新北师大版小学五年级上册数学全册教案.docx
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新北师大版小学五年级上册数学全册教案
新北师大版小学五年级上册数学全册教案
五年级数学上册教材分析及全册备课
第一单元倍数与因数
教学内容:
倍数与因数
1.目标预设:
结合具体情境;认识自然数和整数;联系乘法认识倍数和因数。
2.探索找一个数的倍数的方法;能在1-100的自然数中;找出10以内某个自然数的所有倍数。
教学重点、难点:
理解倍数和因数的含义;掌握找一个数的倍数的方法。
教学过程:
一、情境导入;探索新知
1.将课本第2页的情境图呈现;引导学生观察并提出问题。
揭示概念
(1)请同学们观察这些数;按照它们的特征可以怎样分
类呢?
它们各属于哪一类呢?
引导学生揭示自然数、整数等概念。
(2)你在生活中都遇到过哪些数?
把你想到的数与小组同学交流一下;看看它们是哪一类数?
2.认识倍数与因数
再次引导观察情境图思考。
从图中你还可以得到哪些信息?
列出乘法算式:
5×4=20(元)
以算式为例;说明倍数和因数的含义。
引导思考:
在乘法5×4=20中;5和4是什么数?
20是什么数?
它们之间有怎样的关系?
发现:
5和4是乘数;20是积;它们之间的关系是乘数×乘数=积
指出:
由于解决问题的需要;当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时;可以说20是4和5的倍数;4和5是20的因数。
你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗?
在研究倍数和因数时;范围限制为不是零的自然数。
约数和倍数是相互依存的。
找倍数
观察第3页上的“找一找”
3.判断。
请你用自己的方法判断;然后全班交流。
找7的倍数。
二、看书质疑
指导学生阅读课本第2-3页的内容;巡视并答疑。
巩固应用;拓展提高
游戏
同学们;要下课了;让我们一起做一个游戏;规则是这样的;老师出示一张卡片;如果你的学号是卡片上的数倍数;你就可以出教室;但要到讲台前大声说一句“几是几的倍数;或几是几的因数”。
三、作业
课本第3页第3题。
四、板书
数的世界(倍数与因数)
分一分
像0、1、2、3、……这样的数是自然数。
5×4=20
像-3、-2、-1、0、1……这样的数是整数。
20是的倍数。
在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。
4和5是20的因数。
教学反思:
教学内容:
2、5的倍数的特征
目标预设:
1.让学生经历探索2、5倍数特征的过程;理解2、5倍数的特征;能熟练判断一个数是不是2或5的倍数。
2.知道奇数与偶数的含义;能熟练判断一个数是奇数或偶数。
3.在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。
教学重点、难点:
掌握2、5的倍数的特征;并能迅速作出判断。
教学准备:
教学过程
一、复习导入
到目前;你认识了哪些数?
请举例说明。
怎样能迅速找出一个数的倍数?
你能很快说出下列各数的倍数吗?
二、探索新知
1.5的倍数的特征
(1)5的倍数有什么特点?
请你在教科书第4页的数表中用自己喜欢的方式上记号;找出5的倍数。
(2)观察、思考
刚才画出来的数都有什么特点?
(3)合作交流
先在小组内把自己的想法与同伴交流;语言不要做统一要求。
验证
引导学生说出几个较大数;对观察、发现的结果进行检验;看是否正确。
2.2的倍数
(1)独立学习
(2)汇报交流;归纳2的倍数的特征。
(3)验证
3.揭示奇数和偶数
结合2的倍数的特征;了解奇数与偶数的含义。
三、巩固应用;拓展提高
猜数游戏。
规则:
同桌两人一组;一名同学说一个数;另一个同学说出是否为2或5的倍数还是奇数、偶数。
是2的倍数又是5的倍数这个数具备什么条件?
