zjq旋转整章教案.docx
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zjq旋转整章教案
教学方案
教学内容(课题)
23.1图形的旋转
教时
1
课型
新授
学习
目标
1.知道旋转的概念及性质,并会用性质解释简单的几何问题;
2.会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角。
上课时间
月日
教学准备
Ppt
二次备课及修改方案
重点:
知道旋转的概念及性质
难点:
会用性质解释简单的几何问题
序号
活动一学会用数学知识描述旋转现象
自学课本P56页内容,并思考下列问题:
1.在课本上画出旋转的概念,找出关键词。
2.你认为准确描述旋转需要哪些要素?
举一实例加以说明。
3.时钟的时针在不停地旋转,从上午6:
00到上午9:
00,时针旋转中心是,旋转角是度;从上午9:
00到上午11:
00,旋转角是度。
(小组交流对旋转的认识)
活动二动手操作,探究图形旋转的性质,
1.按课本P57页要求完成探究,并思考下列问题:
(1)线段OA与线段OA’的大小关系怎样?
线段OB和OB’,OC和OC’呢?
(2)图中等于旋转角的角有几个?
量一量,看看这些角之间有什么关系?
(3)旋转前后,图形的形状、大小、位置哪些发生了变化?
由此,我们得到旋转的性质:
(独立完成后,小组交流展示)
2.如图,△ACE是△ABP绕点A逆时针旋转得到的,若∠BAP=40°,∠B=30°,∠PAC=20°,AE=2
,求旋转角和∠E的度数及AP的长.(独立完成后,小组再交流展示,比一比哪个小组的方法又快又好)
3.如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把ΔADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.(独立完成后,组长组织展示)
课堂小结:
通过本节课的学习,你有哪些收获?
还有哪些疑惑?
【检测反馈】
1.如图,△ABO绕点O顺时针旋转得到△CDO,点B的对应点是点_____;
线段OB的对应线段是线段______;线段AB的对应线段是线段______;
∠A的对应角是______;∠B的对应角是______;
旋转中心是点______;旋转角是______。
2.如图,P是正△ABC内的一点,若将△PBC绕点B旋转到△P’BA,则∠PBP’的度数是。
3.如图,△AOB中,∠B=30º,将△AOB绕点O顺时针旋转52º得到△COD,边CD与边OB交于点E(C不在OB上),则∠CEO的度数为。
授
后
笔
记
教学方案
教学内容(课题)
23.1图形的旋转
教时
2
课型
新授
学习
目标
1.知道改变旋转中心、旋转方向及旋转角能产生不同的效果;
2.学会应用简单的旋转设计图案。
上课时间
月日
教学准备
Ppt
二次备课及修改方案
重点:
知道改变旋转中心、旋转方向及旋转角能产生不同的效果
难点:
学会应用简单的旋转设计图案
序号
活动一体会旋转产生的效果。
自学课本P58-59,思考以下问题:
1、在旋转过程中产生不同的效果是由什么因素造成的?
2、你能根据这些因素设计图案吗?
与你的同伴交流你的想法和作法。
(小组交流作图方法,体会改变旋转因素产生的不同效果)
活动二应用旋转,设计图案
把一个三角形进行旋转
1旋转中心不变,改变旋转角,看效果
2旋转角不变,改变旋转中心,看效果
3选择不同的旋转角,不同旋转中心,看效果
(小组交流展示所设计的图案)
课堂小结:
本节课的收获有哪些?
【检测反馈】
1.如图△ABO绕点O旋转后,D是A的对应点,作出△ABO旋转后的三角形。
2.下列图案可以看作由哪个基本图案怎样变换得到的?
3.如图,△ABC绕A点旋转得到△ADE,点C在AE上,∠ADE=70°,
∠ACB=100°,则∠E=°。
4.如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为△ABC内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACQ重合,如果AP=3,那么线段PQ的长等于。
授
后
笔
记
教学方案
教学内容(课题)
23.2.1中心对称
教时
1
课型
新授
学习
目标
1.知道中心对称的定义,能找出对称中心、对称点;
2.知道中心对称的性质,会画已知图形关于某点成中心对称的图形。
上课时间
月日
教学准备
Ppt
二次备课及修改方案
重点:
知道中心对称的定义,能找出对称中心、对称点
难点:
知道中心对称的性质,会画已知图形关于某点成中心对称的图形。
序号
活动一:
中心对称相关概念
1.阅读课本P62,画出中心对称的定义,并在关键词下方作记号。
2.
如图,△AOB绕点O旋转180º后
与△COD重合,点O叫做,
点A与点B是一对,
与此类似的点还有。
活动二:
探究中心对称的性质及应用
1.阅读课本P63探究,思考下列问题:
(1)画出的△ABC与△A'B'C'在位置上是什么关系?
