圆几何证明题.docx
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圆几何证明题
圆几何证明题
1、（6分）在三角形ABC
半径作圆C,交AB于点D,求BD的长
2、（6分）等边三角形求圆0的半径
3、（6分）在圆0中角形ABC的形状
ABC的边长为2，尺规作图，作三角形
B
点A、B、C、D在圆
21题图
4、（7分）如图，已知
连接BE交AC于点P.
⑴求PA的长；
⑵以点A为圆心，AP为半径作OA试判断BE与OA是否相切，■并说明理由;
■■・—
5、8分）如图，OO的直径AB=4,_ABC-30\BC-4v3，D时线段BC的中点，
（1）试判断点D与O0的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DE,AC，垂足为点E,求证直线DE是.C
OO的
切线。
亠\\
A
第23题图
O
&9分）如图，以等腰△ABC的腰AB为OO的直径交底边求证：
（1）DB=DC
（2）DE为OO的切线
9、如图，M在^ABC的AC边上,求证：
BC是OO的切线
MB=MA=MC,AB是OO的直径,
10、已知：
如图，在Rt△ABC中
/ABC=90°，半圆0切BC于点B,切AC于点D交AB于点E,BC=BE=2，求AE和AD的长
O-
12、如图，AB是OO的直径，BC是弦，延长BC至UD使CD=BC,CE切OO于点C交AD于E,求证：
CE丄AD
13、已知：
如图，△ABC内接于OO/BAC的平分线交OO于点D交OO的切线BF于点F,B为切点，求证：
（1）BD平分/CBF;
（2）AB-BF=AF-CD
15、如图80309，点A在OO外，射线AO与OO交于F,G两点，点H在OO上，
弧FH=弧GH,点D是弧FH上一个动点（不运动至F）,BD是OO的直径，连结AB,厂
交OO于点C,连结CD,交AO于点E,且oA=5,OF=1,设AC=x,AB=y。
1求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围
2若DE=2CE求证：
AD是OO的切线。
3当DE,DC的
中，AD平分/BAC，过AB、D作O0,EF切OO于
CD
CD交于E,弧BC=弧BD，联结BC,以
BF=BE,作直线CF交AB的延长线于H。
EHA
19・8分）如图，△ABC内接于O0,AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D,
BE与AC相交于点F,且CB=CE，求证：
（1）BE//DG;
（2）CB
2—CF2=BF-FE.
丨**1-*
・H*-■■
■I■I
7‘Pt~\士E
1
-1
L
MB:
MA
20・（8分）如图，OO表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，且
=1
:
4,求工件半径的长.
21.（8分）已知：
如图
（1）,OO与OO相交于A、B两点，经过A点的直线分别交OO、OO于C、D两点（CD不与B重合），连结BD，过点C作BD的平行线交OO于点E,连BE.
（1）求证：
BE是OO的切线；
（2）如图
（2）,若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其他条件不变，判断BE和OO的位置关系（不要求证明）.
22已知AB为OO的直径，BD=2CD,CE//AB切OO于C点，交AD延长线于E点，若OO半径为2cm，求AE的长.
A——
1
B
P
D—
CE
23、如图1和图2,MN是OO/CPM・
（1）由以上条件，你认为
（2）若交点P在OO立，请说明理由.
的外部，
的直径，弦AB、CD?
相交于MN?
上的一点P,?
/APM=
AB和CD大小关系是什么，请说明理由.二述结论是否成立？
若成立，加以证明；若不成
24、2.已知：
如图等边△ABC内接于OO,点P是劣弧PC上的一点（端点除外），
延长BP至D,使BD_AP,连结CD・
（1）若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？
并说明理由.
（2）若AP不过圆心O，如图②，△PDC又是什么三角形？
为什么?
B
图②图①
25.
（1）如图OA、OB是OO的两条半径，'，山作CD切OO
（2＜若将图屮的半径OB历在直线向上平行移动交討论/cd=CE还成立吗？
为什么
）若将图屮的半径/OB所在直线向上
线与CF的交点，其他条
OA丄OB,
DC于
O
D
、/
〔不变，那么上述结论
占
八、、
C是OB延长线上任意一
=CE
交OO于B',其他条
W\CF/点E是DA的延长还成立吗?
为什么
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