用0、5、8组成三位数
这个三位数有因数2
这个三位数有因数5
这个三位数有因数2又有因数5
四、全课小结
1.作业
课本相关练习。
板书:
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征:
个位是0或5
2的倍数的特征:
个位是0、2、4、6、8
是2的倍数的数叫偶数;不是2的倍数的数叫奇数。
教学反思:
教学内容:
3的倍数的特征
教学目标:
1、在探索活动中;观察发现3的倍数的特征。
2、能够运用2、3、5的倍数的特征;迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。
教学重点:
观察发现3的倍数的特征
教学难点:
运用2、3、5的倍数的特征
教学过程;
活动一:
复习巩固。
1、前面我们研究了2和5的倍数的特征;能用你的话说一说他们的特征么?
指名说
2、请你举例说明。
(请学生说;教师把学生的举例板书在黑板上。
)
3、说说能同时被2和5整除的数有什么特征?
(观察特征。
用自己的话说一说。
)
活动二:
探索研究3的倍数的特征。
1、在书上第6页的表中;找出3的倍数;并做上记号。
2、观察3的倍数;你发现了什么?
先独立完成;看谁找的快
教师参与到讨论学习中。
先独立思考;想出自己的想法;然后与四人小组的同学说说你的发现。
生一:
3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。
生二:
十位上的数也没有什么规律。
生三:
将每个数的各个数字加起来试试看
3、你发现的规律对三位数成立吗?
找几个数来检验一下。
活动三:
试一试
在下面数中圈出3的倍数。
284553873665
活动四:
练一练
1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。
自己独立完成;在小组内说说自己的想法。
361754714548
2、选出两个数字组成一个两位数;分别满足下面的条件。
独立完成;说说你的窍门和方法。
(1 )是3的倍数。
(2 )同时是2和3的倍数。
(3 )同时是3和5的倍数。
(4 )同时是2;3和5的倍数。
活动五:
实践活动
在下表中找出9的倍数;并涂上颜色。
可以在自主实践以后再交流。
板书设计:
教学反思:
教学内容:
找因数
教学目标
1.在用小正方形拼长方形的活动中;体会找一个数的因数的方法;提高有序思考问题的能力。
2.在1—100的自然数中;能运用多种方法;正确写出指定自然数的所有因数。
教学过程:
(一)创设情境;激情导入
师:
同学们喜欢做拼图的游戏吗?
请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼;看谁拼出的长方形种类多。
(二)合作交流;探索新知
活动一:
合作探究。
(学生用12个小正方形自由拼长方形;教师巡视)
师:
下面;我们一起来交流一下;拼了几种长方形?
(学生一边汇报;一边将所拼的图在黑板上进行演示)
生1:
3种。
生2:
4种。
生3:
6种。
师:
你是怎样拼的;说说好吗?
生1:
横着摆了12个小正方形。
生2:
横着摆6个;摆了2排。
生3:
横着摆4个;摆了3排。
生4:
我还多摆了一种;横着摆三个;摆了4排。
生5:
竖着摆12个。
生6:
横着摆2个;竖着摆6个。
师:
你能把这些摆法用算式写出来吗?
生:
1×12=122×6=1212×1=126×2=123×4=124×3=12
师:
请同学们观察一下;哪两道算式的因数一样?
生1:
3×4=12和4×3=12的因数一样。
生2:
1×12=12和12×1=12的因数一样。
生3:
2×6=12和6×2=12的因数一样。
师:
那么;这6个算式最少能用几种算式表示出来?
生:
3种。
师:
算式一样的可选择其中的一种说出来。
生:
1×12=122×6=123×4=12
师:
同学们观察一下;12的因数有哪些呢?
生1:
有1、12、2、6、3、4。
师:
12共有几个因数?
生:
6个。
师:
谁能按顺序说出来?
生:
1、2、3、4、6、12。
师:
拼长方形与找因数有什么关系呢?
生1:
拼的方法就是找因数的方法。
生2:
先摆1个;横着摆12个;因数就是1和12。
生3:
先摆4个;摆3排;因数就是3和4。
生4:
;先摆6个;摆2排;因数就是2和6。
师:
同学们说得非常好;通过拼长方形的方法;我们知道了寻找因数的方法。
活动二:
勇于尝试
师:
同学们用刚才学的方法;能否分别找出9和15的因数呢?