(2)分别连接对应点AA'、BB'、CC',它们是否都经过某一点,这点和对称中心有什么关系?
(3)OA与OA',OB与OB',OC与OC'有怎样的大小关系?
(4)△ABC与△A'B'C'在大小上有什么关系?
你能证明吗?
(5)由此,你能得到中心对称的两个图形有什么性质?
2.下面每小题中的两个图形都都关于某点对称,找出它们的对称中心。
①
A
B1
B
A1
②C1B1
A
A1
BC
3.分别画出下列图形关于点O的对称图形
A
①.②③
O
O
O
..
.
(小组讨论,全班交流,有错题的分析错因)
课堂小结:
本节课有什么收获?
遇到的问题有哪些?
如何解决的?
【检测反馈】
1.关于中心对称的描述不正确的是()
A.把一个图形绕着某一点旋转,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形对称;
B.关于中心对称的两个图形是全等的;
C.关于中心对称的两个图形,对称点的连线必过对称中心;
D.如果两个图形关于点O对称,点A与A′是对称点,那么OA=OA′
2.平行四边形ABCD的对角线交于点O,则关于点O对称的三角形有______对,它们是_______________________.
3.四边形ABCD和四边形A1B1C1D1关于某点中心对称,找出它们的对称中心。
4.如图所示,作出△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
授
后
笔
记
教学方案
教学内容(课题)
23.2.2中心对称图形
教时
1
课型
新授
学习
目标
1.知道中心对称图形的有关概念和基本性质;
2.能判断某图形是否是中心对称图形。
上课时间
月日
教学准备
Ppt
二次备课及修改方案
重点:
知道中心对称图形的有关概念和基本性质
难点:
利用中心对称的基本性质判断某图形是否是中心对称图形
序号
活动一:
学习中心对称图形相关概念
1.阅读课本p65,解决下列问题:
(1)阅读课本P62,画出中心对称图形的定义,并在关键词下方作记号。
(2)分别指出课本上思考中的两个图形的对称中心。
(3)联系生活,说说生活中你看到那些图案可以看成是中心对称图形?
(4)比一比,加深印象
轴对称图形
中心对称图形
有一条对称轴----直线
沿对称轴对折
对折后与原图形重合
(5)想一想:
中心对称图形与中心对称有什么区别和联系?
小组讨论交流,重点展示第(4)、(5)两小题。
活动二:
巩固知识
1.下列图形中哪些是中心对称图形。
2.想一想:
除了平行四边形,线段外,你还能找到哪些几何图形是中心对称图形?
3.自己设计一个中心对称图形,并赋予一定的含义,与小组成员共赏。
(先独立完成,然后小组交流。
)
课堂小结:
这节课学到的新知识有哪些?
你还有其他的收获吗?
【检测反馈】
1.两个会重合的四边形一定是中心对称图形.()
2.轴对称图形也是中心对称图形.()
3.若A和A′关于点O对称则O为线段AA′的中点.()
4.△ABC和△A′B′C′关于点O对称,下列结论不正确的是().
A.AO=A′OB.AB∥A′B′
C.CO=BOD.∠BAC=∠B′A′C′
5.下列说法中正确的是().
A.会重合的图形一定是轴对称图形
B.中心对称图形一定是会重合的图形
C.两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心
D.两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称
6.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()
A.4个B.3个C.2个 D.1个
授
后
笔
记
教学方案
教学内容(课题)
23.2.3关于原点对称的点的坐标
教时
1
课型
新授
学习
目标
1.知道关于原点对称的点的坐标的特点;
2.能写出已知点关于原点对称点的坐标;
3.会作出关于原点对称的简单几何图形。
上课时间
月日
教学准备
二次备课及修改方案
重点:
知道关于原点对称的点的坐标的特点
难点:
能正确写出已知点关于原点对称点的坐标;会作出关于原点对称的简单几何图形
序号
活动一:
关于原点对称的点的坐标的特点
1.自主学习课本P66页探究,完成下列问题:
关于原点作中心对称时,
①两个对称点的横坐标与横坐标绝对值什么关系?
纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系?
②坐标与坐标之间符号又有什么特点?
2.请直接写出下列各点关于原点对称的点的坐标。
A(2,3)B(-1,4)C(5,0)D(-3-7)E(-2,0)F(4,-1)
3.点P(5,2)关于x轴对称的点的坐标是,关于y轴对称的点的坐标是,
关于原点对称的点的坐标是。
思考:
在做完本题后,你有什么发现?
独立完成后,组内成员交流:
(1)关于原点对称的点的坐标的特点;
(2)第3题中你的发现。
(3)对出现的问题进行分析。
活动二、运用所学知识解决问题
1.自学课本P67例2,并按要求完成画图。
2.在自学例题的基础上,尝试独立解决以下问题:
如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与线段AB关于原点对称的图形.
