教学内容：
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容积?
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、
教学目标：
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1、知道容积的意义
2、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立
方厘米之间的关系。
3、会计算物体的容积。
教学重点:
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1、容积的概念
2、容积与体积的关系?
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教学难点：
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容积与体积的关系。
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教具：
量筒和量杯、不同的饮料瓶?
、纸杯?
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教学设计：
一、快乐启航?
说出长正方体体积计算公式。
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把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。
计算泥块的体积。
这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（?
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?
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）。
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二、快乐体验?
１、认识容积及容积单位：
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（1）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
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通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。
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（2）计量容积，一般就用体积单位。
但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。
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（3）演示：
体积单位与容积单位的关系。
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说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。
升和毫升有什么关系呢？
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教具演示。
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①1升（L）=1000毫升（mL）?
将1升?
的水倒入1立方分米的容器里。
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小结：
1升（L）=1立方分米（dm3?
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）?
②1升=?
1立方分米?
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1000毫升?
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1000立方厘米?
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1毫升（mL）=1立方厘米（?
cm3?
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）?
练一练：
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1.8L=（?
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）mL?
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3500mL=（?
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）L?
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15000cm3?
=（?
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）mL=（?
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）L?
1.5dm3?
=（?
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）L?
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小组活动：
（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？
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（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升？
几纸杯水大约是1升。
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２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但是要从容器的里面量长、宽、高。
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例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。
这个油箱可以装汽油多少升？
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5×4×2?
=40（立方分米）?
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40立方分米=40升?
答：
这个油箱可以装汽油40升。
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做一做：
一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。
这个油箱装油有多少升？
（订正）
小结：
计算容积的步骤是什么？
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3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。
那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？
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出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？
小组设计方案：
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三、快乐分享?
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１、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?
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２、一个长方体油箱的容积是20升。
这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？
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３、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？
四、快乐收获
你有哪些收获？
教学反思：
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第十课时?
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单元复习①
复习目标：
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1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。
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2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。
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3、体积单位的进率。
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复习重点：
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长正方体的表面积和体积的计算。
体积单位的进率。
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复习用具：
长正方体的学具。
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复习过程：
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一、快乐启航
（板书：
长方体和正方体）
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问：
看到课题你能想到到哪些知识？
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1、特征及关系：
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正方体是特殊的长方体。
（集合图）?
2、表面积：
怎样求长正方体的表面积？
（说出公式）
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3、体积和容积：
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（1）、体积单位：
立方米、立方分米、立方厘米。
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（2）、容积单位：
一般用体积单位，计量液体时用：
升、毫升。
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（3）、体积和容积的计算：
（说出公式）?
二、快乐体验
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1、填空：
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（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体（
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