新教材选择性必修第一章 动量与动量守恒定律第1节动量和动量定理.docx

新教材选择性必修第一章 动量与动量守恒定律第1节动量和动量定理.docx

《新教材选择性必修第一章 动量与动量守恒定律第1节动量和动量定理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材选择性必修第一章 动量与动量守恒定律第1节动量和动量定理.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

新教材选择性必修第一章动量与动量守恒定律第1节动量和动量定理

第一章　动量与动量守恒定律

[学习目标]　1.知道动量的概念，知道动量和动量变化量均为矢量，会计算一维情况下的动量变化量．（重点）2.知道冲量的概念，知道冲量是矢量．（重点）3.知道动量定理的确切含义，掌握其表达式．（重点、难点）4.会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象．（难点）

一、动量及动量的变化量

1．动量

（1）定义

物体的质量与速度的乘积，即p＝mv.

（2）单位

动量的国际制单位是千克米每秒，符号是kg·m/s.

（3）方向

动量是矢量，它的方向与速度的方向相同．

2．动量的变化量

（1）定义：

物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差（也是矢量），Δp＝p′－p（矢量式）．

（2）动量始终保持在一条直线上时的矢量运算：

选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算（此时的正、负号仅表示方向，不表示大小）．

二、动量和动量定理

1．冲量

2．动量定理

（1）内容：

物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．

（2）表达式：

mv′－mv＝F（t′－t）或p′－p＝I.

1．思考判断（正确的打“√”，错误的打“×”）

（1）动量的方向与物体的速度方向相同．（√）

（2）物体的质量越大，动量一定越大．（×）

（3）物体的动量相同，其动能一定也相同．（×）

（4）冲量是矢量，其方向与力的方向相同．（√）

（5）力越大，力对物体的冲量越大．（×）

（6）若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零．（√）

2．（多选）关于动量的概念，下列说法正确的是（　　）

A．动量大的物体，惯性不一定大

B．动量大的物体，运动一定快

C．动量相同的物体，运动方向一定相同

D．动量相同的物体，动能也一定相同

[解析]　物体的动量是由速度和质量两个因素决定的．动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A对；同样，动量大的物体速度也不一定大，B错；动量相同指的是动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C对；由动量和动能的关系p＝

可知，只有质量相同的物体动量相同时，动能才相同，故D错．

[答案]　AC

3．关于冲量，下列说法正确的是（　　）

A．合外力的冲量是物体动量变化的原因

B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零

C．动量越大的物体受到的合外力的冲量越大

D．合外力的冲量的方向就是物体运动的方向

[解析]　合外力的冲量是物体动量变化的原因，选项A正确；只要有力作用在物体上，经过一段时间，这个力便有了冲量I＝Ft，与物体处于什么状态无关，物体运动状态的变化是所有作用在物体上的力共同作用的结果，选项B错误；物体所受合外力的冲量I＝Ft，与物体动量的大小p＝mv无关，选项C错误；合外力的冲量的方向与物体运动的方向无关，选项D错误．

[答案]　A

对动量、冲量的理解

1．动量的性质

（1）瞬时性：

通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv表示．

（2）矢量性：

动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．

（3）相对性：

因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关．

2．冲量的性质

（1）过程量：

冲量描述的是力的作用对时间的积累效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．

（2）矢量性：

冲量的方向与力的方向相同，与相应时间内物体动量变化量的方向相同．

3．动量的变化量：

是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．

4．动量和动能的比较

动量

动能

物理意义

描述机械运动状态的物理量

定义式

p＝mv

Ek＝

mv2

标矢性

矢量

标量

变化决定因素

物体所受冲量

外力所做的功

换算关系

p＝

，Ek＝

【例1】　羽毛球是速度最快的球类运动之一，我国运动员林丹某次扣杀羽毛球的速度为342km/h，假设球的速度为90km/h，林丹将球以342km/h的速度反向击回．设羽毛球质量为5g，试求：

（1）林丹击球过程中羽毛球的动量变化量；

（2）在林丹的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？

[解析]　