小组讨论交流:
作一个图形关于原点对称的图形可分几步?
有哪些注意点?
课堂小结:
通过本节课的学习,你知道了哪些知识?
还有什么疑惑吗?
【检测反馈】
1.点A(2,-3)和点B(-4,-5)关于原点对称的点的坐标分别是;
2.已知点M(-2,3)和点N(2,-3),则M,N两个点的位置关系是.
3.如果点P(a,5)与点Q(b,-2)是关于原点O的对称点,则a=,b=。
4.如图,作出△ABC关于原点对称的图形。
授
后
笔
记
教学方案
教学内容(课题)
23.3课题学习 图案设计
教时
1
课型
新授
学习
目标
1.通过复习平移、轴对称、旋转的知识,知道许多美丽的图案可利用这些知识来设计.
2.会利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或多种组合进行图案设计。
上课时间
月日
教学准备
Ppt
二次备课及修改方案
重点:
复习平移、轴对称、旋转的知识
难点:
会利用平移、轴对称和旋转的这些图形设计
序号
活动一复习平移、轴对称、旋转的相关知识
1.请同学们独立完成下面的各题.
(1)如图,已知线段CD是线段AB平移后的图形,D是B点的对称点,作出线段AB。
(2)如图,已知线段CD,作出线段CD关于对称轴L的对称线段C′D′。
(3)如图,已知线段CD,作出线段CD关于D点旋转90°的旋转后的图形。
(4)说说作出来的线段与原来的线段有何关系?
2.阅读课本P71页内容,回答问题:
(1)课本类似风车的图案是由一个基本图案如何变换得到的?
(2)试想有了一个风车图案如何作出其它的图案?
其间利用了哪些变换原理?
(3)回头看看课本P59页图23.1-9,想想如果将这些美丽图案再作变换,是否能得到更加复杂美丽的图案?
(独立思考后,小组交流)
活动二、利用图形变换进行图案设计
1.在右图的方框中做出以O为旋转中心旋转后的图形.
你会在多个田字格中将图案设计更加复杂漂亮(可以添加其它颜色使之好看,然后大组展示)
2.请以线段、三角形、矩形、菱形、圆作为基本图形,利用所学的平移、轴对称、旋转等图形变换的知识绘制一幅反映你身边面貌的图案,并在班级里交流展示。
课堂小结:
这节课的收获有哪些?
【检测反馈】
1.在图所示的4个图案中既包含图形的旋转,还有图形轴对称是()
2.将三角形绕直线L旋转一周,可以得到如图所示的立体图形的是()
3.基本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中,图形的______和______都保持不变.
4.你能为班级的黑板报设计漂亮的花边图案吗?
试一试。
授
后
笔
记
教学方案
教学内容(课题)
《旋转》单元复习
教时
1
课型
新授
学习
目标
1.进一步感悟旋转的定义、性质;
2.体会对称性和画对称图形。
上课时间
月日
教学准备
Ppt
二次备课及修改方案
重点:
感悟旋转的定义、性质;
难点:
体会对称性和画对称图形。
序号
活动一复习旋转的定义、性质
独立完成下列各题,完成后小组交流各题用到旋转中哪些知识点
1.如图,将三角尺ABC(其中∠ABC=60°,∠C=90°)绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置,使得点A,B,C1在同一条直线上,那么这个角度等于().
A.120°B.90°C.60°D.30°
2.如图,把三角形△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A’B’C,A’B’交AC于点D,若∠A’DC=
90°,则∠A的度数是__________。
第3题
第2题
第1题
3.如图,在△ABC中,∠BAC=1200,以BC为边向形外作等边三角形△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD(点A、C、E三点共线),若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数与AD的长.
活动二复习中心对称的定义、性质
独立完成下列各题,完成后小组交流各题用到中心对称中哪些知识点
1.如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形.若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐标分别是()
A.
B.
C.
D.
2.若a,b是实数,且a,b是方程
的两根,则P(a,b)关于原点对称的点Q的坐标是
3.方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为
.
(1)画出△ABC关于x轴对称
的△A1B1C1;
(2)画出将△ABC绕原点O逆时针
方向旋转
所得的△A2B2C2;
(3)△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗?
若成轴对称,
画出对称轴;
(4)△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗?
若成中心对称,写出对称中心的坐标.
【检测反馈】
1.如图,在平面内将
绕着直角顶点
逆时针旋转
得到
.若
,
,则线段
的长为.
2.将直角边长为5cm的等腰直角
绕点
逆时针旋转
后得到
,则图中阴影部分的面积是cm2.
3.如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A顺时针旋转后,得到△P’AB,求:
点P与点P’之间的距离是多少?
∠APB的度数是多少?
第2题
第1题
第3题
第3题
授
后
笔
记