(学生一边拼长方形;一边找9与15的因数)
师:
9的因数有哪些?
生1:
9的因数有1、3、9。
师:
15的因数有哪些?
生2:
15的因数有1、3、5、15。
师:
9和15的因数中哪几个因数是相同的?
生3:
1和3。
活动三:
比本领《看谁找得快》
师:
同学们已经掌握了找因数的方法;现在看看谁找得快;请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题。
(投影展示1、2题;让学生说一说;集体评价。
)
活动四:
画一画;找一找。
师:
同学们已经学会了拼长方形找因数;现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢?
请做第9页的第3题。
(学生独立完成。
教师让1名学生到黑板上的小方格中画;并把因数找出来。
然后引导学生进行评价。
)
活动五:
应用找因数的知识解决实际问题
投影:
48名学生排队;要求每行的人数相同;可以排成几行?
师:
同学们能不能利用找因数的方法来解决排队问题呢?
请同学们先独立思考;然后小组内交流一下。
师:
谁能介绍不同的排队情况
生1:
每行8人可以排成6行;也可以每行6人排成8行。
生2:
每行12人可以排成4行;也可以每行4人排成12行。
生3:
每行24人可以排成2行;也可以每行2人排成24行。
生4:
每行48人可以排成1行;每行1人排成48行。
生5:
还有一种;每行16人可以排成3行;也可以每行3人排成16行。
师:
还有没有其他的排法呢?
生:
没有了。
师:
同学们想一想;一共有几种排法呢?
生:
一共10种排法。
师:
同学们想一想;这种排队法与找因数有什么关系呢?
生1:
每种不同排法的数都是48的因数。
生2:
每种排队的方法和拼长方形一样;都是利用了找因数的方法。
师:
同学们说得很好;我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题。
(三)应用拓展。
(媒体演播:
春天到了;同学要去一块长方形的空地上植树;学校一共运来64棵树苗;怎样栽树苗才能合理美观呢?
)
师:
同学们先自己思考一下;然后把你的想法在小组内交流一下好吗?
班内交流:
生1:
每行8棵可以栽8行。
生2:
不行;如果每棵树的间隔一样;栽出来的是正方形。
生3:
每行32棵可以栽2行。
生4:
这样;栽得太长了;也不算好看。
还是每行16棵栽4行好看。
师:
谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢?
生:
先把64的因数全部找出来;它们分别是1和64;2和32;4和16;8和8;然后看看哪两个数拼出来的是长方形;再看看哪两个数拼起来的最合理美观。
师:
这位同学说得真棒!
鼓掌。
(四)总结与评价
师:
这节课你学会了什么呢?
生1:
我学会了用拼图形的方法找因数。
生2:
我学会了用找因数的方法设计图形。
生3:
我学会了用找因数的方法设计队形。
生4:
我学会了用找因数的方法植树。
生5:
我学会了用找因数的方法解决问题。
师:
同学们说得很好;这节课我们学会了找因数的方法;并能利用找因数的方法解决很多实际问题:
如排队、植树、排桌子、分小组等等。
在我们的生活中存在着很多数学奥秘;就看我们能不能发现;并应用所学知识去解决。
请同学们在课余时间多去看一看;想一想;把你看到的、想到的;告诉老师和同学们好吗?
板书设计
教学反思:
教学内容:
找质数
教学目标:
1.在教学活动中;帮助学生理解质数和合数的意义。
2.培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。
3.使学生初步认识数学与人类生活的密切联系;体验数学活动充满着探索与创造。
教学过程:
(一)游戏引入新课
师:
我们一起来玩一个拼图游戏;你们愿意吗?
