八年级数学上学期期中考试附答案.docx
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八年级数学上学期期中考试附答案
八年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．已知a,b,c三条线段是直角三角形的三边，其中a=１,b=２，则c可能的值是（ ）
A、1B、C、２D、５
2.等腰三角形一边长为3，另一边长为4，则它的周长等于（）
A、10B、11C、12D、10或11
3.如图，已知∠DAB＝∠CAB，则下列条件中，不能判定△ABC≌△ABD的是（ ）
A.∠D＝∠CB.AD=AC
C.BD＝BCD.∠ABD＝∠ABC，
4.如图，在△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC，交AC于点D；
若DC=3，BC=7,则点D到AB的距离是（）
A、3B、4C、7D、10
5.若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）
A、2a＜2bB、—a＞—bC、a—3＞b—3D、ac＞bc
6．不等式组的解在数轴上表示为（）
7.不等式2x—2＜1的正整数解是（ ）
A.1B.0,1C.1,2D.0,1,2
8.下列命题中，真命题是（）
A、腰相等的两个等腰三角形全等
B、每个定理都有逆定理
C、有三个角相等的两个三角形全等
D、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
9.如图，方格纸中每个小方格的边长为1，则图中正方形C的面积为（）
A.12B.13C.14D.15
10.如图，等边ΔABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC上的点，
将ΔABC沿直线DE折叠，点A落在A′处，且A′在ΔABC外部，
则阴影部分图形的周长为（ ）cm.
A.2 B.2.5 C.3D.3.5
第10题图
二、选择题（每小题3分，共24分）
11.在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，则∠C＝______度。
12．如图，△ABC中，D是BC上一点，∠C=60°，∠CAD=35°，则∠ADB＝度。
13.如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角等于______度。
14.用不等式表示：
x的两倍与3的差不小于5，则这个不等式是__________________.
15.在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=5，BC=12，则AB边上的中线的长为___________.
16.如图，在Rt△BAC中，∠A=90º，∠B=35º，斜边BC的垂直平分线DE交BA于点Ｄ，
则∠ACD的度数为______度。
第16题
17.两根木棒的长分别是2和5，要选择第三根木棒，将它们首尾相接钉成一个三角形，若第三根木棒的长为奇数，则第三根木棒的长为____________．
18.如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90º，AC＝8cm，BC＝6cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则△ADB的面积为cm２．
三、解答题（共6小题，共46分）
19．作图题（6分）方格的交点称为格点（如图中的点A，点B），请在下图方格中分别找出两个格点C与D，使得△ABC是等腰三角形，△ABD是直角三角形。
20.解下列不等式（组）：
（4+6=10分）
（1）解不等式：
3（x－2）+x＜2
（2）求不等式组并把解表示在数轴上。
21．（6分）如图，已知点C为线段AE的中点，∠A=∠E，∠ACB=∠ECD，
（1）求证：
△ACB≌△ECD（4分）；
（2）求证：
∠CBD=∠CDB（2分）；
22．（8分）如图A,B,D在同一条直线上，∠A=∠D=90°，AB=DE,∠BCE=∠BEC,
（1）求证：
△ACB≌△DBE；（4分）
（2）求证：
CB⊥BE；（4分）
23.（8分）市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A,B两种风景树共900棵．A,B两种树的相关信息如下表：
单价（元/棵）
成活率
80
92%
100
98%
（1）若购树的总费用不超过82000元，则购A种树不少于多少棵？
（4分）
（2）当这批树的成活率不低于94%时，求购买这批树的最低费用为多少？
（4分）
24.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,点D是AC的中点，
作∠ADB的角平分线DE交AB于点E，
（1）求证：
DE∥BC（４分）
（2）若AE=3,AD=5,点Ｐ为BＣ上的一动点，当BP为何值时，△DEP为等腰三角形。
请直接写出所有BP的值_______________________．
评分标准
一、填空题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
Ｂ
Ｄ
Ｃ
Ａ
Ｃ
Ｃ
Ａ
Ｄ
Ｂ
Ｃ
二、选择题
11.8012.9513.5014.2x-3≥5
15.6.516.2017.518
三、解答题
19.每小题3分
20.
（1）解不等式：
3（x－2）+x<2
3x – 6 + x < 2 （1分）
3x + x < 2 +6 （1分）
4x < 8 （1分）
x < 2（1分）
（２）解①得x ≥ -１ （１分）
②得 x < 3 （2分）
不等式的解为 －１≤x <3 （２分） 画数轴表示（1分）
21.∵点C为线段AE的中点，
∴CA=CE（１分）
∵∠A=∠E，∠ACB=∠ECD（１分）
∴△ACB≌△DEB；（2分）
∴ＣＢ=ＣＤ（１分）
∴∠CBＤ=∠CDＢ（１分）
22. ∵∠BCE=∠BEC,
∴ ＢＣ=ＢＥ （２分）
∠A=∠D=90°，AB=DE,
∴△ACB≌△DEB；（2分）
∴∠CBA=∠BED（１分）
∵∠ACB+∠ABC=90°（１分）
∴∠BED+∠CBA=90°（１分）
∴∠CBE=90°
∴CB⊥BE（１分）
23.
（1） 解设购Ａ种树x棵。
80x+100（900-x）≤82000 （2分） 92%y+98%（900-y）≥900×94% （1分）
x ≥400 （1分） y≤600 （1分）
答：
（1分） 600×80+100×300＝78000（元）（1分
答：
（1分）
24.（１）略
（２），2，，（每写出一个答案给1分）
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