（1）以球飞回的方向为正方向，则

p1＝mv1＝－5×10－3×

kg·m/s

＝－0.125kg·m/s

p2＝mv2＝5×10－3×

kg·m/s＝0.475kg·m/s

所以羽毛球的动量变化量为

Δp＝p2－p1＝0.475kg·m/s－（－0.125kg·m/s）

＝0.600kg·m/s

即羽毛球的动量变化大小为0.600kg·m/s，方向与羽毛球飞回的方向相同．

（2）羽毛球的初速度为v1＝－25m/s

羽毛球的末速度为v2＝95m/s

所以Δv＝v2－v1＝95m/s－（－25m/s）＝120m/s

羽毛球的初动能：

Ek＝

mv

＝

×5×10－3×（－25）2J＝1.56J

羽毛球的末动能：

E′k＝

mv

＝

×5×10－3×952J＝22.56J

所以ΔEk＝E′k－Ek＝21J.

[答案]　

（1）0.600kg·m/s　方向与羽毛球飞回的方向相同

（2）120m/s　21J

（1）动量p＝mv，大小由m和v共同决定.

（2）动量p和动量的变化Δp均为矢量，计算时要注意其方向性.

（3）动能是标量，动能的变化量等于末动能与初动能大小之差.

（4）物体的动量变化时动能不一定变化，动能变化时动量一定变化.

1．（多选）关于动量的变化，下列说法中正确的是（　　）

A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp与速度的方向相同

B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp与运动的方向相反

C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零

D．物体做曲线运动时，动量的增量Δp一般不为零

[解析]　当做直线运动的物体速度增大时，其末动量p2大于初动量p1，由矢量的运算法则可知Δp＝p2－p1＞0，与速度方向相同，如图甲所示，选项A正确；当做直线运动的物体速度减小时，Δp＝p2－p1＜0，即p2＜p1，如图乙所示，此时Δp与物体的运动方向相反，选项B正确；当物体的速度大小不变时，动量可能不变化，即Δp＝0，也有可能动量大小不变而方向变化，此种情况Δp≠0，选项C错误；物体做曲线运动时，速度的方向不断变化，故动量不断变化，Δp一般不为零，如图丙所示，选项D正确．故选ABD.

甲　　　　乙　　　　丙　

[答案]　ABD

2．（多选）恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是（　　）

A．拉力F对物体的冲量大小为零

B．拉力F对物体的冲量大小为Ft

C．拉力F对物体的冲量大小是Ftcosθ

D．合力对物体的冲量大小为零

[解析]　对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量，是某一个力的冲量、是合力的冲量、是分力的冲量还是某一个方向上力的冲量，某一个力的冲量与另一个力的冲量无关，故拉力F的冲量为Ft，A、C错误，B正确；物体处于静止状态，合力为零，合力的冲量为零，D正确．

[答案]　BD

动量定理

1．动量定理的理解

（1）动量定理的表达式mv′－mv＝F·Δt是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．

（2）动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．

（3）公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值．

2．动量定理的应用

（1）定性分析有关现象：

①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小．

②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．

（2）定量计算有关物理量

动量定理p′－p＝I中，动量变化Δp与合力的冲量大小相等，方向相同，据此有：

①应用I＝Δp求变力的冲量．

②应用Δp＝FΔt求恒力作用下曲线运动中物体动量的变化．

③应用动量定理可以计算某一过程中的平均作用力，通常多用于计算持续作用的变力的平均大小．

【例2】　蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处．已知运动员与网接触的时间为1.2s，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小和方向．（g取10m/s2）

[解析]　方法一：

运动员刚接触网时速度的大小v1＝

＝

m/s＝8m/s，方向向下．

刚离网时速度的大小v2＝

＝

m/s＝10m/s，方向向上．

运动员与网接触的过程，设网对运动员的作用力为F，则运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg，对运动员应用动量定理（以向上为正方向），有：

（F－mg）Δt＝mv2－m（－v1）

F＝

＋mg

解得F＝

N＝1.5×103N，方向向上．

方法二：

本题也可以对运动员下降、与网接触、上升的全过程应用动量定理：

自由下落的时间为

t1＝

＝

s＝0.8s

运动员离网后上升所用的时间为

t2＝

＝

s＝1s

整个过程中运动员始终受重力作用，仅在与网接触的t3＝1.2s的时间内受到网对他向上的弹力FN的作用，对全过程应用动量定理，有

FNt3－mg（t1＋t2＋t3）＝0

则FN＝

mg＝

×60×10N＝1500N，方向向上．

[答案]　1500N　方向向上

　若运动员落到普通沙坑中，经Δt1＝0.1s停下，其他条件不变，则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？

【提示】　由（F－mg）Δt1＝0－（－mv1）

则F＝5400N.