要求:
每个小组都有一袋大小相等的正方形;但是每个小组小正方形的个数都不一样;请你用上袋中所有的小正方形;拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。
比比哪个组设计的方案最多;请把你们的设计方案记录在张纸上。
(学生动手操作;教师巡视;纠正错误。
)
汇报:
板书可能的情况:
1×9
9
3×3
1×24
2×12
3×824
4×6
师:
那这个组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。
你们同意吗?
为什么?
(有11块小正方形的小组不同意;因为只有一种设计方案)
板书:
1×1111
师:
还是这11块小正方形;大家帮助他们想想还有其他设计方案吗?
师:
哪个组也遇到了和他们组同样的困难?
板书:
29、7、13、17。
师:
为什么它们只有一种设计方案呀?
(它们只有1和它本身两个约数)
板书:
29、7、13、17的约数。
师:
指合数说;为什么它们不是一种设计方案?
(它们都有两个以上约数)
师:
如果重新比赛;让你们自己选择小正方形的个数;你们肯定不会选择哪些数?
为什么不选择11、29、7、13、17呢?
(因为它们只有两个约数)
师:
看来你们选择的标准是数的约数;我这还有几袋小正方形;(出示信封1-12);请你马上写下它们的约数。
板书可能的情况:
1:
1
2:
1;2
3:
1;3
·······
12:
1;2;2;6;3;4;
师:
请你仔细观察约数的特点;并把这些数分类。
(小组讨论)
汇报可能的情况:
①按数自身奇偶性分类②按约数个数的奇偶性分类③按约数的个数分类
师根据③移动1—12这些数分类。
12412
36
58
79
1110
逐一分析每一类约数有什么特点?
如果有无数个数按照这种分法要分多少类啊?
能不能再概括分一分?
板书:
124
36
58
79
1110
12
你能给这两类数取个名字吗?
(学生起名;师提出质数与合数并板书)
质数合数
师:
谁能用自己的话说说什么叫质数、合数?
师:
你们按约数的个数可以把这些数分成质数与合数;“1”怎么办呢?
板书:
“1”既不是质数也不是合数
师:
你现在能迅速判断出一个数师质数还是合数了吗?
课件上的数:
质数:
2、3、23、31、37、41、47
合数:
25、33、49、51、63、74、36、70
既不是质数也不是合数的:
1
(出示课件)组内商量商量;你们组喜欢挑质数就把质数挑出来;喜欢挑合数就把合数挑出来。
看哪个组挑的又快又准。
汇报
师:
你们为什么都不挑1呀?
师:
(拿着1)1放在这边行吗?
(指质数)放在这边行吗?
(指合数)怎么办?
为什么?
师:
刚才我发现有的组在选择合数时判断得非常快;能给大家介绍一下经验吗?
生:
一个数的约数除了1和它本身;再找到第三个约数就可以判断出这个数是合数。
师:
我们已经初步认识了质数和合数;接下来利用刚学过的知识做一个游戏;高兴吗?
(二)游戏活动
1、猜电话号码
要求:
(1)每个同学每次要听清楚老师说什么。
(2)认真做好记录。
活动开始:
(1)10以内最大的既是偶数又是合数。
(2)10以内最小的既是质数又是奇数。
(3)10以内最小的质数。
(4)10以内最大的质数。
(5)10以内最小的合数。
(6)这个数既不是质数也不是合数。
(7)10以内最大的偶数。
(8)10以内最大的既是奇数又是合数。
回报:
电话号码是83274189
2、自我介绍
自我介绍:
根据自己的编号;情说说这个数的特性;能说多少就说多少?
(先示范;后小组说说)
如:
我是1号;1是奇数;它既不是奇数又不是合数;
我是9号;它是自然数;整数;是奇数;又是合数;
我是20号。
它是偶数;也是合数;既能被2整除;又能被5整除。
(三)小结与质疑
通过今天这节课的学习;你有什么收获?
你还有什么要问的?
