苏教版课程标准数学教材二年级上册《表内除法》教材分析.docx

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苏教版课程标准数学教材二年级上册《表内除法》教材分析

第四单元《表内除法

（一）》教材分析

本单元第一次教学除法的知识，主要内容包括：

除法的含义，用1～6的乘法口诀求商，以及应用除法知识解决简单的实际问题。

除法是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。

小学数学要帮助学生逐步形成除法的概念。

在本单元首先知道解决平均分的问题可以用除法计算，然后在用乘法口诀求商和解决实际问题时，进一步体会除法与乘法的内在联系，为以后继续学习除法打下扎实的基础。

除法是四则计算中较难教学的一种运算，这是因为学生缺少理解除法含义、形成除法概念的知识基础与经验背景。

他们在以前的数学学习以及日常生活中，很少接触平均分的现象，即使偶尔接触也很少关注。

另外，除法知识的难度比较大，不仅在概念上是乘法的逆运算，而且用乘法口诀求商也有逆向思维的成分。

因此，本单元教材作了如下的安排。

例题教学内容练习编排例1平均分的概念例2、3平均分的操作活动例4对平均分的综合体验练习八

配合六道例题的教学，

主要练习平均分的活动和例5、6除法的含义，除法算式的知识列除法算式例7用1～6的乘法口诀求商练习九

主要练习除法口算单元复习整理全单元的内容从上表可以看到，全单元内容分成三段教学：

平均分的含义和操作；除法的含义与有关知识；用乘法口诀求商。

这是连贯的且不能颠倒的次序，没有平均分的概念就不能讲除法；没有除法算式就没有除法计算。

除法概念是全单元的核心内容，用口诀求商不仅是计算，而且体现了乘法与除法的内在联系，反映了除法的本质意义。

本单元教学的除法含义是“解决平均分问题用除法计算”。

编排的许多实际问题都与平均分直接联系，可以直接用除法解答，所以不编排专门教学除法实际问题的例题。

那些教学平均分知识、除法知识以及求商的例题，都同时在教学解决实际问题。

1．联系具体的现象和操作，教学平均分的知识。

除法是解决平均分问题的运算，除法含义要在平均分操作的基础上形成。

所以，本单元的教学从平均分开始，通过例1～例4，让学生认识平均分、学会平均分、综合体验平均分。

在教学本单元内容之前，学生一般都有一些“分东西”的经历，但大多没有注意过分东西活动里面的数学内容，更没有认识平均分。

学生分东西的经历是可以利用的教学资源，只要从中提取数学内容，理解其数学内涵，就能建立平均分的概念。

平均分的特点往往反映在分的结果上。

如果分成的每一份都同样多，则认为是平均分。

如果分成的每一份并不都是同样多，则认为不是平均分。

（1）例1指出平均分的特点，让学生初步认识平均分。

例1提出一个相当开放的问题，创设的活动情境是把6个桃分成两堆，要求学生先操作，再交流分的结果。

教材希望学生根据自己的兴趣和想法进行操作，期望班级里出现各种不同的结果。

正像教材里的小卡通那样，有人分成2个与4个，有人分成1个与5个，有人分成3个与3个。

整理各种分的结果，可以分为两类。

一类是分成的两堆个数同样多，另一类分成的两堆个数不一样多。

教材指出“每份分得同样多，叫做平均分”，揭示了平均分的基本含义。

显然，教学平均分的含义是让学生有意义接受这个概念。

在“每份分得同样多”与“每份分得不同样多”的比较中，感受平均分的特点，体验平均分的含义。

学生首次接受的平均分概念需要及时消化和巩固，例题在给出平均分概念以后，问学生这些桃“还可以怎样平均分”，引导他们按“每份分得同样多”思考其他分法，加强对平均分特点的体会。

把6个桃平均分，除了“分成2份，每份3个”，还可以“分成3份，每份2个”或者“分成6份，每份1个”。

这就是说，“还可以怎样平均分”要突破分成两堆的思维定势，引导学生考虑分成3堆、4堆……要组织学生交流各种平均分的方法，体会这些分法的共同特点是“每份分得同样多”。