用动量定理进行定量计算时注意

（1）列方程前首先选取正方向；

（2）分析速度时一定要选取同一参考系，一般是选地面为参考系；

（3）公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严格按公式，且要注意动量的变化量是末动量减去初动量.

训练角度1　应用动量定理定性分析

3．同一人以相同的力量跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于（　　）

A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上的小

B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上的小

C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上的小

D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上的小

[解析]　落地前的速度是一定的，初动量是一定的，所以选项A错误；落地后静止，末动量一定，人的动量变化是一定的，选项B错误；由动量定理可知人受到的冲量等于人的动量变化，所以两种情况下人受到的冲量相等，选项C错误；落在沙坑里力作用的时间长，落在水泥地上力作用的时间短，根据动量定理，在动量变化一定的情况下，时间t越长，则受到的冲力F越小，故选项D正确．

[答案]　D

训练角度2　应用动量定理定量计算

4．（2019·全国卷Ⅰ）最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s，产生的推力约为4.8×106N，则它在1s时间内喷射的气体质量约为（　　）

A．1.6×102kg　　B．1.6×103kg

C．1.6×105kgD．1.6×106kg

[解析]　根据动量定理有FΔt＝Δmv－0，解得

＝

＝1.6×103kg/s，所以选项B正确．

[答案]　B

课堂小结

1.物体质量与速度的乘积叫动量，动量的方向与速度方向相同.

2.力与力的作用时间的乘积叫冲量，冲量的方向与力的方向相同.

3.物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力的冲量，动量变化量的方向与合力的冲量方向相同.

知识脉络

1．（多选）下列说法正确的是（　　）

A．动量大的物体惯性一定大

B．动量大的物体运动一定快

C．动量相同的物体运动方向一定相同

D．动量相同的物体速度小的惯性大

[解析]　物体的动量是由速度和质量两个因素决定的．动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，选项A错误；同理，动量大的物体速度也不一定大，选项B错误；动量相同指动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体，运动方向一定相同，选项C正确；动量相同的物体，速度小的质量大，惯性也大，选项D正确．

[答案]　CD

2．一物体从某高处由静止释放，设所受空气阻力恒定，当它下落h时的动量大小为p1，当它下落2h时动量大小为p2，那么p1∶p2等于（　　）

A．1∶1　B．1∶

C．1∶2D．1∶4

[解析]　物体做初速度为零的匀加速直线运动，v

＝2ah，v

＝2a·2h，则p1＝mv1＝m

，p2＝mv2＝m

，所以p1∶p2＝1∶

，选项B正确．

[答案]　B

3．（多选）古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身体重的撞击力时即可致死。

若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为0.2s，则撞死的兔子的奔跑速度可能是（　　）

A．1m/sB．1.5m/sC．2m/sD．2.5m/s

[解析]　设兔子与树桩的撞击力为F，兔子撞击后速度为零，根据动量定理有Ft＝mv，所以，v＝

≥

＝gt＝2m/s，选项CD正确．

[答案]　CD

4．人们常说“滴水穿石”，请你根据下面所提供的信息，估算水对石头的冲击力的大小．一瀑布落差为h＝20m，水流量为Q＝0.10m3/s，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，水在最高点和落至石头上后的速度都认为是零．（落在石头上的水立即流走，在讨论石头对水的作用时可以不考虑水的重力，g取10m/s2）

[解析]　设水滴下落与石头碰前速度为v，则有

mgh＝

mv2

设时间Δt内有质量为Δm的水冲到石头上，石头对水的作用力为F，由动量定理得：

－FΔt＝0－Δmv

又因Δm＝ρQΔt

联立得：

F＝ρQ

＝2×103N

由牛顿第三定律，水对石头的作用力：

F′＝F＝2×103N，方向竖直向下．

[答案]　2×103N

第一章　动量与动量守恒定律

课时作业1　动量　动量定理

时间：

45分钟

一、选择题（1～6为单选，7～9为多选）

1．关于动量，下列说法中正确的是（　D　）

A．质量大的物体，动量一定大

B．速度大的物体，动量一定大

C．两物体的质量与其速度大小的乘积相同，两物体的动量一定相同

D．两物体的动能相同，它们的动量可能不同

解析：

由于p＝mv，可见动量的大小由质量m和速度v的乘积大小决定，因此选项A、B错．由于动量是矢量，其方向为速度v的方向，所以两个物体的质量与速度的乘积大小尽管相同，但当两个物体的速度方向不同时，这两个物体的动量方向就不同，也就是动量不同，可见选项C是错误的．根据动能Ek＝