(四)动脑筋出教室
请最特殊的数出教室(1号)请既是奇数又是合数的出教室;请质数出教室;请既是偶数又是合数的出教室。
板书设计:
质数合数
教学反思:
教学内容:
数的奇偶性
教学目标:
1、在实践活动中认识奇数和偶数;了解奇偶性的规律。
2、探索并掌握数的奇偶性;并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
3、通过本次活动;让学生经历猜想、实验、验证的过程;结合学习内容;对学生进行思想教育;使学生体会到生活中处处有数学;增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学重点:
探索并理解数的奇偶性
教学难点:
能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题
教学过程:
一、游戏导入;感受奇偶性
1、游戏:
换座位
首先将全班45个学生分成6组;人数分别为5、6、7、8、9、10。
我们大家来做个换位置的游戏:
要求是只能在本组内交换;而且每人只能与任意一个人交换一次座位。
(游戏后学生发现6人、8人、10人一组的均能按要求换座位;而5人、7人、9人一组的却有一人无法跟别人换座位)
2、讨论:
为什么会出现这种情况呢?
学生能很直观的找出原因;并说清这是由于6、8、10恰好是双数;都是2的倍数;而5、7、9是单数;不是2的倍数。
(此时学生议论纷纷;正是引出偶数、奇数的最佳时机)
3、小结:
交换位置时两两交换;刚好都能换位置;像6、8、10……是2的倍数;这样的数就叫做偶数;而有人不能与别人换位置;像5、7、9……不时的倍数;这样的数就叫做奇数。
学生相互举例说说怎样的数是奇数;怎样的数是偶数。
二、猜想验证,认识奇偶性
1、设置悬念、激发思维
现在我们继续来考虑六组人数:
5人、6人、7人、8人、9人、10人;那么猜猜那些组合起来能够刚好换完?
那些不能?
2、学生猜想、操作验证
学生独立猜想;小组内汇报交流;然后统一意见进行验证(要求:
验证时多选择几组进行证明)。
汇报成果:
奇数﹢奇数=偶数奇数-奇数=偶数奇数+奇数+……+奇数=奇数
奇数个
偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数奇数+奇数+……+奇数=偶数
偶数个
奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数偶数+偶数+……+偶数=偶数
你能举几个例子说明一下吗?
(学生的举例可以引导从正反两个角度进行)
3、深化
请同学们闭上眼睛;想一想:
2+4+6+8+……+98+100这么多偶数相加的和是偶数还是奇数?
为什么?
三、实践操作、应用奇偶性
我们已经知道了奇偶数的一些特性;现在要用这些特性解决我们身边经常发生的问题。
1、一个杯子;杯口朝上放在桌上;翻动一次;杯口朝下。
翻动两次;杯口朝上……翻动10次呢?
翻动100次?
105次?
学生动手操作;发现规律:
奇数次朝下;偶数次朝上。
2、有3个杯子;全部杯口朝上放在桌上;每次翻动其中的两只杯子;能否经过若干次翻转;使得3个杯子全部杯口朝下?
你手上只有一个杯子怎么办?
(学生:
小组合作)
学生开始动手操作。
反馈:
有一小部分学生说能;但是上台展示;要么违反规则;要么无法进行下去。
引导感受:
如果我们分析一下每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶性;就会发现问题的所在。
学生动手操作;尝试发现
交流:
一开始杯口朝上的杯子是3只;是奇数;第一次翻转后;杯口朝上的变为1只;仍是奇数;再继续翻转;因为只能翻转两只杯子;即只有两只杯子改变了上、下方向;所以杯口朝上的杯子数仍是奇数。
由此可知:
无论翻转多少次;杯口朝上的杯子数永远是奇数;不可能是偶数。
也就是说;不可能使3只杯子全部杯口朝下。
学生再次操作;感受过程;体验结论。
3、游戏。
规则如下:
用骰子掷一次;
得到一个点数;以A点为起点;
连续走两次;转到哪一格;那
一格的奖品就归你。
谁想上来
参加?
学生跃跃欲试……如果继
续玩下去有中奖的可能吗?
谁
不想参加呢?
为什么?