即无论分成几份，只要“每份分得同样多”，都是平均分。

（2）例2和例3开展平均分的操作活动，让学生进一步体验平均分。

把一些东西平均分，事实上存在两种分法。

一种是按每份多少，一份一份地分；另一种是按平均分成的份数，一个一个地分。

这两种分法的操作虽然不同，但“每份分得同样多”是它们共同的本质特征。

过去的小学数学教材强调两种分法的不同，把前一种分法称为“包含分”，后一种分法称为“平均分”，使两种分法人为割裂，明显不太妥当。

这样弱化了平均分的概念，甚至会形成前一种分法不是平均分，只有后一种分法才是平均分的误解。

本单元教材承认这两种分法的操作不同，但强调这两种分法的结果都是“每份分得同样多”，突出这两种分法是人们在平均分东西的情境里所采用的具体操作方法。

处理两种分法的关系，首先是“求同”——它们都是平均分，然后辨异——它们分的过程与方法不同。

例2按每份多少，一份一份地分。

创设的问题情境是：

有8个桃，每个小朋友分2个，可以分给几个小朋友?

这个情境会引起学生的操作动机，促使他们主动利用学具分一分，或者在教材的图画上圈一圈，得出分的结果。

怎样分?

结果怎样?

是例题的两个教学要点。

要让学生注意到，无论是分学具还是圈一圈，都是“每2个一份”地分，看能够分成（或圈出）这样的几份。

还要让学生注意到，这样的方法是平均分，因为分的结果是“每份分得同样多”。

配合例2的“试一试”和“想想做做”里，编排了许多分东西的活动。

“试一试”把12根小棒分别按每2根一份、每3根一份、每4根一份地分，学生从中能够体会到这些操作都是按每份多少进行的平均分，每份的根数越多，分成的份数越少。

“想想做做”里，把10块饼干，每2块一份地分；把9块糖，每3块一份地分；把15块巧克力，每5块一份地分。

要求学生在给出的图画上圈一圈，继续体会每几块一份的操作方法，并得出结果。

例3把一些东西按规定的份数平均分。

创设的问题情境是：

把8个桃平均分给2个小朋友，每个小朋友分几个?

这种分法比上面那种稍难些，思考的切入点是“平均分给两个小朋友”。

为了使两个小朋友分得的桃同样多，就先拿出2个桃，每人各分得1个；再拿出2个桃，每人再分得1个……直至8个桃全部分完，从而得到每人分4个。

上述的分法不应是教师告诉学生的操作方法，而应是学生在“平均分给2人”的情境中，根据对平均分的已有认识自己想到的办法。

当然，教师必要的启发帮助还是十分需要的，应该就“平均分给2个小朋友”是什么意思，怎样使“2人分得的同样多”，可以“先拿出几个分给每人几个，再拿出几个分给每人几个”等问题给学生适当的引导。

配合例3的“试一试”和“想想做做”里，有许多平均分东西的活动安排。

“试一试”把12根小棒平均分成2份、3份或4份，让学生体会每次拿出的小棒根数由平均分成的份数而定，即平均分成2份，可以每次拿出2根，每份先分1根；平均分成3份，可以每次拿出3根，每份先分1根；平均分成4份，可以每次拿出4根，每份先分1根。

平均分成的份数越多，每份的根数就越少。

“想想做做”把6个苹果平均放在2个盘里，把9棵白菜平均放在3个筐里，把8根萝卜平均分给4只兔子，把10个松果平均分给5只松鼠，都是按规定的份数进行平均分。

教材要求学生“画箭头”表示分的过程，掌握像这样进行平均分的方法。

值得注意的是“想想做做”第4题，提出了一个比较开放的问题“你会把15个圆平均分成几份吗?