mv2和动量p＝mv知，动能Ek相同的两个物体，则p可能不同，所以选项D正确．

2．质量m＝2kg的物体，在光滑水平面上以v0＝4m/s的速度向右运动，受到一个水平向左的力作用一段时间后，速度大小变为4m/s，方向水平向左．设向右的方向为正，则在这个过程中物体动量的变化为（　D　）

A．0B．16kg·m/s

C．－8kg·m/sD．－16kg·m/s

解析：

根据动量变化Δp＝mvt－mv0.代入数据可得Δp＝[2×（－4）－2×4]kg·m/s＝－16kg·m/s.负号表示动量变化的方向向左．

3．“娱乐风洞”是一项将科技与惊险相结合的娱乐项目，它能在一个特定的空间内把表演者“吹”起来．假设风洞内向上的风速保持不变，表演者调整身体的姿态，通过改变受风面积（表演者在垂直风力方向的投影面积），来改变所受向上风力的大小．已知人体所受风力大小与受风面积成正比，人水平横躺时受风面积最大，设为S0，站立时受风面积为

S0；当受风面积为

S0时，表演者恰好可以静止或匀速漂移．如图所示，某次表演中，人体可上下移动的空间总高度为H，表演者由静止以站立身姿从A位置下落，经过B位置时调整为水平横躺身姿（不计调整过程的时间和速度变化），运动到C位置时速度恰好减为零．关于表演者下落的过程，下列说法中正确的是（　D　）

A．从A至B过程表演者的加速度大于从B至C过程表演者的加速度

B．从A至B过程表演者的运动时间小于从B至C过程表演者的运动时间

C．从A至B过程表演者动能的变化量大于从B至C过程表演者克服风力所做的功

D．从A至B过程表演者动量变化量的数值小于从B至C过程表演者受风力冲量的数值

解析：

根据题意，风力F＝kS，k·

＝mg，因此人站立时F1＝k·

＝

，平躺时F2＝kS0＝2mg.由A至B过程：

mg－F1＝ma1，a1＝

，由B至C过程：

F2－mg＝ma2，a2＝g，a1tBC，B错误．从A至B过程表演者的动能变化量大小等于从B至C过程动能变化量大小，从B至C过程，由动能定理有：

mghBC－WF2＝0－EkB，WF2＝mghBC＋EkB，C错误．从B至C过程，由动量定理有：

mgtBC－F2tBC＝0－mvB，F2tBC＝mgtBC＋mvB>mvB－0，因此D项对．

4．质量为m的木箱放置在光滑的水平地面上，在与水平方向成θ角的恒定拉力F作用下由静止开始运动，经过时间t速度变为v，则在这段时间内拉力F与重力的冲量大小分别为（　D　）

A．Ft,0B．Ftcosθ，0

C．mv，mgtD．Ft，mgt

解析：

力F的冲量就是F与时间t的乘积，即IF＝Ft；重力的冲量就是重力与时间t的乘积，即IG＝mgt，故选D.

5．两个质量相等的物体分别沿高度相同，但倾角不同的光滑斜面从顶端自由下滑到底端，在此过程中两物体具有相同的物理量是（　D　）

A．重力的冲量B．合力的冲量

C．动量的变化D．速率的变化

解析：

虽然两物体所受的重力相同，但它们在斜面上运动的时间不同，所受的合外力的大小和方向均不同，到达斜面底端时速度的方向不同，物体到达斜面底端时的速度大小可由v2＝2as＝2gsinθ·

，得：

v＝

，与斜面倾角无关．故选项D正确．

6．两个质量、大小完全相同的正方体木块，靠在一起放在水平面上，一水平射来的子弹先后穿透两木块后飞出．若木块对子弹的阻力恒定不变，子弹射穿两木块的时间相同，则子弹射穿两木块后，两木块的速度大小之比为（　C　）

A．11B．12

C．13D．1

解析：

子弹射穿木块的过程时间很短，忽略地面摩擦力的冲量，应用动量定理，对子弹穿过第一、第二木块的两个过程，得F·t＝2mv1　①，

F·t＝mv2－mv1　②，

由①②两式可得v1v2＝13.