生:
骰子始终在偶数区内;不管掷的是几;加起来总是偶数;不可能得到奖品。
是呀;这是老师在街上看到的一个骗局;他就是利用了数的奇偶性专门骗小孩子上当;现在你有什么想法?
学生自由说。
四、课堂小结;课后延伸。
1、说说我们这节课探索了什么?
你发现了什么?
2、那如果是4个杯子全部杯口朝上放在桌上;每次翻动其中的3只杯子;能否经过若干次翻转;使得4个杯子全部杯口朝下?
最少几次?
请同学们课后去尝试探索这个命题;可以独立思考;也可以找人合作。
五、板书设计:
单元教学反思:
二图形的面积
(一)
教学内容:
比较图形的面积
目标预设:
借助方格纸;能直接判断图形面积的大小。
通过交流;知道比较图形面积大小的基本方法。
体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学重点:
面积大小比较的方法。
教学难点:
图形的等积变换。
教学过程:
一、新课教学
比较图形面积大小的方法
让学生观察方格中各种形状的平面图:
提问:
下面各图形的面积有什么关系?
你是怎样知道的?
同学进行交流。
二、归纳比较的方法:
(1)平移
(2)分割(3)数方格
你还有什么发现?
与同学进行交流
三、练习
1.用分割和平移法来判断
2.根据自已的理解画图形;只要面积是12平方厘米都可以。
3.让学生讨论观察补哪块图形好。
四、作业
课堂作业:
17页第4题。
课外作业:
在方格纸上画出面积为24平方厘米的图形。
教学反思:
教学内容:
地毯上的图形面积
目标预设:
能直接在方格图上;数出相关图形的面积。
能利用分割的方法;将较复杂的图形转化为简单的图形;并用较简单的方法计算面积。
在解决问题的过程中;体会策略、方法的多样性。
教学过程:
一、出示图形;让学生观察讨论:
1.地毯上的图形面积是多少?
2.图形有什么特点?
3.求地毯上蓝色部分的面积有哪些方法?
小组讨论求积的方法:
(1)数格
(2)大面积减小面积
(3)分割数格
二、练一练
1.求下列图形的面积:
你是用什么方法知道每个图形的面积?
(讨论)
2.下列点图上的面积是多少?
请学生说如何分割?
为什么这样分割?
3.总结:
求这类图形的面积有哪些方法?
应注意什么?
三、作业
课堂作业
19页第3题第二部分
四、课外作业
在方格纸上设计一个自己喜欢的图形;并求出它的面积。
教学反思:
教学内容:
平行四边形面积的计算
目标预设:
1.使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2.通过操作;进一步发展学生思维能力。
培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。
3.引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点:
理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点:
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学过程:
一、激发
1.提问:
怎样计算长方形面积?
板书:
长方形面积=长×宽
2.口算出下面各长方形的面积。
(1)长1.2厘米;宽3厘米。
(2)长0.5米;宽0.4米。
3.出示方格纸上画的平行四边形,提问:
这是什么图形?
什么叫平行四边形?
指出它的底和高。
4.揭题:
我们已经学会了长方形面积的计算;平行四边形的面积该怎样计算呢?
这节课我们就学习“平行四边形面积的计算(板书课题:
平行四边形面积的计算)
二、尝试
1.用数方格的方法计算平行四边形面积。
(1)请大家打开书自学
(2)指名到投影上数。
边数边讲解:
我先数……;它是……平方厘米;再数……;它是……平方厘米;两部分合起来是……平方厘米。
(3)投影出示长方形。
提问:
数一数;这个长方形的长是多少?
宽是多少?
怎样计算它的面积。
(4)观察比较两个图形的关系;提问:
你发现了什么?
引导学生明确:
平行四边形的底和长方形的长;平行四边形的高和长方形的宽分别相等;它们的面积也相等。
2.通过操作;将平行四边形转化成长方形。
(1)自由剪、拼;进一步感知。
①每个平行四边形只准剪一下;试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?
学生自己剪、拼。
②互相讨论。
提问:
你发现了什么规律