”这里平均分成的份数让学生自主确定，可以平均分成3份、5份或15份。

至于平均分成2分、4份等，都不能“正好全部分完”，因而不能作为一种分法。

这题的开放性，能够为例4的教学作些铺垫。

“动手做”先用8个同样的小正方形拼成一个长方形，再用12个、18个小正方形拼成不同的长方形。

学生能够独立进行这些拼图形活动，但不会注意其中平均分小正方形的内容，教学要注意这一点的引导。

如8个小正方形按“4×2”拼成一个长方形，应该看到把8个小正方形按每4个摆一排，摆了2排；或者看到把8个小正方形平均分成4列，每列2个。

类似地，用12个、18个小正方形拼成的长方形里，也要引导学生看出平均分的内容，即从每几个一份，或者从平均分成几份的角度，说说长方形的摆法。

（3）例4整合两种分法，深入体验平均分。

在例1～例3里，学生体会了平均分的含义，开展了平均分的活动，初步形成了平均分的概念。

例4把这三道例题的教学内容综合起来，帮助学生构建对平均分的整体性认识。

例题创设的活动情境是“把12支铅笔平均分”，让学生按自己的想法去分。

可以每1支一份地分，或者每2支一份、3支一份……得出分成几份；也可以平均分成1份，或者3份、4份……得出每份几支。

每个学生只要选择一种分法，全班学生就会呈现出各种各样的分法。

上述的这些方法，可以整理成若干组。

例如，“平均分成4份，每份3支”和“每3支一份，分成4份”是一组，它们摆在桌上的铅笔都是“4个3支”。

又如，“平均分成2份，每份6支”和“每6支一份，分成2份”是一组，它们摆出的都是“1个6支”。

教学时，要一组一组地呈现并交流分法，帮助学生体会摆成“4个3支”的两种分法，体会分出“2个6支”“3个4支”“6个2支”的各种过程。

配合例4的“想想做做”第1题，让学生进行10个圆“每2个一份地分”和“平均分成5份”的操作，从而感受“每份几支”和“分成几份”这两者之间相互因果的关系。

第2～4题都是图画呈现“几个几”的现象，通过看图填空，引导学生反思形成这种结果的两种分法。

如“2组学生拍球，每组3人”这个现象，可能是6个同学，每组3人，分成了

（2）组；也可能是6个同学，平均分成2组，每组（3）人。

第5题把几个几相加与两种平均分综合起来，看着“5组方块，每组4个”的图画，想到“5个4是20”的问题，想到“把20个平均分成5份，每份4个”的问题，想到“把20个方块，每4个一份，分成5份”的问题。

从而培养他们从乘法和除法的角度观察现象、收集数据的习惯，初步学会用数学语言表达乘除法的数量关系。

教学需要有这样的思想准备，尽管例4没有教学新的数学知识，但把两种平均分的方法有机联系起来是不容易的。

要让学生在充分的平均分活动中，体验“分的份数”和“每份数量”是相互依存、互为因果的。

2．联系平均分，教学除法知识。

本单元教学的除法知识，主要有除法的含义，除法算式的写法和读法，除法算式各部分的名称等内容。

除法的意义是重点。

教科书编排两道例题教学除法知识，在突出除法含义的前提下，合理安排其他知识的教学。

教材注意遵循儿童的特点，帮助学生意义接受除法知识，并通过练习逐渐形成除法的概念。

除法是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

低年级学生直接理解这样的定义，形成这样的概念是很难的。

为此，教科书先让学生明白“平均分的问题可以用除法计算”，初步知道除法的含义。

然后在具体情境里逐步体会除法与乘法的内在联系，逐渐形成除法是乘法的逆运算的认识，慢慢地理解除法的意义。

（1）让学生有意义接受除法知识。

例5用除法计算“按每份几个，一份一份地分”的问题，例6用除法计算“平均分成几份，求一份多少”的问题，这两道例题都是有关平均分的实际问题。

由于学生已经初步建立平均分的概念，掌握平均分的两种操作方法，因此具有意义接受除法的基础。

例5是首次教学除法，在揭示除法含义的同时，还介绍除号以及除法算式的写法与读法。

例6在教学除法含义的同时，还教学除法算式中各部分的名称。

两道例题的教学内容，都分成三个层次编写。

首先让学生应用已有的经验解决实际问题，可以进行学具操作，也可以开展推理活动。

在这个层次里体会例题的问题是平均分的问题，为接受除法知识搭建平台，同时也获得问题的答案，这个答案也是除法算式的得数。

接着指出“这个问题可以用除法计算”，使学生明白除法是解决平均分问题的一种运算，初步接受除法的含义。

然后讲述有关除法算式的写法、读法以及各部分名称等知识。

学生有意义接受除法的含义，必须体会两道例题都是平均分的实际问题。

例如，例5给出的问题是：

6个小朋友坐缆车，每车坐2人，要坐多少车?

学生会通过分圆片活动得出要坐3车，或者从1车坐2人、2车坐4人推想出要坐3车。

但他们不会很关注这里是“把6人，按每2人一份进行平均分”。

如果学生只是关心实际问题的答案，而忽视其中的数学问题和数量关系，那么有意义接受除法含义就会被大打折扣。

因此，教学要结合学生的操作和推理，让他们思考这里是怎样分的，体会像这样“按每份几个，一份一份地平均分”也可以用除法计算。

两道例题的后面各有一次“试一试”，让学生列除法算式解决相关平均分的实际问题，再次经历用除法计算解决平均分问题的过程，丰富对除法含义的体验。

教材要学生写出除法算式的除数和商，例如，根据问题情境“12个苹果，每只小熊分3个，可以分给几只小熊”补充除法算式12÷□=□；根据问题情境“把8支铅笔平均分给2个小朋友，每人分得几支”补充除法算式8÷□=□。