7．将质量为0.5kg的小球以20m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10m/s2.以下判断正确的是（　AD　）

A．小球从抛出至最高点受到的冲量大小为10N·s

B．小球从抛出至落回出发点动量的改变量大小为0

C．小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为0

D．小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为20N·s

解析：

小球仅受重力，选竖直向上为正方向，由动量定理，上升过程中小球的冲量I＝0－mv＝－10N·s，故A对．全过程动量的改变量Δp＝－2mv＝－20N·s，冲量大小为20N·s，故D对．

8．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中．若把钢珠在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则（　AC　）

A．过程Ⅰ中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量

B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小

C．整个过程中合外力的总冲量等于零

D．过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零

解析：

根据动量定理可知，在过程Ⅰ中，钢珠从静止状态自由下落，不计空气阻力，钢珠所受的合外力即为重力，因此钢珠的动量的改变量等于重力的冲量，选项A正确；过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小与过程Ⅱ中重力的冲量的大小之和，显然B选项错误；在Ⅰ、Ⅱ两个过程中，钢珠动量的改变量均不为零，且它们大小相等、方向相反，但从整体看，钢珠动量的改变量为零，故合外力的总冲量等于零，故C选项正确，D选项错误．因此，正确选项为A、C.

9．如图所示，铁块压着一张纸条放在水平桌面上，第一次以速度v抽出纸条后，铁块落在水平地面上的P点，第二次以速度2v抽出纸条，则（　BD　）

A．铁块落地点依然在P点

B．第二次纸条与铁块的作用时间比第一次短

C．第二次纸条与铁块的作用时间比第一次长

D．第二次抽纸条的过程中，铁块受合力的冲量比第一次小

解析：

以不同的速度抽出纸条时，铁块所受摩擦力相同，抽出纸条的速度越大，铁块与纸条相互作用的时间越短，故B正确，C错误；所以抽出纸条的速度越大，铁块受到合力的冲量越小，铁块获得的速度越小，铁块平抛的水平位移越小，所以A错误，D正确．

二、非选择题

10．羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到342km/h，假设球飞来的速度为90km/h，运动员将球以342km/h的速度反向击回．设羽毛球的质量为5g，试求：

（1）运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；

（2）在运动员的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？

答案：

（1）0.600kg·m/s，方向与球飞来的方向相反

（2）120m/s，方向与初速度方向相反　21J

解析：

（1）以球飞来的方向为正方向，则

p1＝mv1＝5×10－3×

＝0.125kg·m/s.

p2＝mv2＝－5×10－3×

＝－0.475kg·m/s

所以动量的变化量Δp＝p2－p1＝－0.475kg·m/s－0.125kg·m/s＝－0.600kg·m/s.

即羽毛球的动量变化量大小为0.600kg·m/s，方向与球飞来的方向相反．

（2）羽毛球的初速度：

v＝25m/s，羽毛球的末速度：

v′＝－95m/s，所以Δv＝v′－v＝－120m/s.

羽毛球的初动能：

Ek＝

mv2＝1.56J，羽毛球的末动能：

Ek′＝

mv′2＝22.56J．所以ΔEk＝Ek′－Ek＝21J.

11．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5m，据测算两车相撞前速度均约为30m/s，则

（1）假设两车相撞时人与车一起做匀减速运动，试求车祸中车内质量约为60kg的人受到的平均冲力是多大；

（2）若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1s，这时人体受到的平均冲力为多大？

答案：

（1）5.4×104N　

（2）1.8×103N

解析：

（1）两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5m，设运动的时间为t，根据x＝

t，得t＝

＝

s

根据动量定理得－Ft＝Δp＝0－mv0

故F＝

＝

N＝5.4×104N

（2）若此人系有安全带，则由

（1）同理可得

F′＝

＝

N＝1.8×103N

12．据统计，人在运动过程中，脚底在接触地面瞬间受到的冲击力是人体自身重力的数倍．为探究这个问题，实验小组的同学利用落锤冲击