要引导学生在填空过程中，体会每个问题的分法，通过平均分的操作或推理得出算式的商。

（2）让学生通过练习，初步形成除法概念。

学生在例题里接受了除法，需要经过练习形成除法概念。

配合例5和例6合编的“想想做做”，主要解决用除法计算解决平均分的问题。

其中第1题是“按每份几个，一份一份地分，求分成几份”的问题，第2题是“把总数平均分成几份，求一份是多少”的问题。

学生可以在题目的图画里圈圈画画，进行平均分的活动，体会分法，得出结果，写出相应的除法算式。

第3题在“每3本书摆一堆，5堆有15本”的图画情境里，体会两种平均分的方法，分别列出除法算式。

可见，教材避免分别强调“包含除法”“等分除法”的教学，突出“平均分的问题可以用除法计算”，使学生形成正确的除法概念。

练习八也是配合两道例题的教学而编排，大致分成两个层次。

第一层次是第1～4题，每道题里都是两小题，分别是平均分的两种情况，让学生反复体会平均分的问题可以用除法计算。

其中第1题通过摆小棒体会方法，得出得数；第2、3题从配合图画的三句话里体会分法，理解数量关系，并写出除法算式；第4题只有图画，要学生应用前几题的方式理解并讲述图意，再写出除法算式。

第二层次是第6、7题，分别从“几个几相加”“按每份几个平均分”和“平均分成几份”这三个角度分析图画里的数量关系，分别写出乘法算式或除法算式，初步体会乘法和除法是有联系的，从而进一步理解除法。

第6题通过给出的三段文字叙述帮助学生理解图意，感受可以从“几个几相加”和两种平均分的角度看懂图意；第7题只给出图画，要求学生像第6题那样理解图意，提出用乘法和用除法计算的问题，分别写出算式。

要注意练习八的第8题。

教材给出乘法算式的一个乘数和积，让学生补充算式中的另一个乘数。

补充乘法算式也就是补充乘法口诀，这是为下面用乘法口诀求商作的准备。

教学这道题不能一带而过，要找到与每个乘法算式相联系的乘法口诀，从口诀里找到需要补充的那个乘数。

例如，补充算式（）×3=12，应该想乘法口诀“三（四）十二”。

3．联系平均分的活动，教学用乘法口诀求商。

本单元教学用1～6的乘法口诀求商。

学生解答平均分的问题，列出的除法算式不能一直依赖操作寻找得数，而应该学会通过口算直接说出除法算式的商。

例7就教学用乘法口诀求商。

（1）教学用口诀求商的思考方法。

例7的图画里，8个小朋友打乒乓球，每2人一组，问分成了几组。

解决这个问题的算式已经列出，即8÷2=□。

学生体会到这个问题是按“每2人一组”进行平均分的实际问题，会很自然地想到操作学具。

于是想到用8根小棒或8个其他图形代替8个小朋友，每2根一份地分成4份。

也会有学生想象着先2人一组，剩下8-2=6（人）；再2人一组，剩下8-2-2=4（人）……像这样分4次，8人全部分完，即8-2-2-2-2=0。

也会有学生从2人一组、4人2组、6人3组、8人4组推想出问题的答案。

学生的各种探索，不仅得出了除法算式的商，还蕴含着“4个2是8”的想法，从而感觉8÷2=□的计算可能与乘法口诀“二四得八”有着联系。

在此基础上，教材告诉学生：

可以用乘法口诀计算。

并且示范了用口诀求商的过程：

二（四）得八，商是4。

教学这道例题，要组织好如下的活动：

①呈现实际问题，找到其中平均分的数量关系，列出除法算式，提出求商的任务；②鼓励学生想办法求出商，交流各种方法，提取这些方法所蕴含的共同点“4个2是8”；③指出可以用乘法口诀计算除法，并具体示范用“二四得八”求商的思考过程，体现求算式的商相当于补充乘法口诀“二（）得八”，与学生已有的经验衔接起来。

④检验答案，4组正好是8人吗?

既确认结果正确，也确认用乘法口诀求商方法的可行性。

教材只编排一道例题教学用乘法口诀求商的思考方法，学生学会这种方法需要一个过程。

“试一试”针对除法算式12÷3=□，给出口诀“三（）十二”；针对除法算式10÷5=□，给出口诀“（）五一十”。

让学生体会：

除数是几，就想几的乘法口诀。

（2）循序渐进地编排求商练习。

为了便于学生掌握方法、形成技能，例7后的“想想做做”分三个层次编排。

第1、2题是一个层次，被除数不超过12，用口诀求商比较容易；第3、4题是一个层次，被除数大于12，用口诀求商稍难一点；第5、6题是一个层次，用已经教学的除法解决实际问题。

各道题目的呈现方式也是循序渐进的，第1题通过补充一句乘法口诀，把一道乘法算式写完整，并求出一道除法算式的商。

例如，3×（）=9、9÷3=?

、三（）得九。

这里的补充乘法口诀和补充乘法算式是学生已经掌握的知识，学生计算除法时，既可以想有关的乘法算式，也可以想有关的乘法口诀，扩大了求商的经验背景，有助于求商的思考。

第2题先算一道乘法，再算两道有关的除法。

例如，2×3=?

、6÷2=?

和6÷3=?

，它们用同一句乘法口诀计算，“二三得六”既可以算乘法，也可以算除法。

两道除法分别是乘法算式的积除以一个乘数或另一个乘数，比较明显地体现了除法与乘法的关系。

虽然本单元不给出除法是乘法的逆运算，以及相应的除法定义，但已经在练习题里有了比较多的渗透。

第3题里有很多除法计算题，如2、4、6、8、10、12依次除以2；4、8、12、16依次除以4；3、6、9、12、15依次除以3。

这些题的练习要点是根据除法算式，找准乘法口诀。

用口诀求商应该这样想?

例题教学的方法是：

除数是几就想几的乘法口诀，用补充口诀的方式获得除法算式的商。

正如例题示范的那样，8÷2的除数是2，就想与2有关的乘法口诀，因为二（四）得八，所以商是4。

补充乘法口诀，有时容易，如三（）十二；有时较难，如（）六十八。

有些学生善于找到有关的口诀，有些学生暂时达不到这样的程度，他们需要依次背口诀，才能找到合适的口诀。

指导学生背口诀，可以从“一几得几”开始，按口诀表的排列，先“横”后“竖”，中间“拐弯”的次序进行。

例如，计算15÷3=?

想3的乘法口诀：

一三得三、二三得六、三三得九、三四十二、三五十五，其中前三句是横着背，后三句是竖着背，从“横”到“竖”有个“拐弯”。

4．结合用口诀求商的教学，解决与平均分有关的实际问题。

用除法解决实际问题的教学，从例5和例6就开始了，那时的除法算式是根据平均分的数量关系列出来的，算式的商是通过操作得到的，或者从图画里直接看出来的。

例7教学用口诀求商，也以解决实际问题为载体。

所以，不需要再编排解决实际问题的例题，只要在练习里编排一些用除法解答的实际问题。

这些实际问题有三个特点。

第一，解题需要的条件信息分散在题目的图画、对话和文字叙述里，要仔细收集，并整理成平均分的问题。

如练习九第6题，图画里的“20根萝卜”是解答图画下面两个问题都需要的条件，学生不仅要从图画里看到这个条件，还要把它分别放到两个问题里，组织成两道完整表述的实际问题。

条件信息呈现方式多样化，会给解题造成困难，但能培养学生收集信息的能力。

要通过“在题目里知道了什么”这样的问题引导学生主动收集信息，经过整理，保留有用的，筛除无用的，并且用自己的语言叙述条件和问题，逐步适应用文字表达实际问题的方式。

第二，口算与估算有机结合，发展学生的数感，渗透函数思想。

如单元复习第6题，两名女生抬12个南瓜，每次抬2个；两名男生抬12个南瓜，每次抬3个。

先估计哪两人抬的次数多，再分别计算女生、男生抬的次数。

学生要根据女生和男生抬的南瓜总数相同，女生每次抬的个数少，男生每次抬的个数多，判断女生抬的次数比男生多。

这就体现了被除数相同，除数小的商就大，除数大的商就小。

类似这样的题，还有单元复习第5题等。

第三，在综合性的情境里解决一系列问题，培养学生提出问题的能力。

单元复习第7题，在图画里给出了种植的向日葵、编竹篮、拾鸡蛋等情境，图画下面已经提出了两个问题，还要求学生继续提出其他问题。

这道题既发散思维，又聚敛思维。

在一个情境里，提出各种问题，而且涉及不同的题材，需要开阔的视野，也需要发散地思维；而提出和解决各个问题所利用的条件是不同的，条件与问题之间的对应联系又使注意力及时集中，从而使思维相对收敛。